单向板设计.docx
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单向板设计
单向板设计
单向板肋梁楼盖设计例题
某多层厂房的建筑平面如后面附图11-24所示,环境类别为一类,楼梯设置在旁边的附属房屋内。
楼面均布活荷载标准值为6kN/m2,楼盖拟采用现浇钢筋混凝土单向板肋梁楼盖。
试进行设计。
其中板、次梁按考虑塑性内力重分布设计,主梁按弹性理论设计
1.设计资料
(1)楼面做法:
水磨石面层;钢筋混凝土现浇板;20mm石灰砂浆底。
(2)材料:
混凝土强度等级C25;梁内受力纵筋为HRB400,其他为HPB235钢筋。
2.楼盖的结构平面布置
主梁沿横向布置,次梁沿纵向布置。
主梁的跨度为,次梁的跨度为,主梁每跨内布置两根次梁,板的跨度为,l01/l02==3,因此按单向板设计。
按跨高比条件,要求板厚h>2200/40=55mm,对工业建筑的楼盖板,要求h≥80mm,取板厚h=80mm
次梁截面高度应满足h=l0/18~l0/12=6600/18~6600/12=367~550mm。
考虑到楼面活荷载比较大,取h=500mm。
截面宽度取为b=200mm.
主梁的截面高度应满足h=l0/15~l0/10=6600/15~660/10=440~660mm,取为h=650mm.截面宽度取为b=300mm。
楼盖结构平面布置图见后面附图11-25。
3.板的设计
(1)荷载
板的恒荷载标准值:
水磨石面层m2
80mm钢筋混凝土板×25=2kN/m2
20mm石灰砂浆×17=m2
小计
m2
板的活荷载标准值:
6kN/m2
恒荷载分项系数取;因楼面活荷载标准值大于kN/m2,所以活荷载分项系数应取。
于是板的恒荷载设计值g=×=kN/m2
活荷载设计值q=6×=kN/m2
荷载总设计值g+q=88kN/m2,近似取为g+q=kN/m2
(2)计算简图
次梁截面为200mm×500mm,现浇板在墙上的支承长度不小于100mm,取板在墙上的支承长度为120mm。
按内力重分布设计,板的计算跨度:
边跨:
l0=ln+h/2=2200-100-120+80/2=2020mm≤ln+a/2=2200-100-120+120/2=2040mm,取l0=2020mm
中跨:
l0=ln=2200-200=2000mm
因跨度相差小于10%,可按等跨连续板计算。
取1m宽板带作为计算单元,计算简图
如图11-26所示。
(3)弯矩设计值
由表11-2可查得,板的弯矩系数αm分别为:
边跨,1/11;离端第二支座,-1/11;中跨中,1/16;中间支座,-1/14。
故
(4)正截面受弯承载力计算
板厚80mm,h0=80-20=60mm;板宽b=1000mm。
C25混凝土,α1=,fc=/mm2;HPB235?
钢筋,fy=210N/mm2。
板配筋计算过程列于表11-7。
板的配筋计算表11-7
截面
1
B
2
C
弯矩设计值(kN·m)
轴线①~②
⑤~⑥
计算配筋(mm2)
354
354
235
269
实际配筋
mm2
φ8@140
As=359
φ8@140
As=359
φ6@120
As=236
φ8@180
As=279
轴线
②~⑤
计算配筋(mm2)
354
354
×235=188
×269=215
实际配筋
mm2
φ8@140
As=359
φ8@140
As=359
φ6@125
As=226
φ8@220
As=229
计算结果表明,ξ均小于,符合塑性内力重分布的原则;
此值大于
,可以,同时此值大于%,符合要求。
4.次梁设计
按考虑内力重分布设计。
根据本车间楼盖的实际使用情况,楼盖的次梁和主梁的活荷载不考虑从属面积的荷载折减。
(1)荷载设计值
恒荷载设计值
板传来恒荷载×=kN/m
次梁自重×(-)×25×=kN/m
次梁粉刷×-×2×17×=kN/m
小计g=kN/m
活荷载设计值q=×=kN/m
荷载总设计值g+q=kN/m
(2)计算简图
次梁在砖墙上的支承长度为240mm。
主梁截面为300mm650mm。
计算跨度:
边跨
取l0=6480mm
中间跨l0=ln=6600-300=6300mm
因跨度相差小于10%,可按等跨连续梁计算。
次梁的计算简图见后面附图11-27
(3)内力计算
由表11-2和表11-3可分别查得弯矩系数和剪力系数。
弯矩设计值
剪力设计值
承载力计算
1)正截面受弯承载力
正截面受弯承载力计算时,跨内按T形截面计算翼缘宽度取
故取
。
C25混凝土,
纵向钢筋采用HRB400钢筋,fy=360N/mm2,箍筋采用HPB235,fyv=210N/mm2。
正截面承载力计算过程列于表11-8。
经判别跨内截面均属于第一类T形截面。
计算结果表明,ξ均小于,符合塑性内力重分布的设计原则:
同时
此值大于
,也大于%,故符合要求。
次梁正截面受弯承载力计算表11-8
截面
1
B
2
C
弯矩设计值(kN·m)
-
-
或
<
<
As=ξbhofc/fy或As=ξb’fhofc/fy
643
719
406
516
选配钢筋
(mm2)
2
16+118(弯)
As=657
右侧220+118(弯),As=
左侧220+116(弯),As=
212+116(弯)
As=427
216+116(弯)
As=603
2)斜截面受剪承载力计算包括:
截面尺寸的复核、腹筋计算和最小配箍率验算。
验算截面尺寸:
,因
截面尺寸按下式验算:
故截面尺寸满足要求。
,故为了简化计算,截面均按计算配置腹筋。
计算所需腹筋:
采用φ6双肢箍筋,计算支座B左侧截面。
由
,可得到箍筋间距
调幅后受剪力承载力应加强,梁局部范围内将计算的箍筋面积增加20%或箍筋间距减小20%。
现调整箍筋间距,s=×296=237mm,验算配筋率下限值:
弯矩调幅时要求的配箍率下限为:
,所以
最后取箍筋间距s=150mm。
为方便施工,沿梁长不变。
5.主梁设计
主梁按弹性方法设计。
(1)荷载设计值
为简化计算,将主梁自重等效为集中荷载。
次梁传来恒荷载×=kN
主梁自重(含粉刷)[()×××25+2××××17]×=
恒荷载G=+=取G=85kN
活荷载Q=×=取Q=115kN
(2)计算简图
主梁按连续梁计算,端部支承在砖墙上,支承长度为370㎜;中间支承在400㎜×400㎜的混凝土柱上。
其计算跨度:
边跨
,因
取
近似取l01=6640㎜。
中跨:
l0=6600㎜
主梁的计算简图见后面附图11-28。
因跨度相差不超过10%,故可利用附表19计算内力。
(3)内力包络图
1)弯矩设计值
弯矩M=k1Gl0+k2Ql0式中系数k1,k2由附表19相应栏内查得。
①求第1、3跨跨中最大正弯矩,第2跨跨中最小弯矩(第1、3跨有活荷载,第2跨没有活荷载)计算简图见后面附图11-28(a)
由附录19知,此时支座B或C的弯矩值为
在第1跨内以支座弯矩MA=0,MB=-·m的连线为基线,作G=85kN,Q=115kN的简支梁弯矩图,得第2个集中荷载作用点处弯矩值为:
在第2跨内以支座弯矩MB=MC=-·m的连线为基线,作G=85kN,Q=0的简支梁弯矩图,得集中荷载作用点处的弯矩值:
②求B支座最大负弯矩(第1、2跨内有活荷载,第3跨内没有活荷载)计算简图见后面附图11-28(b)
第1跨内:
在第1跨内以支座弯矩MA=0,MB=-·m的连线为基线,作为G=85kN,Q=115kN的简支梁弯矩图,得第1个集中荷载和第2个集中荷载作用点处弯矩值分别为:
在第2跨内,由附表19知,此时支座C的弯矩值:
以支座弯矩MB=-·m,MC=-·m的连线为基线,作G=85kN,Q=115kN的简支梁弯矩图,得第1个集中荷载和第2个集中荷载作用点处弯矩值分别为:
此时,第3跨弯矩不影响弯矩包络图,故计算过程略去。
3求第2跨跨中最大正弯矩(第2跨内活荷载,第1、3跨没有活荷载)计算简图见后面附图11-28(c)
由附表19知,此时支座B,C的弯矩值:
第1、3跨内:
以支座弯矩MA=MD=0,MB=MC=-·m的连线为基线,作为G=85kN,Q=0kN的简支梁弯矩图,得第1个集中荷载和第2个集中荷载作用点处弯矩值分别为:
弯矩包络图如后面附图11-29(a)所示
2)剪力设计值
剪力
系数由附表19相应栏可查出
①求第A、D支座最大剪力(第1、3跨有活荷载,第2跨没有活荷载)计算简图见后面附图11-28(a)
第1跨内:
过第1个集中荷载后为-85-115=-;
过第2个集中荷载后为--85-115=-。
第2跨内:
由附表19知,此时支座VBr=VCl=×85=85kN
过第1个集中荷载后为85-85=0;过第2个集中荷载后为0-85=-85kN。
②求B、C支座左右最大剪力(第1、2跨有活荷载,第3跨没有活荷载)计算简图见后面附图11-28(b)
第1跨内:
过第1个集中荷载后为-+85+115=-;
过第2个集中荷载后为-+85+115=
第2跨内:
过第1个集中荷载后为-85-115=。
过第2个集中荷载后为-85-115=-
另外,第2、3跨有活荷载,第1跨没有活荷载时:
第1跨内:
过第1个集中荷载后为-85=;
过第2个集中荷载后为-85=-
剪力包络图如后面附图11-29(b)所示。
(4)承载力计算
1)正截面受弯承载力
跨中按T形截面计算,因
,翼缘计算宽度按l/3=3=和
b+Sn=+-=6.6m中较小值确定,取b`f=2.2m。
B支座边的弯矩值
。
纵向受力钢筋除B支座截面为两排外,其它均为一排。
跨内截面经判别都属于第一类T形截面。
正截面受弯承载力的计算过程列于表11-9。
主梁正截面受弯承载力计算表11-9
截面
1
B
2
弯矩设计值
(kN·m)
-
-
1648
2081
864
297
选配钢筋
(mm2)
5
22(弯3)
As=1900
322+322(弯)
As=2281
2
18+1
22(弯)
As=889
2
16
As=402
计算结果表明,ξ均小于ξb=,满足要求。
取中间跨跨中截面验算其承担负弯矩时的最小配筋率,
,同时也大于%,故符合要求。
主梁纵向钢筋的弯起和切断按弯矩包络图确定。
2)斜截面受剪承载力
,因
截面尺寸按下式验算:
,截面尺寸满足要求。
,故各截面均应按计算配置腹筋。
计算所需腹筋:
按最大剪力计算箍筋(VB=)
选用φ8,Asv1=,
,采用φ8@140箍筋。
验算最小配筋率:
,满足要求。
次梁两侧附加横向钢筋的计算:
次梁传来的集中力Fl=+=,h1=650-500=150mm,附加箍筋布置范围s=2h1+3b=2×150+3×200=900mm。
取附加箍筋φ8@200双肢,则在长度s内可布置附加箍筋的排数,m=900/200+1=6排,次梁两侧各布置3排。
另加吊筋118,Asb=,由式(11-14)
满足要求。
因主染的腹板高度大于450mm,需在梁侧设置纵向构造钢筋,每侧纵向构造钢筋的截面积不小于腹板面积的%,且其间距不大于200mm。
现每侧配置214,308/(300×570)=%>%,满足要求。
主梁边支座下需设置梁垫,计算从略。
6.绘制施工图
板配筋、次梁配筋和主梁配筋图分别见图11-30、11-31、11-32。
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