九年级数学上册期中检测考试题.docx
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九年级数学上册期中检测考试题
一
二
三
总分
一、选择题(每小题3分,共30分。
)
1、关于x的一元二次方程
的一个根为0,则a的值为()
A、1;B、-1;C、-1或1;D、
。
2、某款手机连续降价,售价由原来的1185元降到580元,设平均降价的百分率为x,则下面列出的方程中正确的是()
A、1185x2=580;B、1185(1-x)2=580;C、1185(1-x2)=850;D、580(1+x)2=1185。
3、柜子里有2双鞋,取出两只,刚好配成一双的概率为()
A、
;B、
;C、
;D、
。
4、如图,在正方形ABCD中⊿PAD是等边三角形,则∠PBC的度数为()
A、15º;B、20º;C、25º;D、30º。
(第4题图)
(5题图)
5、在平行四边形ABCD中,E是AD上一点,连结CE并延长交BA的延长线于点F,则下列结论错误的是()
A、∠AEF=∠DEC;B、FA∶CD=AE∶EC;C、FA∶AB=EF∶EC;D、AB=DC。
6、方程x2-92=0的一根可能在下面哪个范围内()
A、4、5之间;B、6、7之间;C、7、8之间;D、9、10之间。
7、一定滑轮的起重机装置如图:
滑轮的半径为12cm,当重物上升4πcm时,滑轮的一条半径OA按逆时针方向旋转的度数为()
A、30º;B、40º;C、60º;D、90º。
8、如图所示,在⊿ABC中,DEFG是正方形,D、E在BC边上,G、F分别在AB、AC边上,BC=a,BC边上的高为h,则正方形DEFG的边长为()
A、
;B、
;C、
;D、
。
(第8题图)
(第7题图)
9、⊙O的直径为10,弦AB的长为8,M是弦AB上的动点,则OM长的取值范围为()
A、3≤OM≤5;B、4≤OM≤5;C、、3 10、如图所示,把⊿ABC沿AB边平移到⊿A´B´C´的位置,使它们重叠部分(即图中阴影部分)的面积是⊿ABC的面积的一半,若 ,则此三角形移动的距离AA´是() A、 ;B、 ;C、1;D、 。 二、填空题(每小题3分,共30分。 ) 11、写出一个一元二次方程,使方程的一个根为2,则这个方程可能为。 12、如图: 三个同心扇形的圆心角∠AOB=120º, 半径OA=6cm,C、D是弧AB的三等分点,则 阴影部分的面积等于cm2。 13如图所示,在矩形ABCD中AB=3,AD=4, P是AD上的动点,PE⊥AC于E,PF⊥BD于F, 则PF+PE的值为。 14、已知 为反比例函数 图像 上的两个点,当x1 的解析式为。 15、圆锥的底面半径OA=10cm,母线SA=30cm,一只蚂蚁由A点出发绕侧面一周还回到A点处,已知它的爬行速度为3cm/S,则蚂蚁所用的时间最少是。 16、如图: 大坝横截面是梯形ABCD,DC∥AB,CD=3cm,AD=6cm,坝高为3cm,BC坡的坡度i=1∶3,则坡度∠A=;坡底宽AB=。 17、有一块长4米,宽3米的矩形土地,现在在矩形土地上开辟一个最大的菱形花圃。 则花圃的面积为。 18、某人午觉醒来后发现手表停了,于是打开收音机等报时(整点报时),那么等待时间不超过10分钟的概率为。 19、一定质量的二氧化碳,其体积Vcm3是密度P(Km/m3)的 反比例函数,请根据所给的已知条件写出当P=1.1Km/m3时 二氧化碳的体积V为cm3. 20、一艘渔船正以30海里/时,的速度由西向东追赶鱼群, 在A处看见小岛C在船北偏东60º的方向上,40min后渔船 行驶到B处,此时小岛C在船北偏东30º的方向上,继续向 东走则船与小岛之间最短距离为海里。 三、21、证明,等腰梯形在同一底上的两角相等(要求写出已知,求证,证明并画出图形)(本题8分)。 22、(8分)城市规划期间,欲拆除一电线杆AB,如图所示,已知与电线杆AB的水平距离为14米的D处有一大坝,背水坡CD的坡高i=2∶1,坝高为2米,在坝顶C处测得杆顶A的仰角为30º;D、E之间是宽2米的人行道,在拆除电线杆AB是为确保行人安全,是否需要将此人行道封上? 请说明理由。 (在地面上,以点B为圆心,以AB为半径的圆形区域为危险区域; 、 ) 23、(10分)小明和小亮用下面两个自由转动的转盘做游戏,游戏规则如下,每人各自转动两个转盘各一次,当转盘停止转动时,两个指针指向的数字之和如果为0,则小明得1分,否则小亮得1分。 ⑴、请你用列表法或树状图求出小明获胜的概率。 ⑵、这个游戏规则对双方公平吗? 为什么? 如果不公平请提出修改方案使游戏公平。 24、(10分)如图,四边形ABCD和四边形A´B´C´O都是边长为2cm的正方形,AC与BD交于点O,将正方形A´B´C´O绕点O按逆时针旋转,其中阴影部分为两正方形的重叠部分。 ⑴、当点O、A、A´在同一直线上时(如图①)阴影部分面积为。 ⑵、当OA´⊥AB时(如图②)阴影部分面积为。 ⑶、当OA´与AB不垂直相交时(如图③)请你猜想阴影部分的面积是多少? 并证明你的结论。 ⑷、根据以上信息你能得到什么结论? 25、(12分)某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品;据市场分析,若按每千克50元销售,一个月能售出500千克,销售单价每涨1元,月销售量就减少10千克,针对这种水产品的销售情况,请你回答以下问题: ⑴、当销售单价定为每千克55元时,计算月销售量和月销售利润。 ⑵、商店想在月销售成本不超过10000元的情况下,使得月销售利润达到8000元,销售单价应定为多少? ⑶、没销售单价为每千克x元,月销售利润y元,求y与x的函数表达式。 26、(12分)在矩形ABCD中,AB=12cm,BC=6cm,点P沿AB边开始向点B以2cm/s的速度移动,点Q沿DA边从点D开始向点A以1cm/s的速度移动,如果P、Q同时出发,用t(秒)表示移动的时间(0 ⑴、当t为何值时,⊿QAP为等腰直角三角形? ⑵、求四边形QAPC的面积 ⑶、当t为何值时,以点Q、A、P为顶点的三角形与⊿ABC相似? 答案: 一、选择: BBBABDCAAA 二、11、略;12、4π;13、 ;14、略;15、 秒;16、∠A、30º, ; 17、6米;18、 ;19、9;20、 ; 21、课本15页; 22、解: 过点C作CF⊥DG垂足为F,∵i=2∶1 ∴ ∴CF=2,∴DF=1∴BF=BD+DF=14+1=15, 过点C作CM⊥AB于M,在⊿AMC中∵tin30º= ,∴ , ∴ ,∵BE=BD-DE=14-2=12>10.66 ∴人行道处危险区以外不用封。 和 0 2 3 4 0 0 2 3 4 -1 -1 1 2 3 -2 -2 0 1 2 23、⑴列表如下: ∴两个指针指向的数字之和是0的概率为 即小明获胜的概率为 ⑵由⑴可知,小明获胜的概率是 ,则小亮获胜的概率为 ,由于两人得分相同,所以这个游戏规则对双方不公平。 略; 24、⑴、1cm2;⑵、1cm2;⑶、1cm2。 证明: ∵四边形ABCD和四边形A´B´C´O都是正方形 ∴OA=OB∠OAE=∠OBF=45º∠AOB=∠A´OC´=90º ∴∠AOE=∠BOF∴⊿AOE≌⊿BOF∴S⊿AOE=S⊿BOF ∴S阴影=S⊿AOB=1cm2 ⑷、正方形A´B´C´O绕点O无论怎样移动,两个正方形重叠部分的面积总等于一个正方形面积的1/4(或正方形A´B´C´O绕点O无论怎样转动,阴影部分的面积总等于11cm2) 25、⑴、月销售量为500-10(55-50)=450(千克) 月销售利润为(55-40)×450=6750元; ⑵、设销售单价为x元 (x-40)[500-10(x-50)]=8000 X2-1400x+4800=0 解得x1=60x2=80 当x=60时月销售成本40×[500-(60-50)×10]=16000>10000元 ∴x=60元。 当x=80月销售成本40×[500-(80-50)×10]=8000元<10000元 ∴销售单价应定为每千克80元。 ⑶、y=(x-40)[500-(x-50)×10]=-10x2+1400x-4000 26、解⑴、对于任何时刻AP=2tDQ=tQA=6-t, 当QA=AP时⊿QAP为等腰直角三角形即6-t=2tt=2 ∴当t=2秒时⊿QAP为等腰直角三角形. ⑵、S⊿QAC=36cm2 ⑶、根据题意可分为两种情况,在矩形ABCD中 ①当 ⊿QAP∽⊿ABC那么有 ②当 时,⊿QAP∽⊿CAB那么有 解得t=3秒 ∴当t=3时⊿QAP∽⊿CAB ∴当t=1.2秒或3秒时以点A、P为顶点的三角形与⊿ABC相似。
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