第29章投影与视图学案.docx
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第29章投影与视图学案
第29章投影与视图
29.1投影
(1)学案
【导学过程】
一、合作学习,探究新知:
自学提纲:
1、投影的定义:
一般地,叫做物体的投影,照射光线叫做投影线,投影所在的平面叫做投影面.
2、投影的分类
(1)平行投影
①平行投影的定义:
是平行投影.如物体在太阳光的照射下形成影子(简称日影)就是平行投影.
②太阳光与影子的关系:
物体在太阳光照射的不同时刻,不但影子的大小在变化,而且影子的方向也在变化.
(2)中心投影
①中心投影的定义:
叫做中心投影.如物体在灯泡发出的光线照射下形成影子就是中心投影.
②产生中心投影光源的确定:
分别自两个物体的顶端及其影子的顶端作一条直线,这两条直线的交点即为光源的位置.
(3)如何判断平行投影与中心投影:
分别自两个物体的顶端及其影子的顶端作一条直线,若两直线平行,则为平行投影;若两直线相交,则为中心投影,其交点是光源的位置.
二、典型例题:
例1:
王丽和赵亮两个小朋友晚上在广场的一盏灯下玩,
如图1,AB的长表示王丽的身高,BM表示她的影子,CD
的长表示赵亮的身高,DN表示他的影子,请画出这盏灯的位置.
例2:
如图,路灯距地面8米,身高1.6米的小明从距离灯的底部(点O)20米的点A处,沿OA所在的直线行走14米到点B时,人影的长度()
A.增大1.5米B.减小1.5米C.增大3.5米D.减小3.5米
三、自我检测:
1.探照灯、手电筒、路灯等的光线可以看成是从______个点发出的,像这样的光线所形成的投影称为________.
3.下列物品①探照灯;②车灯;③太阳;④月亮;⑤台灯中所成的投影是中心投影的是()
A.①②B.①③C.①②③D.①②⑤
4.太阳发出的光照在物体上是______,车灯发出的光照在物体上是_____()
A.中心投影,平行投影B.平行投影,中心投影
C.平行投影,平行投影D.中心投影,中心投影
2.一位同学身高1.6米,晚上站在路灯下,他身体在地面上的影长是2米,若他沿着影长的方向移动2米站立时,影长增加了0.5米,求路灯的高度.
五、小结提高:
这节课你学到了什么?
小组内交流。
第29章投影与视图
29.1投影
(2)学案
【导学过程】
一、知识链接:
下图表示一块三角尺在光线照射下形成投影,其中哪个是平行投影哪个是中心投影?
图
(2)(3)的投影线与投影面的位置关系有什么区别?
二、设问导读:
(1)正投影的定义:
叫做正投影.在实际制图中,经常采用正投影.
(2)物体的位置与其正投影的关系:
当物体平行于投影面时,其正投影与原物体的形状、大小;当物体倾斜于投影面时,其正投影与原物体的形状、大小;当物体垂直于投影面时,其正投影成。
探究:
1、如图,把一根直的细铁丝(记为安线段AB)放在三个不同位置:
(1)铁丝平行于投影面;
(2)铁丝倾斜于投影面,
(3)铁丝垂直于投影面(铁丝不一定要与投影面有公共点).
三种情形下铁丝的正投影各是什么形状
通过观察,我们可以发现;
(1)当线段AB平行于投影面P时,它的正投影是线段A1B1,线段与它的投影的大小关系为AB = A1B1
(2)当线段AB倾斜于投影面P时,它的正投影是线段A2B2,线段与它的投影的大小关系为AB > A2B2
(3)当线段AB垂直于投影面P时,它的正投影是一个点A3
2、如图,把一块正方形硬纸板P(例如正方形ABCD)放在三个不同位置:
(1)纸板平行于投影面;
(2)纸板倾斜于投影面;
(3)纸板垂直于投影面
结论:
(1)当纸板P平行于投影面Q时.P的正投影与P的形状、大小;
(2)当纸板P倾斜于投影面Q时.P的正投影与P的形状、大小;
(3)当纸板P垂直于投影面Q时.P的正投影成为.
三、典型例题:
例1:
画出如图摆放的正方体在投影面P上的正投影.
(1)正方体的一个面ABCD平行于投影面P图
(1);
(2)正方体的一个面ABCD倾斜于投影面F,上底面ADEF垂直于投影面P,并且上底面的对角线AE垂直于投影面P图
(2).
例2:
、一个圆柱的轴截面平行于投影面,圆柱的正投影是一个边长为10的正方形,求圆柱的体积和表面积.
四、巩固练习:
1.球的正投影是()
(A)圆面.(B)椭圆面.(C)点.(D)圆环.
2.底面与投影面垂直的圆锥体的正投影是()
(A)圆.(B)三角形.(C)矩形.(D)正方形.
3.
指出如图所示的立体图各个面的正投影图形,并画出投影线的方向如箭头所示立体图的正投影.
4.分别画出下列几个几何体从正面和上面看的正投影.
第29章投影与视图
29.2三视图
(1)学案
【学习过程】
一、温故互查:
1、平行投影:
_________________________________________________。
2、正投影:
_________________________________________________。
二、设问导读:
1、探究一:
(阅读课本P94---95页文字完成填空)
视图:
当我们从某一方向观察一个物体时,所看到的叫做物体的一
个。
如图
(1),我们用三个互相垂直的平面,(例如墙角处的三面墙壁)作为投影面,其中正对着我们的叫正面,正面下方的叫水平面,右边的叫做侧面。
将一个物体在三个投影面上进行正投影。
其中,
在正面内得到的由观察物体的视图,叫作;
在水平面内得到的由观察物体的视图,叫作;
在侧面内得到的由观察物体的视图,叫作;
将三个投影面展开在一个平面,得到这一物体的一张三视图。
2、探究二:
如图
(2),画三视图时,三个视图要放在正确的位置.
并且使主视图与俯视图_________,
主视图与左视图_________
左视图与俯__________。
3、通过以上的学习,你有什么发现?
物体的三视图实际上是物体在三个不同方向的____。
正投影面上的正投影就是________,水平投影面上的正投影就是___________,侧投影面上的正投影就是____________。
三、典型例题:
例1:
画出下图所示的一些基本几何体的三视图.
练习1:
画出如图所示的正六棱柱、圆锥、半球的三视图
例2:
画出如图所示的支架(一种小零件)的三视图,其中支架的两个台阶的
高度和宽度相等。
练习2:
画出下列几何体的三视图。
例3:
根据下面的三视图说出立体图形的名称.
例4:
根据物体的三视图(如下图)描述物体的形状.
练习3:
根据下列三视图,描述物体的形状。
⑴⑵
⑶⑷
四、巩固训练
1.若右图是某几何体的三视图,则这个几何体是()
A.三棱柱
B.圆柱
C.正方体D.三棱锥
2.如图,水平放置的下列几何体,主视图不是长方形的是( )
3.如图①放置的一个水管三叉接头,若其正视图如图②,则其俯视图是()
4.如图,下列四个几何体中,其主视图、左视图、俯视图中只有两个相同的是
5.如右下图,是由4个大小相同的正方体搭成的几何体,其俯视图是( )
五、小结提高:
说说你学到了什么,组内交流。
第29章投影与视图
29.2三视图
(2)学案
【学习过程】
一、温故互查:
1、阅读课本P111---112页文字
2、画一个立体图形的三视图时要注意什么?
(上节课中的小结内容)
3、说一说:
直三棱柱、圆柱、圆锥、球的三视图
4、做一做:
画出下列几何体的三视图
二、设问导读:
1、画三视图时,_________的部分的轮廓线画成实线,_______的部分的轮廓线画成虚线。
例题探究
例6某工厂要加工一批密封罐,设计者给出了密封罐的三视图(如下图),请你按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积.
三、自我检测:
1、一个六角螺帽的毛坯如图,底面正六边形的边长为250mm,高为200mm,内孔直径为200mm.请画出六角螺帽毛坯的三视图
2、下列各物体从不同的角度观看,它们的形状可能各不相同,请试着从不同的角度想像它们的形状.并画出它们的三视图。
四、巩固练习:
1、完成下列练习
(1)、如图所示是一个立体图形的三视图,请根据视图说出立体图形的名称______。
(2)、一张桌子摆放若干碟子,从三个方向上看,三种视图如下图所示,则这张桌子上共有________个碟子。
(3)、某几何体的三种视图分别如下图所示,那么这个几何体可能是()。
(A)长方体(B)圆柱(C)圆锥(D)球
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- 关 键 词:
- 29 投影 视图