大学物理实验习题2.docx
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大学物理实验习题2.docx
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大学物理实验习题2
绪论部分
一、选择题
1、依据获得测量结果方法的不同,
测量可分两大类,即
()
A:
多次测量和单次测量
B:
等精度测量和不等精度测量
C:
直接测量和间接测量
D:
以上三种分类都正确
2、以下哪个不属于物理实验
A:
利用卷尺测量物体的长度
B:
利用弹簧秤称小铁块的重量
C:
伽里略的斜塔实验
D:
爱因斯坦发现光的粒子性
()
3、对一物理量进行等精度多次测量
A:
误差的平方和为最小
()
B:
测量值(或误差)一定遵从正态分布
C:
测量值(或误差)一定遵从均匀分布
D:
其算术平均值是误差为零的值
4、对一物理量进行多次等精度测量,其目的是
A:
消除系统误差
()
B:
消除随机误差
C:
减小系统误差
D:
减小随机误差
5、以下说法正确的是
A:
多次测量可以减小随机误差
()
B:
多次测量可以消除随机误差
C:
多次测量可以减小系统误差
D:
多次测量可以消除系统误差
6、对一物理量进行等精度多次测量,其算术平均值是
A:
真值
()
B:
最接近真值的值
C:
误差最大的值
D:
误差为零的值
7、测量结果的标准表达式为
A:
被测量必定等于(x-
B:
被测量可能等于(x-
X=X±U,其含义为
U)或(x+U)
U)或(x+U)
()
C:
被测量必定在(x-
U)和(x+
U)之间
D:
被测量以一定概率落在(x-
U)或(x+
U)之间
8、下列测量结果中,准确度最高的是
()
A:
L1=102.3±0.2㎝
B:
L2
=103.52
±0.05
㎝
C:
L3
=1.246±0.005
㎝
D:
L4
=0.0056
±0.0002㎝
9、对某测量对象进行多次测量,
测量结果为x
xuc(x),其中uc(x)
uA
2(x)uB
2(x),
(uA(x)、uB(x)分别为其A类不确定度、B类不确定度。
问被测量的真值落在
[xuc(x),x
uc(x)]范围内概率为
(
)
A.68.3%
B.95%
C.57.7%
D.100%
测量结果为xx
uc(x),其中uc(x)
A
10、对某测量对象进行单次测量,
uB(x)=
3,
uB(x)
为其B类不确定度。
问被测量的真值落在
[x
uc(x),xuc(x)]
范围内概率为(
)
A.68.3%
B.95%
C.57.7%
D.100%
11、在正常情况下,下列读数错误的是
(
)
A:
分度值为20mv的电压表测得电压值为
250mv
B:
分度值为1′的角游标测得值为3347'
C:
分度值为0.02mm的游标卡尺测得某物体的长度为30.32mm
D:
分度值为0.01mm的读数显微镜读数为30.09mm
12、下面的测量结果表达式正确的是
(
)
A:
x
18.335
0.03
(单位)
B:
x
18.34
0.30101
(单位)
C:
x
18.33
0.031
(单位)
D:
x
18.34
0.03
(单位)
13、下列结果表达式中,正确的是
(
)
A:
N=(2.0325
±0.07)×1011
N
m2
B:
N=(2.0325
±0.068)×1011
N
m2
C:
N=2.03×1011±0.68×1010
N
m
D:
N=(2.03±0.07)×1011
N
m
2
2
14、下列读数肯定错误的是:
(
)
A.最小分度值为0.02mm的游标卡尺测得某物体长度为
20.12mm
B.最小分度值为
1mm的刻度尺测得某物体长度为
20.1mm
C.最小分度值为
0.02g
的物理天平测得某物体质量为
63.24g
D.最小分度值为
0.01mm的读数显微镜测得某物体长度为
20.12mm
15、某水银温度计的一小格为
0.2℃.按“1/10”估读法,用此水银温度计测量温度时下列
数据中正确的是
(
)
A.36℃B.36.7℃
C
.36.72℃D
.36.724℃
16、量程为3000mv,表盘分格数为
150,以下读数可能正确的是
(
)
2
A.940mvB.940.0mvC.940.00mvD.940.20mv
17、用分度值为0.01毫米的千分尺测量某物体长度,如下图所示,则被测长度为()
A.6.775mm
B.6.265mm
C.6.755mm
D.6.765mm
18、待测物体长度约为
12cm,要求测量结果
有5位有效数字,应选用
(
)
A.千分尺
B.米尺
C.游标卡尺
D.卷尺
19、测某一约为
1.5V的电压时,要求其结果的相对误差小于
1.5%,则应选择下列哪种规
格的伏特表?
(
)
A.0.5级,量程为5V
B.1.0级,量程为2V
C.2.5
级,量程为1.5V
20、对y
ax
b的线性函数,利用图解法求a时,正确的求解方法是
(
)
A:
a
tg
(为所作直线与坐标横轴的夹角实测值)
B:
a
y
(x
、y为任选两个测点的坐标值之差)
x
C:
a
y
(x
、y为在所作直线上任选两个分得较远的点的坐标值之差)
x
D:
a
y
(x、y为所作直线上任选一点的坐标值)
x
二、填空题
1、在直接测量的多次测量中,
通常是指对
物理量,用
仪器,在
条
件下进行的重复测量。
2、在长度测量中,由于被测量和测量要求的不同而采取不同的测量方法。
其中用米尺测量
采用的是
测量法,螺旋测微计和读数显
微镜采用
测量法,光杠杆测长度的微小变化量用
测量法.
3、物理实验的内容包括四大类:
,
,
,
。
4、地磁场对测量的影响属于
误差,视差在很大程度上属于
误差,使用未经
调试的仪器进行测量所产生的误差基本属于
误差
5、对于多次测量,测量结果表达式X
XU中(其中U为扩展不确定度),置信概率约
为
,即被测量真值落在区间
的可能性为
。
6、在测量方法正确,置信概率相同的情况下,不确定度愈小,表示测量结果
,反之
不确定度愈大,测量的质量愈低,它的
,使用价值就
。
7、测量不确定度是表明被测量值
的参数,而误差表明了测量结果与真值
的
。
3
n
x)2
(x
1
x在(x-
),
8、
S(xi)
i1
的物理意义是:
任意一次测量值
Sxi
x
+S(xi)
)区
n
1
(
间的概率为
,其中最佳值为
。
9、通常以测量值的
作为被测量值的估计(即测量结果)
,以
作为
测量结果的A类标准不确定度。
10、正态分布图形的
4个特点
、
、
、
;其中标准误差
的几何意义
是:
;标准误差
越小,曲线越向纵轴
(x
0)收缩,即是说标准误差
越小的
测量,其数据越相互接近,
;反过来,
越大,测量数据
。
11、单次测量的B类不确定度可以用仪器误差限
A来估算。
对于准确度级别为
a的电压(流)
表
;对于准确度级别为
a的电阻箱、电桥、电势差计
;对于最小
分度值为a的米尺、千分尺
。
12、原则上
B类不确定度有很多个分量组成。
找出一个产生误差的原因,就有一
个
,各分量之间的合成采用
合成。
在实际测量中,
B类不确定度来自
于各种不同类型的仪器、不同的测量方法、方法的不同应用以及测量理论模型的不同近似
等方面。
在教学中我们考虑的重点是
所产生的测量不确定度。
13、间接测量的不确定度采用
方式合成,如:
YX1.
X2,
则
uc(Y)
。
14、对于等
精度多次测量值xi,要计算其总的不确定度,应
先求x=
,再
求
;后求
。
最后通过方和根合成
。
15、测量密度的公式为
m,若m的标准不确定度为
uc(m),V的标准不确定度为
uc(V),
V
则
的标准不确定度
uc()=
;其相对标准不确定度
E=
16、在利用电子秒表测时间,电子秒表内的石英晶体振荡频率每日仪器误差小于
10-5s,但
实验者在判定计时开始和结束时会有
0.1~0.2s
的反映误差,这个时候
B类不确定度应该
以
为准
17、在我们的教材中,有列表法、作图法、
等五种
数据处理方法
18、在数据处理中列表法有两种作用,
一个是
,另一个是
,
列表的要点是
。
19、逐差法的基本条件是
,逐差法的优越性
是
。
20、直接测量读数的有效数字位数不仅与
有关,还与
有关;
对实验数据后几位进行取舍时,应采用
法则。
21、
(1)0.8m
mm
(2)
6002
rad
(3)0.569rad=
(
角度值)
(4)17.955mm
cm
(5)16030'
rad
(6)2.5min=
s
4
(7)150s=min
22、分光计游标读数装置中,设主盘的最小分度是30ˊ,游标刻度线共30条,则该游标
的最小度值为。
23、任何仪器,由于技术上的局限性,总存在误差。
仪器误差就是由于测量仪器本身刻度
不准,结构、灵敏度和分辨率等因素的限制而导致的误差。
实验室常用的量程在100mm以
内的一级千分尺。
其副尺上的最小分度值为0.01mm,而它的仪器误差(常称为示值误差)
为:
。
测量范围在300mm以内,主副尺最小分度值之差为1/50mm的游标卡尺,
其仪器误差(示值误差)为。
精度等级为0.5级、量程为100mA的电流表,其仪器
误差为
24、从0.1级电阻箱上读出电阻值为200.0Ω,若不考虑各旋钮的接触电阻,则该电阻
的绝对误差可估为
25、完成以下各题:
(1)测得某钢丝杨氏弹性模量Y1.65441011N/m2,计算得出其扩展不确定度
UP(Y)5.65109N/m2,试写出其结果表达式。
(2)测得某电阻阻值R
35788
,其扩展不确定度UP(R)
128
,试写出其结果
表达式。
(3)测得某电阻阻值R
202
,其扩展不确定度UP(R)
0.2
,出现这种情况,说
明在数据处理中,有什么问题?
三、判断题
1、
(1)
系统误差取值恒定或按一定规律变化,
[
]
(2)
随机误差的大小一般用标准偏差估计,
[
]
(3)
系统误差和随机误差都可能由实验者引起。
[
]
(4)A类不确定度就是随机误差引起的不确定度
[
]
(5)B
类不确定度就是系统误差引起的不确定度
[
]
(6)
表示测量结果时,数据的位数写得越多越精确,
[
]
(7)
测量读数的有效位数只与仪器的最小分度值有关,
[
]
(8)
测量结果的有效数字由不确定度决定。
[
]
2、一个学生做光电效应法测量普郎克常量为
6.626×10-34J.S,与公认值
6.626×10-34J.S
比较,数值相同,因此学生认为此次测量结果。
误差为零,对吗?
为什么?
3、改错
(1)I
4.51310
2A
3.02104A
(2)U
25.34mV
52
V
(3)L17.4210.2cm
5
(4)m14.320.0302g
四、证明题
1、利用正态分布随机误差的抵偿性证明:
当测量次数
n无穷时,平均值x
1
xi就等于
n
被测量x的真值(设系统误差远小于随机误差)。
2、图解法确定拟合直线斜度的公式为k
y2
y1其中P1(x1,y1)和P2(x2,y2)是为计算斜度
x2
x1
所选的两点。
试用不确定度合成规律分析证明,选点
P和P应相距远些,斜率的图解结果
1
2
更好。
3、求证:
利用伏安法对电阻进行单次测量,在仪器选定情况下,电压电流测量值越大,待测电阻相对不确定度越小
五、计算题
1、在测量小球体积的实验中,对小球直径测量十次,数值如下表所示。
试求测定直径d的
A类标准不确定度分量。
序号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
d(cm)
2.00
2.01
2.02
1.99
1.99
2.00
1.98
1.99
1.97
2.00
2、测量某一长度得到9个值:
42.35,42.45,42.37,42.33,42.30,42.40,42.48,42.35,
42.29(均以mm为单位)。
求置信概率为0.68、0.95、0.99时,该测量列的平均值、实验
标准差和A类标准不确定度。
3、按不确定度合成公式计算下列各量的合成不确定度,并完整表示结果。
(1)
L
L0sin,其中L0
(15.00
0.05),(30002)
(2)
m
m12m2,其中m1
(12.75
0.03)g,m2(1.5830.0002)g
6
(3)
V
1
HD2,其中H(12.6840.003)cm,D
(1.8000.001)cm
4
(4)
R
U,用1.0
级电压表(3V量程)测得U
2.49V,用0.5级电流表(750mA量程)测
I
得I0.512A
4、用电桥测电阻,由公式Rx
R1
Rs得到Rx=354.7Ω,所使用的桥臂
R1=R2=1000Ω,
R2
可调臂电阻Rs=354.7Ω,实测得电桥灵敏度S=1102.3格/Ω。
电阻箱使用1000Ω挡和100
Ω挡时为0.1级,用10Ω挡时为0.2级,用1Ω挡和0.1Ω挡时为0.5级,求测量结果的
不确定度
5、伏安法测量电阻,得到实验数据如下:
U(v)
1.00
2.00
3.00
4.00
5.00
6.00
I(mA)
0.50
1.02
1.49
2.05
2.51
2.98
R(Ω)
2000.0
1960.8
2013.4
1951.2
1992.0
2013.4
分别用平均法和逐差法来求电压每增加1V,电流增量的平均值以及电阻R
6、伏安法对电阻进行单次测量(待测电阻阻值约为6),要求R的相对不确定度
uc(R)/R1%若选用0.5级,量程为300mv的电压表,0.5级,量程为50mA的电流表进
行测量,问电流和电压的测量值下限大约是多少?
7、采用流体静力称衡法测量石蜡密度,
其计算式为
蜡
m3
0
,其中m3为
m3(m4m2)
石蜡质量,m4为石蜡和铜圆柱绑在一块的视质量,
m2为铜圆柱的视质量,
0为参考
7
液体密度。
若用最小分度值为
0.02g的物理天平进行单次测量,测得
m256.224g,
m36.902g,m4
55.560g,参考液体为水,根据当时水温查得其密度
10.998774g/cm3,计算出此石蜡块的密度,并计算不确定度、写出结果表达式。
8、测量单摆的摆长L时,用米尺测L1,L2,用精度为0.04cm的游标卡尺测D(如图所示),这样就有如下三种测量方法:
A:
L
L1L2,
B:
LL2
D,
C:
LL1
D
L1L2
2
2
2
L
选用哪种方法好?
D
题8测量方法的选择
9、推导下列不确定度公式
(1)
利用物距像距法测量凸透镜焦距公式为:
f
u
,其中u代表物距,
代表像
u
距,都是直接测量.
(2)
利用电势差计测量电池内阻,
根据全电路欧姆定理可得电池内阻
r为r
UR,
U
其中
为电池电动势,U为电池端电压,R为并接在电池两端的电阻阻值。
(3)
利用拉伸法测量杨氏弹性模量
Y
8DLF
为光杠杆镜面到标尺的垂直距
d2l
其中D
x
离,L钢丝长度,F钢丝所受到的外力,
d为钢丝的直径,l
为垂线长度,
x为标
尺的读数变化量。
10、
拉伸法在单位负载(1.000kg砝码重)时钢丝的伸长量
x,加减砝码各测量一次,
用逐差法处理数据,计算单位负载(1.000kg砝码重)时钢丝的伸长量
x的平均值和不
确定度。
长度量具的分度值为
1
102
mm。
砝码数,个
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
长度读数
加
56.4
60.7
64.8
69.1
73.2
77.1
81.5
85.4
89.6
93.5
8
102mm
减56.960.965.069.073.577.381.885.789.894.0
平均
用逐差法处理数据。
序号i12345平均
xi=xi+5xi
计算平均值及不确定度:
x
1
xi
20.626mm102
(n为逐差值个数,此处n=5)
n
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