微观经济学第二章.docx
- 文档编号:28838423
- 上传时间:2023-07-20
- 格式:DOCX
- 页数:9
- 大小:80.71KB
微观经济学第二章.docx
《微观经济学第二章.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《微观经济学第二章.docx(9页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
微观经济学第二章
复习与思考
1.已知某一时期内某商品的需求函数为Qd=50-5P,供给函数为Qs=-10+5P。
(1)求均衡价格Pe和均衡数量Qe,并作出几何图形。
(2)假定供给函数不变,由于消费者收入水平提高,使需求函数变为Qd=60-5P。
求出相应的均衡价格Pe和均衡数量Qe,并作出几何图形。
(3)假定需求函数不变,由于生产技术水平提高,使供给函数变为Qs=-5+5P。
求出相应的均衡价格Pe和均衡数量Qe,并作出几何图形。
(4)利用
(1)、
(2)和(3),说明静态分析和比较静态分析的联系和区别。
(5)利用
(1)、
(2)和(3),说明需求变动和供给变动对均衡价格和均衡数量的影响。
解:
(1)将供求函数代入均衡条件Qs=Qd中,得:
-10+5P=50-5P
解得:
Pe=6,将其代入供给函数或需求函数,得:
Qe=20。
(Pe,Qe)=(6,20)
(2)将供求函数代入均衡条件Qs=Qd中,得:
-10+5P=60-5P
解得:
Pe=7,将其代入供给函数或需求函数,得:
Qe=25。
(Pe,Qe)=(7,25)
(3)将供求函数代入均衡条件Qs=Qd中,得:
-5+5P=50-5P
解得:
Pe=,将其代入供给函数或需求函数,得:
Qe=。
(Pe,Qe)=(,)
(4)结论:
(1)中供求函数求得的均衡价格为静态分析,
(2)、(3)为比较静态分析.
(5)结论:
需求曲线由于收入水平提高而向右平移,使得均衡价格提高,均衡数量增加.
供给曲线由于技术水平提高,而向右平移.使得均衡价格下降,均衡数量增加
2.假定表2-5是需求函数Qd=500-100P在一定价格范围内的需求表:
表2—5某商品的需求表
价格(元)
l
2
3
4
5
需求量
400‘
300
200
100
0
(1)求出价格2元和4元之间的需求的价格弧弹性。
(2)根据给出的需求函数,求P=2元时的需求的价格点弹性。
(3)根据该需求函数或需求表作出几何图形,利用几何方法求出P=2元时的需求的价格点弹性。
它与
(2)的结果相同吗
解:
(1)根据中点公式ed=△Q/△P•(P1+P2)/2/(Q1+Q2)/2
ed=200/2•(2+4)/2/(300+200)/2=
(2)由于当P=2时,Qd=500-100×2=300,所以,有:
ed=-dQ/dP•P/Q=-(-100)•2/300=2/3
(3)根据需求函数图(略,自己画),在a点,即P=2时的需求的价格点弹性为:
ed=GB/OG=200/300=2/3,或者ed=FO/AF=200/300=2/3
显然,在此利用几何方法求出的P=2时的需求的价格点弹性系数和
(2)中根据定义公式求出的结果是相同的。
3.假定表2-6是供给函数Qs=-2+2P在一定价格范围内的供给表:
表2-6某商品的供给表
价格(元)
2
3
4
5
6
供给量
2
4
6
8
10
(1)求出价格3元和5元之间的供给的价格弧弹性。
(2)根据给出的供给函数,求P=3元时的供给的价格点弹性。
(3)根据该供给函数或供给表作出几何图形,利用几何方法求出P=3元时的供给的价格点弹性。
它与
(2)的结果相同吗
解:
(1)根据中点公式es=△Q/△P•(P1+P2)/2/(Q1+Q2)/2
es=(8-4)/(5-3)•(3+5)/2/(4+8)/2=4/3
(2)由于当P=3时,Qs=-2+2×3=4,所以,有:
es=-dQ/dP•P/Q=2•4/3=
(3)根据供给函数图(略,自己画),在a点,即P=3时的供给的价格点弹性为:
es=AB/DB=6/4=
显然,在此利用几何方法求出的P=3时的供给的价格点弹性系数和
(2)中根据定义公式求出的结果是相同的。
4.图2-28中有三条线性的需求曲线AB、AC、AD。
(1)比较a、b、c三点的需求的价格点弹性的大小。
(2)比较a、e、f三点的需求的价格点弹性的大小。
解:
(1)根据需求价格弹性的几何方法,可以很方便地推知:
分别处于三条不同的线性需求曲线上的a、b、c三点的需求的价格点弹性是相等的,其理由在于,在这三点上,都有:
ed=FO/AO。
(2)根据求需求价格点弹性的几何方法,同样可以很方便地推知:
分别处于三条不同的线性需求曲线上的a、f、e三点的需求的价格点弹性是不相等的,且有eda<edf<ede,在a点有:
eda=GB/OG,在f点有:
edf=GC/OG,在e点有:
ede=GD/OG,在以上三式中,GB<GC<GD,所以,eda<edf<ede。
6.假定某消费者关于某种商品的消费数量Q与收入M之间的函数关系为M=100Q2。
求:
当收入M=6400时的需求的收入点弹性。
解:
由已知条件可得:
Q=(M/100)2,于是有:
dQ/dM=1/2×(M/100)-1/2×1/100=
又:
当M=6400时,Q=8,
可得:
eM=dQ/dM•M/Q=1/2×(6400/100)-1/2×1/100×6400/8=
观察并分析以上计算过程及其结果,可以发现,当收入函数M=aQ2时,则无论收入M为多少,响应的需求的收入点弹性恒等于。
7.假定需求函数为Q=MP-N,其中M表示收入,P表示商品价格,N(N>0)为常数。
求:
需求的价格点弹性和需求的收入点弹性。
解:
由已知条件可得:
ed=dQ/dp•p/Q=-M×(-N)P-N-1×P/MP-N=N
可得:
eM=dQ/dM•M/Q=P-N×M/MP-N=1
由此,一般对于幂指数需求函数Q=MP-N而言,其需求的价格弹性总等于幂指数的绝对值N。
而对于线性需求函数Q(M)=MP-N而言,其需求的收入点弹性总是等于1。
8.假定某商品市场上有100个消费者,其中,60个消费者购买该市场1/3的商品,且每个消费者的需求的价格弹性均为3;另外40个消费者购买该市场2/3的商品,且每个消费者的需求的价格弹性均为6。
求:
按100个消费者合计的需求的价格弹性系数是多少
解:
令在该市场上被100个消费者购买的商品总量为Q,相应的市场价格为P,Q1和Q2分别为60个和40个消费者购买的数量,由题意得:
Q1=1/3Q,Q2=2/3Q
ed=-dQ1/dP•P/Q1=Q1′•P/Q1=3,于是,Q1′=3•Q1/P=Q/P
又:
ed=-dQ2/dP•P/Q2=Q2′•P/Q2=3,于是,Q2′=6•Q2/P=4Q/P
由于Q′=Q1′+Q2′
所以,ed=-dQ/dP•P/Q=Q′•P/Q=(Q1′+Q2′)P/Q=(Q/P+4Q/P)=5
即,按100个消费者合计的需求的价格弹性系数是5。
9.假定某消费者的需求的价格弹性ed=,需求的收入弹性eM=。
求:
(1)在其他条件不变的情况下,商品价格下降2%对需求数量的影响。
(2)在其他条件不变的情况下,消费者收入提高5%对需求数量的影响。
解:
(1)由题意ed=,又由ed=-△Q/Q•△P/P
得:
△Q/Q=-ed•△P/P=()•(-2%)=%
即价格下降2%时,商品的需求量会增加%
(2)由于eM=-△Q/Q•△M/M,于是有:
△Q/Q=-eM•△M/M=•5%=11%
即消费者收入提高5%,使得需求量增加11%。
10.假定在某市场上A、B两厂商是生产同种有差异的产品的竞争者;该市场对A厂商的需求曲线为PA=200-QA,对B厂商的需求曲线为PB=;两厂商目前的销售量分别为QA=50,QB产100。
求:
(1)A、B两厂商的需求的价格弹性edA和edB各是多少
(2)如果B厂商降价后,使得B厂商的需求量增加为QB′=160,同时使竞争对手A厂商的需求量减少为QA′=40。
那么,A厂商的需求的交叉价格弹性eAB是多少
(3)如果B厂商追求销售收入最大化,那么,你认为B厂商的降价是一个正确的行为选择吗
解:
(1)关于A厂商:
由于PA=200-QA=200-50=150,且A厂商的需求函数可以写成:
QA=200-PA,于是,A厂商的需求价格弹性为:
eAd=-dQA/dP•P/QA=-(-1)(150/50)=3
关于B厂商:
由于PB==300-50=250,且B厂商的需求函数可以写成:
QB=600-2PB,于是,B厂商的需求价格弹性为:
eBd=-dQB/dP•P/QB=-(-2)(250/100)=5
(2)令B厂商降价前后的价格分别为PB和PB′,且A厂商相应的需求量分别为QA和QA′,根据题意有:
PB==300-50=250,PB′=′=×160=220,
QA=50,QA′=40
因此,A厂商的需求的交叉价格弹性为:
EAB-△QA/△P•PB/QA=10/30•250/50=5/3
(3)由
(1)可知,B厂商在PB=250时的需求价格弹性为eBd=5,即富有弹性。
由于富有弹性的商品,价格与销售收入成反方向变化,所以,B厂商将商品价格由250下降为220,将增加其销售难收入。
降价前,B厂商的销售收入TRB=PB•QB=250×100=2500
降价后,B厂商的销售收入TRB′=PB′•QB′=220×160=35200
很显然,降价后的销售收入比降价前的销售收入大,所以,对于B厂商的销售收入最大化的目标而言,它的降价行为是正确的。
11.假定肉肠和面包是完全互补品。
人们通常以一根肉肠和一个面包卷为比率做一个热狗,并且已知一根肉肠的价格等于一个面包卷的价格。
(1)求肉肠的需求的价格弹性。
(2)求面包卷对肉肠的需求的交叉弹性。
(3)如果肉肠的价格是面包卷的价格的两倍,那么,肉肠的需求的价格弹性和面包卷对肉肠的需求的交叉弹性各是多少
解:
(1)令肉肠为商品X,面包卷为商品Y,相应的价格为PX、PY,且有PX=PY。
该题目的效用最大化问题可以写为:
maxU(X,Y)=min{X,Y}
.PX·X+PY·Y=M
解上述方程组有:
X=Y=
由此可得X商品(即肉肠)的需求的价格弹性为:
edX=
·
=-
=
由于一根肉肠和一个面包卷的价格相等,所以,进一步有
edX=
=
(2)Y商品对X商品(即面包卷对肉肠)的需求的交叉弹性为:
eYX=
·
=
·
=
由于一根肉肠和一个面包卷的价格相等,所以,进一步有
eYX=
=
(3)如果PX=2PY,则根据上面
(1)、
(2)的结果,可得X商品(即肉肠)的需求的价格弹性为:
edX=
·
=
=
Y商品对X商品(即面包卷对肉肠)的需求的交叉弹性为:
eYX=
·
=
=
注:
“12”题先不要做,超出该章内容范围
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 微观经济学 第二