412相交直线所成的角教案.docx
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412相交直线所成的角教案
4.1.2相交直线所成的角
教学目标:
1.理解相交直线所成的角意义,理解对顶角、同位角、内错角、同旁内角的概念。
能准确地找出三条直线相交所构成的八个角的关系。
2.理解对顶角相等的性质。
3.会运用对顶角相等及等量代换的性质得到三条直线相交所得8个角之间的等量关系及互补关系。
教学难点:
准确找出三条直线相交所构成的八个角的关系,对顶角的性质及等量代换得到他们之间的等量关系
教学重点:
三条直线所构成的八个角的关系、对顶角的性质。
教学内容:
一、对顶角
概念:
有公共顶点,两边互为反向延长线,这样的两个角叫做对顶角.
1、你能举出生活中包含对顶角的例子吗?
2、判断下列图形中哪对1,2是对顶角?
1
2
1
2
1
2
二、探究
问题1:
∠1与∠3有怎样的数量关系?
比较它们的大小。
你能说出∠1=∠3的道理吗?
∠1=∠3
因为∠1与∠2互补,
∠3与∠2互补(补角的定义),
所以∠1=∠3(同角的补角相等)
同理∠2=∠4.
对顶角的性质:
对顶角相等.
问题2:
三条直线相交会形成什么样的角呢?
三条直线相交于一点时,所形成的角之间的关系有:
对顶角和邻补角两种主要关系.
5
4
3
2
1
想一想;
和三条直线相交于一点的位置关系相比较,三条直线之间,还有怎样的位置关系?
两条直线被第三条直线所截
我们来探究:
两条直线被第三条直线所截,构成的角的关系。
A
B
C
D
E
F
图四
2
7
6
4
两条直线被第三条直线所截构成的角的关系
内错角
1
8
3
5
总结:
两条直线被第三条直线所截,构成的八个角的关系有:
对顶角、同位角、内错角、同旁内角(三线八角)
同位角:
都在被截直线的同一方(上方)。
在截线的同旁(右侧)。
内错角:
都在被截直线之间(之内)。
在截线的两侧(一左、一右)。
同旁内角:
都在两条被截直线之间(之内)。
在截线的同一旁(同侧)。
对顶角:
有公共顶点,两边互为反向延长线。
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