实验08光纤位移传感器特性实验的数据处理实验报告.docx

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实验08光纤位移传感器特性实验的数据处理实验报告

实验报告：

实验08（光纤位移传感器特性实验的数据处理）实验报告

1.针对实验一的测量数据，利用Matlab语句（或C语言），计算重复试验数据各校准点的平均值，采用一元线性回归分析方法，找出光纤位移传感器输出电压

（或y）与被测位移

之间的经验公式，即得到拟合的回归直线。

拟合图像：

拟合直线方程：

y=-5.732667e+01+2.274630e+03x

代码如下：

clc;clear;

x=[0.10.20.30.40.50.60.70.80.91.0];

data=[146386606825106012871505172619332130;

147401648885113513701609184220302250;

149380605826103812591477170719302080;

149400644874112313571599182720202220;

150384605831106012891490172919442130;

146408651885113913761605183120302250;

149373592831105212891496173019392120;

141402644878113013621603183320202250;

153389609838108313071510173619472140;

143401642889113713701606184020302250];%测量数据

Each_Point_Average_Value=mean（data,1,'native'）;%每个点的测量数据的算术平均值

N=length（Each_Point_Average_Value）;%数据个数

%数据处理第一题

fprintf（'\n计算回归方程并作图拟合\n'）;

%以下以xt指代x，yt指代Each_Point_Average_Value

t1=0;%计算xtyt乘积和，最后乘以N

fori=1:

N;

t1=t1+Each_Point_Average_Value（i）*x（i）;

end

t1=t1*N;

t2=0;%计算xt的和

fori=1:

N;

t2=t2+x（i）;

end

t3=0;%计算yt的和

fori=1:

N;

t3=t3+Each_Point_Average_Value（i）;

end

t4=0;%计算xt的平方和再乘以N

fori=1:

N;

t4=t4+x（i）^2;

end

t4=t4*N;

t5=0;%计算xt的总和的平方

t5=t2^2;

t6=t4/N;

t7=t3;

t8=t2;

t9=t1/N;

t10=t4;

t11=t5;

%计算b的回归值

b=（t1-t2*t3）/（t4-t5）;

%计算b0的回归值

b0=（t6*t7-t8*t9）/（t10-t11）;

%作数据分布图和回归曲线

X=x;

Y1=Each_Point_Average_Value;

fprintf（'回归方程：

y=%d+%dx\n',b0,b）;

fprintf（'以下作图\n'）;

x_t=[00.10.20.30.40.50.60.70.80.91.0];

Y2=b0+b*x_t;

plot（X,Y1,'*',x_t,Y2）

2.利用Matlab语句（或C语言），对所得到的一元线性回归方程进行方差分析，列出方差分析表；

分析表如下所示：

代码如下：

%数据处理第二题和第三题：

对回归方程进行方差分析和显著性检验

fprintf（'\n对回归方程进行显著性检验\n'）;

Size_data=size（data）;%计算data矩阵的规格

%Size_data

（1）为矩阵行数{m次测量}，Size_data

（2）矩阵列数{N个点的测量}

%以下分别计算lxx，lxy，lyy

%计算lxx

lxx=0;

t1=0;

fori=1:

length（x）;

t1=t1+x（i）^2;

end

t2=0;

fori=1:

length（x）;

t2=t2+x（i）;

end

t2=t2^2;

lxx=t1-t2/length（x）;

%计算lxy

lxy=0;

t1=0;

t2=0;

t3=0;

fori=1:

length（x）;

t1=t1+x（i）*Each_Point_Average_Value（i）;

end

t2=0;

fori=1:

length（x）;

t2=t2+x（i）;

end

t3=0;

fori=1:

length（Each_Point_Average_Value）;

t3=t3+Each_Point_Average_Value（i）;

end

lxy=t1-（t2*t3）/length（x）;

%计算lyy

lyy=0;

t1=0;

fori=1:

length（Each_Point_Average_Value）;

t1=t1+Each_Point_Average_Value（i）^2;

end

t2=0;

fori=1:

length（Each_Point_Average_Value）;

t2=t2+Each_Point_Average_Value（i）;

end

t2=t2^2;

lyy=t1-t2/length（Each_Point_Average_Value）;

%Size_data

（1）为矩阵行数{m次测量}，Size_data

（2）矩阵列数{N个点的测量}

%计算回归平方和U和对应的自由度Vu及其对应的方差r_U

U=0;

U=Size_data

（1）*（lxy/lxx）*lxy;

Vu=1;

r_U=U/Vu;

%计算失拟平方和QL和对应的自由度Vql及其对应的方差r_QL

QL=0;

QL=Size_data

（1）*lyy-U;

Vql=Size_data

（2）-2;

r_QL=QL/Vql;

%计算误差平方和QE和对应的自由度Vqe及其对应的方差r_QE

QE=0;

QE1=0;

fori=1:

Size_data

（2）%N

QE=QE+QE1;

forj=1:

Size_data

（1）%m

QE1=（data（j,i）-Each_Point_Average_Value（i））^2;

end

end

QE;

Vqe=Size_data

（2）*（Size_data

（1）-1）;

r_QE=QE/Vqe;

%合成的总的离差平方和S及其对应的自由度Vs

S=U+QE+QL;

Vs=Vu+Vqe+Vql;

F_example=6.84;

F1_example=2.70;

F=（U/Vu）/（QE/Vqe）;

F1=（QL/Vql）/（QE/Vqe）;

F2=（U/Vu）/（（QL+QE）/（Vql+Vqe））;

%%%%%%%%%%%%以下开始制作方差分析表%%%%%%%%%%%%%%

data_excel=cell（5,6）;

title={'来源','平方和','自由度','方差','F','显著性'};%列表头

excel_A={'回归','失拟','误差','总计'};

excel_B=[U;QL;QE;S];%平方和数据

excel_C=[Vu;Vql;Vqe;Vs];%自由度数据

excel_D=[r_U;r_QL;r_QE];%方差数据

excel_E=[F;F1];%F检验数据

excel_F=[F_example;F1_example];%显著性参考值

excel_G=['-'];

%格式调整

excel_B=num2cell（excel_B,3）;

excel_C=num2cell（excel_C,3）;

excel_D=num2cell（excel_D,3）;

excel_E=num2cell（excel_E,3）;

excel_F=num2cell（excel_F,3）;

excel_G=num2cell（excel_G,3）;

%整合数据

data_excel（1,1:

end）=title;

data_excel（2:

end,1）=excel_A;

data_excel（2:

end,2）=excel_B;

data_excel（2:

end,3）=excel_C;

data_excel（2:

4,4）=excel_D;

data_excel（2:

3,5）=excel_E;

data_excel（2:

3,6）=excel_F;

data_excel（5,4）=excel_G;

data_excel（4:

end,5）=excel_G;

data_excel（4:

end,6）=excel_G;

xlswrite（'data_excel.xls',data_excel）;%写入表格

data_excel

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

3.利用Matlab语句（或C语言），对回归方程进行显著性检验，确定回归方程拟合的好坏，分析光纤位移传感器的误差。

%对结果进行F检验显著度取0.01

F_example=6.84;

F1_example=2.70;

F=（U/Vu）/（QE/Vqe）;

F1=（QL/Vql）/（QE/Vqe）;

F2=（U/Vu）/（（QL+QE）/（Vql+Vqe））;

fprintf（'以下为F检验值\n'）;

fprintf（'F=%d\n',F）;

fprintf（'对失拟平方和进行F检验：

\nF1=%d\n',F1）;

fprintf（'对失拟平方和以及误差平方和合并进行F检验：

\nF2=%d\n',F2）;

%F显著，F1不显著，F2显著

%结论：

非线性误差很小，一元回归方程在显著度为0.01的水平上拟合的很好

fprintf（'F显著，F1不显著，F2显著\n结论：

非线性误差很小，一元回归方程在显著度为0.01的水平上拟合的很好\n'）;

运行结果：

分析误差：

拟合直线方程：

y=-5.732667e+01+2.274630e+03x

拟合图像：

由上述拟合图像和拟合直线方程可得，该光纤位移传感器存在系统误差，在零点处出现了偏移，偏移量为-57.32667mm。

该光纤位移传感器不存在粗大误差。

4.画出程序流程图。