西师大版数学三年级下册期中复习知识汇总.docx
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西师大版数学三年级下册期中复习知识汇总
三年级下册期中知识要点
第一单元两位数乘两位数的乘法
1、整十整百数的乘法的口算方法:
先把因数末尾的0放在一边再用0前面的数字相乘,然后在积的末尾添上0。
(记住:
必须方便口算。
最后所添0的个数=放在一边的0
的总个数。
)
2、两位数乘两位数的笔算方法:
相同数位对齐,先用第二个因数个位上的数分别去乘第一个因数每一位上的数,再用第二个因数十位上的数分别去乘第一个因数每一位上的数,最后一把两次乘得积相加。
哪一位上乘得的积满几十,就向前一位进几,用哪一位上的数去乘,乘得的积的末位就和那一位对齐。
3、积的变化的规律:
(1)一个因数扩大A倍,另一个因数不变,积就扩大A倍。
(2)一个因数扩大A倍,另一个因数扩大B倍,积扩大A×B倍。
(3)积不变的规律:
一个因数扩大A倍,加一个因数缩小1/A倍,积不变。
4、数字的排列规律:
如果题中的数字越来越大,可能是由乘法或加法算出的。
如果题中的数字越来越小,可能是由除法或减法算出的。
5、解决问题:
(1)用两步乘法计算解决问题,可先算出每一份的数量,再乘以总份数;也可以先算出总份数,再乘每份的数量。
(2)“归一”问题:
解题时需先根据已知条件求出一个单位量的数值,如:
单位面积的产量、单位时间的工作量、单位物品的价格、单位时间的路程等,然后再根据已知条件和问题求出结果。
6、0乘任何数都得0。
第二单元长方形和正方形的面积
1、长方形的周长和面积的比较:
比较项目
周
长
面
积
1、意义
围成长方形四条边的总
长方形表面的大
长。
小。
不同
2、使用单
长度单位:
米、分米、
面积单位:
平方米、
点
位
厘米。
平方分米、平方厘
米
周长=(长+宽)×2
面积=长×宽
3、计算公
长+宽=周长÷2
长=面积÷宽
式
长=周长÷2-宽
宽=面积÷长
宽=周长÷2-长
相同
已知
必须要知道长、宽,才能求出长方形的周长、
点
条件
面积。
2、正方形的周长和面积的比较:
比较项目
周
长
面
积
1、意义
围成正方形四条边的
正方形表面的大小。
不
总长。
同
2、使用单
长度单位:
米、分米、
面积单位:
平方米、平
点
位
厘米。
方分米、平方厘米
3、计算公
周长=边长×4
面积=边长×边长
式
边长=周长÷4
边长=面积÷边长
相
已知
必须要知道边长,才能求出正方形的周长、面
同
条件
积。
点
3、物体表面或平面图形的大小叫做它们的面积。
4、平方厘米、平方分米、平方米是常用的面积单位;厘米、分米、米、千米是常用的长度单位。
表示物体表面、地
面或平面图形的大小,要用面积单位;表示物体高矮长短或线段的长短,要用长度单位。
6、边长1厘米的正方形,面积是1平方厘米,可以写成1厘
米²,还可以写成1cm²。
(如橡皮、邮票、硬币等。
)边长1分
米的正方形,面积是1平方分米,可以写成1分米²,还可以写成1dm²。
(如课本面、书桌面等。
)边长1米的正方形,面积是1平方米,可以写成1米²,还可以写成1m²。
(如黑板面、教室地面、操场等。
)
7、
6、1m²=100dm²1dm²=100cm²1m²=10000cm²
平方厘米、平方分米、平方米这三个面积单位,相邻两个单位之间的进率是100。
1
千米=1000米
1米=10分米
1
分米=10厘米
1厘米=10毫米
米、分米、厘米、毫米这四个长度单位,相邻两个单位间的进率是10。
高级单位前面的数×进率
7、高级单位
低级单位,
低级单位前面的数÷进率
8、周长相等的长方形和正方形,正方形的面积最大。
面积相等的长方形和正方形,正方形的周长最短。
第三单元三位数除一位数的除法
1、0除以任何不是0的数都得0。
0不能作除数和分母。
2、商的变化规律:
(1)被除数不变,除数扩大几倍,商就缩小相同的倍数。
被除数不变,除数缩小几倍,商就扩大相同的倍数。
(2)除数不变,被除数扩大(或缩小)几倍,商也扩大(或缩小)几倍。
(3)商不变的规律:
被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外),商不变。
3、积的变化的规律:
(1)一个因数扩大A倍,另一个因数不变,积就扩大A倍。
(2)一个因数扩大A倍,另一个因数扩大B倍,积扩大A×B
倍。
(3)积不变的规律:
一个因数扩大A倍,一个因数缩小1/A
倍,积不变。
4、估算三位数除以一位时,如果被除数百位上的数大于或等于除数,那么商一定是三位数;如果被除数百位上的数比除数小,那么商一定是两位数。
5、三位数除以一位数的估算方法:
先用四舍五入法把被除数看成整百数或几百几十的数,再按照整百数或几百几十的数除以一位数的口算方法算出结果。
6、数除以一位数的笔算方法:
从高位除起,一位一位地除,哪一位上除得的商就写在哪一位上,每一次除得的余数都必须比除数小。
(记住:
A.被除数最高位上不够商1,就退后一位写商;其它数位上不够商1,就用0来占位。
B.在竖式中,每除一位,就
必须在那一位上写一位商。
)
四、旋转、平移和轴对称
1、物体或图形绕着某一个点或轴运动的现象叫做旋转。
物体或图形沿着直线运动的现象叫做平移。
旋转和平移的共同点:
物体的大小、形状不变。
旋转和平移的不同点:
旋转时物体的运动方向发生了改变,平移时物体的运动方向不变。
2、平面图形沿着某一条直线对折,如果直线两边的图形能完全重合,这样图形就叫轴对称图形。
这条直线叫对称轴。
左右对称或上下对称的图形,都是轴对称图形。
3、一般的三角形不是轴对称图形,等腰三角形是轴对称图形,有一条对称轴;等边三角形有三条对称轴;长方形有两条对称轴,正方形有四条对称的轴,圆有无数条对称轴。
4、画图:
(1)画对称轴的方法:
左右对称的图形,在它左右两边的最上端找到一组相对称的点,并量出这两个点的中点。
然后在最下端量出一组对称点的中点。
最后经过这两个中点划出一条虚线。
(上下对称的图形画法相似)。
(2)根据对称轴画出轴对称图形的另一半的方法:
先将已知图形的每个角的顶点,在对称轴的另一端,以对称轴为中点量出与它们的相对称的点。
最后将这些点用已知图形的连接方法一一连接起来。
(记住:
找对称点时,必须以对称轴为中心。
)
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