最新数学人教版初中七年级下册第七章检测卷.docx
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最新数学人教版初中七年级下册第七章检测卷
第七章检测卷
时间:
120分钟 满分:
120分
题号
一
二
三
总分
得分
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.能确定某学生在教室中的具体位置的是( )
A.第3排B.第2排以后
.第2列D.第3排第2列
2.在平面直角坐标系中,点(3,-4)所在的象限是( )
A.第一象限B.第二象限
.第三象限D.第四象限
3.如果点P(a+1,a-1)在轴上,那么点P的坐标为( )
A.(-2,0)B.(2,0)
.(0,-2)D.(0,2)
4.在平面直角坐标系中,若点A(a,-b)在第一象限内,则点B(a,b)所在的象限是( )
A.第一象限B.第二象限
.第三象限D.第四象限
5.小米同学乘坐一艘游船出海游玩,游船上的雷达扫描探测得到的结果如图所示,每相邻两个圆之间距离是1(小圆半径是1).若小艇相对于游船的位置可表示为(270°,-15),则描述图中另外两个小艇A,B的位置,正确的是( )
A.小艇A(60°,3),小艇B(-30°,2)
B.小艇A(60°,3),小艇B(60°,2)
.小艇A(60°,3),小艇B(150°,2)
D.小艇A(60°,3),小艇B(-60°,2)
第5题图
第6题图
6.如图,线段AB经过平移得到线段A′B′,其中点A,B的对应点分别为点A′,B′,这四个点都在格点上.若线段AB上有一个点P(a,b),则点P在A′B′上的对应点P′的坐标为( )
A.(a-2,b+3)B.(a-2,b-3)
.(a+2,b+3)D.(a+2,b-3)
7.一个长方形的长为8,宽为4,分别以两组对边中点的连线为坐标轴建立平面直角坐标系,下面哪个点不在长方形上( )
A.(4,-2)B.(-2,4)
.(4,2)D.(0,-2)
8.点P(2-a,2a-1)到轴的距离为3,则a的值为( )
A.2B.-2
.2或-1D.-1
9.过A(4,-2)和B(-2,-2)两点的直线一定( )
A.垂直于轴
B.与y轴相交但不平行于轴
.平行于轴
D.与轴,y轴平行
10.如图,在平面直角坐标系中,已知A(0,a),B(b,0),(b,4)三点,其中a,b满足关系式a=+2若在第二象限内有一点P(,1),使四边形ABOP的面积与三角形AB的面积相等,则点P的坐标为( )
A.(-3,1)
B.(-2,1)
.(-4,1)
D.(-25,1)
二、填空题(每小题3分,共24分)
11.小李在教室里的座位位置记作(2,5),表示他坐在第二排第五列,那么小王坐在第四列第三排记作________.
12.在平面直角坐标系中,把点A(2,3)向左平移一个单位得到点A′,则点A′的坐标为________.
13.若第四象限内的点P(,y)满足||=3,y2=4,则点P的坐标是________.
14.如图,小强告诉小华图中A,B两点的坐标分别为(-3,5),(3,5),小华一下就说出了在同一坐标系下的坐标________.
第14题图
第18题图
15.在平面直角坐标系中,正方形ABD的顶点A,B,的坐标分别为(-1,1),(-1,-1),(1,-1),则顶点D的坐标为________.
16.在平面直角坐标系中,点A(1,2a+3)在第一象限,且到轴的距离与到y轴的距离相等,则a=________.
17.已知点A(a,0)和点B(0,5)两点,且直线AB与坐标轴围成的三角形的面积等于10,则a的值是________.
18.如图,在平面直角坐标系中,点A1(1,2),A2(2,0),A3(3,-2),A4(4,0)……根据这个规律,探究可得点A2017的坐标是________.
三、解答题(共66分)
19.(7分)如图,已知单位长度为1的方格中有三角形AB
(1)请画出三角形AB向上平移3格再向右平移2格所得的三角形A′B′′;
(2)请以点A为坐标原点建立平面直角坐标系(在图中画出),然后写出点B,B′的坐标.
20.(7分)如图,长方形ABD在坐标平面内,点A的坐标是A(,1),且边AB,D与轴平行,边AD,B与y轴平行,AB=4,AD=2
(1)求B,,D三点的坐标;
(2)怎样平移,才能使A点与原点O重合?
21(8分)若点P(1-a,2a+7)到两坐标轴的距离相等,求6-5a的平方根.
22.(10分)如图,有一块不规则的四边形地皮ABO,各个顶点的坐标分别为A(-2,6),B(-5,4),(-7,0),O(0,0)(图上一个单位长度表示10米),现在想对这块地皮进行规划,需要确定它的面积.
(1)求这个四边形的面积;
(2)如果把四边形ABD的各个顶点的纵坐标保持不变,横坐标加2,所得到的四边形面积是多少?
23.(10分)如图,三角形DEF是三角形AB经过某种变换得到的图形,点A与点D、点B与点E、点与点F分别是对应点.观察点与点的坐标之间的关系,解答下列问题:
(1)分别写出点A与点D、点B与点E、点与点F的坐标,并说出三角形DEF是由三角形AB经过怎样的变换得到的;
(2)若点Q(a+3,4-b)是点P(2a,2b-3)通过上述变换得到的,求a-b的值.
24.(12分)已知A(0,1),B(2,0),(4,3).
(1)在坐标系中描出各点,画出三角形AB;
(2)求三角形AB的面积;
(3)设点P在坐标轴上,且三角形ABP与三角形AB的面积相等,求点P的坐标.
25.(12分)如图,在平面直角坐标系中,AB∥D∥轴,B∥DE∥y轴,且AB=D=4c,OA=5c,DE=2c,动点P从点A出发,沿A→B→路线运动到点停止;动点Q从点O出发,沿O→E→D路线运动到点D停止.若P,Q两点同时出发,且点P的运动速度为1c/s,点Q的运动速度为2c/s
(1)直接写出B,,D三个点的坐标;
(2)当P,Q两点出发s时,试求三角形PQ的面积;
(3)设两点运动的时间为ts,用含t的式子表示运动过程中三角形OPQ的面积S(单位:
c2).
参考答案与解析
1.D 2D 3B 4D 5
6.A 7B 8 9
10.A 解析:
∵a,b满足关系式a=+2,∴b2-9=0,b+3≠0,∴b=3,a=2;∴点A(0,2),B(3,0),(3,4),∴点B,的横坐标都是3,∴B∥y轴,∴B=4-0=4,S三角形AB=×4×3=6∵OA=2,点P(,1)在第二象限,∴S四边形ABOP=S三角形AOP+S三角形AOB=×2(-)+×2×3=-+3∵四边形ABOP的面积与三角形AB的面积相等,∴-+3=6,解得=-3,∴点P的坐标为(-3,1).故选A
11.(3,4) 12(1,3) 13(3,-2) 14(-1,7)
15.(1,1) 16-1 17±4 18(2017,2)
19.解:
(1)三角形A′B′′如图所示.(3分)
(2)建立的平面直角坐标系如图所示.(5分)点B的坐标为(1,2),点B′的坐标为(3,5).(7分)
20.解:
(1)∵A(,1),AB=4,AD=2,∴B到y轴的距离为4+,(1分)D到轴的距离2+1=3,(2分)∴点B的坐标为(4+,1),点的坐标为(4+,3),点D的坐标为(,3).(5分)
(2)由图可知,先向下平移1个单位长度,再向左平移个单位长度(或先向左平移个单位长度,再向下平移1个单位长度).(7分)
21.解:
由题意,得1-a=2a+7或1-a+2a+7=0,解得a=-2或-8,(4分)故6-5a=16或46,(6分)∴6-5a的平方根为±4或±(8分)
22.解:
(1)过B作BF⊥轴于F,过A作AG⊥轴于G,如图所示.(2分)∴S四边形ABO=S三角形BF+S梯形ABFG+S三角形AGO=×102=2500(平方米).(6分)
(2)把四边形ABO的各个顶点的纵坐标保持不变,横坐标加2,即将这个四边形向右平移2个单位长度,(8分)故所得到的四边形的面积与原四边形的面积相等,为2500平方米.(10分)
23.解:
(1)A(2,4),D(-1,1),B(1,2),E(-2,-1),(4,1),F(1,-2).(3分)三角形DEF是由三角形AB先向左平移3个单位,再向下平移3个单位得到的(或先向下平移3个单位,再向左平移3个单位得到的).(5分)
(2)由题意得2a-3=a+3,2b-3-3=4-b,(7分)解得a=6,b=,(9分)∴a-b=(10分)
24.解:
(1)三角形AB如图所示.(3分)
(2)如图,过点向轴、y轴作垂线,垂足为D,E(4分)∴S长方形DOE=3×4=12,S三角形BD=×2×3=3,S三角形AE=×2×4=4,S三角形AOB=×2×1=1(6分)∴S三角形AB=S长方形DOE-S三角形AE-S三角形BD-S三角形AOB=12-4-3-1=4(7分)
(3)当点P在轴上时,S三角形ABP=AO·BP=4,即×1×BP=4,解得BP=8∵点B的坐标为(2,0).∴点P的坐标为(10,0)或(-6,0);(9分)当点P在y轴上时,S三角形ABP=BO·AP=4,即×2·AP=4,解得AP=4∵点A的坐标为(0,1),∴点P的坐标为(0,5)或(0,-3).(11分)综上所述,点P的坐标为(10,0)或(-6,0)或(0,5)或(0,-3).(12分)
25.解:
(1)B(4,5),(4,2),D(8,2).(3分)
(2)当t=s时,点P运动的路程为c,点Q运动到点D处停止,由已知条件可得B=OA-DE=5-2=3(c).∵AB+B=7c>c,AB=4c<c,∴当t=s时,点P运动到B上,且P=AB+B-=4+3-=c∴S三角形PQ=P·D=××4=3(c2).(6分)
(3)①当0≤t<4时,点P在AB上,点Q在OE上,如图①所示,OA=5c,OQ=2tc,∴S三角形OPQ=OQ·OA=·2t·5=5t(c2);(8分)②当4≤t≤5时,点P在B上,点Q在ED上,如图②所示,过P作PM∥轴交ED延长线于M,则OE=8c,EM=(9-t)c,PM=4c,EQ=(2t-8)c,MQ=(17-3t)c,∴S三角形OPQ=S梯形OPME-S三角形PMQ-S三角形OEQ=×(4+8)·(9-t)-×4·(17-3t)-×8·(2t-8)=(52-8t)(c2);(10分)③当5<t≤7时,点P在B上,点Q停在D点,如图③所示,过P作PM∥轴交ED的延长线于M,则MD=P=(7-t)c,ME=(9-t)c,∴S三角形OPQ=S梯形OPME-S三角形PDM-S三角形DOE=×(4+8)·(9-t)-×4·(7-t)-×8×2=(32-4t)(c2).
综上所述,S=(12分)
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- 最新 学人 初中 年级 下册 第七 检测