2和5的倍数的特征.docx
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2和5的倍数的特征
2和5的倍数的特征
教学内容:
p.74、75
教材简析:
教材首先安排学生在百数表中圈出5和2的倍数,再分别观察圈出的数,发现5的倍数和2的倍数的特征,进而利用2的倍数的概念教学偶数和奇数的意义。
“想想做做”通过判断、选择、分类,用数字按要求组数等形式巩固所学知识,加深对2和5的倍数的特征的理解,结合练习还引导学生发现既是2的倍数,又是5的倍数的数的特征,发现4的倍数都是2的倍数。
教学重点:
掌握2、5倍数的特点。
教学目标:
1、让学生经历2和5的倍数的特征的探索过程,理解并掌握2和5的倍数的特征,会运用这些特征判断一个数是不是2和5的倍数;知道偶数和奇数的意义,会判断一个自然数是偶数还是奇数。
2、在学习活动中培养学生的探索意识、概括能力、合情推理能力,加深对自然数特征的特征的认识,感受教学的奇妙,增强学习数学的积极情感。
教学过程:
一、认识“偶数”、“奇数”:
1、前面我们认识了有关倍数和因数的知识,现在老师要请你们写出2的倍数(板书:
2的倍数)
想一想,2的倍数写得完吗?
一般怎么处理?
(写不完,一般只要从小到大写5个,然后用“……”
那如果老师要你写的是“100以内的2的倍数”,写得完吗?
(板书:
100以内)
请你把100以内2的倍数写在自备本上,写的时候考虑怎么写才能看上去更有规律?
有什么规律?
学生写,老师巡视。
2、交流:
老师发现同学们都很节约本子,一行一行写得很满。
但也有个别同学写得很清楚。
板书:
2、4、6、8、10,接下来该怎么写才更好呢?
(换行再写,老师继续板书到最后:
92、94、96、98、100)指出:
“100以内”,包括100。
)
看板书,你能说说2的倍数有哪些特点吗?
(1)都是双数;
(2)个位上是2、4、6、8、0;(3)间隔排列……
指出:
这些数,我们以前把它们叫做“双数”,其实还有一个名字叫“偶数”,是2的倍数的数叫做偶数。
不是2的倍数的数叫做奇数。
注意读“ji”。
奇数和偶数是间隔排列的,1~100,这100个数里有50个偶数和50个奇数。
3、想一想自己的学号,是偶数的起立。
然后从小到大报一报再坐下。
全班50个学号中,有25个是偶数。
4、如果有一个多位数,ABC□,这个个位上可以填写哪些数字,它就是偶数?
填哪些数字,它就是奇数?
二、学习5的倍数:
在这些数中(指板书问),有没有5的倍数?
(随学生回答,把其他的擦去,留下整十数那列。
)
观察这些数,有什么特点?
(都是偶数,都是整十数,个位上都是0。
)
这些数既是2的倍数,也是5的倍数。
5的倍数只有这些吗?
有补充吗?
继续板书:
5、15、25……95
谁来完整地说一说5的倍数有什么特点?
(个位上是5或0)
三、完成想想做做:
1、下面的数,哪些是2的倍数?
哪些不是5的倍数?
哪些既是2的倍数,又是5的倍数?
读题后审题,看清楚有3个要求。
分别用不同的标记标出2的倍数和5的倍数。
指名说说自己的判断理由。
再说说既是2的倍数又是5的倍数的特点。
2、填一填:
问:
会不会有哪个数既是偶数又是奇数?
会不会既不是偶数也不是奇数呢?
(通过提问,让学生明白:
自然数要么是偶数要么是奇数。
所以7个数都要分别填进圈里。
)
3、选出两张数字卡片,按要求组成一个数。
(1)组成的数是偶数
(2)组成的数是5的倍数
(3)组成的数既是2的倍数,又是5的倍数
做一题交流一题,分别指名说说思考的方法,注意引导学生有序的思考,尽量找完全。
4、用1、2、5三个数字组成一个三位数。
(1)组成的数是2的倍数
(2)组成的数是5的倍数
提醒学生有序地思考,排出所有符合要求的三位数。
5、把下表中4的倍数涂上颜色。
学生独立涂色。
交流。
可能会有的错误:
4、14、24、34……
讨论找4的倍数的方法,找出错误的数。
算一算,40以内4的倍数的个数:
40÷4=10(个)
问:
4的倍数都是2的倍数吗?
2的倍数都是4的倍数吗?
你能举例说明吗?
四、全课总结:
说说你今天学会了哪些知识?
课后小记:
教材中出示了百数表,然后让学生用不同的符号标出2的倍数、5的倍数,我觉得这样的处理不是很好,所以改成了直接让学生写一写。
这样做的依据是:
找2的倍数不难,前面的课上已经学会了找因数,甚至更早的时候学生已经知道“双数”,所以他们完全有能力写。
这样做的好处是:
学生一边写,一边可以感受到偶数和奇数的间隔排列,个位上是2、4、6、8、0等特点。
这对于进一步的交流是有帮助的。
由于没有其他数的干扰,看上去更清楚明了。
而且在找5的倍数的时候,直接可以利用部分板书进行,学生很容易看出个位上是0的数同时也是5的倍数;5的倍数除了个位是0的,还有个位是5的。
这样的改动,对学生把握知识更有好处。
3的倍数的特征
教学内容:
p.76、77
教材简析:
3的倍数的特征是在学生掌握了求一个数的倍数,以及2、5的倍数的特征基础上进行教学的。
教材中,先让学生在百数表中圈出3的倍数后进行观察,知道不能看一个数的个位上的数确定这个数是不是3的倍数。
由此,进一步引导学生用计数器表示出3的倍数,并进行观察,分析、综合所用算珠颗数的共同点,发现3的倍数的特征。
教学重点:
掌握3的倍数的特征
教学目标:
1、让学生通过观察、操作、猜想、验证等活动,认识3的倍数的特征,会判断一个数是不不是3的倍数。
2、通过教学活动培养学生动手实践和观察、分析、抽象、概括的能力。
3、在探索3的倍数的特征的过程中,提高学生合作交流的能力,感受数学学习的乐趣,体悟数学思维的严谨。
教学过程:
一、复习:
说说关于2的倍数、5的倍数的知识,老师随学生回答板书成:
2的倍数(偶数),个位上是0、2、4、6、8
(奇数)
5的倍数,个位上是0、5
既是2的倍数,又是5的倍数,个位上是0
二、学习3的倍数:
1、学生在自备本上写出50以内3的倍数
检查写的个数:
50÷3=16……2,应该有16个3的倍数
具体交流并板书:
3、6、9、12、15、18、21、24、27、30、33、36、39、42、45、48
问:
你是用什么方法得到这些3的倍数的?
(依次加3,或是乘法)
2、观察特点:
3的倍数有什么特点吗?
可能有的学生还是从个位角度去说,那可引导学生分别找到个位上是0、1、2、3、4、5、6、7、8、9的3的倍数,发现这个思考方向是错误的。
可能有的学生知道要把各位上的数加起来再比较。
老师板书:
各位
问:
各位是什么意思?
(如果是一位数,那就这个一位;如果是两位数,那就要分别把个位和十位加起来;如果是三位数,那就要把三个位上的数加起来……)
举例加一加:
一位数3、6、9不用加,而且很熟悉,一看就知道是3的倍数
两位数:
12、15、18加得的也是3、6、9,是3的倍数……
问:
如果是三位数47□,你说□中可以填哪些数?
你是怎么想的?
如果是四位数647□呢?
你有什么更好的方法?
3、小结:
3的倍数,它各位上数的和一定是3的倍数。
三、试一试:
如果一个数不是3的倍数,这个数各位上的数的和会是3的倍数吗?
找几个这样的数算一算,并将研究结果交流。
(选几个同学说一说)
四、完成想想做做
1、下面的数,哪些是3的倍数?
29、45、51、67、84、96
学生独立完成后交流
2、不计算,你能很快说出哪几题的结果有余数吗?
48÷3、57÷3、342÷3、567÷3、802÷3
问:
这道题的要求还可以怎么理解?
(被除数是否是3的倍数)学生完成后交流
3、在每个数的□里填上一个数字,使这个数是3的倍数
7□,20□,□12,3□5
先以第一题为例:
想7加2等于9,是3的倍数;再2加3得5得到第2个答案;再加3得8,得到第3的答案。
这种题的答案不唯一,我们一般可以先填写其中最小的一个数,再依次加3。
学生完成剩下的题。
4、把下表中9的倍数涂上颜色。
涂完后问:
9的倍数都是3的倍数吗?
你还有什么发现?
(可能会有学生说“9的倍数各位上加起来都是9的倍数”)
5、从下面选出三张数字卡片,组成一个是3的倍数的三位数。
你一共可以组成多少个这样的三位数?
要求学生有序的思考并写完成10个符合条件的数。
五、游戏:
讲清楚游戏规则:
从1开始报数,凡是3的倍数和带3的数都不能说,要跳过。
游戏方法:
先同桌说,再优胜的前后说,再优胜的在讲台前排好后说,决出全班的冠军。
课后小记:
教材中有用计算器的环节,我没用,因为我们有不少学生都知道这个特征,所以我在课堂上只是验证了这特征和运用了这特征。
曾经看过一篇关于探索“为什么3的倍数各位上的数字加起来是3的倍数”的文章,觉得太难了,所以在课堂上没展开。
最后的游戏蛮受学生欢迎,可惜学生说不多就惨败了,所以有必要提醒学生利用课间多练,争取熟练掌握100以内3的倍数。
素数和合数
教学内容:
p.78、79
教材简析:
第78页的例题首先要求学生分别写出2、3、5、6、8、9这些数的所有因数,再让学生根据给定的标准把这些数进行分类。
然后重点引导学生讨论:
只有两个因数的数,它们的因数有什么特点?
这样,既明确了观察、分析的重点,突出了有关概念的本质特征,又能使学生体会到教材给定的分类标准的合理性。
在此基础上,教材结合上述的分类和讨论分别描述了素数和合数的含义,并进一步启发学生思考:
1的因数有几个?
1是素数吗?
是合数吗?
这样既可以完善学生对非0自然数的认识,又可以促进对素数和合数概念的理解。
教学重点:
认识素数、合数的判断标准,并进行判断。
教学难点:
熟练记住50以内的素数
教学目标:
1、让学生经历探索发现素数和合数的过程,理解素数和合数的意义,掌握判断一个数是素数还是合数的方法,记住20以内的素数
2、让学生进一步体会探索数的一些特征的方法,培养分析、比较和抽象概括能力,感受数学知识的内在联系。
3、让学生进一步体会数学内容的奇妙有趣,产生对数学的好奇心。
教学过程:
一、复习:
分别口答2和5的倍数,全班起立,练习“绕3游戏”。
二、学习新知:
1、刚才我们练习的是求一个数的倍数,现在我们来写一写一个数的因数。
在自备本上写出一位数1~9的因数。
交流并板书:
1的因数:
1
2的因数:
1、2
3的因数:
1、3
4的因数:
1、2、4
5的因数:
1、5
6的因数:
1、2、3、6
7的因数:
1、7
8的因数:
1、2、4、8
9的因数:
1、3、9
观察这些因数的个数,有几个数都是只有2个因数,把它们找出来。
(随学生回答圈出来。
)这些因数有什么特点?
(1和它本身)
指出:
像2、3、5、7这几个数,它们的因数只有1和本身两个,这样的数叫做素数。
板书:
素数(读一读)或质数(板书:
质数)
剩下的数中,4、6、8、9的因数除了1和本身之外,还有别的因数,这样的数叫合数。
板书:
合数
请学生用自己的话来说一说怎样的数叫素数?
怎样的数叫合数?
(也可以从字面上来理解:
“素”有少的意思,少到只有1和本身两个因数;“合”我们常说“合家欢”,一般至少有3个:
父母和孩子,类似的,合数至少有3个因数。
……)
想一想:
1是素数吗?
是合数吗?
为什么?
指出:
在自然数中,1是最孤单的,它既不是素数也不是合数。
2、想一想,自己的学号,是素数还是合数?
分别起立:
既不是素数也不是合数(只有1)
是质数的(分别起立后,依次报出学号,然后板书整理)
是合数的(分别起立,问:
怎么检查他们是合数呢?
)(分别是2的倍数、3的倍数、5的倍数、7的倍数)
3、看板书总结:
50以内的素数:
2、3、5、7
11、13、17、19
23、29
31、37
41、43、47
观察这些素数,你有什么好办法记住它们?
(只有一个偶数2是素数,其他的都是奇数……)
独立把这些素数写在本子上,检查自己记住了没有。
三、学生独立看书,并完成书
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