鲁教版六年级数学下册《第9章变量之间的关系》期末综合复习优生辅导训练附答案.docx
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鲁教版六年级数学下册《第9章变量之间的关系》期末综合复习优生辅导训练附答案
2021年鲁教版六年级数学下册《第9章变量之间的关系》期末综合复习
优生辅导训练(附答案)
1.把15本书随意放入两个抽屉(每个抽屉内都放),第一个抽屉放入x本,第二个抽屉放入y本,则下列判断错误的是( )
A.15是常量B.15是变量C.x是变量D.y是变量
2.一个蓄水池有15m3的水,以每分钟0.5m3的速度向池中注水,蓄水池中的水量Q(m3)与注水时间t(分)间的函数表达式为( )
A.Q=0.5tB.Q=15tC.Q=15+0.5tD.Q=15﹣0.5t
3.如图(折线ABCDE)描述了一汽车在某一直线上的行驶过程中,汽车离出发地的距离s(千米)和行驶时间t(小时)之间的函数关系,根据图中提供的信息,下列错误的是( )
A.1.5~2小时之间汽车静止不动
B.汽车从出发到目的地共用了4.5小时
C.汽车在返回行驶过程中的平均速度80千米/时
D.汽车一共行驶了120千米
4.为了体现尊老、爱老的中华传统美德,重阳节当天学校组织若干名离、退休老教师去“开原市白鹭洲景区”游玩,若学校租37座的客车x辆,则余下8人无座位,若共有y人参加此次重阳节游玩,则y与x之间的关系式为( )
A.y=8x+37B.y=x+45C.y=37x﹣8D.y=37x+8
5.如图,下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律,根据此规律,最后一个三角形中y与n之间的关系是( )
A.y=2n+1B.y=2n+1+nC.y=2n+nD.y=2n+n+1
6.变量x,y的一些对应值如下表:
x
…
﹣2
﹣1
0
1
2
3
…
y
…
1
0
1
…
根据表格中的数据规律,当x=﹣5时,y的值是( )
A.
B.
C.
D.
7.下表为研究弹簧长度与所挂物体质量关系的实验表格:
所挂物体重量x(kg)
1
2
3
4
5
弹簧长度y(cm)
10
12
14
16
18
则弹簧不挂物体时的长度为( )
A.6cmB.8cmC.10cmD.12cm
8.在平面直角坐标系中,点A(1,4),B(2,5),C(3,6),D(4,7),其中不与点E(2,﹣3)在同一个函数图象上的一个点是( )
A.点AB.点BC.点CD.点D
9.一对变量满足如图的函数关系.设计以下问题情境:
①小明从家骑车以600米/分的速度匀速骑了2.5分钟,在原地停留了2分钟,然后以1000米/分的速度匀速骑回家.设所用时间为x分钟,离家的距离为y千米;
②有一个容积为1.5升的开口空瓶,小张以0.6升/秒的速度匀速向这个空瓶注水,注满后停止,等2秒后,再以1升/秒的速度匀速倒空瓶中的水.设所用时间为x秒,瓶内水的体积为y升;
③在矩形ABCD中,AB=2,BC=1.5,点P从点A出发.沿AC→CD→DA路线运动至点A停止.设点P的运动路程为x,△ABP的面积为y.
其中,符合图中函数关系的情境个数为( )
A.3B.2C.1D.0
10.根据下表:
判断y与x的关系式正确的是( )
x
…
﹣2
﹣1
0
1
2
…
y
…
6
3
0
﹣3
﹣6
…
A.y=3xB.y=
xC.y=﹣3xD.y=﹣3x+6
11.2020年10月1日,小明乘大客车到大丰“荷兰花海”看郁金香花海,早上,大客车从滨海出发到大丰,匀速行驶一段时间后,途中遇到堵车原地等待一会儿,然后大客车加快速度行驶,按时到达“荷兰花海”.参观结束后,大客车匀速返回.其中x表示小明所乘客车从滨海出发后至回到滨海所用的时间,y表示客车离滨海的距离,下面能反映y与x的函数关系的大致图象是( )
A.
B.
C.
D.
12.小明同学向某一容器中注水,注满为图象表示注水量与水深的函数关系的图象大致如图所示,则下面四个选项中可能该容器的是( )
A.
B.
C.
D.
13.如图,在矩形ABCD中,AB=8cm,AD=6cm.点P从点A出发,以2cm/s的速度在矩形的边上沿A→B→C→D运动,点P与点D重合时停止运动.设运动的时间为t(单位:
s),△APD的面积为S(单位:
cm2),则S随t变化的函数图象大致为( )
A.
B.
C.
D.
14.某新冠疫苗研制中心工厂车间需加工一批疫苗试剂,甲组工人加工中因故停产抢修机器一次,然后以原来的工作效率的2倍继续加工,由于时间紧任务重,甲组工人加工1小时后,乙组工人也加入共同加工疫苗试剂,乙组工人加工若干小时后,加工速度变为200百盒/小时,设甲组加工时间t(时),甲组加工试剂的数量为y甲(百盒),乙组加工试剂的数量为y乙(百盒),其函数图象如图所示.下列结论可以判断错误的是( )
A.甲组停产休息了2小时
B.乙组提速前的加工速度为160百盒/小时
C.当x=3时,y甲与y乙相等
D.乙组共加工了1300百盒
15.某气象研究中心观测一场沙尘暴从发生到结束的全过程.开始时风速平均每小时增加2千米/时,4小时后,沙尘暴经过开阔荒漠地,风速变为平均每小时增加4千米/时.一段时间,风速保持不变.当沙尘暴遇到绿色植被区时,其风速平均每小时减少1.6千米/时,最终停止.沙尘暴从发生到结束,共经过 小时.
16.如图,OA,BA分别表示甲、乙两名学生运动的图象,图中S与t分别表示运动路程和时间,则快者比慢者的速度每秒快 米.
17.如图是某工程队在“村村通”工程中,修筑的公路长度y(米)与时间x(天)之间的关系图象.根据图象提供的信息,可知该公路的长度是 米.
18.如图,三角形ABC的高AD=6,BC=10,点E在边BC上运动,设BE的长为x,△ACE的面积为y,则y与x的关系式为 .
19.如图是一个运算程序示意图,若开始输入x的值为3,则输出y值为 .
20.“十一”期间,小明和父母一起开车到距家200km的景点旅游,出发前,汽车油箱内储油45L,当行驶150km时,发现油箱余油量为30L.(假设行驶过程中汽车的耗油量是均匀的)
(1)求该车平均每千米的耗油量,并写出行驶路程x(km)与剩余油量Q(L)的关系式;
(2)当x=280时,求剩余油量Q.
21.某城市规定:
出租车起步价允许行驶的最远路程为3千米.超过3千米的部分按每千米另行收费,甲说:
“我乘这种出租车走了8千米,付了17元”;乙说:
“我乘这种出租车走了18千米,付了35元”.
(1)请你算一算这种出租车的起步价是多少元?
以及超过3千米后,每千米的车费是多少元?
(2)若某人乘这种出租车行驶了x千米,请写出付费w元与x的函数关系式.
参考答案
1.解:
把15本书随意放入两个抽屉(每个抽屉内都放),第一个抽屉放入x本,第二个抽屉放入y本.则x和y分别是变量,15是常量.
故选:
B.
2.解:
∵一个蓄水池有15m3的水,以每分钟0.5m3的速度向池中注水,
∴蓄水池中的水量Q(m3)与注水时间t(分)间的函数表达式是:
Q=15+0.5t,
故选:
C.
3.解:
由图象可知:
1.5~2小时之间汽车静止不动,故选项A不合题意;
汽车从出发到目的地共用了3小时4.5小时,故选项B不合题意;
汽车在返回行驶过程中的平均速度为:
120÷(4.5﹣3)=80(千米/时),故选项C不合题意;
汽车一共行驶了:
120×2=240(千米),故选项D符合题意.
故选:
D.
4.解:
∵租37座的客车x辆,余下8人无座位,
∴参加此次重阳节游玩的一共有:
(37x+8)人,
∵共有y人参加此次重阳节游玩,
∴y=37x+8.
故选:
D.
5.解:
根据题意得:
第1个图:
y=1+2,
第2个图:
y=2+4=2+22,
第3个图:
y=3+8=3+23,
…
以此类推
第n个图:
y=n+2n,
故选:
C.
6.解:
根据表格数据可知,当x=﹣1时,y=1;当x=1时,y=1;当x=﹣2时,y=
;当x=2时,y=
;
可得函数的解析式为y=
,
当x=﹣5时,y=
.
故选:
B.
7.解:
设弹簧长度与所挂物体质量关系为y=kx+b,
将x=1,y=10与x=2,y=12代入解析式可得:
,解得
,
∴y=2x+8,
当x=0时,y=b=8,
∴弹簧不挂物体时的长度为8cm.故选:
B.
8.解:
根据函数的定义,对任意自变量x的值都有唯一确定的y值与它对应,B(2,5)和E(2,﹣3),相同的x值,却有两个不同的y值与它对应,
∴在平面直角坐标系中,B(2,5)不与E(2,﹣3)在同一个函数图象上,
故选:
B.
9.解:
①小明从家骑车以600米/分的速度匀速骑了2.5分钟,离家的距离=600×2.5=1500(米)=1.5(千米),
原地停留=4.5﹣2.5=2(分),
返回需要的时间=1500÷1000=1.5(分),4.5+1.5=6(分),
故①符合题意;
②1.5÷0.6=2.5(秒),2.5+2=4.5(秒),1.5÷1=1.5(秒),4.5+1.5=6(秒),
故②符合题意;
③根据勾股定理得:
AC=
=
=2.5,
当点P在AC上运动时,y随x增大而增大,运动到C点时,y=
×2×1.5=1.5,
当点P在CD上运动时,y不变,y=1.5,
当点P在AD上运动时,y=
×AB×AP=
×2×(2.5+2+1.5﹣x)=18﹣3x,y随x增大而减小,
故③符合题意;
故选:
A.
10.解:
观察图表可知,每对x,y的对应值,y是x的﹣3倍,
故y与x之间的函数关系式:
y=﹣3x.
故选:
C.
11.解:
A、匀速行驶路程逐渐增加,堵车时路程不变,加速行驶时路程迅速增加,返回时路程逐渐减少,故A符合题意;
B、加速行驶时路程应迅速增加,故B不符合题意;
C、参观时路程不变,故C不符合题意;
D、返回时路程逐渐减少,故D不符合题意;
故选:
A.
12.解:
当容器是圆柱时,容积V=πr2h,r不变,V是h的正比例函数,其图象是过原点的直线,
∴A不满足条件;
由函数图象看出,随着高度h的增加V也增加,但随h变大,每单位高度的增加,体积V的增加量变小,图象上升趋势变缓,
∴容器平行底的截面的半径由下到上逐渐变小.
∴B、D不满足条件;而C满足条件;
故选:
C.
13.解:
当点P在线段AB上运动时,AP=2t,S=
×6×2t=6t,是正比例函数,排除B选项;
当点P在线段BC上运动时,S=
×6×8=24;
当点P在线段CD上运动时,DP=8+6+8﹣2t=22﹣2t,S=
×AD×DP=
×6×(22﹣2t)=66﹣6t,是一次函数的图象,排除A,C选项,D选项符合题意;
故选:
D.
14.解:
甲原来的工作效率:
300÷2=150(百盒/小时),
甲后来的工作效率:
150×2=300(百盒/小时),
甲后来的工作时间:
(1500﹣300)÷300=4(小时),
∴甲组停产休息了:
8﹣4﹣2=2(小时),A正确;
乙组提速前的加工速度为:
400÷(
﹣1)=160(百盒/小时),B正确;
x=3时,y乙=160×(3﹣1)=320(百盒),y甲=300百盒,C错误;
若8小时完成任务,则乙共加工400+200×(8﹣
)=1300,故D正确.
故选:
C.
15.解:
2×4=8,
则8+4×(10﹣4)=32;
32÷1.6+25=45小时.
故答案为45.
16.解:
因为慢者8秒走了64﹣8=56米,快者8秒走了64米,
所以64÷8﹣56÷8=1m.
故答案为1.
17.解:
设x≥2时,函数解析式为y=kx+b,
∴2k+b=180,4k+b=288,
解得k=54,b=72,
∴y=54x+72,
∴当x=8时,y=504.
故填504.
18.解:
由线段的和差,得CE=10﹣x,
由三角形的面积,得:
y=
×6×(10﹣x)
化简,得y=﹣3x+30,
故答案为:
y=﹣3x+30.
19.解:
∵3<4,
∴把x=3代入y=|x|﹣1得y=3﹣1=2,
故答案为2.
20.解:
(1)该车平均每千米的耗油量为(45﹣30)÷150=0.1(L/km),
行驶路程x(km)与剩余油量Q(L)的关系式为Q=45﹣0.1x.
(2)当x=280时,Q=45﹣0.1×280=17.
故当x=280时,剩余油量Q为17L.
故答案为:
(1)Q=45﹣0.1x.
(2)当x=280时,剩余油量Q为17L.
21.解:
(1)设起步价为x元,超过3千米后,每千米的车费是y元,由题意,得
,
解得
,
答:
种出租车的起步价是8元,超过3千米后,每千米的车费是1.8元;
(2)当0<x≤3时,y=8;
当x>3时,w=1.8(x﹣3)+8,
即w=
.
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