数学北师大版八年级下册图形的旋转2生活中的旋转1教学设计.docx
- 文档编号:28824253
- 上传时间:2023-07-20
- 格式:DOCX
- 页数:11
- 大小:228.81KB
数学北师大版八年级下册图形的旋转2生活中的旋转1教学设计.docx
《数学北师大版八年级下册图形的旋转2生活中的旋转1教学设计.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《数学北师大版八年级下册图形的旋转2生活中的旋转1教学设计.docx(11页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
数学北师大版八年级下册图形的旋转2生活中的旋转1教学设计
第三章图形的平移与旋转
2.图形的旋转
(一)
焦作市人民中学 杨燕利
一、学生起点分析
学生在七年级下学期已经学习了“生活中的轴对称”一节,而且在本章的第一节,学生又经历了探索图形平移性质的过程,已经积累了相当的图形变换的数学活动经验,同时八年级学生逻辑思维从经验型逐步向理论型发展,观察能力、记忆能力和想象能力也在迅速发展,他们有强烈的独立思考、自主探索的愿望,这些对本节的学习都会有帮助。
二、教学任务分析
图形的旋转是继平移、轴对称之后的又一种图形基本变换,是义务教育阶段
数学课程标准中图形变换的一个重要组成部分。
教材从学生实际接触、观察到的一些现象出发,从具体到抽象,从感性到理性,从实践到理论,再用理论检验实践,循序渐进地指导学生认识自然界和生活中的旋转,进而探索其性质。
因此,旋转是培养学生思维能力、树立运动变化观点的良好素材;同时“图形的旋转”也为本章后续学中心对称图形做好准备,为九年级学习“圆”的知识做好铺垫。
教学目标
知识与能力:
通过具体事例认识旋转,理解旋转前后两个图形对应点到旋转中心的距离相等,对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等的性质.
过程与方法:
经历对生活中与旋转现象有关的图形进行观察、分析、欣赏、以及动手操作、画图等过程,掌握有关画图的操作技能,发展初步的审美能力,增强对图形欣赏的意识.
情感态度价值观:
引导学生用数学的眼光看待有关问题,发展学生的数学观,学到活生生的数学.
重点:
类比平移与旋转的异同,掌握旋转的定义和基本性质,并利用数学知识解释生活中的旋转现象.
难点:
探索旋转的性质,特别是,对应点到旋转中心的距离相等.
三、教学过程设计
第一环节 复习巩固,引入新知
上一节课我们认识了图形的一种运动——平移,请同学们举手回答“平移的定义和性质”,类比平移的学习,今天我们来了解图形的另一种运动——旋转,,引出课题:
“生活中的旋转”。
第二环节 探索新知,形成概念
(一)、向学生展示有关的图片,建立旋转的概念;
(1)时钟上的秒针在不停的转动;(并介绍顺时针方向和逆时针方向)
(2)大风车的转动;
(3)飞速转动的电风扇叶片;
(4)汽车上的括水器;
(5)由平面图形转动而产生的奇妙图案。
(二—)、通过观察、总结,请同学们尝试用自己的语言来描述旋转的特征:
(1)在同一平面内,图形绕着定点旋转某一角度得到现在的图形;
(2)运动后图形的形状和大小不发生改变;
(3)图形的运动只有两个方向:
顺时针和逆时针。
根据同学们描述的特征,大屏幕给出旋转的定义:
在平面内,将一个图形绕着一个定点按某个方向转动一个角度,这样的图形运动成为旋转,这个定点叫做旋转中心,转动的角叫做旋转角。
重点突出旋转的三个要素:
旋转中心、旋转方向和旋转角度。
(三)、情景问题:
如图,△ABC绕着点O按某个方向转动一定角度后得到△A′B′C′,点A、B、C分别旋转到点A’、B’、C’,点A与点A’是一组对应点,连接OA与OA′,OB与OB′OC与OC′,
(1)在这个旋转过程中找出旋转中心、旋转方向和旋转角,
(2)△ABC与△A′B′C′形状和大小有什么关系?
请同学们请找出图中其他的对应点、对应线段、对应角,并指出旋转中心和旋转角。
设计意图:
点明图形旋转中对应点、对应线段及对应角的概念;让学生及时巩固并理解旋转及其相关概念,并为下面探究旋转的性质作好物质与精神上的准备。
(四)、对比图形的平移和旋转,找出这两种运动的异同
相同:
都是一种运动;运动前后不改变图形的形状和大小;
不同:
如下表:
运动方向
运动量
的衡量
平移
直线
移动一定距离
旋转
顺时针
逆时针
转动一定的角度
(五)、应用旋转的概念解决问题
设计意图:
这一环节让学生进行问题的研究与解答,培养应用数学知识的意识及解决数学问题的能力。
课堂实录:
学生们很快观察到轴对称,平移和旋转的图形运动,有利于区别这三种图形变换。
1、下列现象中属于旋转的有()
①地下水位逐年下降;②传送带的移动;
③方向盘的转动;④水龙头开关的转动;
⑤钟摆的运动;⑥荡秋千运动.
A.2个B.3个C.4个D.5个
2、钟表的分针匀速旋转一周需要60分钟.
(1)指出它的旋转中心是(),
(2)经过20分钟,分针旋转了()度。
3、如图,△ABC是等边三角形,D是BC上一点,△ABD经过旋转后到达△ACE的位置。
(1)旋转中心是哪一点?
(2)旋转的方向,旋转了多少度?
(3)如果M是AB的中点,那么经过上述旋转后,点M转到了什么位置?
设计意图:
及时巩固新知,使每个学生都有收获,感受成功的喜悦,肯定探索活动的意义。
加深对旋转概念的理解,及时巩固新知识,由此,可以比较自然地引导学生通过实验操作,利用度量、逻辑推理等方法去探究旋转的有关性质。
第三环节 实践操作,再探新知
探索活动一、请同学们打开75页做一做,在书上完成任务,派代表展示,时间十分钟。
设计意图:
为了引导学生自己作图、探索旋转的性质,我设计了该环节,目的是降低学生学习新知的难度,为变换图形,由特殊到一般的过度打下伏笔,并培养学生的类别思想。
课堂实录:
同学们独立完成书上的问题以后,心里已经掌握了一定的数学规律,有了一定的数学建模思想,下一环节就顺理成章的登场啦。
探索活动二、如图,在硬纸板上,挖出一个几何图形,例如三角形ABC,再挖一个小洞O作为旋转中心,硬纸板下面放一张白纸。
先在纸上描出这个挖掉的几何图形,例如△ABC,然后围绕旋转中心转动硬纸板,再描出这个挖掉的几何图形,例如△A’B’C’,移开硬纸板,就得到了旋转前后的两个图形。
(1)线段OA与OA′有什么关系?
(2)∠AOA’与∠BOB’有什么关系?
(3)△ABC与△A′B′C′形状和大小有什么关系?
课堂实录:
在这里请同学们展示不同的图形旋转后,找到对应的点,对应的线段,对应的角,旋转角之间的关系,从而总结旋转的特征,举手发言:
旋转的特征有哪些?
1.经过旋转,图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度。
2.旋转图形的任意一对对应点到旋转中心的距离相等。
3.旋转图形的任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角。
4.旋转后的图形与原图形全等。
(对应线段相等,对应角相等。
)
设计意图:
通过同学们展示不同的图形旋转后的对应的点,对应的线段,对应的角,旋转角之间的关系,让学生体会由特殊到一般的数学规律。
大屏幕展示旋转的性质:
一个图形和它经过旋转所得到的图形中,对应点到旋转中心距离相等,任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角都等于旋转角,对应线段相等,对应角相等。
第四环节 巩固新知,形成技能
课堂实录:
学生们现独立思考2分钟,然后小组交流,形成自己的知识,然后请代表发言,师生共评。
设计意图:
通过这一组练习,帮助学生们对旋转性质的理解和记忆,同时为下一个作图题做铺垫。
拓展练习:
如图,已知线段AB绕点O旋转后的对应线段是A′B′,你能确定旋转中心点O的位置吗?
设计意图:
让学生通过观察图形的特点,发现图形的旋转在此题中考察对应点到旋转中心的距离相等,应用中垂线的性质完成该题,巩固对旋转性质的理解。
第五环节 回顾反思,总结提高
一、这节课老师教给了你们什么?
二、这节课你们学到了些什么?
三、你们还有什么疑问需要老师给你们解决?
课堂实录:
给学生1分钟时间的回顾,请代表总结自己的收获,其他同学补充,课堂小结:
1、旋转的定义:
旋转概念:
将图形绕一个定点按某个方向转动一定的角度,这样的图形运动叫做图形的旋转。
这个定点叫做旋转中心;
旋转的角度叫做旋转角;
2、图形的旋转三要素:
旋转中心,旋转方向,旋转角度.
3、旋转性质:
一个图形和它经过旋转所得到的图形中,对应点到旋转中心的距离相等;任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角相等,都等于旋转角;对应线段相等,对应角相等。
设计意图:
通过学生回顾总结,有利于知识的形成,掌握和理解,形成知识体系,为学生们今后的学习建立很好的方法。
第六环节 分层作业,促进发展
必做题:
1、课本习题3.2知识技能第1题;
2、观察你周围的生活实际,再寻找几个利用旋转的例子;
选做题:
与旋转有关的中考题
已知正方形ABCD和正方形AEFG有一个公共点A,点G、E分别在线段AD、AB上.
1)如图1,连结DF、BF,若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转,判断命题:
“在旋转的过程中线段DF与BF的长始终相等”是否正确,若正确请说明理由,若不正确请举反例说明;
2)若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转,连结
DG,在旋转的过程中,你能否找到一条线段的长与线
段DG的长始终相等.并以图2为例说明理由.
设计意图:
通过本节课的学习,使得每一个学生都能掌握旋转的定义和性质,所以为了检验学习效果我给出了必做题,可能还有一部分学生的理解能力较强,对于必做题太简单了,所以我为学有余力的同学准备了必做题,提前适应中考题,让学生感受学习旋转的重要性。
四、教学设计反思
本节课以观察为起点,以问题为主线,来培养学生的能力;遵循特殊到一般,具体到抽象,由浅入深,由易到难的认知规律,帮助学生突出重点和突破难点。
旋转概念的形成过程及旋转性质得到的过程是本节的重点,所以本节突出
概念形成过程和性质探究过程的教学,首先列举学生熟悉的例子,从生活问题中抽象出数学本质,引导学生观察、分析后归纳,然后提出注意问题,帮助学生把握概念的本质特征,再引导学生运用概念并及时反馈。
同时在概念的形成过程中,着意培养学生观察、分析、抽象、概括的能力,引导学生从运动、变化的角度看问题,向学生渗透辨证唯物主义观点。
教学活动中有声、有色、有动感的画面,不仅叩开学生思维之门,也打开
了他们的心灵之窗,使他们在欣赏、享受中,在美的熏陶中主动的、轻松愉快的获得新知。
为了使抽象的概念具体化,通俗易懂,本节列举了大量生活中的例子,
培养学生的发散思维,也增强学生用数学的意识。
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 数学 北师大 年级 下册 图形 旋转 生活 中的 教学 设计