化简练习题及答案.docx
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化简练习题及答案
化简练习题及答案
班级:
__姓名:
___
1.填空。
⑴:
3的前项扩大3倍,后项缩小3倍,比值变成。
12:
1
⑵15:
9的前项减去10,要使比值不变,后项应该。
减去6
⑶糖占糖水的/,糖与水的比是。
2:
3
⑷两个正方形的边长比是1:
2,那么它们的周长比是,面积比是。
1:
1:
⑸3=÷=6:
=:
12
2.判一判。
⑴化简比就是求比值。
﹙﹚
×
⑵小明有作文本4本,比英语本少2本,作文本与英语本的比是2:
3。
﹙﹚
√
⑶比化简后,比值将变小。
﹙﹚
×
⑷甲数是乙数的4倍,甲数与乙数的比是4。
﹙﹚
×
3.化简下面的比。
2:
4:
15:
21:
10
4.选择。
⑴比的前项扩大到原来的2倍,后项不变,比值﹙﹚。
A.不变B.扩大到原来的4倍C.扩大到原来的2倍
C
⑵如果把3:
7的前项加上9,要使它的比值不变,后项应﹙﹚。
A.加上B.加上21C.减去9
B
⑶一个比的前项缩小到原来的
﹙﹚。
A.112,后项缩小到原来的后比值是,这个比原来的比值是365211B.C.105
C
⑷甲加工3个零件用40分钟,乙加工4个零件用30分钟,甲、乙工作效率的比是﹙﹚。
A.16:
9B.1:
C.1:
5
A
5.红花配绿叶。
﹙连一连﹚
6.算一算。
两个圆的半径分别是12厘米和20厘米,
a、小圆与大圆的直径比是,比值是。
b、小圆与大圆的周长比是,比值是。
c、小圆与大圆的面积比是,比值是。
a、3:
3b、3:
5c、9:
25525
7.甲数是乙数的4,乙数是丙数的,求这三个数的连比。
109
方法一:
甲数:
乙数:
丙数=34:
1:
=6:
20:
4109
方法二:
甲数:
乙数=3:
10=6:
20
乙数:
丙数=4:
9=20=
甲数:
乙数:
丙数=6:
20:
45
判断题:
2
1.ab=-2ab.…………………
2.-2的倒数是3+2.
2
3.=2.…
4.ab、5.8x,
13
a3b、?
2a
是同类二次根式.…xb
1
,?
x2都不是最简二次根式.
1
有意义.x?
3
填空题:
6.当x__________时,式子7.化简-
15
8
2
1025÷=.712a3
8.a-a2?
1的有理化因式是____________..当1<x<4时,|x-4|+
x2?
2x?
1=________________.
ab?
c2d2ab?
cd
2
2
10.方程2=x+1的解是____________.11.已知a、b、c为正数,d为负数,化简12.比较大小:
-
=______.
127
_________-
14.
13.化简:
2000·2001=______________.14.若x?
1+
y?
3=0,则2+2=____________.
15.x,y分别为8-的整数部分和小数部分,则2xy-y2=____________.
选择题:
16.已知x3?
3x2=-xx?
3,则………………
x≤0x≤-3x≥-3-3≤x≤0
2222
17.若x<y<0,则x?
2xy?
y+x?
2xy?
y=………………………
2x2y-2x-2y18.若0<x<1,则?
4-?
4等于………………………x
22
--2x2xxx
?
a3
得………………………………………………………………19.化简a
?
a-a-?
aa
20.当a<0,b<0时,-a+2ab-b可变形为………………………………………-2
计算题:
21.;
22.
23.÷a2b2;nm
a?
babb?
ab
)÷.
abab?
bab?
aa?
求值:
x3?
xy23?
2?
2
25.已知x=,y=,求4的值.223
xy?
2xy?
xy3?
2?
2
26.当x=1-2时,求
x
x?
a?
xx?
a
2
2
2
2
+
2x?
x2?
a2x?
xx?
a
2
2
2
+
1x?
a
2
2
的值.
六、解答题:
27.计算.
1?
22?
3?
499?
28.若x,y为实数,且y=?
4x+4x?
1+
判断题:
21、=|-2|=2.×.
1xyxy
.求?
2?
-?
2?
的值.yxyx
2、
1?
2
==-.×.
3?
4?
2
2
3、=|x-1|,.两式相等,必须x≥1.但等式左边x可取任何数.×.、
1
3
a3b、?
2a
化成最简二次根式后再判断.√.xb
5、?
x2是最简二次根式.×.填空题:
6、x何时有意义?
x≥0.分式何时有意义?
分母不等于零.x≥0且x≠9.、-2aa.注意除法法则和积的算术平方根性质的运用.
8、=a2-2.a+a2?
1.a+a2?
1.、x2-2x+1=2,x-1.当1<x<4时,x-4,x-1是正数还是负数?
x-4是负数,x-1是正数.3.10、把方程整理成ax=b的形式后,a、b分别是多少?
2?
1,2?
1.x=3+22.11、c2d2=|cd|=-cd.
ab+cd.∵ab=2,∴ab-c2d2=.12、27=28,43=48.
<.先比较28,48的大小,再比较-
111
,的大小,最后比较-与284828
1
的大小.8
13、2001=2000·[-7-52.]
·=?
[1.]-7-52.
注意在化简过程中运用幂的运算法则和平方差公式.
14、40.
x?
1≥0,
y?
3≥0.当x?
1+y?
3=0时,x+1=0,y-3=0.
15、∵<<4,∴_______<8-<__________.[4,5].由于8-介于4与5之间,则其整数部分x=?
小数部分y=?
[x=4,y=4-]5.
求二次根式的整数部分和小数部分时,先要对无理数进行估算.在明确了二次根式的取值范围后,其整数部分和小数部分就不难确定了.选择题:
16、D.
本题考查积的算术平方根性质成立的条件,、不正确是因为只考虑了其中一个算术平方根的意义.17、∵x<y<0,∴x-y<0,x+y<0.
∴
x2?
2xy?
y2=2=|x-y|=y-x.
x2?
2xy?
y2=2=|x+y|=-x-y.C.
本题考查二次根式的性质a2=|a|.
18、+4=2,2-4=2.又∵0<x<1,xxxx11
∴x+>0,x-<0.D.
xx
1
<0.x
本题考查完全平方公式和二次根式的性质.不正确是因为用性质时没有注意当0<x<1时,x-
19、?
a3=?
a?
a2=?
aa2=|a|?
a=-a?
a.C.0、∵a<0,b<0,
∴-a>0,-b>0.并且-a=2,-b=2,ab=.
C.本题考查逆向运用公式2=a和完全平方公式.注意、不正确是因为a<0,b<0时,a、b都没有意义.计算题:
21、将?
看成一个整体,先用平方差公式,再用完全平方公式.原式=2-2=5-2+3-2=6-2.2、先分别分母有理化,再合并同类二次根式.
原式=
542
--=4+---3+7=1.
16?
1111?
79?
7abnm1nm
-)2mn+mmnabmn
1nnmmmm
?
-?
mn?
+
mabma2b2nnmnn
11a2?
ab?
1-+22=.2
ababab
23、先将除法转化为乘法,再用乘法分配律展开,最后合并同类二次根式.
原式=求值:
5、先将已知条件化简,再将分式化简最后将已知条件代入求值.
∵x=
3?
2
=2=5+2,
3?
23?
2y==2=5-26.
3?
2
∴x+y=10,x-y=46,xy=52-2=1.
2xx?
y46x3?
xy2
6.====2243223
5xyxy1?
10xy?
2xy?
xy
本题将x、y化简后,根据解题的需要,先分别求出“x+y”、“x-y”、“xy”.从而使求值的过
程更简捷.
26、注意:
x2+a2=2,
∴x2+a2-xx2?
a2=x2?
a2,x2-xx2?
a2=-x.原式=
x
x?
a
2
2
2
2
-
2x?
x2?
a2x
2
2
+
1x?
a
2
2
=
x2?
x2?
a2?
x
xx?
a
xx2?
a2
2
2
2
2
222222222
=x?
2xx?
a?
?
xx?
a?
x=2?
xx2?
a2=
xx2?
a2
x2?
a2xx2?
a2
=
式”之差,那么化简会更简便.即原式=
11.当x=1-2时,原式==-1-2.本题如果将前两个“分式”分拆成两个“分x1?
2
1x2x?
x2?
a2
-
+
2
2
2
2
x?
ax
11111=+?
)-(2
xx?
a2?
xxx2?
a2x2?
a2?
xx2?
a2
六、解答题:
7、先将每个部分分母有理化后,再计算.
原式=?
13?
24?
3100?
99
=[+++…+]=
=9.
本题第二个括号内有99个不同分母,不可能通分.这里采用的是先分母有理化,将分母化为整数,从而使每一项转化成两数之差,然后逐项相消.这种方法也叫做裂项相消法.
1?
x1?
4x?
0?
4]
28、要使y有意义,必须满足什么条件?
[?
]你能求出x,y的值吗?
[?
?
4x?
1?
0.?
y?
1.
?
2?
求比值和化简比专项练习
1.化简下面各比:
63:
546:
2.4
:
.
60题
2.求下面各比的比值
28:
14
3.求比值0:
25:
1.5小时:
45分.
4.求比值:
25:
0.4
6.化简比并求比值
0.5吨:
200千克
5:
4
:
.
7.化简比、求比值:
5.4:
120分钟:
2小时3吨:
600千克.
8.求下列各比的比值.
18:
48
9.化简比
①:
0.7②分米:
厘米.求比值和化简比---1:
2.5:
0.125.
10.求比值.
13:
39
11.求比值:
①2:
0.5②:
化简比:
③:
0.2④200:
0.5.
12.化简比.
12:
10.5:
122米:
4厘米.
13.化简比:
①81:
②0.3:
0.0③5:
14.化简下列比:
:
7.8:
0.46:
1.23
15.求比值
0.6:
0.16=
:
=0.8:
=8:
40=
16.化简下列各比
45:
30=0.75:
2=
:
=0.125:
==
求比值和化简比---④0.25:
1.
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