小学数学五年级下册数学试题05简便运算与应用题复习 沪教版不含答案.docx
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小学数学五年级下册数学试题05简便运算与应用题复习沪教版不含答案
知识精讲
一、运算律与运算性质
1、加法
2、减法
减法运算性质:
,
3、乘法
4、除法
除法运算性质:
,
二、乘、除法混合运算的性质
1、商不变性质:
被除数和除数乘(或除)以同一个非零数,其商不变
2、在连除时,可以交换除数的位置,商不变,即
3、在乘、除混合运算中,被乘数、乘数或除数可以连同运算符号一起交换位置(或称“带着符号搬家”)
4、在乘、除混合运算中,去或添括号的规则:
去或添括号时,括号前是“×”时,“×”“÷”不变号;括号前是“÷”时,去或添括号后,括号中“×”变为“÷”,“÷”变为“×”
5、两个数之积除以两个数之积,可以分别相除后再相乘.
三、速算巧算的核心思想和本质:
凑整
1、分组凑整法.
2、拆补凑整法.有些算式中直接凑整不明显,这时可“借数”或“拆数”凑整.
3、数值原理法.先把加在一起为整十、整百、整千……的数相加,然后再与其它的数相加.
4、“基准数”法.当几个比较接近于某一整数的数相加时,选这个整数为“基准数”(要注意把多加的数减去,把少加的数加上)
【例1】直接写出得数
0.2+2.6=3.2-2.2=0.7×2=
0.6÷2=4.6-3=2.1×3=
25+15×2=64÷8×8=(10-2)÷(20-12=)
【例2】递等式计算,能简便计算就简便计算
(1)23.4-0.8-13.4-7.2
(2)12.78-(4.97+2.78)
(3)12.5×0.4×2.5×8(4)63.4÷2.5÷0.4
(5)35÷(0.35×2)(6)9+99+999+9999+99999
【例3】计算,并将得数用“四舍五入”法凑整到百分位
(1)6.8×0.79
(2)4.04×0.52
(3)3.14÷0.3(4)7.356÷2.5
【例4】递等式计算(能用简便方法的用简便方法计算)
(1)7.8÷2.5×4
(2)(0.8+4)×12.5×2.5
(3)146.5-(23+46.5)(4)6.73×4.8+5.2×6.73
(5)1.4×3.8+6.2×(4.2-2.8)(6)[5.6-(1.6+1.6÷4)]÷0.12
【例5】列式计算
(1)一个数的5倍加上3.2,和是38.2,求这个数。
(2)3.4比x的3倍少5.6,求x。
(3)一个数的10倍比它的6倍多3.2,求这个数?
(4)一个数与3.5的和的6倍是45.6,求这个数。
【例6】简便计算
(1)4.6×0.35+4.6×0.65
(2)(2.5+0.25)×4
(3)2.95×101-2.95(4)3.14×1.9+31.4×0.81
(5)99×4.3(6)0.92×1.01
【例7】计算:
【例8】观察
,
,推知
的值是______
【例9】计算:
【例10】计算:
【例11】计算:
200-199+198-197+196-195+…………+4-3+2-1
【例12】
=
【例13】计算:
【例14】
=
【例15】
=
【例16】计算:
知识点1列方程解应用题步骤
①认真审题;(需要画线段图的画出线段图)②正确找出等量关系;③列出式子或方程;④解题并仔细检查或验算,写出答句。
知识点2基本关系量
1、和差倍:
和倍问题和差倍问题,一般先找到问题中两者之间的关系,然后设较小的量为未知量,通过题目中所给的条件,列方程
2、盈亏问题:
总差额÷每个对象两次分物数量差=分配对象数
3、年龄问题:
年龄差不变
4、植树问题:
段长×段数=总长度
两头栽:
棵数=段数+1;两头不栽:
棵数=段数-1,
栽一边/环形:
棵数=段数,正方形:
每边棵数=总棵数÷4+1
5、鸡兔同笼:
利用算式“抬脚”的思路可以求解,也可以利用方程设鸡或兔为x,另一方为(总头数-x),根据鸡2条脚、兔4条脚列出总脚数一致的方程,常见类型如下三种,
①已知总头数和总脚数,求鸡、兔各多少
②已知总头数和鸡兔脚数的差数,鸡的总脚数比兔的总脚数多
③已知总数与鸡兔脚数的差数,当兔的总脚数比鸡的总脚数多。
6、行程问题:
可通过画草图的方式进行分析,提升类型流水行船、队列行军、环形跑道、多次相遇
(1)相遇问题:
相遇时间=路程÷速度和。
相遇问题一般建立的等量关系为:
分距离之和=总距离
(2)追及问题:
追及时间=相距的路程÷速度差。
追及问题一般建立的等量关系为:
两物体形成的一段路程差+速度较慢物体行驶的路程=追及物体一共行的路程
【例17】姐姐有连环画38本,妹妹有连环画52本,姐姐要给妹妹多少本连环画,才能使妹妹的本数是姐姐的2倍?
【例18】被除数、除数、商三个数的和是212,已知商是2,被除数和除数各是多少?
【例19】小胖的爷爷买回一筐梨,分给全家人.如果小胖和小妹二人每人分4个,其余每人分2个,还多出4个,如果小胖1人分6个,其余每人分4个,又差12个.问小胖家有多少人?
这筐梨子有多少个?
【例20】兄弟两人的年龄相差5岁,哥哥7年后的年龄是弟弟4年前年龄的3倍。
兄弟两人今年各多少岁?
【例21】全家四口人,父亲比母亲大3岁,姐姐比弟弟大2岁。
四年前他们的年龄之和是58岁,现在是73岁。
问:
现在各人年龄分别是多少?
【例22】在公路的一边,每10米栽一棵树,李红从第一棵跑到第10棵,跑了多少千米?
【例23】要在正方形的喷水池边上摆上花盆,每一边摆放7盆花(四个角上都要有一盆花),一共要摆多少盆花?
【例24】鸡兔同笼,鸡比兔多15只,鸡兔共有脚132只,问鸡兔各多少只?
【例25】学校有象棋、跳棋共26副,2人下一副象棋,6人下一副跳棋,恰好可供120个学生进行活动。
问:
象棋与跳棋各有多少副?
【例26】鸡、兔共有脚100只,若将鸡换成兔,兔换成鸡,则共有脚92只。
问:
鸡、兔各几只?
【例27】两港相距560千米,甲船往返两港需105小时,逆流航行比顺流航行多用了35小时.乙船的静水速度是甲船的静水速度的2倍,那么乙船往返两港需要多少小时?
【例28】在一个600米长的环行跑道上,兄妹两人同时从同一地点都按照顺时针方向跑步,每隔12分钟相遇一次,若两人速度不变,还是在原来出发点同时出发,哥哥改为按逆时针方向跑,则每隔4分相遇一次,两人跑一圈各要多少分钟?
【例29】上午8点零8分,小明骑自行车从家里出发,8分钟后,爸爸骑摩托车去追他,在离家4千米的地方追上了他.然后爸爸立刻回家,到家后又立刻回头去追小明、再追上他的时候,离家恰好是8千米,问这时是几点几分?
【巩固1】计算,写出必要的计算过程(能简算的要简算):
(1)9.9×101
(2)1.25×3+5
(3)1.25×808(4)72.3×5.8+7.23×42
【巩固2】计算(能简算的要简算):
(1)13.78-6.99
(2)88×25
(3)0.99×59;(4)8.4÷4×25。
(5)1.87÷(2.8×1.87+1.87×6.2+1.87)(6)21.6÷[64.8+(48.6-2.7×2)]
(7)32.5-2.4-3.2-5.4(8)(5.5×0.48+0.48×84.5)÷9.6
【巩固3】计算:
【巩固4】
【巩固5】计算:
【巩固6】我们规定:
,那么
=_______
【巩固7】计算
【巩固8】两数相除,商3余4,如果被除数、除数、商及余数相加,和是43,求被除数和除数
【巩固9】实验小学学生乘车去春游,如果每辆车坐60人,则有15人上不了车;如果每辆车多坐5人,恰好多出一辆车.问一共有几辆车,多少个学生?
【巩固10】王老师给小朋友分苹果和桔子,苹果数是桔子数的2倍.桔子每人分3个,多4个;苹果每人分7个,少5个.问有多少个小朋友?
多少个苹果和桔子?
【巩固11】李军5年前的年龄与陈华6年后的年龄相等,李军8年后的年龄与陈华10年后的年龄的和是77岁。
李军和陈华今年各多少岁?
【巩固12】小英一家由小英和她的父母组成。
小英的父亲比母亲大3岁。
今年全家年龄的总和是71岁,8年前这个家庭成员的年龄总和是49岁。
今年小英多少岁?
父亲多少岁?
母亲多少岁?
【巩固13】每上一层楼要走16个台阶,齐齐走到家里一共有64个台阶,齐齐家住几楼?
【巩固14】一座宿舍的走廊长15米,插有6面彩旗.照这样计算,办公大楼走廊长27米,要插多少面彩旗?
【巩固15】有鸡兔共30只,兔脚比鸡脚多60只,问鸡兔各多少只?
【巩固16】东湖小学六年级举行数学竞赛,共20道试题.做对一题得5分,没有做一题或做错一题倒扣3分.刘刚得了60分,则他做对了几题?
【巩固17】有一些鸡和兔,共有脚44只,若将鸡数与兔数互换,则共有脚52只。
鸡兔各是多少只?
【巩固18】一支部队排成750米的队列直线前进,传令兵从队首跑到队尾,又立刻从队尾跑到队首,期间队伍和传令兵速度都保持不变且传令兵的速度是队伍速度的4倍,问传令兵来回共行多少千米?
【巩固19】甲从路口南1350m处向北行,乙从十字路口向东直行同时出发10分钟后离路口相等,保持原速80分钟离路口距离再一次相等,甲乙速度是多少?
【巩固20】船往返于相距180千米的两港之间,顺水而下需用10小时,逆水而上需用15小时。
由于暴雨后水速增加,该船顺水而行只需9小时,那么此时逆水而行需要几小时?
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