江苏省扬州八年级数学上册期末检测考试题1.docx
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江苏省扬州八年级数学上册期末检测考试题1
扬州市梅岭中学八年级数学期末试卷
(试卷满分:
150分)命题人:
夏玉豹审核人:
戴蔚2016.01
班级______姓名_______考试号_______得分_____
一、选择题(本大题共8题,每小题3分,共24分,请将正确选项填涂在答题卷相应位置上).
1.在以下图案中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的有(▲)
A.1个B.2个C.3个D.4个
2.下列数中,是无理数的是(▲)
A.
B.
C.—2.171171117D.
3.估算
的值是(▲)
A.在1和2之间B.在2和3之间C.在3和4之间D.在4和5之间
4.如图,已知MB=ND,∠MBA=∠NDC,下列条件中不能判定△ABM≌△CDN的是(▲)
A.∠M=∠NB.AM∥CN
C.AB=CDD.AM=CN
5.如图,长为
的橡皮筋放置在
轴上,固定两端A和B,然后把中点C向上拉升
至D点,则橡皮筋被拉长了(▲)
A.2cmB.3cmC.4cmD.5cm
第4题第5题第7题
6.给出下列判断:
一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形.
对角线相等的四边形是矩形.
对角形互相垂直且相等的四边形是正方形.
有一条对角线平分一个内角的平行四边形为菱形.其中,不正确的有(▲)
A.1个B.2个C.3个D.4个
7.如图,A、B的坐标分别为(2,0)、(0,1),若将线段AB平移至
,则
的值为(▲)
A.2B.3
C.4D.5
8.如图,已知1号、4号两个正方形的面积和为10,2号、3号两个正方形的面积和为7,则a,b,c三个方形的面积和为(▲)
A.17B.27C.24D.34
二、填空题(本大题共10题,每题3分,共30分,请将正确答案写在答题卷相应位置上.)
9.4的算术平方根是_____________.
10.已知点P(a,3)在一次函数y=x+1的图像上,则a=.
11.扬州市瘦西湖风景区2015年某月的接待游客的人数约809700人次,将这个数字用科学记数法表示为(精确到万位).
12.一次函数
的图像如图所示,则关于
的不等式
的解集为.
13.已知等腰三角形的一个外角是70°,则它顶角的度数为.
14.函数y=-3x+2的图像上存在点P,使得P到x轴的距离等于3,则点P的坐标为.
15.如图是一个围棋棋盘(局部),把这个围棋棋盘放置一个平面直角坐标系中,白棋①的坐标是
,白棋③的坐标是
,则黑棋②的坐标是
第12题第15题第17题第18题
16.已知a、b、c是△ABC的三边长且c=5,a、b满足关系式
,则△ABC的形状为三角形.
17.如图所示,在△ABC中,∠BAC=90°,AB⊥AC,AB=3,BC=5,EF垂直平分BC,点P为直线EF上的任一点,则AP+BP的最小值是
18.如图,在平面直角坐标系中,一个点从A(a1,a2)出发沿图中路线依次经过B(a3,a4),C(a5,a6),D(a7,a8),…,按此一直运动下去,则a2015+a2016的值为
三、解答题(本大题共10小题,共96分,请将解答过程写在答题卷相应位置上.)
9.(本题共2小题,满分共8分)
①计算
②解方程:
20.(本小题满分8分)已知y与x+1成正比例,当x=1时,y=3,求y与x的函数关系式。
21.(本题满分8分)如图,在平面直角坐标系中,
、
均在边长为1的正方
形网格格点上.
(1)在网格的格点中,找一点C,使△ABC是直角三角形,且三边长均为无理数
(只画出一个,并涂上阴影);
(2)若点P在图中所给网格中的格点上,△APB是等腰三角形,
满足条件的点P共有个;
(3)若将线段AB绕点A顺时针旋转90°,写出旋转后点B的坐标
22.(本题满分8分)如图,一块四边形草地ABCD,其中∠B=90°,
AB=4m,BC=3m,AD=12m,CD=13cm,求这块草地的面积。
23.(本题满分10分)如图,已知E、F分别为平行四边形ABCD的对边AD、BC上的点,且DE=BF,EM⊥AC于M,FN⊥AC于N,EF交AC于点O,
求证:
(1)EM=FN;
(2)EF与MN互相平分.
24.(本题满分8分)如图,∠AOB=90°,OA=90cm,OB=30cm,一机器人在点B处看见一个小球从点A出发沿着AO方向匀速滚向点O,机器人立即从点B出发,沿直线匀速前进拦截小球,恰好在点C处截住了小球.如果小球滚动的速度与机器人行走的速度相等,那么机器人行走的路程BC是多少?
25.(本题满分12分)如图,直线l1的函数表达式为y1=﹣3x+3,且l1与x轴交于点D,直线l2:
y2=kx+b经过点A,B,与直线l1交于点C.
(1)求直线l2的函数表达式及C点坐标;
(2)求△ADC的面积;
(3)当x满足何值时,y1>y2;(直接写出结果)
(4)在直角坐标系中有点E,和A,C,D构成平行四边形,
请直接写出E点的坐标.
26.(本题满分10分)近年来,我国多个城市遭遇雾霾天气,空气中可吸入颗粒(又称PM2.5)浓度升高,为应对空气污染,小强家购买了空气净化器,该装置可随时显示室内PM2.5的浓度,并在PM2.5浓度超过正常值25(mg/m3)时吸收PM2.5以净化空气.随着空气变化的图象(如图),请根据图象,解答下列问题:
(1)写出点M的实际意义__________________________;
(2)求第1小时内,y与t的一次函数表达式;
(3)已知第5﹣6小时是小强妈妈做晚餐的时间,厨房内油
烟导致PM2.5浓度升高.若该净化器吸收PM2.5的速度始终
不变,则第6小时之后,预计经过多长时间室内PM2.5浓度
可恢复正常?
27.(本题满分12分)如图1,在正方形ABCD中,E,F,G,H分别为边AB,BC,CD,DA上的点,HA=EB=FC=GD,连接EG,FH,交点为O.
(1)如图1,连接GH,GF,求证:
GH=GF;
(2)如图2,连接EF,FG,GH,HE,试判断四边形EFGH的形状,并证明你的结论;
(3)将正方形ABCD沿线段EG,HF剪开,再把得到的四个四边形按图3的方式拼接成一个四边形.若正方形ABCD的边长为3cm,HA=EB=FC=GD=1cm,则图3中阴影部分的面积
为 cm2.(直接写结果)
28.(本题满分12分)在直角坐标系xOy中,平行四边形ABCD四个顶点的坐标分别为A(1,1),B(4,1),C(5,2),D(2,2),直线l:
y=kx+b与直线y=﹣2x平行.
(1)若直线l过点D,求直线l的解析式;
(2)若直线l同时与边AB和CD都相交,求b的取值范围;
(3)若直线l沿线段AC从点A平移至点C,设直线l与x轴的交点为P,问是否存在一点P,使△PAB为等腰三角形?
若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
(备用图)
初二数学期末考试参考答案与试题解析
说明:
如果考生的解法与本解答不同,参照本评分标准的精神酌情给分.
一、选择题(本大题共有8小题,每小题3分,共24分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
选项
B
D
B
D
A
C
A
C
二、填空题(本大题共有10小题,每小题3分,共30分)
9.210.211.8.1×10512.
13.110o
14.
15.(1,-2)16.直角17.418.504
三、解答题(本大题共有10小题,共96分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
19.(本题共2小题,满分共8分)
20.(本题满分共8分)
解:
由题意,可设y=k(x+1),把x=1,y=3代入,得
2k=3,k=
............6分
所以,
............8分
21.(本题满分共8分)
解:
(1)直角△ABC如图1所示,其他答案只要正确一样给分;............2分
(2)如图,点P共有4个;............5分
(3)点B的对应点的坐标为(3,1).............8分
【点评】本题考查了勾股定理,等腰三角形的判定,坐标与图形变化﹣旋转,熟练掌握勾股定理和网格结构的知识是解题的关键.
22.(本题满分共8分)
23.(本题满分共10分)
证明:
(1)∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD∥BC,AD=BC,
∴∠EAM=∠FCN,
∵DE=BF,
∴AE=CF,
在△AEM和△CFN中
∴△AEM≌△CFN(AAS),
∴EM=FN,............5分
(2)连接EN、FM,
∵EM⊥AC,FN⊥AC,
∴∠AME=∠EMN=∠FNC=∠FNM=90°,
∴EM∥FN,
又∵由
(1)证得EM=FN,EM∥FN,
∴四边形EMFN是平行四边形,............9分
∴EF与MN互相平分.............10分
24.(本题满分共8分)
25.解:
(本题满分12分)
(1)∵点A(4,0)、B(3,﹣)在直线l2:
y2=kx+b上,
∴
,解之得:
,
∴直线l2的解析式为y2=x﹣6;............2分
由
,解得
,
∴点C的坐标为(2,﹣3).............4分
(2)∵点D是直线l1:
y=﹣3x+3与x轴的交点,
∴y=0时,0=﹣3x+3,解得x=1,
∴D(1,0),
∵A(4,0),
∴AD=4﹣1=3,
∴△ADC的面积=×3×3=;............7分
(3)由图象可知,当x<2时,y1>y2;............9分
(4)符合条件的E点的坐标为E1(5,﹣3)、E2(3,3)、E3(﹣1,﹣3).............12分
提示:
分三种情况:
①以AC为对角线时,
∵四边形ADCE是平行四边形,
∴CE∥DA,CE=DA=3,
∴将点C(2,﹣3)向右平移3个单位得到点E,即E1(5,﹣3);
②以AD为对角线时,
∵四边形ACDE是平行四边形,
∴CE与AD互相平分,即CE与AD的中点重合,则E2(3,3);
③以CD为对角线时,
∵四边形ADEC是平行四边形,
∴CE∥AD,CE=AD=3,
∴将点C(2,﹣3)向左平移3个单位得到点E,即E3(﹣1,﹣3);
综上所述,符合条件的E点的坐标为E1(5,﹣3)、E2(3,3)、E3(﹣1,﹣3).
26.(本题满分共10分)
解:
(1)点M的实际意义是:
1小时后PM2.5的浓度达到正常值25;............2分
(2)设第1小时内,y与t的一次函数表达式为y=kt+b,由题意,得
,解得:
,∴y=﹣60t+85;............6分
(3)设经过a小时后室内PM2.5浓度可恢复正常,由题意,得125﹣60a=25,
解得:
a=.
答:
预计经过小时室内PM2.5浓度可恢复正常.............10分
【点评】本题考查了一次函数的解析式的运用,待定系数法求一次函数的解析式的运用,一元一次方程的运用,解答时求出函数的解析式是关键.
27.(本题满分共12分)
解:
(1)∵
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