北师版数学四年级下册教案第二单元.docx

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北师版数学四年级下册教案第二单元

第二单元认识图形

单元教学目标：

1、通过具体的分类活动，整理图形，认识不同类别图形的特征。

2、通过对三角形的分类活动，认识并能识别哪些图形是直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、等腰三角形和等边三角形。

3、通过直观操作，探索并发现三角形内角和等于180。

4、通过摆一摆的实验操作，探索并发现三角形任意两边之和大于第三边。

5、通过四边形的分类活动，了解梯形的特征、进一步认识平行四边形。

6、欣赏图案，体会图案形成的过程，能在方格纸上利用对称、平移和旋转设计简单的图案。

课时计划：

11课时

课题：

图形分类（1课时）

教学目标：

知识与技能：

学会把图形按一定的标准进行分类，并会说明分类的依据。

通过分类对已学过的一些图形进行整理归类，了解这些图形的类别特征。

过程与方法：

让学生在观察员、思考、操作及合作交流中探索新知。

情感与态度：

通过认识四边形的不稳定性和三角形的稳定性，进一步体会数学的应用价值，增强学生学习数学的积极情感。

重点：

学会把图形按一定的标准进行分类。

难点：

了解不同图形的类别特征。

教具：

教学过程：

一、创设情境：

我们在都市生活习惯了，有的人可能非常希望能去乡村看一看田园风光，今天我们就一起跟着这幅图来感受一下乡村的风景吧。

看，这幅图上有些什么？

二、自主探究，形成数学模型

1、这幅图上还有许多数学图形呢？

从图上找出你认识的图形，并与同学进行交流。

你能大概地画出你找到的图形吗？

试试看。

2、把你找到的图形进行分类，采用标号的方式进行。

说一说你是怎样分的。

可以根据边来分，看，这些图形都是四边形，你能把这些四边形再分类吗？

你认为这里什么图形很特殊？

3、板书：

两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

只有一组对边平行的四边形叫做梯形。

老师这准备了几根小棒，你能选几根拼出一个平行四边形吗？

你认为应该选择什么样的四条边？

4、在点阵图上画出平行四边形、梯形和三角形。

5、第22页填一填，找一找，下面图形中哪些是平行四边形？

为什么？

在这些平行四边形中，你觉得哪个比较特殊？

特殊在哪儿？

6、如果用一个圈把平行四边形都放在里面的话，请你也画一个圈来表示长方形、正方形。

如果平行四边形的外面再画一个圈，你得这应该是什么？

再用一个圈画出梯形的地盘，应该怎么画？

试试看。

三、总结。

现在再试着画一个平行四边形和一个梯形，再把它旋转。

板书设计：

图形分类

课后反思：

学生在将第一次分类结果进行二次、三次分类时较困难。

课题：

三角形分类（2课时）

教学目标：

知识与技能：

通过分类认识直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、等腰三角形和等边三角形，体会每种三角形的特点。

过程与方法：

在分类中体会分类标准的严密。

情感与态度：

在三角形的分类中感受各类三角形之间的关系。

重点：

认识各类三角形。

难点：

各类三角形的特征并会区分。

教具：

附页中的三角形图片。

教学过程：

一、创设情境：

1、哟，这些图形长得很相似的，找找它们有哪些共同点？

2、有这么多共同点，笑笑和淘气眼都看花了，但定睛一看，还是有区别的，你们发现了吗？

3、看着这些长得相似，但实际上大大小小、形状各异、零零乱乱的三角形，你想研究些什么？

板书：

三角形分类。

二、自主探究，创建数学模型：

（一）、分一分

1、小组活动；把附页1中的图3中的三角形进行分类。

2、汇报：

分类的标准和方法。

可以按角来分，可以按边来分。

（二）、按角分类：

1、观察第一类三角形有什么共同的特点，从而归纳出三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。

2、观察第二类三角形有什么共同的特点，从而归纳出有一个角是直角的三角形是直角三角形。

3、观察第三类三角形有什么共同的特点，从而归纳出有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。

（三）、按边分类：

1、观察这类三角形的边有什么共同的特点，引导学生发现每个三角形中都有两条边相等，这样的三角形叫等腰三角形，并介绍各部分的名称。

2、引导学生发现有的三角形三条边都相等，这样的三角形是等边三角形。

四、练一练：

第1题：

通过“猜三角形游戏”让学生体会到看到一个锐角，不能决定是一个锐角三角形，必须三个角都是锐角才是锐角三角形。

第2题：

根据对三角形进行分类的活动，学生得到启发，把梯形进行分类。

五、实践活动：

第1题：

将长方形的纸，剪成两个直角三角形。

第2题：

用长方形纸，怎样剪出一个等腰三角形。

让学生自己动手剪。

第3题：

当学生发现等腰三角形的两个底角相等，就会推出等边三角形的三个角相等。

第4题：

用正方形的纸，剪成两个等腰直角三角形。

板书设计：

三角形的分类

按角分类：

按边分类：

课后反思：

部分学生在自己分类时没有明确的分类标准。

课题：

探索与发现

（一）（2课时）

教学目标：

知识与技能：

已知三角形两个角的度数，会求出第三个角的度数。

过程与方法：

通过测量撕拼、折叠等方法，探索和发现三角形三个内角的度数和等于180°。

情感与态度：

经历三角形内角和的研究方法，感受数学研究方法。

重点：

探索和发现三角形三个内角的度数和等于180度。

难点：

三角形内角和的熟练应用。

教具：

三角板一副

教学过程：

一、创设问题情境：

大三角形说：

“我的个头大，所以我的内角和一定比你大。

”小三角形很不甘心地说：

“是这样的吗？

”我们来做一回裁判。

二、动手操作，自主探究

（一）量一量：

1、什么是内角？

2、如何得到一个三角形的内角和？

3、小组活动，每组同学分别画出大小，形状不同的若干个三角形。

分别量出三个内角的度数，并求出它们的和。

4、填写小组活动记录表。

发现大小，形状不同的每个三角形，三个内角的度数和都接近180度。

（二）撕一撕，折一折：

1、我们把三个角撕下来，再拼在一起，看一看会是怎样的。

2、把三个角折叠在一起，，三个角在一条直线上。

从而得到三角形三个内角和等于180度。

三、解释与运用

试一试：

用三角形内角和的性质解决简单的问题：

已知三角形两个角的度数，求第三个角的度数。

也可以利用直角三角形两个锐角之和为90度，用90度减30度，得出答案。

练一练：

1、学生做试一试。

已知三角形两个角的度数，运用三角形三个角的度数和等于180度。

求出第三个角的度数。

2、判断。

它们说得对吗？

钝角三角形两个锐角的和不可能大于90度，直角三角形两个锐角的和是90度，所以，钝角三角形说错了，直角三角形说对了。

3、本题答案很多，学生给出一个即可。

师应尽可能给出与60度角能分别组成直角三角形、锐角三角形、钝角三角形的答案。

实践活动：

本活动的重点在于引导学生探索并发现四边形的内角和是360度，体验解决问题策略的多样化。

四、小结：

板书设计：

三角形的内角和

测量三个角的度数求和：

结论：

课后反思：

求直角三角形中的锐角度数的简便算法学生接受进来稍困难。

课题：

探索与发现

（二）（2课时）

教学目标：

知识与技能：

通过画一画、量一量、算一算等实验活动，探索并发现三角形任意两边的和大于第三边。

过程与方法：

应用发现的结论，来判断指定长度的三条线段，能否组成三角形。

情感与态度：

在实验过程中，培养学生自主探索合作交流的能力。

重点：

探索并发现三角形任意两边之和大于第三边。

。

难点：

应用发现的结论，来判断指定长度的三条线段，能否组成三角形。

教具：

教学过程：

一、创设情境，引出问题：

1、“从邮局到杏云村走哪条路最近？

你是怎样想的？

2、同学们在生活中都喜欢走近路，在这幅图中，邮局、清泉村和杏云村所在的位置，正好组成一个三角形，从图中和我们的经验中同学们都认为路线a最近，路线b加上路线c一定比路线a远。

3、那么，三角形任意两条边长度的和一定比第三边大呢？

二、数学活动

1、出示一组长短不一的几根小棒，请你挑选几根围成三角形。

不重复，你还可以怎么围？

通过实验，发现并不是任意三根小棒都可以围成三角形。

出示不能围成三角形的情况，你发现了什么？

想一想，为什么？

2、三角形形路线，从邮局到杏云村，走哪条路最近？

为什么？

3、是不是任意两条边的程度的和一定比第三条边大呢？

画一画，算一算。

把计算结果填写在第33页的表上。

三、运用知识模型

1、第31页第1题。

下面各组线段能围成三角形吗？

2、摆一摆，任选3根小棒，能摆成三种三角形。

3、组织学生用小棒摆一摆，并填入表中。

4、如果三角形的两条边的长分别是5厘米和8厘米，那么第三条边可能是多长？

有多个答案，第三边只要大于3厘米小于13厘米即可。

鼓励学生尽可能多的得到答案。

板书设计：

三角形三条边的关系

填一填：

结论：

课后反思：

学生在老师的引领下还是能发现三角形三条边之间的关系。

课题：

四边形分类（2课时）

教学目标：

知识与技能：

通过观察和比较，了解平行四边形和梯形的特征，了解长方形、正方形是特殊的平行四边形。

重点：

平行四边形和梯形的特征。

难点：

长方形和正方形是特殊的平行四边形。

教具：

三角板一副

教学过程：

活动一：

说一说

1、出示“走进乡村”情境图。

让学生仔细观察，说出图中有哪些平面图形。

2、同桌互相交流。

活动二：

分一分，想一想

1、把你找出的图形进行分类，并说说你是怎样分的。

2、把下面的四边形进行分类。

3、出示淘气的分法。

淘气为什么这样分？

4、引导学生找出每类图形的特点。

A组中的四边形有两组对边互相平行，他们都是平行四边形;B组中的四边形只有一组对边平行，它们都是梯形。

C组图形的两边都不平行。

活动三：

画一画

1、学生在点子图上画平行四边形，梯形和三角形。

2、用自己的语言说一说图形的特点。

活动四、填一填

1、下面图形中哪些是平行四边形。

2、讨论图3和图5是不是两组对边互相平行。

它们是平行四边形吗？

3、长方形和正方形不仅两组对边分别平行，而且四个角都是直角，它们是特殊的平行四边形。

活动五：

练一练

1、让学生在点子图上画平行四边形、梯形、三角形。

在画的基础上，可以让学生用自己的语言说明图形的特点，体会这些图形的特征。

2、本题旨在让学生体会到已学过的图形之间的联系。

教学时，让学生自己剪，并且说出是怎样剪的。

3、可以让学生实际拼一拼，能拼成长方形的有4种，能拼成平行四边形的有3种，拼成梯形的有9种。

4、先直观观察哪些是轴对称图形，然后剪下附页中的图形对折。

看折痕两边是否完全重合，来验证哪些是轴对称图形，并批出它们的对称轴。

板书设计：

四边形的分类

图形的分类：

平行四边形：

梯形：

课后反思：

学生对梯形特征的理解稍差一些。

课题：

图案欣赏（1课时）

教学目标：

知识与技能：

会利用基本的平移，设计自己喜欢的图案。

过程与方法：

在欣赏活动中，进一步提高口表能力，简洁的发表自己的观点，描述出图形的美。

情感与态度：

通过欣赏图案，体会图形排列的规律，感受图形的美。

重点：

体会图形排列的规律，感受图形的美。

难点：

利用平移设计图案。

教具：

直尺、水彩笔、围巾、桌布、花布

教学过程：

活动一、说一说

1、出示6幅图案让学生欣赏。

2、引导学生观察这6幅图案是怎样得到的，用自己的语言描述图案特点。

3、展示自己收集的图案，互相交流。

4、这些图案是怎样得到的，你想试一试吗？

让学生自己选择一个图案尝试画出。

活动二、画一画

1、指导学生设计图案。

先制作基本图形。

在把基本图形左右，上下平移形成一幅图案，再涂上颜色。

2、出示活动2的图形，让学生观察这图形是怎样得到的，然后选择其中一个设计美丽的花边。

3、让学生独立设计自己喜欢的图案。

活动三、小小作品展

学生展示自己的作品，互相交流。

课后反思：

学生对这部分内容很感兴趣，但部分学生设计的图案不够整洁。

课题：

数图形中的学问（1课时）

教学目标：

知识与技能：

体会到按一定规律去数，可以做到不重不漏，发展有序思维。

重点：

体会到按一定规律去数，可以做到不重不漏，发展有序思维。

教具：

教学过程：

一、创设情境

出示角的图案，你看出这个图案有什么特别的地方吗？

二、自主探究，构建数学模型

1、数一数图案中有几个角，说说你是怎样数的？

2、练一练：

数一数有几个三角形，你觉得哪个更容易数清楚？

为什么？

对于错综复杂的情况，你有办法可以数得不重复、不遗漏吗？

我们可以用分类的办法。

三、总结

1、第36页第1、2题。

发现什么规律？

四、拓展

数学游戏：

层层叠