人教版数学六年级总复习教案.docx
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人教版数学六年级总复习教案
人教版小学数学六年级下册集体备课
课题或(内容):
1.整数的认识
共1课时
第1课时
课的类型:
复习课
教具
课件
单元主题:
数与代数
主备
庞忠伟
预案
二度备课
【教学目标】:
1.使学生比较系统地、牢固地掌握自然数、整数的意义,以及它们之间的联系和区别。
2.使学生能比较熟练的进行数的读写以及数的改写;能比较熟练地进行数的大小比较。
【教学重点、难点】
牢固掌握数的意义,以及它们之间的联系。
【教学过程】
一、谈话揭题
1.复习回顾。
同学们,小学阶段的数学我们已经学完了,到目前为止,我们都学过哪些数?
(整数、小数、分数、百分数、正数、负数……)
2.揭示课题。
这节课,我们就一起来复习整数的相关知识。
(板书课题)
二、回顾与整理
1.整数的意义。
(1)什么是整数?
根据整数的意义,整数可以分成哪几类?
预设:
生1:
像-3,-2,-1,0,1,2,3,…这样的数统称为整数。
生2:
根据整数的意义,整数可以分为“正整数、0、负整数”三类,或者说整数可以分为“自然数和负整数”两类。
(2)什么是自然数?
什么是负数?
预设:
生1:
用来表示物体个数的1,2,3,4,…叫做自然数,0也是自然数,它表示一个物体也没有。
生2:
像-3,-,-0.5,…这样的数叫负数,0既不是正数也不是负数。
(3)说一说整数的特点。
预设 生1:
整数的个数是无限的,没有最大的整数,也没有最小的整数。
生2:
正数大于0,负数小于0。
2.多位数的读法和写法。
(1)提问:
怎样读多位数?
①明确读法。
从高位到低位,一级一级地读。
读亿级、万级时,先按照个级的读法去读,再在后面加一个“亿”或“万”字。
每一级末尾的0都不读出来,其他数位连续有几个0都只读一个零。
②举例说明。
如1850080070
(2)提问:
怎样写多位数?
①明确写法。
从高位到低位,一级一级地写,哪一个数位上一个计数单位也没有,就在那个数位上写0占位。
②举例说明。
例如:
五亿九千零二十万零五
3.整数的大小比较。
(1)如何比较两个多位数的大小,谁能举例说说?
预设 生1:
如果位数不同,位数多的数大。
例如:
100030>98320
生2:
如果位数相同,左起第一位上的数大的那个数就大。
例如:
469008>369999
生3:
左起第一位上的数相同,就比较左起第二位上的数,左起第二位上的数相同,就比较左起第三位上的数,以此类推,直到比较出大小为止。
例如:
379088>379069
(2)如何比较负数与负数或正数与负数的大小?
预设 生1:
借助数轴比较。
在数轴上,右边的数比左边的数大。
例如:
5>3,3>-1
生2:
两个负数相比,负号后面的数大的数反而小。
例如:
-5<-3
生3:
正数大于负数。
4.改写和省略尾数。
过渡:
根据需要,有时需要将一个较大数改写成用“万”或“亿”作单位的数。
师:
谁能举例说说如何将一个较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的数?
预设 生1:
如果是整万或整亿的数,改写时只要在原数末尾划掉4个0或8个0,同时加上“万”或“亿”字。
例如:
1080000=108万,200000000=2亿
生2:
如果改写的数不是整万或整亿的数,就在万位或亿位的右下方点上小数点,去掉小数末尾的0,再在小数后面写上“万”或“亿”字。
例如:
454897=45.4897万,150048709=1.50048709亿
过渡:
有时根据实际需要,要把一个数某一位后面的尾数省略,求它的近似数。
师:
谁能举例说一说,如何把一个数某一位后面的尾数省略,求它的近似数?
预设 生1:
如果是省略万位后面的尾数,就要看千位上的数字,如果千位上是1,2,3,4,可直接舍去;如果千位上是5或者是大于5的数字,就要向万位进一。
例如:
84973≈8万
生2:
如果是省略亿位后面的尾数,就要看千万位上的数字,如果千万位上是1,2,3,4,可直接舍去;如果千万位上是5或者是大于5的数字,就要向亿位进一。
例如:
160387006≈2亿
(强调:
在小学阶段,通常用“四舍五入”法求一个数的近似数,一般根据要求,把小数保留到哪一位,就把这一位后面的尾数按照“四舍五入”法省略,中间用“≈”连接。
引导学生注意改写后的单位)
⊙典型例题解析
1.课件出示例1。
(1)27046=2×( )+7×( )+4×( )+6×( )
(2)88008中的三个“8”分别在什么数位上?
各表示什么?
这个数中的两个“0”各起到什么作用?
数位指一个数中每个数字所占的位置,同一个数字由于所占的位置不同,所表示的数值也不同。
(1)2在万位,表示2个万;7在千位,表示7个千;0在百位起占位作用;4在十位,表示4个十;6在个位,表示6个一。
(2)88008中的“8”从左往右,依次在万位,表示8个万;在千位,表示8个千;在个位,表示8个一。
两个0都起到占位作用。
(2)从左往右,数字“8”依次是在万位,表示8个万;在千位,表示8个千;在个位,表示8个一。
这个数中的两个0都起到占位作用。
2.课件出示例2。
地球距离太阳一亿四千九百六十万千米,横线上的数写作( );“四舍五入”到“亿”位约是( )。
分析:
本题考查的是多位数的写法、改写及省略。
写数时首先要给数分级,然后从高位到低位,一级一级地写,哪一位上是几就写几,哪一位上一个计数单位也没有就写“0”占位;写省略数时,因为亿位后面的尾数最高位比5小,所以先把亿位后面的尾数省略,再添上“亿”字,即1亿。
解答 149600000 1亿
⊙合作探究
1.明确活动要求。
小组合作:
用4个7和3个0按下列要求组成七位数。
(1)只读一个“零”。
(2)一个“零”也不读出来。
2.讨论写数方法。
4个7和3个0组成的七位数包括个级和万级,根据0在多位数中的读写原则:
(1)如果想要只读出一个“零”,读出的0就要写在万级或个级的中间。
(2)如果要一个“零”也不读出来,那么就应该把0放在万级或个级的末尾。
3.汇报写数结果。
(课件展示)
(1)(答案不唯一)7077700 7770700 7700770
(2)7007770 7707700 7777000
⊙课堂总结
通过本节课的学习,你有哪些收获?
【板书设计】:
整数的认识
整数自然数
【教学反思】:
人教版小学数学六年级下册集体备课
课题或(内容):
2.小数的认识
共1课时
第1课时
课的类型:
复习课
教具
课件
单元主题:
整理和复习
主备
庞忠伟
预案
二度备课
【教学目标】
1.会正确读写小数,理解和掌握小数的意义,知道小数的基本分类。
2.明确小数的基本性质,会利用基本性质正确改写小数。
3.正确区分数位、计数单位等含义。
【教学过程】:
一、谈话揭题
上节课,我们从意义、读法、写法、大小比较、改写与省略尾数等几个方面复习了整数的相关知识,这节课我们按类似的思路来复习小数的相关知识。
(板书课题:
小数的认识)
二、回顾与整理
1.小数的意义。
过渡:
你是不是遇到过这种情况,在分东西时常常得不到整数。
例如:
把一个苹果平均分给2个人,每个人只能得到半个苹果。
提问:
半个怎样表示呢?
谁来说说小数的意义?
预设 生1:
半个可以用0.5表示。
生2:
把整数“1”平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份是十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数来表示。
2.小数的数位顺序表。
小数的数位顺序表是怎样的?
谁能把整数、小数的数位顺序表补充完整?
(课件出示数位顺序表,小数部分留白。
指名回答,师填充)
3.小数的读法和写法。
(1)怎样读小数?
怎样写小数呢?
预设 生1:
读小数的时候,整数部分按照整数的读法读,小数点读作“点”,小数部分按从左到右的顺序顺次读出每一个数位上的数字。
生2:
写小数的时候,整数部分按照整数的写法写,小数点写在个位的右下角,小数部分顺次写出每一个数位上的数字。
(2)写小数时需要注意什么?
(空位用“0”补足)
4.小数的分类。
(1)谁知道根据小数部分的位数是否有限,小数可以分成哪几类?
预设 生:
根据小数部分的位数是否有限,小数可以分成“有限小数”和“无限小数”两类。
(2)谁能举例说明什么是有限小数?
什么是无限小数?
预设 生1:
小数部分的位数是有限的小数,叫做有限小数。
例如:
21.7,35.3,0.13都是有限小数。
生2:
小数部分的位数是无限的小数,叫做无限小数。
例如:
8.33…,3.1415926…都是无限小数。
(3)无限小数还可以再细分吗?
如果细分可以分成哪几类?
预设 生:
无限小数可以分为无限不循环小数和循环小数。
(4)关于无限不循环小数和循环小数,你都了解哪些知识?
预设 生1:
一个数的小数部分,数字排列无规律且位数无限,这样的小数叫做无限不循环小数。
例如:
π
生2:
一个数的小数部分,有一个数字或者连续几个数字依次不断地重复出现,这样的小数叫做循环小数。
例如:
2.555…,0.0333…,17.109109…。
生3:
一个循环小数的小数部分,依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。
例如:
3.99…的循环节是“9”,0.5454…的循环节是“54”。
5.小数的性质。
(1)谁能说说小数有怎样的性质?
预设 生:
在小数的末尾添上0或者去掉0,小数的大小不变。
(2)理解小数的性质时,应该注意什么?
(提示:
要注意的是“小数的末尾”,而不是“小数点的后面”)
6.小数点位置的变化。
提问:
小数点位置移动引起小数大小变化的规律是什么?
移动小数点时需要注意什么?
明确:
(1)小数点向右移动一位,该数就扩大到原来的10倍;小数点向右移动两位,该数就扩大到原来的100倍;小数点向右移动三位,该数就扩大到原来的1000倍……
例如:
将0.07的小数点向右移动一位、两位、三位,会分别得到0.7,7,70,它们分别将0.07扩大到原来的10倍、100倍、1000倍。
(2)小数点向左移动一位,该数就缩小到原来的;小数点向左移动两位,该数就缩小到原来的;小数点向左移动三位,该数就缩小到原来的……
例如:
把3.25缩小到原来的,,,只需把3.25的小数点向左移动一位、两位、三位就得到0.325,0.0325,0.00325。
(强调:
小数点向左移或者向右移位数不够时,要用“0”补足)
三、典型例题解析
1.课件出示例1。
一个四位数,给它加上小数点后比原数小2003.4,这个四位数是多少?
解答 2003.4÷=2226
2.课件出示例2。
将3.14,π,
,3.142,3.1415按从大到小的顺序排列。
四、探究活动
1.课件出示探究题目。
把化成小数。
(1)求出小数点后第2012位上的数字是几?
(2)小数点后前2012位上的数字和是多少?
2.引导探究。
(1)小组合作,思考、交流:
①本题考查的是什么知识?
②如何把化成小数?
③怎样解决问题?
⊙课堂总结
这节课你学到了什么?
【板书设计】:
小数的认识
小数
【教学反思】:
人教版小学数学六年级下册集体备课
课题或(内容):
3.分数(百分数)的认识
共1课时
第1课时
课的类型:
复习课
教具
课件
单元主题:
数与代数
主备
庞忠伟
预案
二度备课
【教学目标】:
1.进一步理解并掌握分数、百分数的意义,分数与除法的关系以及分数的基本
性质。
2、理解分数单位,会用分数表示除法的商,会进行通分和约分,会正确
地比较分数、百分数的大小。
3.会正确地进行分数、小数、百分数之间的互化,
会根据分数的意义和基本性质解决相关的数学问题和实际问题。
【教学重难点】:
会根据分数的意义和基本性质解决相关的数学实际问题。
一、谈话揭题
上节课我们复习了小数。
那么,小数与分数之间、分数与百分数之间又有怎样的区别和联系呢?
希望通过本节课对分数、百分数相关知识的复习,你能找到正确的答案。
[板书课题:
分数(百分数)的认识]
二、回顾与整理
1.分数的意义、单位及分数与除法的关系。
(1)什么是分数?
什么是分数单位?
明确:
把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数叫做分数,其中的一份叫做分数单位。
(2)分数与除法有着怎样的关系?
预设 生1:
除法中的被除数相当于分数中的分子,除数相当于分母,除号相当于分数线。
生2:
因为0不能作除数,所以,所有分数的分母都不能为0。
2.真分数、假分数的特点。
(1)真分数的分子比分母小,真分数的分数值小于1。
(2)假分数的分子大于或等于分母,假分数的分数值大于或等于1。
3.分数的基本性质、约分和通分。
(1)什么是分数的基本性质?
分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外),分数的大小不变。
这叫做分数的基本性质。
(2)什么是约分和通分?
预设 生1:
把一个分数化成同它相等,但是分子、分母都比较小的分数,叫做约分。
生2:
把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数,叫做通分。
(3)什么是最简分数?
分子和分母是互质的分数,叫做最简分数。
4.小数、分数、百分数的互化。
(1)小数、分数、百分数的互化。
①小数化成分数。
原来有几位小数,就在1的后面写几个0作分母,把原来的小数去掉小数点作分子,能约分的要约分。
例如:
0.7=,1.25==。
②分数化成小数。
用分子除以分母,能除尽的就化成有限小数;有的不能除尽,不能化成有限小数的,一般保留三位小数。
例如:
=3÷4=0.75,=3÷25=0.12,
=3÷7≈0.429,=4÷9≈0.444。
③小数化成百分数。
只要把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号即可。
例如:
0.23=23%,1.7=170%。
④百分数化成小数。
把百分数化成小数,只要把百分号去掉,同时把小数点向左移动两位即可。
例如:
120%=1.2,85%=0.85。
⑤分数化成百分数。
通常先把分数化成小数(除不尽时,通常保留三位小数),再把小数化成百分数。
例如:
≈0.143=14.3%
⑥百分数化成分数。
先把百分数改写成分数,能约分的要约成最简分数。
例如:
85%==。
(2)举例说一说什么样的分数能化成有限小数。
预设
生1:
一个最简分数,如果分母中除了2或5(2和5)以外,不含有其他的质因数,这个分数就能化成有限小数。
例如:
=0.65,分母中只含有质因数2和5。
=0.8125,分母中只含有质因数2。
生2:
如果一个最简分数的分母中含有除2和5以外的质因数,这个分数就不能化成有限小数。
例如:
≈0.056。
分母中除质因数2外,还有质因数3。
(强调:
如果不是最简分数,要把分数先化成最简分数后再判断。
例如:
分母中含有除2和5以外的质因数,但它能化成有限小数,因为把化成最简分数后,它的分母中只含有质因数5)
三、典型例题解析
1.课件出示例1。
一堆沙子重3吨,把它平均分成5份,每份是( )吨,每份占这堆沙子的( )。
分析 本题考查的是除法和分数在意义上的区别。
第一个空填的是具体的数量,可以根据除法的意义,用“总数量÷份数=每份的数量”,即3÷5=(吨);第二个空填的是分率,可以根据分数的意义,把这堆沙子看作单位“1”,平均分成5份,每份就是这堆沙子的。
2.课件出示例2。
比较与的大小。
分析 本题考查的是学生对分数大小比较方法的掌握情况。
本题的解法不唯一,无论选择哪种,合理即可。
解答 方法一 通分。
=,=,因为<,所以<。
方法二 化成同分子分数。
=,=,因为<,所以<。
四、课堂总结
通过本节课的学习,掌握了分数的相关知识及与百分数、小数的关系,我们要能应用这些知识解决实际问题,做到学以致用。
【板书设计】:
分数(百分数)的认识
分数(百分数)
【教学反思】:
人教版小学数学六年级下册集体备课
课题或(内容):
4.数的整除(因数、倍数、质数、合数……)
共1课时
第1课时
课的类型:
复习课
教具
课件
单元主题:
数与代数
主备
庞忠伟
预案
二度备课
【教学目标】:
1、掌握整除、约数、倍数、奇数、偶数、质数、合数、质因数、分解质因数、公约数、最大公约数、公倍数、最小公倍数、互质数等的概念,正确理解它们之间的关系并能正确地判断。
2、掌握能被2、3、5整除的数的特征,并能正确地判断哪些数能被2、3、5整除。
3、能按要求写出约数、倍数、奇数、偶数、质数、合数、质因数等,能正确地分解质因数。
【教学重难点】:
正确理解它们之间的关系并能正确地判断。
一、谈话揭题
关于因数、倍数、质数、合数,我们学过了哪些概念?
这些概念之间又有怎样的联系?
(板书课题:
因数、倍数、质数、合数)
二回顾与整理
复习、理解相关概念。
(1)因数和倍数。
①什么是倍数?
什么是因数?
因数与倍数的关系是怎样的?
(小组讨论后教师明确概念)例如:
4×5=20,20是5和4的倍数,4和5都是20的因数。
因数和倍数的关系是互相依存的。
(强调:
在研究因数和倍数时,所研究的数指的都是非0自然数)
②举例说明因数和倍数有什么特征。
预设 生1:
一个数的因数的个数是有限的,其中最小的是1,最大的是它本身。
例如:
20的因数有1,20,2,10,4,5,一共有6个。
生2:
一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的是它本身,没有最大的倍数。
例如:
4的倍数有4,8,12,…
(2)质数与合数。
过渡:
根据一个数所含因数的个数的不同,还可以得到质数与合数的概念。
课件出示如下问题:
①什么是质数?
最小的质数是什么?
②什么是合数?
最小的合数是什么?
③如何判断一个数是质数还是合数?
1是什么数?
④什么叫分解质因数?
(学生讨论后自主解答)
(3)公因数与最大公因数,公倍数与最小公倍数。
①什么叫公因数?
什么叫最大公因数?
公因数与互质数的概念有什么联系?
互质数与质数有什么区别?
公因数:
几个数公有的因数,叫做这几个数的公因数。
其中最大的一个,叫做这几个数的最大公因数。
互质数:
公因数只有1的两个数叫做互质数。
互质数与质数的区别:
互质数是指两个数的关系,这两个数的公因数只有1;质数是对一个自然数而言的,质数只有1和它本身两个因数。
②什么叫公倍数?
什么叫最小公倍数?
请举例说明。
公倍数:
几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数。
其中最小的一个,叫做这几个数的最小公倍数。
例如:
2的倍数有2,4,6,8,10,12,14,16,18,…
3的倍数有3,6,9,12,15,18,…其中6,12,18,…是2、3的公倍数,6是它们的最小公倍数。
(4)2、3、5的倍数的特征。
提问:
2、3、5的倍数的特征是什么?
什么是偶数?
什么是奇数?
(学生自主讨论后指名回答)
三、典型例题解析
1.课件出示例1。
下面的数哪些有因数3?
哪些有因数5?
哪些既有因数3又有因数5?
哪些有因数2、3、5?
21 30 150 275 420 6360
分析 本题考查的是对2、3、5的倍数的特征的掌握情况。
3的倍数的特征是各个数位上的数字和是3的倍数。
5的倍数的特征是个位上是0或5。
3和5的倍数的特征是个位上是0或5,且各个数位上的数字和是3的倍数。
2、3、5的倍数的特征是个位上是0,且各个数位上的数字之和是3的倍数。
解答 有因数3的数:
21,30,150,420,6360。
有因数5的数:
30,150,275,420,6360。
有因数3和5的数:
30,150,420,6360。
有因数2、3、5的数:
30,150,420,6360。
2.课件出示例2。
(1)两个质数的和是39,这两个质数的积是( )。
分析 本题考查的是质数的意义及数的奇偶性等知识。
两个数的和是39,说明这两个数一个数是奇数,一个数是偶数,因为它们都是质数,所以其中的偶数只能是2,则奇数是39-2=37,37×2=74。
解答 74
(2)120的因数有( )个。
分析 求一个较小数的因数的个数一般用列举法,但求较大数的因数的个数时,一般用分解质因数法,即先把120分解质因数:
120=2×2×2×3×5,然后借助每个因数的个数来计算。
因数2的个数是3个,因数3的个数是1个,因数5的个数也是1个,120的因数的个数为(3+1)×(1+1)×(1+1)=16(个)。
四、探究活动
1.课件出示题目。
(1)一个长方体木块,长2.7m,宽1.8m,高1.5m。
要把它切成大小相等的正方体木块,不许有剩余,正方体的棱长最大是多少分米?
(2)学校六年级有若干名同学排队做操,3人一行余2人,7人一行余2人,11人一行也余2人。
六年级最少有多少人?
2.明确探究要求。
(小组合作、思考、交流)
(1)这两道题分别考查什么知识?
(2)怎样解决这两个问题?
(3)具体的解答过程是怎样的?
3.汇报。
(1)先汇报前两个问题。
预设 生1:
第
(1)题考查的是应用因数的知识解决问题的能力。
生2:
第
(2)题考查的是应用倍数的知识解决问题的能力。
生3:
根据题意,正方体的最大棱长应该是长方体长、宽、高的最大公因数,所以先把相关长度转换单位,用整数表示,然后求长、宽、高的最大公因数。
生4:
根据题意,六年级人数比3、7、11的最小公倍数多2,所以先求出3、7、11的最小公倍数,再加2就可以了。
(2)尝试解答。
(关注学生求三个数的最大公因数或最小公倍数的情况,发现问题并及时点拨)
4.小结。
解答此类问题,关键要弄清考查的是因数的知识还是倍数的知识,同时要会求两个或三个数的最大公因数及最小公倍数。
五、课堂总结
通过本节课的学习,掌握了因数与倍数的相关知识,我们学会应用这些知识解决实际问题,学以致用。
【板书设计】:
因数、倍数、质数、合数
【教学反思】:
人教版小学数学六年级下册集体备课
课题或(内容):
5.四则运算
共1课时
第1课时
课的类型:
复习课
教具
课件
单元主题:
数的运算
主备
庞忠伟
预案
二度备课
【教学目标】:
1.理解整数、小数、分数四则运算的意义,能正确、合理地进行整数、小数、分数的四则运算。
2.掌握四则运算之间的相互关系,并能根据四则运算之间的关系解决有关的数学问题。
【教学重难点】:
根据四则运算之间的关系解决有关的数学问题。
【教学过程】:
一、谈话揭题
我们学过哪些运算?
这些运算的意义是怎样的?
相关的知识都有哪些呢?
这节课,我们就来系统地归纳、整理四则运算的知识。
(板书课题:
四则运算)
二、回顾与整理
1.四则运算的意义。
(1)谁能结合算式,举例说明每种运算的含义?
(注意引导学生全面思考,配合学生回答,教师完成下表)
四则运算
举例
意义
加法
12+8
把两个数合并成一个数的运算。
减法
12-8
已知两个加数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算。
乘法
12×8 1.2×5
求几个相同加数的和的简便运算。
8××
求一个数的几分之几是多少的运算。
除法
12÷8 ÷
已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。
(2)整数、分数、小数运算的哪些意义相同?
哪些意义有拓展?
生1:
整数、分数、小数的加法、减法、除法意义相同。
生2:
乘法的意义在小数乘法和分数乘法中有拓展。
(3)谁知道加法、减法、乘法、除法相互间的关系?
(加法是最基本的运算,整数乘法是“求几个相同加数的和的简便运算”,除法和减法分别是乘法和加法的逆运算
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- 人教版 数学 六年级 复习 教案