四年级数学上册第七单元混合运算 备课.docx
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四年级数学上册第七单元混合运算 备课.docx
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四年级数学上册第七单元混合运算备课
四年级数学上册第七单元备课
单元混合运算四年级上册备课人
项目
具体内容
相关
标准
陈述
1.在具体情境中,了解常见的数量关系:
总价=单价×数量,并能解决简单的实际问题。
2.认识中括号,能进行简单的整数四则混合运算(三步)。
现状
分析
本单元是在学生已经初步理解、掌握整数四则运算的意义和方法,会解答两步混合运算题目的基础上,学习三步四则混合运算,是进一步学习小数、分数四则混合运算的基础。
学习
目标
1.借助生活实例,理解单价、数量和总价的概念以及相互关系。
2.结合具体情境,学会列综合算式解决三步计算的实际问题,并认识中括号,掌握混合运算的顺序。
3.在解决问题的过程中,进一步体会数学思维的严密性和数学符号的普遍性,培养对数学的积极情感。
学习
内容
信息窗1:
常见的数量关系:
单价×数量=总价;
四则混合运算(没有小括号)。
信息窗2:
带小括号的三步混合运算;
带中括号的三步混合运算。
相关链接:
全家自驾游
学习
重点
难点
重点:
学习单价、数量和总价的概念以及相互关系,理解含有两级运算和带括号的三步混合运算顺序。
难点:
带有括号的三步四则混合运算的顺序。
评价
设计
以附件形式链接本单元测试题
达成学习目标时间设计
相关
资源
附录
整理本单元除青岛版外的学习材料
第七单元课时备课
信息窗一第一课时
单元主题混合运算课型认知课第16周第1课时
项目
内容
促进学生学习的策略设计
教材
分析
本单元是在学生已经初步理解、掌握整数四则运算的意义和方法,会解答两步混合运算题目的基础上,学习三步四则混合运算,是进一步学习小数、分数四则混合运算的基础。
学习
目标
叙写
1.借助生活经验解决实际问题的过程中,描述单价、数量和总价之间的关系,逐步构建数学模型。
2.在解决问题的过程中,列出分步算式;在汇报交流的基础上,再列出综合算式。
3.在小组讨论交流的过程中,沟通运算顺序和解决问题思路的联系,明确运算顺序。
重点
难点
分析
重难点:
掌握“单价×数量=总价”这一重要的数量关系。
评价
设计
1.举出生活中的实例检测学生对于“单价×数量=总价”这一重要数量关系的理解;
2.通过在练习本上独立完成检测学生对于“单价×数量=总价”这一重要数量关系的掌握程度。
教学
准备
多媒体课件
教学
过程
设计
1、创设情境、呈现信息
星期六,四
(一)中队的队员们要去做小小志愿者(出示P85主题图),仔细观察,从图中你都获得了哪些数学信息?
2、梳理信息,提出问题
1、梳理信息
生:
我知道了他们要买10个文具盒,40本笔记本和30支钢笔送给福利院的小朋友。
还知道,文具盒每个29元,一个笔记本5元,一支钢笔8元。
师:
你有一双善于发现的眼睛,表述得也很清楚。
学数学不仅仅要能发现问题、整理信息,也要根据信息提出有价值的数学问题。
根据这些数学信息,你又能提出哪些数学问题呢?
2、提出问题
生1:
买10个文具盒需要多少钱?
生2:
还可以问,卖40本笔记本和30支钢笔一共需要多少钱?
生3:
买40本笔记本多少钱?
生4:
卖30支钢笔多少钱?
生5:
根据信息,我提出的问题是:
“买这些礼物一共需要多少钱?
”
3、自主探究,合作交流
1、探究数量关系:
单价×数量=总价
师:
我们先来解决“买10个文具盒需要花多少钱”这个问题。
(1)独立试做,初步感知
师:
不要急于回答,请将算式写在练习本上。
想一想,算式的每一部分表示的意义是什么?
生谈想法。
生1:
29×10=290(元)。
29是一个文具盒的价钱,要买10个,就是10个29元,用乘法计算,所以就是29×10=290(元)。
师:
听懂他的想法了吗?
谁再起来说一说?
生2:
因为一个文具盒是29元,29元就是它的单价,他们一共要买10个,就是10个29元,算式就是29×10=290(元)
(2)再次试做,对比发现
师:
买40本笔记本又得花多少钱呢?
再做做试试。
学生做题。
师:
把你的想法和同桌交流一下。
(3)合作交流,梳理建构
师:
刚才我们是用每个文具盒的价钱,也就是文具盒的“单价”,乘要买的个数,得出了总价钱。
(提示)每个文具盒的价钱×买的个数=总价钱
在日常生活中,像每个文具盒的价钱、每本笔记本的价钱.....一般叫作“单价”(板书:
单价),而要买的个数就叫作......
生1:
个数。
生2:
数量。
因为文具盒是论个,但本子论本,所以不能叫个数,而应该是数量。
师:
对于她说的理由,你认为怎么样?
师:
是啊!
正因为如此,我们在平常生活中,一般把个数、本数、支数,还有......都可以概括为一个词,就叫做数量。
(板书:
数量)
用单价乘数量,所得的结果就是总价。
(板书:
总价)
(4)活学活用,巩固理解
“单价×数量=总价”这是一个非常重要的数量关系,在我们的日常生活中,会经常用到。
请看大屏幕(课件出示自主练习1),先自己在心里说一说,哪位同学说给大家听一听?
生:
......
师:
如果要买3瓶可乐,应该怎样列式?
根据的数量关系是什么?
生:
2×3=6(元),根据的数量关系是“单价×数量=总价”。
师:
橙汁、桃汁和梨汁呢?
在小组里相互说一说。
(生组内说,老师先后参与到两个小组里。
)
2、探究混合运算
师:
通过刚才的试做,我们知道了“单价×数量=总价”,那么,要求“买40本笔记本和30支钢笔一共需要花多少钱”,你打算怎么做?
(1)独立试做。
师:
在练习本上自己做做试试。
学生试做,老师巡视,并让两名学生到黑板上板演。
(2)合作交流。
师:
下面我们请一位同学说一说他是怎么想的?
生1:
请大家看黑板。
因为要求“买40本笔记本和30支钢笔一共需要花多少钱”,我根据“单价×数量=总价”,先求出40本笔记本的总价,再求出钢笔的总价,最后把两个总价相加就是一共要花的钱了。
师:
这是一种做法。
我们再来看看其他的做法,谁来说一说?
生2:
我也是根据“单价×数量=总价”先求出一种的总价,再求出另一种的总价,再加起来就是一共要花的钱。
师:
“5×40”和“8×30”各求的是什么?
生:
笔记本的总价,钢笔的总价......(师板书)
4、课堂小结
生谈收获。
教学
反思
第七单元课时备课
信息窗一第二课时
单元主题混合运算课型内化课第16周第2课时
项目
内容
促进学生学习的策略设计
教材
分析
本单元是在学生已经初步理解、掌握整数四则运算的意义和方法,会解答两步混合运算题目的基础上,学习三步四则混合运算,是进一步学习小数、分数四则混合运算的基础。
学习
目标
叙写
1.借助生活经验解决实际问题的过程中,描述单价、数量和总价之间的关系,逐步构建数学模型。
2.在解决问题的过程中,列出分步算式;在汇报交流的基础上,再列出综合算式。
3.在小组讨论交流的过程中,沟通运算顺序和解决问题思路的联系,明确运算顺序。
重点
难点
分析
重难点:
能够掌握混合运算的顺序,并解决实际问题。
评价
设计
1.基本练习检测学生对混合运算顺序的掌握情况。
2.变式练习拓展学生的思路,开阔学生的数学思维。
3.巩固练习加深学生对混合运算顺序的理解,使其熟练运用。
教学
准备
多媒体课件
教学
过程
设计
一、复习导入,引导构建
师:
对于上节课我们解决的买40本笔记本和30支钢笔的问题,我们想到分析计算和列综合算式这两种方法。
而除了昨天我们学习的“单价×数量=总价”这一重要的数量关系外,混合运算也是我们要学习的重要内容。
(板书:
混合运算)
2、合作交流,探究新知
对于它的运算顺序,你又有什么发现呢?
生1:
和我们前面所学的乘加、乘减,还有除减的算式一样,也要先算乘除,后算加减。
师:
是的,像这种前后是乘法或除法,中间是加法或减法模样的算式,计算时,我们可以在一步计算当中直接求出结果。
如计算“5×40+8×30”时,我们就可以先求出“5×40”和“8×30”的积,然后再相加。
生2:
老师,我还有种做法。
师:
好,你来说。
生2:
我也是列的综合算式,算式是8×30+5×40,答案也是440元。
师:
你说的慢一点,我把你的算式记下来。
(师板书)
师:
恩,他这样做,行吗?
说说你的看法。
生3:
可以这样做。
他们的做法其实是一样的,只不过一个先求了30支钢笔的总价,然后再求40本笔记本的总价,他们两个先算谁,结果都是一样。
师:
听明白了吗?
对于一道算式当中既有乘除又有加减法的,我们要先算...再算...
生答乘除,加减。
3、回归情境,拓展应用
1.基本练习。
师:
做两道小题,试一试?
(出示教材当中的“你会计算下面各题吗?
”)
生做题,师巡视。
生展示:
先算乘除,后算加减,所以先算11×7和15×4的积,答案是17,大家同意吗?
生同意。
师:
不仅结果对了,而且书写也还是那么工整,看!
这等于号上下对的多齐,你的呢?
2.变式练习。
师:
自己错了要看得出来,别人做的题,能不能检查一下呢?
(屏幕出示自主练习5)
师:
呵,这么快就发现问题了!
好,我们先看第1题。
生1:
他是先算了240-40了,应该先算除,再算乘,最后才能算减法。
(课件当中以1、2、3标出运算顺序)
师:
第2个。
生2:
也是错了。
在这道题,应该先算560÷7,然后算乘法,但他先算了7×8,所以错了。
师:
你看,我们不是一直在说“先算乘除,后算加减”吗?
你看,他不就先算了乘,又算了除吗?
(课件当中以1、2、3标出运算顺序)
生3:
哎呀!
不是!
“先算乘除”并不是说要先算乘法再算除法,而是说当一个式子里,有乘法、有除法,还有加法、有减法时,要从左往右算,要先想乘法或者是除法,然后算加法或者是减法。
师:
原来是这样啊!
你们听明白了?
最后一道题呢?
生4:
对了!
(课件当中以1、2、3标出运算顺序)
3.巩固练习。
(1)自主练习第3题。
(2)自主练习第4题。
(3)解决问题。
4、回顾总结,体验愉悦
生谈收获。
教学
反思
第七单元课时备课
信息窗二第一课时
单元主题混合运算课型启蒙课第16周第3课时
项目
内容
促进学生学习的策略设计
教材
分析
本单元是在学生已经初步理解、掌握整数四则运算的意义和方法,会解答两步混合运算题目的基础上,学习三步四则混合运算,是进一步学习小数、分数四则混合运算的基础。
学习
目标
叙写
1.在梳理所需要的信息的过程中,沟通综合算式和分步算式的联系,明确综合算式的运算顺序,体会小括号具有改变运算顺序的作用。
2.通过小组合作交流,对比分步算式和错误的综合算式,认识到统一符号的必要性,明确带有中括号的三步混合运算的运算顺序。
重点
难点
分析
重点:
掌握带有括号的混合运算的运算顺序。
难点:
分步算式写成综合算式的方法。
评价
设计
1.分析解答的过程让学生体验带有小括号的混合运算的运算顺序。
2.巩固练习加深学生对带有小括号的混合运算的运算顺序的理解,使其能够熟练运用。
教学
准备
多媒体课件
教学
过程
设计
一、创设情境,导入新课
出示情境图,生找数学信息,并提出数学问题。
1、200元钱买1箱牛奶和20包饼干,还剩多少钱?
2、80元钱可以买几包巧克力?
2、合作探究,解决问题
(一)200元钱买1箱牛奶和20包饼干,还剩多少钱?
1、理解题意
从情境图中可知,每箱牛奶的单价是58元,每包饼干的单价是4元,要求还剩多少元,应该先求买1箱牛奶和20包饼干一共要花的钱数,再用200元减去一共要花的钱数,就能求出还剩的钱数。
2、分析解答
(1)分步计算
(一)
先算出20包饼干的钱数:
4×20=80(元)
再算出1箱牛奶和20包饼干一共要花的钱数:
58+80=138(元)
最后算出还剩的钱数:
200-138=62(元)
(2)分步计算
(二)
先算出1箱牛奶和20包饼干一共要花的钱数:
58+4×20
=58+80
=138(元)
再算出还剩的钱数:
200-138=62(元)
(3)列综合算式
200-(58+4×20)→先计算小括号里的乘法算式
=200-(58+80)→再计算小括号里的加法
=200-138→最后计算小括号外面的减法
=62(元)
因为是用200元减去1箱牛奶和4包饼干所花的钱的和,就必须使用小括号把1箱牛奶和4包饼干的和括起来,这样计算就可以先算小括号里面的,再算小括号外面的。
3、解决问题
200-(58+4×20)
=200-(58+80)
=200-138
=62(元)
3、巩固练习
1、你会计算下面各题吗?
25×(44+288÷16)270÷(15×30÷90)
25×(44+288÷16)→先计算小括号里面的除法
=25×(44+18)→再计算小括号里面的加法
=25×62→最后计算小括号外面的乘法
=1550
270÷(15×30÷90)→先计算小括号里面的乘法
=270÷(450÷90)→再计算小括号里面的除法
=270÷5→最后计算小括号外面的除法
=54
2、生自主练习
46×(32+770÷35)360÷(20×48÷16)
4、课堂小结
生谈收获。
教学
反思
第七单元课时备课
信息窗二第二课时
单元主题混合运算课型内化课第16周第4课时
项目
内容
促进学生学习的策略设计
教材
分析
本单元是在学生已经初步理解、掌握整数四则运算的意义和方法,会解答两步混合运算题目的基础上,学习三步四则混合运算,是进一步学习小数、分数四则混合运算的基础。
学习
目标
叙写
1.在梳理所需要的信息的过程中,沟通综合算式和分步算式的联系,明确综合算式的运算顺序,体会小括号具有改变运算顺序的作用。
2.通过小组合作交流,对比分步算式和错误的综合算式,认识到统一符号的必要性,明确带有中括号的三步混合运算的运算顺序。
重点
难点
分析
重点:
掌握带有括号的混合运算的运算顺序。
难点:
分步算式写成综合算式的方法。
评价
设计
1.分析解答的过程让学生体验带有小括号的混合运算的运算顺序。
2.巩固练习加深学生对带有小括号的混合运算的运算顺序的理解,使其能够熟练运用。
教学
准备
多媒体课件
教学
过程
设计
1、创设情境,导入新课
上节课提出的问题:
80元可以买几包巧克力?
2、合作探究,解决问题
1、理解题意
分析1:
要求80元买几包巧克力,需要先求出巧克力的单价,巧克力的单价是面包与蛋黄派单价和的2倍,已知面包单价是8元/包,蛋黄派的单价是12元/包,因此巧克力的单价是8元/包与12元/包的和的2倍,列式为(8+12)×2,再求80元里面有几个巧克力的单价,就可以买几包巧克力。
分析2:
如果列综合算式,要求面包和蛋黄派的单价和,要用小括号括起来,要想算出巧克力的数量,就需要把巧克力的单价括起来,然后用80元去除以巧克力的单价,就可以得到需要买的包数。
列式为:
80÷[(8+12)×2]
2、分析解答
(1)分步计算:
先算出巧克力的单价:
(8+12)×2
=20×2
=40(元)
再算出要买的巧克力的包数:
80÷40=2(包)
(2)列综合算式:
80÷[(8+12)×2]→先算出小括号里面的加法
=80÷[20×2]→再算出中括号里面的乘法
=80÷40→最后算出中括号外面的除法
=2(包)
3、解决问题
80÷[(8+12)×2]
=80÷[20×2]
=80÷40
=2(包)
答:
80元可以买2包巧克力。
3、巩固练习,能力提升
1、你会计算下面各题吗?
52×[288÷(130-106)]350÷[7×(45-40)]
52×[288÷(130-106)]
=52×[288÷24]
=52×12
=624
350÷[7×(45-40)]
=350÷[7×5]
=350÷35
=10
2、学校举行书法比赛,三年级共有128人参加,其中三
(1)班参加比赛的有12人,三
(2)班参加比赛的有20人,四年级参加比赛的人数是三
(1)班与三
(2)班人数和的2倍,三年级参加比赛的人数是四年级参加比赛人数的几倍?
3、小红坐汽车去姥姥家,全程500千米,汽车平均每小时行驶80千米,已经行驶了4小时,如果余下的路程还要2小时行完,那么剩下的路程平均每小时要行多少千米?
4、课堂总结
生谈收获。
教学
反思
第七单元课时备课
复习课
单元主题混合运算课型复习课第17周第1课时
项目
内容
促进学生学习的策略设计
教材
分析
本单元是在学生已经初步理解、掌握整数四则运算的意义和方法,会解答两步混合运算题目的基础上,学习三步四则混合运算,是进一步学习小数、分数四则混合运算的基础。
学习
目标
叙写
1.借助生活实例,理解单价、数量和总价的概念以及相互关系。
2.结合具体情境,学会列综合算式解决三步计算的实际问题,并认识中括号,掌握混合运算的顺序。
3.在解决问题的过程中,进一步体会数学思维的严密性和数学符号的普遍性,培养对数学的积极情感。
重点
难点
分析
重点:
学习单价、数量和总价的概念以及相互关系,理解含有两级运算和带括号的三步混合运算顺序。
难点:
带有括号的三步四则混合运算的顺序。
评价
设计
根据各个信息窗自主练习的题目检测学生对本单元各知识点的掌握情况。
教学
准备
多媒体课件
教学
过程
设计
1、复习导入
这一单元我们学习了什么内容?
谁来总结一下?
常见的数量关系:
单价×数量=总价
没有小括号的四则混合运算;
带小括号的三步混合运算;
带中括号的三步混合运算。
2、巩固练习
1.先说说单价、数量和总价的关系,再完成题目。
一副羽毛球拍150元,买2副需要多少钱?
买3副、4副、5副和6副呢?
2.先说说运算顺序,再计算。
56×12+15×2042×16-32×16
250÷5-90÷658+37×40÷8
3.超市新进8箱鸡蛋,每箱120只。
搬运时不小心打破了24只,剩下的每12只装一盒,可以装多少盒?
4.先说说运算顺序,再计算。
(150+120)÷9×5540÷(3+6)×2
87+(510-150×3)48×(103+97)-231
3、总结收获
你掌握了哪些知识?
教学
反思
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