四升五.docx

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四升五

一、前言

   五年级是小升初前的最后一个学年，对于整个小学阶段的数学学习起着至关重要的作用，只有这一关过好了，才可能在小升初的备考中游刃有余．所以五年级的奥数学习应该有更强的针对性，针对自己的实际情况和目标选择合适的班型．小学数学部针对四升五年级学生开设新华数课本班、新华数竞赛班、新华数尖子班三个层次的长期课程以及全年串讲班、重点专题短训班等短期课程。

成绩展示

各类竞赛硕果累累

   2009-2010学年北京市各项小学数学竞赛北京赛区的比赛已经画下了圆满的句号。

根据人员统计，在巨人学校小学数学部就读的学生，毫无争议的在各项比赛中独占鳌头。

   “数学解题能力展示活动”，巨人学员一等奖获奖人数为251人，全市一等奖获奖人数为358人，接近全市一等奖总人数的70%；“华罗庚少年数学邀请赛”小学组，巨人学员一等奖获奖人数为120人，全市一等奖获奖人数为188人，超过全市一等奖总人数的80%；“希望杯”小学组，巨人学员中金牌获得者有20人；“走进美妙的数学花园”比赛，巨人学员一等奖获奖人数为421人，全市一等奖获奖人数为581人，接近全市一等奖总人数的73%。

以上成绩的取得，充分说明了巨人学校凭借雄厚的师资力量、先进的教学理念、严格的教学管理，已经成为北京市小学数学竞赛领域无可争议的冠军。

巨人学校四大比赛获奖人数统计如下：

　　♦2010“数学解题能力展示活动”：

   一等奖251人、二等奖1041人、三等奖612人，总计1904人；

　　♦第十五届“华罗庚少年数学邀请赛”：

   一等奖120人、二等奖475人、三等奖382人，总计877人；

　　♦第八届“希望杯”全国数学邀请赛：

   金牌20人、银牌34人、铜牌407人，总计461人；

　　♦第八届“走进美妙的数学花园”数学活动：

   一等奖421人、二等奖723人、三等奖1137人，总计2281人；

小升初成绩显赫

   每年小升初尖子班学生100%能够进入市区重点中学，2009年的北京小升初，巨人学校尖子班再次独占鳌头，取得辉煌成绩！

   2009年，巨人尖子班毕业生共578名，人大附中首批录取的学生中95%以上来自巨人学校数学尖子班。

进入人大附中本部的学员有159人，人大附中分校90人，清华附中、北大附中、101中学、十一学校和首师大附中的共有149人；进入北京四中、实验中学、八中和三帆中学的共有61人；进入陈经纶中学分校、八十中、北京二中和北京五中的共20人；进入八一中学、理工附中、交大附中、北达资源等海淀区区级重点学校共60人；进入161中学等其他重点中学三十余人！

   2010年，人大附中首批录取的学生90%以上是通过巨人学校面试录取，其他重点学校成绩正在统计中。

二、导学图

三、学法指导

1、合理安排学习计划

   根据小升初的形势，六年级寒假就应该是综合复习的时候．这样从三年级暑假开始算起，到六年级寒假只有两年半的时间．我们建议学生在两年半时间里一定要扎实学习奥数知识．整个学习过程要按梯度进行，切莫一味做难题，根据学生学习情况，一步一个台阶．兼顾竞赛、仁华、重点学校培训班，早做规划，早做准备．

2、巩固基础知识

   由于还有一年就要转入小升初的复习阶段，所以五年级之前的奥数基础内容一定要掌握好．之前的奥数内容以应用题、计算为主．对于基本应用题建议利用方程的方法求解，可以达到事半功倍的效果．计算问题需要对基本的简算方法了如指掌，因为这些方法也是以后分数计算和综合混合运算的基础．

3、多做专题练习

   五年级是接触专题最多的时期，小学阶段的重要知识点和难点也都集中在这个阶段．其中数论、行程问题、排列组合是重中之重，如果这几个专题掌握的不好，想上一个理想的中学是非常困难的．做专题练习也不能光看做了多少道题，要保证练一道会一道，真正的理解并掌握所做的题目，日积月累，几个重点难点也就不再是老大难问题了．

4、选择合适的班型

   巨人学校小学数学课程采用分层次教学，分为新华数课本班、新华数竞赛班和新华数尖子班三个层次．无论是注重打牢奥数基础的学生，还是希望在奥数竞赛上摘金夺银的学生，在这里都可以找到适合你的课程．

5、积极参加各种竞赛

   尽早参加数学竞赛（华杯赛、走进美妙的数学花园、巨人杯等），能够帮助孩子开阔眼界，拓展思维．另外熟悉比赛题型，为五、六年级在重要竞赛中获奖无疑打下了很好的基础．而且较早进入重点中学培训班（包括仁华）也可以让孩子占据有利地位． 

四、升班规划

课程名称

10年暑

10年秋

2011年寒

2011年春

新华数课本班

五年级新华数

课本暑假班

五年级新华数

课本秋季班

五年级新华数

课本寒假班

五年级新华数

课本春季班

新华数竞赛班

五年级新华数

竞赛暑假班

五年级新华数

竞赛秋季班

五年级新华数

竞赛寒假班

五年级新华数

竞赛春季班

新华数尖子班

五年级新华数

尖子暑假班

五年级新华数

尖子秋季班

五年级新华数

尖子寒假班

五年级新华数

尖子春季班

课程查询路径：

进入巨人网首页->课程搜索->选择小学数学-> 选择项目->选择年级->选择您所在的区域->选择离您最近的分校->选择暑假或秋季->点搜课 　

五、考级赛事

“数学解题能力展示”活动

   主办单位：

北京市教育科学研究所基础教育研究中心（原北京市中小学教学研究部）；北京教育学会数学教学研究会；北京数学会；《中小学数学教学》报

   参赛时间：

初赛时间为每年12月上旬，复赛时间为次年2月上旬

   参赛对象：

小学三年级到初中一年级

   竞赛特色：

20多年的发展历史使得“数学解题能力展示”活动成为了北京历史最为悠久，影响最深的权威数学赛事。

每年活动的题目都具有独特的趣味性和创新性，为全国数学教育者所瞩目。

“走进美妙的数学花园”数学活动

   主办单位：

中国少年科学院；中国青少年发展服务中心；全国“青少年走进科学世界”科普活动指导委员会办公室；“走进美妙的数学花园”中国青少年数学论坛组委会

   参赛时间：

每年3月中上旬

   参赛对象：

小学三年级到初中三年级学生

   竞赛特色：

科技论文、走美棋、个人益智游戏比赛、科技创新成果比赛。

一等奖5%，二等奖10%，三等奖15%。

“希望杯”全国数学邀请赛

   主办单位：

《数理天地》杂志社；中国优选法统筹法与经济数学研究会数学教育委员会

   参赛时间：

初赛时间为每年3月中旬，复赛时间为每年4月中旬

   参赛对象：

从小学四年级到高中二年级学生

   竞赛特色：

初试不是在参加考试的所有学生中进行选拔，而是报名团体（比如巨人学校）按比例选拔学生进入复试。

报名学生中25%可以进复试，进入复试的学生中20%可以获奖。

“华罗庚金杯”少年数学邀请赛

   主办单位：

中国少年儿童新闻出版总社；中国优选法统筹法与经济数学研究会；华罗庚实验室

   参赛时间：

初赛时间为每年3月下旬，复赛时间为每年4月下旬，总决赛时间为7月中旬

   参赛对象：

小学五、六年级学生、初中一年级学生

   竞赛特色：

以中国最著名数学家华罗庚命名的赛事，国内最权威的青少年数学赛事，现已推广到两岸四地以及日本、韩国、蒙古、新加坡、菲律宾等国家。

“巨人杯”综合素质评估活动

   主办单位：

“巨人杯”综合素质评估活动是由巨人学校组织承办的北京地区小学生大型赛事。

   参赛时间：

赛事分为1～5年级组和6年级组，其中1～5年级的举办时间在每年的５月左右，6年级组的举办时间在每年的12月左右。

   参赛对象：

小学一年级到六年级

   竞赛特色：

配合巨人学校分层次教学的相关工作；让参赛学员明确知识掌握情况的同时，最终了解到自身在全区乃至全市的位置，来合理安排相应的学习。

依托巨人学校强大的师资、教学力量，近年来“巨人杯”的发展逐渐走向专业化、系统化。

纵观整个赛事，从网上报名、自主选择考点，到试题详解、成绩数据统计，再到电子证书及奖品发放，处处体现“巨人杯”竞赛的科学性和公正性。

近年来“巨人杯”综合素质评估活动越来越受到北京地区广大学员和家长的认同，逐渐发展成一项影响力颇大的小学数学赛事！

六、暑假讲义结构

2010-2011学年度五年级课本班暑期教学计划

序号

讲次名

内容

《思维导引》对应

1

计数综合巩固提高

排列组合复习提高，加深理解，巩固提高．排列组合在稍微复杂题目中的应用，稍微综合的题目．

巩固提高课

排列组合综合运用

四年级第21讲

四年级第22讲

2

几何计数

合理使用各种已学的计数方法来解决几何计数问题，学会利用图形的位置和形状进行合理分类．

计数问题第7讲

巧数复杂图形

五年级第10讲

3

包含与排除

有重叠部分的若干对象的计数问题．能利用文氏图进行辅助分析．灵活处理一些具有不确定性的计数问题．

计数问题第6讲

有重叠的计数问题

五年级第4讲

4

整除

能被2、3、4、5、8、9等整除的数的特征；通过分析整数特征解决数的补填问题，以及多位数的构成问题等．

数论问题第1讲

神奇的判定法

五年级第2讲

5

数字谜巩固提高

稍微复杂的横式、竖式数字谜问题，数阵图基本方法巩固提高．

巩固提高课

横式与竖式

四年级第12讲

四年级第13讲

6

行程问题巩固提高

涉及多个对象的行程问题，一般需要从其中两个对象入手进行分析，并把所得的结论与其他对象联系起来．

应用题第14讲

多个对象的行程问题

四年级第14讲

7

行程问题四

与流水行船相关的行程问题，要注意水速对船实际速度的影响．

应用题第17讲

流水行船问题

五年级第7讲

8

行程问题四

环形路线行程问题要注意相遇与追及的周期性.

应用题第17讲

环形路线问题

五年级第7讲

9

直线形计算巩固提高

复习回顾基本图形面积计算方法，直线形面积计算稍复杂问题，特别是等底等高的三角形面积计算.

巩固提高课

复杂面积计算

四年级第7讲

四年级第19讲

10

直线形计算二

学会将线段倍数关系与面积倍数关系进行相互转化；初步学习添加辅助线的分析方法．

几何问题第6讲

利用倍数关系求解面积

五年级第8讲

11

构造论证一

各种构造问题，解题时要不断地调整设计方案以满足要求，从简单情形入手寻找规律．本讲的论证问题，一般采用奇偶性或整除性的分析方法．

组合问题第7讲

分门别类的构造

五年级第16讲

12

期末复习与检测

通过测试的方式对暑期所学内容进行回顾，复习重要的知识点，学生由此了解自身的知识掌握情况，进行学期总结．

2010-2011学年度五年级尖子班、竞赛班暑期教学计划

序号

讲次名

内容

《思维导引》对应

1

整除

能被2、3、4、5、8、9、11等整除的数的特征；数的整除的性质.整数的组成、填补等相关问题.乘积末位零的个数的计算等问题.

数论问题第1讲

奇妙的判定方法

五年级第2讲

2

整除

能被7、11和13等整除的数的特征；复杂的与整除相关的问题.

数论问题第1讲

特殊的7、11和13

五年级第2讲

3

质数与合数

质数、合数、分解质因数等基本概念.短除法分解质因数.通过分解质因数求解的整数问题.学会计算乘积末尾零的个数.

数论问题第3讲

神奇的自然数

五年级第3讲

5

行程问题四

与流水相关的行程问题，注意水速对实际速度的影响，初步了解速度的相对性.

应用题第17讲

流水行船问题

五年级第6讲

6

行程问题四

环形路线中的相遇与追及问题，注意环形中的计算经常要考虑运动的周期性.

应用题第17讲

环形线路问题

五年级第6讲

7

牛吃草问题

学会如何处理典型牛吃草问题.注意单位“1”的选取.

应用题第21讲

与牛顿对话

五年级第22讲

9

直线形计算二

直线形中利用面积倍数关系简单求解面积，熟练利用直线形公式进行复杂图形面积计算.

几何问题第6讲

利用倍数关系求解面积

五年级第8讲

10

直线形计算二

复杂图形线段倍数关系与面积倍数关系的相互转化，学习连结辅助线.

几何问题第6讲

巧连辅助线

五年级第8讲

8

计数综合复习

排列组合复习提高，加深理解，巩固提高．排列组合在稍微复杂题目中的应用，稍微综合的题目．

巩固提高课

排列组合的综合运用

四年级第21讲

四年级第22讲

4

包含与排除

涉及互相重叠的若干对象的计数问题.容斥原理相关概念及其应用.“文氏图”的使用.灵活处理具有一些不确定性的计数问题.

计数问题第6讲

有重叠的计数问题

五年级第4讲

11

几何计数

合理使用各种已学的计数方法来解决几何计数问题，学会利用图形的位置和形状进行合理分类．注意利用图形的对称性来简化计算.

计数问题第7讲

巧数复杂图形

五年级第10讲

12

期末复习与检测

通过测试的方式对暑期所学内容进行回顾，复习重要的知识点，学生由此了解自身的知识掌握情况，进行学期总结．

∙幼教类

∙小学类

∙初中类

∙高中类

∙英语类

∙文体科技类

后续大纲（秋季版）

2010-2011学年度五年级课本班秋季教学计划

序号

讲次名

内容

《思维导引》对应

1

整除

能被7、11、13等整除的数的特征；复杂的整数相关的问题．

数论问题第1讲

特殊的7、11和13

五年级第2讲

2

质数与合数

掌握质数与合数的概念．熟悉常用的质数，能够利用分解质因数的方法解决相关的整数问题；学会计算乘积末尾零的个数．

数论问题第2讲

神奇的自然数

五年级第3讲

3

约数与倍数

与约数、倍数相关的基本概念．约数个数与约数和的计算方法和公式的具体含义．

数论问题第3讲

基本的概念与计算

五年级第11讲

4

约数与倍数

两个数的最大公约数和最小公倍数之间的关系．学会利用分解质因数的方法分析与解决相关的问题．

数论问题第3讲

质因数构成的分析

五年级第11讲

5

数论巩固提高

与约数、倍数、质数、合数、整除等数论知识、数字谜问题中常用到的数论知识．

巩固提高课

整除与约数倍数

已学过的数论问题

6

牛吃草问题

牛吃草问题是一类特殊的工程问题，难点在于草的总量有变化，因此要注意单位“1”的选取．

应用题第21讲

与牛顿对话

五年级第22讲

7

行程问题五

在运动过程中，出现变速、转向或依据某种规律的行程问题．通过分段、对比的方法解决综合性较强的复杂行程问题．

应用题第18讲

变速问题与分段计算

五年级第14讲

8

期中复习与检测

通过测试的方式对1-7讲的内容进行回顾，复习重要的知识点，学生由此了解自身的知识掌握情况，进行阶段总结．

9

分数计算与比较大小

分数四则运算相关概念、法则；分数速算与巧算的技巧.通过比较分母、分子及真、假分数进行分数大小的比较.

计算问题第9讲

分数的含义与运算技巧

五年级第1讲

10

分数与循环小数

循环小数相关概念及加、减法运算.循环小数与分数互化.涉及循环小数与分数的利用运算定理进行间算的问题.

计算问题第10讲

巧妙的互相转化

五年级第5讲

11

数字谜综合一

涉及小数、分数、循环小数的数字谜问题．

数字谜问题第9讲

包含分数、小数的数字谜

五年级第13讲

12

数字谜综合一

与约数、倍数、质数、合数、整除等数论知识有关的复杂数字谜问题．

数字谜问题第9讲

数论巧解数字谜

五年级第13讲

13

直线形计算二

学会将线段倍数关系与面积倍数关系进行相互转化；初步学习添加辅助线的分析方法．

几何问题第6讲

巧连辅助线

五年级第8讲

14

圆与扇形

掌握圆与扇形的周长和面积计算公式，并能熟练运用公式处理相关的几何问题；利用割补法计算图形中特定部分的面积．

几何问题第7讲

公式运用与图形割补

五年级第15讲

15

圆与扇形

学习如何运用旋转、包含与排除的思想计算图形面积，分析图形的运动轨迹．

几何问题第7讲

重叠与旋转

五年级第15讲

16

期末复习与检测

通过测试的方式对1-15讲的内容进行回顾，复习重要的知识点，学生由此了解自身的知识掌握情况，进行学期总结．

2010-2011学年度五年级尖子班、竞赛班秋季教学计划

序号

讲次名

内容

《思维导引》对应

1

约数与倍数

与约数、倍数相关的基本概念．约数个数与约数和的计算方法和公式的具体含义．

数论问题第3讲

基本概念和计算

五年级第11讲

2

约数与倍数

两个数的最大公约数和最小公倍数之间的关系．学会利用分解质因数的方法分析与解决相关的整数问题．

数论问题第3讲

质因数构成的分析

五年级第11讲

3

余数

掌握余数的概念与基本性质，掌握除以某些特殊数的余数的计算方法．学会利用余数的可加性、可减性和可乘性计算余数．

数论问题第4讲

计算方法与重要性质

五年级第12讲

4

余数

学会求解“物不知数”问题，以及其他复杂的余数问题．

数论问题第4讲

物不知数问题

五年级第12讲

5

分数计算

分数四则运算相关概念、法则；分数速算与巧算的技巧.

计算问题第9讲

分数的含义与运算技巧

五年级第1讲

6

分数比较大小

通过比较分母、分子及真、假分数进行分数大小的比较.

计算问题第9讲

各类比较方法大集合

五年级第1讲

7

分数与循环小数

循环小数相关概念及加、减法运算.循环小数与分数互化.涉及循环小数与分数的利用运算定理进行间算的问题.

计算问题第10讲

巧妙的互相转化

五年级第5讲

8

通过测试的方式对1-7讲的内容进行回顾，复习重要的知识点，学生由此了解自身的知识掌握情况，进行阶段总结．

9

数字谜综合一

与约数倍数、质数与合数、整除等数论知识有关的复杂数字谜问题．

数字谜问题第9讲

数论巧解数字谜

五年级第13讲

10

数字谜综合一

涉及小数、分数、循环小数的数字谜问题．

数字谜问题第9讲

包含分数、小数的数字谜

五年级第13讲

11

和差倍分问题

在和差倍问题中引入“分数倍”的概念，并理解其含义．

应用题第16讲

“分数倍”到访

五年级第6讲

12

和差倍分问题

解题中应合理选取单位“1”，题目中隐藏的不变量或公共量往往是关键．

应用题第16讲

隐藏条件的发现与转化

五年级第6讲

13

圆与扇形

圆与扇形的周长和面积计算公式，熟练运用公式处理相关的几何问题；利用割补法计算图形中特定部分的面积．

几何问题第7讲

公式运用与图形割补

五年级第15讲

14

圆与扇形

学习如何运用旋转、包含与排除的思想计算图形面积，分析图形的运动轨迹．

几何问题第7讲

重叠与旋转

五年级第15讲

15

抽屉原理二

抽屉原理在数字、表格、图形等具体问题中较复杂的应用．能够根据已知条件合理地选取和设计“抽屉”与“苹果”．

组合问题第8讲

“抽屉”的选取与构造

五年级第24讲

16

期末复习与检测

通过测试的方式对1-15讲的内容进行回顾，复习重要的知识点，学生由此了解自身的知识掌握情况，进行学期总结．