第五单元 百分数.docx
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第五单元 百分数.docx
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第五单元百分数
第五单元百分数
教学内容
本单元教材内容主要包括百分数的意义和写法,百分数和分数、小数的互化和用百分数解决问题等内容。
目标要求
1、知识与技能
(1)使学生理解百分数的意义,了解它在实际中的应用,会正确地读、写百分数。
(2)使学生能够理解小数、分数和百分数的互化。
(3)理解折扣、纳税、利息的含义,知道它们在生活中的简单应用,会进行方面的简单计算。
(4)使学生在理解、分析数量关系的基础上,能正确地解答有关百分数的问题。
2、情感与态度
(1)通过学习培养学生自主探究学习的欲望,充分感受数学知识在生活中的应用价值。
(2)培养学生的创新意识和探索精神。
重难点
1、重点:
(1)理解百分数的意义。
(2)理解折扣、纳税、利息的含义。
(3)使学生在理解、分析数量关系的基础上,能正确地解答有关百分数的问题。
2、难点:
这用有关百分数的知识解决一些实际生活中的数学问题。
课时划分
1.百分数的意义和写法:
……………1课时
2.百分数和分数、小数的互化………2课时
3.用百分数解决问题…………………6课时
1、百分数的意义和写法
教学内容
课本第77~78页的例题,练习十八的内容
教学目标:
1、使学生通过联系实际,理解并掌握百分数的意义。
2、通过讨论使学生了解百分数与分数的联系与区别
3、能正确地读、写百分数。
4、培养学生比较、分析、综合的能力。
重难点、关键:
1、正确地读、写百数;
2、联系生活实际、理解并掌握百分数的意义。
教学过程:
一、知识准备
读出下面各分数,并说明分数的意义。
二、教学新课:
1、联系实际引出百分数。
(1)出示课本第77页的四幅图。
引导学生观察你发现了什么样的数?
像18%,50%,64.2%……这样的数我们都叫做百分数。
(2)提问:
在生活中,你在哪里还见过百分数?
2、教学百分数的意义。
(1)引导学生试说出四幅图中的百分数的具体含义。
小结:
表示一个数是另一位数的百分之几的数,就叫做百分数。
(2)为什么说百分数也叫百分率或百分比呢?
百分数是一种特殊的比率关系,它的后项是一个固定的数100,所以百分数也叫百分率或百分比。
3、教学百分数与分数的区别
思考:
百分数和我们学过的哪种数相似?
(分数)
讨论它们的差别。
4、教学百分数的读写。
(1)百分数的定法。
①学生讨论说写法,并写一个百分数。
②讲评、示范。
百分数通常不写成分数的形式,而在原来的分子后百加上百分号“%”来表示。
(2)教学的百分数的读法。
先由学生试读,再强调不能读成一百分之几,而只能作“百分之几”。
5、练习:
(1)完成“做一做”第1题
注意百分号的书写。
(2)完成第2题。
(3)完成第3题。
明确分数和百分数的不同是:
百分数只能表示两个数的比的关系,而分数不仅可以表示数的比的关系,还可以表示成一个具体的量,可能带上单位名称。
板书设计:
百分数的意义和写法
表示一个数是另一位数的百分之几的数,就叫做百分数。
百分数也叫百分率或百分比。
百分之八十写作:
80%
教学反思:
本课时的目标是使学生理解百分数的意义,能够正确地读、写百分数,运用百分数解决简单的实际问题;经历收集、分析、处理信息的过程,培养学生分析、比较、抽象、概括的能力和与人交流合作的能力,促进个性化的教学理解与表达,初步建立自我评价与反思意识;感受百分数在实际生活中的广泛应用,增强学好数学的信心。
重点是让学生理解百分数的意义,理解百分数与分数的联系和区别。
所以在设计本课的教学时,我以百分数源于生活和生产的实际为源泉,组织和引导学生经历“从感知身边和生活中的百分数出发去认识、理解百分数的意义,又回到实际生活中去解释百分数和领会百分数的作用”的学习过程。
2、百分数和分数、小数的互化
第一课时:
百分数与小数的互化
教学内容:
课本第80页的例1和例2。
教学目标
1、使学生认识到百分数与小数互化的必要性。
2、让学生发现百数和小数互化的规律,掌握互化的方法。
3、培养学生比较、分析的能力。
重难点:
1、发现百分数和小数的互化规律。
2、掌握互化方法。
教学过程
:
一、复习准备:
1、把下面小数化成分数。
0.372.30.125
明确方法。
2、把下面分数化成小数。
明确方法
二、新授课程:
1、讲明百分数与小数互化的必要性。
2、探索百分数与小数的互化。
(1)把小数化成百分数。
①让学生说出一位小数,两位小数、三位小数各表示几分之几?
②出示课本第80页的例1。
先引导学生把3个小数分别化成分数,再化成百分数。
归纳总结方法:
学生讨论、交流。
小结:
小数百分数:
把小数点向左移动两位在下面添上百分号。
③练习:
完成“做一做”第1小题民。
思考:
把分数化成小数,像是怎样化的?
分组讨论:
把百分数化成小数,又该怎样化呢?
(2)汇报讨论结果。
学生边说教师边板书。
27%==27÷100=0.27
135%==135÷100=1.35
(3)总结:
怎样才能很快地把百分数化成小数呢?
小总:
百分数小数
(4)练习:
完成“做一做”第2题。
3、总结:
自己归纳总结互化方法。
三、巩固练习
完成练习十九第1、2题。
板书设计:
百分数和小数的互化
0.37=37%
2.3=230%
0.125=12.5%
小数化百分数:
把小数点向左移动两位,在后面添上百分号。
第二课时:
百分数与分数的互化
教学内容:
课本第81——82页的例3、例4。
教学目标:
1、使学生理解和掌握百分数与分数互化的方法,能正确地进行互化。
2、利用已有知识迁移、类推,使学生感受数学知识间的联系和区别。
重难点:
理解和掌握百分数与分数互化的方法。
教学过程:
一、复习准备:
把下面分数化成小数,把小数化成分数。
0.657.5
二、新授课:
1、教学百分数小数。
(1)出示例3题目
学生读题并提问题:
问题是“几分之几”
学生同桌一组,尝试把百分数化成分数。
学生汇报:
20%==
80%==
(2)引导分析以上过程,总结讨论把百分数化成小数的方法。
帮助小结:
百分数分数
(3)提问:
通过本题练习,对保护牙齿有什么感想?
(4)完成81页“做一做”的题。
2、教学分数化百分数。
(1)出示课本82页例4。
(引导认识科学资料内容)
(2)小组讨论,把改成百分数。
①汇报
=
=20%
=0.2=20%
明确两种方法:
把
改成百分数。
(3)把
化成百分数。
这里只能采用哪一种方法?
=1÷14≈0.071=7.1%
强调除不尽时,通常保留三位小数。
如直接写成百分数时,则应用约等号“≈”写成
≈7.1%。
(4)练习:
完成82页“做一做”题。
三、巩固练习
完成练习十九第3、4题。
板书设计:
百分数与分数的互化
=
=20%
=0.2=20%
=1÷14≈0.071=7.1%
强调除不尽时,通常保留三位小数。
如直接写成百分数时,则应用约等号“≈”写成
≈7.1%。
教学反思:
在教学分数、小数、百分数互化时,由于百分数转化为分数是最简单的,而且容易掌握。
教学时,我就在复习的基础上先进行教学。
把17%、40%、12.5%化成分数。
你准备怎样去解答呢?
由于百分数与分数的联系,学生很容易想到把百分数化成分数的方法.我们学会了把百分数转化为分数,怎样能把分数转化为百分数呢?
当学生的思维兴奋、热情高涨时,就需要有个更高“果实”让学生去“摘”,从而让学生保持思维开启的活跃状态,而这个既简单又复杂的问题正好能达到这个效果。
3、用百分数解决问题
第一课时:
求百分率的应用题
教学内容
课本第85--86页的例1
教学目标:
1、理解生活中百分率问题的含义,掌握求百分率的方法。
2、理解此类应用题的一般结构和求百分率思考过程的主要步骤,提高应用数学知识解决问题的能力。
重难点:
理解百分率问题的含义,掌握求百分率的方法。
教学过程:
一、知识准备:
1、什么叫百分数?
2、口答:
10是50的几分之几?
13厘米是43厘米的几分之几?
明确计算方法。
二、授新课
1、教学例1
(1)出示例1的第
(1)题
①明确什么叫达标率?
达标率是指达标学生的人数占学生总人数的百分之几。
提问:
题中谁与谁比?
应把谁看作单位“1”
②引导学生归纳总达标率的关系式:
达标率=
×100%
请学生自己独立求出达标率
2、教学例(第
(2)题)
(1)什么叫发牙率?
引导完成发牙率关系式:
发牙率=
×100%
(2)学生独立求出三种种子的发牙率。
(三生板演,其他自算)
(3)哪种种子的发牙率高?
说明发牙率的作用。
3、介绍其他百分率
学生的出勤率,产品的合格率,小麦的出粉率等。
4、练习:
(1)完成“做一做”的第1题。
先小组讨论完成,再交流汇总。
(2)完成“做一做”的第2题。
完成合讲评。
板书设计:
求百分率的应用题
达标率=
×100%
发牙率=
×100%
教学反思:
要善于挖掘学生的闪光点。
学生在讲到生活中的百分率时,有与自己日常生活相关的正确率、优秀率、出勤率、投篮的命准率、本办期中考试的及格率等。
所以我抓住时机指名学生口述教师板书:
达标率=达标学生人数÷学生总数×100%;及格率=及格人数÷全班人数×100%;树苗的成活率、发芽率、出勤率……。
教师适时进行鼓励,对他们的回答予以有中肯的评价.让学生有一种成就感,进一步激发他们的潜能。
第二课时:
稍复杂的“求一个数是另一个数的百分之几”
教学内容:
课一第90页例2及“做一做”内容。
教学目标:
1、使学生进一步理解和掌握百分数应用题中的数量关系,会解答“求一个数比另一个数多(或少)百分之几的应用题。
2、通过学习,培养学生会利用已有的基础知识,来探索解决新问题。
重难点:
进一步掌握百分数应用题中的数量关系;会解答“求一个数比另一个数多(或少)百分之几的应用题。
”
教学过程:
一、旧知识准备
出示:
一个乡去年原计划造林12公顷,实际造林14公顷。
实际造林是原计划的百分之几?
学生独立解答:
14÷12≈1.167=116.7%
二、授新课
1、出示例2(把复习题的问题改为:
实际造林比原计划增加了百分之几?
)
2、比较两题的不同,明确问题意义,画线段及帮助理解。
3、学生独立列式。
(14-12)÷12要求学生明确各步骤的意义
2÷12
≈0.167
=16.7%
引导学生想一想,还有其他解法吗?
讲评其他解法。
4、介绍:
在实际生活中,人们常用“增加百分之几”
“减少百分之几”“节约百分之几”——来表达增加、减少的幅度。
讨论这些话的含义:
增加百分之几表示增加的占原来的百分之几。
减少百分之几表示减少的占原计划的百分之几。
节约百分之几表示节约的占原来的百分之几。
三、巩固练习
1、完成“做一做”
提问:
比原来节约了百分之几,表示什么意思?
把谁看作单位“1”,学生独立解答后讲评。
2、完成练习二十一的第1——3题。
板书设计:
求一个数比另一个数多(或少)百分之几的应用题。
(14-12)÷12
2÷12
≈0.167
=16.7%
增加百分之几表示增加的占原来的百分之几。
减少百分之几表示减少的占原计划的百分之几。
节约百分之几表示节约的占原来的百分之几。
教学反思:
求一个数比另一个数多或少百分之几的应用题是求一个数是另一个数的百分之几问题的发展,是在求一个数比另一个数多(或少)几分之几的基础上教学的。
这种问题实际上还是求一个数是另一个数的百分之几的问题,只是有一个条件题目中没有直接给出,需要根据题里的条件先算出来。
解答求一个数多(少)百分之几的问题,可以加深学生对百分数的认识,提高用百分数解决实际问题的能力。
由于学生已经充分学习了分数应用题和简单的百分数应用题,根据我以往的教学经验和学生的反馈情况来看,大部分同学已能够较准确的掌握数量关系。
而且分数应用题和百分数应用题从解题思路和解题方法上讲是一致的,所以引导学生利用知识的迁移类推能力,解决此类问题已经具备了一定的可行性。
第三课时:
稍复杂的“求一个数的百分之几是多少”
教学内容
课本第93页的例1和“做一做”
教学目标
1、使学生利用已有知识,理解并掌握稍复杂的“求一个数的百分之几是多少”的应用题的数量关系,以及解题的方法,提高学生解答百分数应用题的能力。
2、通过弄清百分数问题和相应分数问题的异同点,培养学生的辨析能力。
重难点:
理解稍复杂的“求一个数的百分之几是多少”应用题的数量关系,掌握这类题的解答方法,并能正确解答。
教学过程
一、知识准备
出示题目:
学校图书室原有的图书1400册,今年图书册数增加了
今年增加了多少册?
学生独立解答:
1400×
=168(册)
把上题问题改为:
现在图书室有多少册图书?
学生独立解答:
1400+1400×
=1568(册)
1400×(1+
)=1568(册)
二、教授新课
1教学例3(改原题中
为12%)
(1)分组讨论如何解答。
汇报交流:
方法一:
1400+1400×12%
=1400+168
=1568(册)
方法二:
1400×(1+12%)
=1400×112%
=1568(册)
(2)通过以上解答比较百分数应用题与相应的分数应用题,有什么异同点。
相同点:
它们的数量关系一样,都是用乘法计算。
不同点:
一个呈现的分数,一个呈现的是百分数。
三、巩固练习
1、完成“做一做”的第1题。
提问:
0.5%的这道题里把谁看作单位“1”
学生独立列式后,全班讲评,要求用两种解法解答。
2、完成“做一做”的第2题。
提问:
如何理解“由原来的12m增加到25m”?
拓宽的路面是占谁的百分之几?
学生独解答,再讲评。
板书设计:
稍复杂的“求一个数的百分之几是多少”
方法一:
1400+1400×12%
=1400+168
=1568(册)
方法二:
1400×(1+12%)
=1400×112%
=1568(册)
教学反思:
“稍复杂的求一个数的百分之几是多少”是在“稍复杂的求一个数的几分之几是多少及稍复杂的已知一个数的几分之几是多少求这个数”问题在百分数中的一个推广。
本来这部分的内容基本上没有新的算理,只需根据分数乘除法类推过来,用百分数代替其中的分数即可,整个的解题思路是和前面一样的。
第四课时:
折扣
教学内容
课本第97页的例4
教学目标
1、使学生理解折扣的意义,懂得求折扣的应用题的数量关系,与“求一个数的几分之几是多少”的应用题相同,并能正确地列式计算。
2、能从日常生活中获取信息,解决实际问题,增加数字的应用意义。
重难点:
理解折扣的意义,找准求折扣的应用题数量关系,并能正确列式解答。
教学过程:
一、教学折扣的意义
1、请同学们自学课本第97页第一自然段,有关折扣的内容。
(1)什么叫折扣?
(2)几折如何用分数表示?
百分数呢?
2、练习:
八折=
=()%九五折=
()%
二、新授课程
1、出示例4第
(1)题。
提问:
“现在商店打八折出售”怎样理解?
要求这辆车用了多少钱就是求什么?
(180元的85%是多少)
学生列式解答。
2、出示例4的第
(2)题
提问:
“只花了九折的钱”怎样理解?
(现在的售价是原价的90%)
由学生分组讨论如何列式解答
汇报交流:
160-160×90%160×(1-90%)
=160-144=160×10%
=16(元)=16(元)
3、小结:
解题的关键是什么?
并请这类题的数量关系与“求一个数的几分之几是多少”的应用题是相同的,都是用乘法计算。
4、练习
完成97页“做一做”题。
、
先讨论明确,六五折、七折、八八折的意义。
三、巩固练习
完成练习二十三的第1--3题。
(1)先让学生独立完成第
(1)小题。
(2)分组讨论完成第
(2)小题,交流。
2、第2题新课标第一网
先讨论为什么节约了9.6元:
原价的20%是9.6元。
由学生分组讨论完成解答。
板书设计:
折扣
现在商店打八折出售(就是按180元的85%出售)
只花了九折的钱(现在的售价是原价的90%)
160-160×90%160×(1-90%)
=160-144=160×10%
=16(元)=16(元)
教学反思:
《折扣》这节课是百分数这一单元中的独立一课,是在学生已经学习了百分数的知识基础上教学的。
本节课的内容与学生的实际生活联系非常紧密,大多数同学在日常生活中通过新闻媒体、交往、购物等多少都有所接触、了解。
但学生的这种认识还只是凭借生活经验产生的感性认识。
如打折,学生都能想到是便宜了,比原价少了,但问其所以然,能解释清楚的并不多。
所以对折扣知识概念学生并未真正理解。
另外,学生很少会将这种生活中的商业折扣与数学、与课本上的百分数数学知识相联系,欠缺知识间沟通互化的意识。
所以,需要教师规范、指导形成系统的概念,联系生活实践来展开教学。
但是在农村生活中,打折的现象比城市少见一些。
所以我在设计这节课时,尽量考虑到我们农村学生的现状。
数学本身来源于生活。
所以我在新课导入时,就由学生们经常接触到的自行车为切入点,农村的学生很多都是骑自行车上学的,对自行车学生们是再熟悉不过的了,就创设了为女儿买自行车的情境。
通过猜测我买的自行车多少钱,与原价对比,从而引出了打折。
然后再进一步探究,打折究竟是怎么回事,并用所了解的知识来解决实际问题。
第五课时纳税
教学内容
课本第98-99页的例5
教学目标
1、初步认识税收的意义,了解主要的纳税种类。
2、理解税额和税率的含义,会正确计算应纳税额。
重难点:
认识税收的意义,了解主要的纳税种类,理解税额和税率的含义。
教学过程:
一、依法纳税的意义
1、多媒体课件展示4件主题图
提问:
这些设施的费用是从哪儿来?
(政府投资、国家出钱建设的)
那国家的钱又是从哪儿来的?
(国家的收入主要来自税收)
今天就来学习纳税的有知识。
2、纳税的意义和纳税的项目。
学生自学98页内容。
理解:
(1)税收的意义。
(2)依法纳税是每个公民应尽的义务。
(3)税收主要分为消费税、增值税、营业税和个人所得税等几点。
、
(4)缴纳的税收叫做应纳税额
(5)应纳税额与各种收入的比率叫做税率。
二、新授课程:
1、出示例5
2、分析题中的已知条件和问题。
学生独立列式解答。
30×5%=1.5(万元)
3、练习
完成练习二十三第4题
提问:
“按3%的税率交纳个人所得税”你是怎样理解的?
学生列式解答后讲评200×3%=6(元)
板书设计:
纳税
30×5%=1.5(万元)
教学反思:
今天的教学内容是有关纳税问题,纳税知识对于成人来说伸手拈来的事情,但是对于少涉经济的六年级学生来说,学习时还是有些困难的。
因此,我觉得本节课要处理的两大问题:
一是对税收的认识。
在进行教学准备时,为了让学生能很快进纳税的问题,我首先从“你知道吗?
”入手,并列举了一些生活中的有关“增值税、消费税、营业税和所得税”等方面的例子,这样学生在解决问题时,很容易就能弄清题目的意思。
二是一个数乘百分数的计算方法。
对于如何纳税它的算理并不复杂,学生一般都能抓住关键语句列出数量关系,因此在教学中我重点组织学生探索60×5%的算法。
在今天教学中我感觉学生我所列的两在问题学生处理得还不错,但对于练习题中的第四题即个人所得税的征收出现了问题,尽管它是一道生活化极强的一道题,但还是难住了学生,究其原因:
一是对于超过部分的按下面的缴纳。
没有减去1600元。
二是超过部分的按下面的缴纳。
李明的爸爸是2500元,全班的做法是2500-1600=900,然后用900×10%,他们不能理解下面的三个标准分别指的内容,不能理解这两个超过的真正内涵。
思考:
教材需与时俱进。
我们都知道个人所得税的征收有个快速的征收办法。
以每月收入额减除免税的应个人负担的“五险一金”等项目,再减去允许扣除费用2000元后的余额,为应纳税所得额。
第六课时:
利率
教学内容
课本第99--100页的有关内容。
教学目标:
1、初步认识储蓄的意义及作用。
2、理解本金、利息和利率的含义,掌握利息的计算方法,会正确地计算存款利息。
重难点:
理解本金、利息和利率的含,掌握利息的计算方法。
教学过程
一、导入新课
你家里存过钱吗?
有关存款你听人们议论过什么?
今天,我们一起学习有关储蓄的知识——利率。
二、授新课
1、介绍储蓄的有关知识。
(1)让学生自学课本第99页的两个自然段。
(2)汇报你知道了哪些关于储蓄的知识。
储蓄的好处:
存款的方式种类:
存入银行的钱叫本金,取款时银行多支付的钱叫利息,利息与本金的比值叫作利率。
利息=本金×利率×时间
2、计算利息
一个老奶奶存1000元,两年后可以取回多少钱呢?
(1)本金是多少?
利率是多少?
(两年期4.68%),时间多长?
(两年)
(2)学生列式计算。
汇报交流:
1000×4.68%×2%=93.6(元)
1000+93.6=1093.6(元)
(3)讲解利息税
国家规定,存款的利息要按5%的税率纳税。
由学生计算利息款:
93.6×5%=4.658(元)
老奶奶实际取回:
1093.6-4.68=1088.92(元)
由学生简化得出计算方法:
3、练习:
第100页“做一做”题。
(1)观察银行的存款凭证,交流自己的想法。
这张凭证中你了解了什么?
(2)学生列式计算。
3000×3.78%×0.53000+56.7×(1-5%)
=113.4×0.5=3000+56.7×95%
=56.7(元)=3000+53.98
=3053.98(元)
二、巩固练习
完成练习二十三的第6、7、8题。
板书设计:
利率。
存入银行的钱叫本金,取款时银行多支付的钱叫利息,利息与本金的比值叫作利率。
利息=本金×利率×时间
一个老奶奶存1000元,两年后可以取回多少钱呢?
1000×4.68%×2%=93.6(元)
1000+93.6=1093.6(元)
教学反思:
“利率”对于学生来说并不熟悉,因此在教学之前,我便让学生回家进行预习,可以向家长咨询,或者上网查询相关的银行储蓄知识,以便在课上的学习能够得心应手,水到渠成。
“利率”的知识,我是第二次教学了,在备课中,我发现书中的例题“国家规定,利息按5%的税率纳税”,六年前,记得利息是按20%的税率纳税。
看来随着利率的下调,为了更好地保障人民的利益,促进消费,税率也在随着下调。
整堂课的教学是很顺利的,学生没有把在预习中出现的问题呈现出来,也许并没有问题,并且把书后的习题也相应地完成了,教学效果不错。
就在教学后的第二天,我偶然听说现在银行已不再收取利息税,我忙上网查询,明确了在2008年10月9日之后,国家已取消了利息税,这也使我再一次仔细看书中例题,是2007年的存款利率,现在的定期一年的存款利率已调至2.25%,再仔细看书后的习题,我发现,这本教材,并没有因实际生活的变动,而做适当的更改。
如,102页的6中的2小题,应补充,如果利息按5%的税率纳税,到期时能取回多少钱?
这样教学就能和生活紧密相联了。
当然,做为教师,没
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- 关 键 词:
- 第五单元 百分数 第五 单元
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