14有理数的乘除法教案.docx
- 文档编号:28832937
- 上传时间:2023-07-20
- 格式:DOCX
- 页数:14
- 大小:101.26KB
14有理数的乘除法教案.docx
《14有理数的乘除法教案.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《14有理数的乘除法教案.docx(14页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
14有理数的乘除法教案
§1.4有理数的乘法
教学目标
一、知识与技能
较熟练地进行有理数的乘法运算,发展观察,归纳,猜想,验证等能力。
二、过程与方法
经历探索有理数乘法法则的过程,灵活运用归纳,猜想,化归等掌握新知识。
三、情感、态度、价值观
注意学生的学习积极性、主动性的调动,增强学生学习数学的自信心。
教学重难点
一、教学重点:
会进行有理数的乘法运算
二、教学难点:
有理数法则的推导
教学准备
PPT课件
★预习导学预习课本P36~38,并完成填空部分
★教学过程
一、创设情景,谈话导入
我们已经熟悉正数及0的乘法运算,引入负数以后,怎样进行有理数的乘法运算呢?
二、精讲点拨,质疑问难
1.幻灯演示课本P34、35引例,启发,引导学生回答问题并列出算式,总结两数相乘积的符号:
正数乘正数积为____数,负数乘负数积为____数。
正数乘负数积为____数,负数乘正数积为____数。
乘积的绝对值等于各乘数绝对值的
2.教师引导学生总结法则内容:
同号两数相乘,得正,并把绝对值相乘
异号两数相乘,得负,并把绝对值相乘
0与任何数相乘,结果是_________
有理数相乘的运算顺序是先确定积的_______,再确定积的_________
2.学生分组讨论:
P39的观察、思考部分,组内推荐一名同学回答、观察、思考部分的问题,教师点评。
引导学生总结:
⑴几个有理数相乘,如果其中有因数为0,则积等于____
⑵几个不是0的数相乘,负因数的个数是______时,积是正数,负因数的个数是_______时,积是负数
⑶几个有理数相乘,先确定积的______,后把它们按顺序依次___________
三、课堂活动,强化训练
例1.计算:
(1)(—3)×9
×(-2)
引导学生总结:
(1)乘积是1的两个数互为倒数
(2)举几个互为倒数的例子
学生练习书P37
例2:
用正负数表示气温的变化量,上升为正,下降为负,登山队攀登一座高峰,每登高1Km气温的变化量为-6
C,攀登3Km后,气温有什么变化?
例3.计算:
(1)
(2)
例4.用计算机计算:
(-51)×(-14)
学生练习书P40
四、延升拓展,巩固内化
例5.
(1)当a>0时,a___2a,当a<0时,a___2a
(2)如果数ab=1,则数a与b的关系是_______
例6,五个数相乘,积为负,则其中正因数的个数为()
A0B2C4D0,2或4
例7.计算:
(1)(-6)×(+8)-(-5)×(-9)
(2)12×
(3)-1+0×(-1)-(-1)×(-1)-(-1)×0×(-1)
例8、
教师讲解后,并引导学生总结法则内容
五.布置作业,当堂反馈
作业
教后反思
§1.4有理数的乘除法(第2教时)
★目标预设
一.知识与能力巩固有理数乘法法则,能运用乘法律运算简化计算
二.过程与方法经历探索、归纳总结乘法运算的过程,进一步发展学生的观察,归纳,猜测,验证能力
一、情感、态度、价值观培养学生语言表达能力,以及与他人沟通,交往能力
★教学重难点
一.重点运用运算律使运算简化
二.难点正确运算运算律,使运算简化
★预习导学:
1计算
(1)5×(-6)
(2)(-6)×5
(3)
(4)3×
2.计算
(1)5
=5×()=________
(2)5×3+5×(-7)=____-_____=_______
★教学过程:
一、创设情景,谈话导入
上一节课我们学习了有理数的乘法,下面我们一起看预习导学部分已做过的题目
二、精讲点拨质疑问难
上面我们做过的题目中,你发现了什么吗?
在有理数运算中,乘法的交换律、结合律以及分配律还成立吗?
请大家换一些数试一试,(分四人小组进行互助组内交流、合作、讨论)
引导学生充分发表意见,并总结:
乘法的交换律、结合律、分配律在和理数范围内仍成立:
乘法的交换律:
a·b=
乘法的结合律:
(a·b)·c=
乘法的分配律:
a(b+c)=
三、课堂活动,强化训练
a)用两种方法计算
解法1:
解法2:
比较上面两种解法,它们在运算顺序上有什么区别?
解法2用了什么运算律?
哪种解法运算量小?
四、延伸拓展,巩固内化
例2计算:
(1)
(2)
(3)
(4)49×9999
(5)
学生分组练习后,各派一名学生板练,在学生练习过程中,对不能熟练简便运算的学生个别辅导,引导他们观察,探索
学生练习书P47
例3:
我们用字母X表示任意一个有理数,2与X的乘积记为2X,3与X的乘积记为3X,则式子2X+3X是2X与3X的和,2X、3X叫做这个式子的项,2与3分别叫做这两个项的系数。
将乘法分配律反过来利用,可得
2X+3X=(2+3)X=5X
X—0.5X=(!
—0.5)X=0.5X
因此得到规律:
一般地合并相同字母因数的式子时只需将它们的系数合并,所得结果作为系数,再乘字母因数,即:
ax+bx=(a+b)x,其中x为字母因数,a和b分别是ax与bx这两项的系数。
五、布置作业,当堂反馈
1.当堂反馈
作业:
1、
(1)有200个有理数相乘,如果积为零,那么这200个数中()
A全部为零B只有一个为零
C至少一个为零D有两个数互为相反数
(2)如果三个自然数的积为正数,和也为正数,那么这三个数不可能()
A都为正数B都为负数
C一个正数,两个负数D以上都不对
2.计算:
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
教后反思
§1.4有理数的乘除法(第3教时)
★目标预测
一、知识与能力
理解有理数除法法则,会进行有理数的除法运算,会求有理数的倒数;渗透化归思想,合学生初步会用已有知识解决新问题
二、过程与方法经历利用已有知识解决新问题的探索过程,通过观察、归纳、推断等方法获得数学猜想
三、情感、态度、价值观体验数学活动充满着探索性和创造性,认识到学习必须循序渐进
★教学重难点
一、重点:
会进行有理数的除法运算;会求有理数有倒数
二、难点:
理解商的符号及其绝对值与被除数和除数的关系
★教学准备学生每一人备一只计算机
★预习导学预习课本P44
★教学过程
一、创设情景,谈话导入
怎样计算8÷(-4)呢?
根据除法的意义,这就是求一个数,使它与-4相乘得8,因为(-2)×(-4)=8,那么8÷(-4)等于多少呢?
8×
等于多少呢?
二、精讲点拨质疑问难
从上面的解题过程中,我们发现:
8÷(-4)=8×()=_______
引导学生思考:
换其他数的除法是否发现类似上面有的等式?
是否仍有除以a(a≠0)可能化为乘
?
引导学生讨论,得:
有理数除法法则:
(1)除以一个不等于0的数,等于________
a÷b=a×_____(b≠0)
(2)两数相除,同号得_____,异号得_____,并把绝对值相________,
a除以任何一个不等于0的数,都得____
三、课堂活动强化训练
例1计算
(1)(-36)÷9
(2)
学生口答教师点评
例2化简下列分数
(1)
(2)
注:
引导学生区分例2与例1的异同处
例3:
计算
(1)
(2)
例4用计算器计算
引导学生总结用计算器的一般步骤
四、延伸拓展,巩固内化
例5计算
(1)
(2)
注:
学生练习,练习过程中,引导学生利用乘法运算进行简便运算,对个别学生进行个别辅导
例6
当
时,求下列代数式的值
(1)
(2)
五、布置作业,当堂反馈
1、当堂反馈课本P45练习,课本P46
2、作业课本P47,4、5、6、7
教后反思
§1.4有理数的乘除法(第4教时)
★目标预测
一、知识与能力
掌握有理数乘法以及乘法运算律,熟练进行有理数乘除运算,发展观察,归纳等方面的能力,用相关知识解决实际问题的能力
二、过程与方法
经历归纳,总结有理数乘法,除法法则及乘法运算律的过程,会观察,选择适当的、较简便的方法进行有理数乘除运算
三、情感、态度、价值观
培养学生学习的自信心,上进心,通过用乘除运算解决简单的实际问题,让学生明确学习教学的目的是学以致用,从而培养学生的主动性、积极性
★教学重难点
一、重点:
熟练进行有理数的乘除运算
二、难点:
正确进行有理数的乘除运算
★预习导学
通过看课本§1.4的内容,归纳有理数的乘法法则以及乘法运算律
★教学过程
一、创设情景,谈话导入
我们已经学习了有理数的乘除法,同学们归纳,总结一下有理数的乘法法则以及乘法运算律
二、精讲点拨质疑问难
根据预习内容,同学们回答以下问题:
1.有理数的乘法法则:
(1)同号两数相乘______________________________________
(2)异号两数相乘_____________________________________
(3)0与任何自然数相乘,得____
2.有理数的乘法运算律:
(1)乘法交换律:
ab=_________
(2)乘法结合律:
(ab)c=_______
(3)乘法分配律:
(a+b)c=________
3.有理数的除法法则:
除以一个不等于0的数,等于乘这个数的__________
比较有理数的乘法,除法法则,发现_________可能转化为__________
三、课堂活动强化训练
例1.某公司去年1~3月份平均每月亏损1.5万元,4~6月份平均每月盈利2万元,7~10月份平均每月盈利1.7万元,11~12月份平均每月亏损2.3万元,这个公司去年总的盈亏情况如何?
注:
学生分组讨论练习,教师在巡视过程中,引导、辅导部分基础较差的学生后,各小组进行交流,总结
四、延伸拓展,巩固内化
例2.
(1)若ab=1,则a、b的关系为()
(2)下列说法中正确的个数为()
10除以任何数都得0
2②如果=-1,那么a是非负数
3若
4若
⑤
(c≠0)
⑥
(
)
⑦1的倒数等于本身
A1个B2个C3个D4个
(3)两个不为零的有理数相除,如果交换被除数与除数的关系,它们的商不变()
A两数相等B两数互为相反数
C两数互为倒数D两数相等或互为相反数
例3.计算
(1)
(2)
(3)
(4)
例4、计算
(1)
(2)
(
)
引导学生观察算式特点,尽可能进行简便运算
五、布置作业,当堂反馈
1.当堂反馈
2.作业课本P48,P4916、17、18
教后反思
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 14 有理数 除法 教案