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理论力学课外习题

静力学习题

1.

）。

光滑面对物体的约束反力，作用在接触点处，其方向

2.图示结构属于静定问题的是（

Z

3.某简支梁AB受载荷如图所示，现分别用们的大小关系为（）。

Ra、Rb表示支座A、B处的约束反力，则它

5.

（拉力为正）。

已知桁架，不计各杆自重，则杆1、2、3的内力分别为

（拉力为正）。

6.所示三铰拱架中，若将作用于构件AC上的力偶M平移至构件BC上，则A、B、C三处

的约束反力是否改变？

6题图7题图

7.图示，已知A重150kN，B重25kN，物体A与地面间滑动摩擦系数为

擦不计。

则物体A与地面间的摩擦力为。

8.

0.2，定滑轮处摩

）。

—重W的物体置于倾角为a的斜面上，若摩擦因数为f,且tga

10.

已知空间力系Q及正方体边长a,Q力对X、Y轴的力矩为

11.已知一正方体，各边长a，沿对角线BH作用一个力F，则该力在Xi轴上的投影为（）。

12.正立方体的顶角上作用着六个大小相等的力，此力系向任一点简化的结果是（

12题图

13.重P的均质圆柱放在V型槽里，考虑摩擦柱上作用一力偶，其矩为M时（如图），圆柱

处于极限平衡状态。

此时按触点处的法向约束力Na与Nb的关系为（）。

14.边长为2a的均质正方形簿板，截去四分之一后悬挂在A点，今欲使BC边保持水平,

1甲1Iq-剛

y.

Icm

z'

//

铰链C的约束反力。

则点A距右端的距离X=（

19.构架由ABCCDE和BD三杆组成，结构和尺寸如图所示，BC、DE处均为铰接，各杆

重量不计，均布荷载集度为q,试求E点的反力和BD杆所受的力。

、

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20.组合结构如图所示，求支座A、D反力和杆1、2、3的内力。

g

21图示平面结构，自重不计，B处为铰链联接。

已知：

P=100kN,M=200kN-m,Li=2m,L2=3m。

试求支座A的约束力。

22.水平梁AB的A端固定，B端与直角弯杆BEDC用铰链相连，定滑轮半径

R=20cm,CD=DE=100cm,AC=BE=75cm，不计各构件自重，重物重P=10kN,求C,A处的约束力。

23.已知物块B重为26KN，物块B和斜面之间的滑动摩擦系数f=i。

求：

（1）使物块B能沿斜面向上滑动的最小力P值？

（2）如果把力P去掉，试说明物块B将向下滑吗？

（注：

滑轮C的摩擦不计）

24.两根长度均为2a的梁AB和BC彼此用铰链B联接，梁AB以A端插入水平面内，而梁BC的C端搁在水平活动支座上，两根梁与水平面的倾角均为600，而重量均为P，设在

梁BC的中点作用一个与它垂直的力Q，在梁AB中点水平拉一绳索EF并跨过定滑轮0,

在绳的另一端系有重为G的物体，若不计滑轮重量与摩擦，试求支座A和C以及铰链B的

反力？

GV

A和B的约束反力。

25.一水平简支梁结构，约束和载荷如图所示，求支座

P

-JC

—a—>1^—a

26.某三角拱，左右两个半拱在C由铰链连接，约束和载荷如图所示，如果忽略拱的重量,

求支座A和B的约束反力。

27.一组合梁ABC的支承及载荷如图示。

已知F=1KN，M=0.5KNm，求固定端A的约束反力。

（a）

28.—平面机构如图1所示，CF杆承受均布载荷q100kN/m，各杆之间均为铰链连接,

假设各杆的重量不计，试确定各个支座的约束反力

E

DE杆的E端作用一力偶，其力偶矩M

29.ABACDE三杆用铰链连接如图所示，

的大小为2kNm又AD=BD=1m若不计杆重，求铰链D、F的约束反力。

（10分）

1m，L2=3m。

试求：

（1）支座A及光滑面B的反力；

（2）绳EG的拉力。

运动学习题

1.图7所示，指出在下列几种情况下，点M作何种运动?

2.

—点作曲线运动，已知在某瞬时该点的速度、加速度如图示。

此点在此时的曲率半径为_。

3.已知正方形板ABCD作定轴转动，转轴垂直于板面，A点的速度"沪1曲％，加速

6.直角曲杆OiAB以匀有速度g绕Oi轴转动，则在图示位置（AOi垂直0102）时，摇杆

02C的角速度为。

7.今给出如图所示的平面图形上点的速度和加速度，试问下面哪种运动运动是可能的?

时，端点C的加速度ac=

O

，方向是—

9.点作曲线运动，若其法向加速度越来越大，则该点的速度0。

4.图示，曲柄

（

OA以匀角速度转动，当系统运动到图示位置（OA//O1B，ABOA）时，有

A.

C.

Va=Vb,

wAB-0

B.Va-Vb,aA-aB

aA

aB,wAB=0

a

z

10题图

10.图示直角刚杆AO-2m,BO-3m，已知某瞬时A点的速度vA-6m/s;而B点的加速度

与BO成a-60。

角。

则该瞬时刚杆的角度速度w-rad/s,角加速度a-rad/s2。

11.杆O1A//O2B，杆O2C//O3D，且01A-200mm,O2C-400mm,

CM-MD

cm/so

-300mm，若杆AOi以角速度w-3rad/s匀速转动,

则D点的速度的大小为（）

12.半径为

则最左边轮缘一点的速度大小为，加速度大小为O

13.图示机构中，曲柄OA长为r,绕O轴以等角速度0转动,BC3J3rO求图示位置时滑块C的速度和加速度。

R的轮子沿水平直线轨道在同一竖直平面内向右作纯滚动,

，加速度大小为

轮心速度为常数

AB=6r,

14.一平面机构如图所示，小环支座A等角速转动，角速度AB的滑移速度和加速度。

M同时套在大环和直杆AB上，已知大环固定不动，直杆绕

1rad/s，大环半径R=0.1m,求60时小环相对杆

15.曲柄OA长r，以匀角速度

为R的轮B在固定水平面上滚动而不滑动。

求当图示所示瞬时，轮

AB沿铅直方向上升，如

16.半径为R的半圆形凸轮D沿水平匀速v0向右运动，带动从动杆图所示。

试确定0=300时杆AB的速度和加速度。

V0

/^//////）（////////

1/

/

/

/

//

/

/

A

17.平底顶杆凸轮机构如图所示，顶杆AB可沿导轨上下移动，偏心圆盘绕轴

R偏心

转动，轴O位于顶杆轴线上。

工作时顶杆的平底始终接触凸轮表面。

该凸轮半径为距

OC=e,凸轮绕轴O转动的角速度为，角加速度为。

求OC与水平线成夹角时顶杆的速度和加速度。

18.杆CD沿水平槽以V匀速移动，并推动杆AB绕A轴转动，L为常量。

求e=30o时AB杆的角速度和角加速度。

19.图示曲杆OBC绕O轴转动，使套在其上的小环

0B与BC垂直，曲杆的角速度为0.5rad/s，求当0=60°

20.图示平面机构中，杆AB以不变的速度v沿水平方向运动，套筒B与杆AB的端点铰接，并

套在绕O轴转动的杆OC上，可沿该杆滑动.已知AB和OE两平行线间的垂直距离为b。

求在

图示位置丫=60°,3=30°,OD=BD时，杆OC的角速度和角加速度、滑块E的速度。

21.如图所示平面机构，半径为r的半圆形凸轮以速度U在固定水平面上向右滑动，长为r

的直杆OA可绕O轴转动。

试求图示瞬时OA杆的角速度。

22.图示曲柄连杆机构中，已知曲柄OA长0.2m，连杆AB长1m,OA以匀角速度=10rad/s

绕O轴转动。

求图示位置AB杆的角速度和滑块B的加速度。

加加速度。

24.已知杆OA、AB长均为I，在图示瞬时，杆OA的角速度为，角加速度为0，试计算此

26.在图示平面机构中，已知：

OiA杆的角速度3=2rad/s,a=0,OiA=O2B=R=25cm,EF=4R,O1A与O2B始终平行。

当=60。

时，FG水平，EF铅直，且滑块D在EF的中点。

轮的半径为R，沿水平面做纯滚动，轮心为G。

求该瞬时，轮心的速度vG与加速度aG。

轮的角速度3G与角加速度a0

28.平面机构A、B、

C为一正三角形板，三个角点分别与OiB、O2C和套筒A铰接，已

O

o

D

时），套筒A的速度及杆OD绕O轴转动的角速度3。

动力学习题

1.如图所示，半径为R,质量为m的均质滑轮上，作用一常力矩M吊升一质量为m的重物,当重物上升高度为h时，求力矩M的功。

5.

质量为m，长为L的匀质杆0A，以匀角速绕0轴转动。

图示位置时，杆的动量及对0轴的动量矩的大小为（

卞°'

5题图

6题图

6.质量分别为mim，m22m的两个小球Mi，M2用长为L而重量不计的刚杆相连，现将Mi置于光滑水平面上，且mim2与水平面成60角。

则当无初速释放，M2球落地时，Mi球移动的水平距离为。

7.边长为L的均质正方形平板，位于铅垂平面内并置于光滑水平面上，如图示，若给平板一

微小扰动，使其从图示位置开始倾倒，平板在倾倒过程中，其质心C点的运动轨迹是（

8题图

8.已知刚体质心C到相互平行的z、z轴的距离分别为a、b，刚体的质量为m，对z轴的转动惯量为Jz，则Jz的计算公式为_。

9.设有质量相等的两物体A、B,在同一段时间内，A物体发生水平移动，而B物体发生铅

直移动，则两物体的重力在这段时间里的冲量（）。

10.

m对A轴的转动惯

A、OC一轴皆垂直于矩形板的板面。

已知非均质矩形板的质量为量为J,点0为板的形心，点C为板的质心。

若长度

=a，

=e.

F，F'的作用,

，则板对形心轴0的转动惯量为（

11.均质圆盘A、B，质量相等，半径相同。

置于光滑水平面上，分别受到

由静止开始运动。

若F

12质量为I,半径为|尺的均质圆盘，以角速度为b的均质细杆AB，如图示。

则系统动量的大小

■^0=

F'，则在运动开始以后的任一瞬时，两圆盘动能相比较是

血I转动。

其边缘上焊接一质量为

P=;对轴0的动量矩的大

.4

13题图

12题图

m1和m2杆长1，圆盘直径为

13.图示系钟摆如图示，已知均质杆和均质圆盘的质量分别则摆对于通过悬挂点0的水平轴的转动惯量为_

〈总

16.图示系统，均质轮C质量为m,，半径为Ri，沿水平面作纯滚动，均质轮0的质量为m2，半径为R2,绕轴0作定轴转动。

物块B的质量为m3，绳AE段水平。

系统初始静止。

求：

（1）物块B的加速度aB;

（2）AE段绳子的拉力。

重物P连在不可伸长的绳上，绳的另一端绕过均质定滑轮B并系在均质圆轮C的质心上，

17.已知：

B轮重P，半径为r,C轮重2P,R=2r，滑轮B上作用一不变的转矩M,使系统由静止而运动，求：

（1）重物下降S距离时的速度和加速度（设轮C为纯滚动）。

（2）竖直段绳子的拉力。

18.物块A和B的质量分别为mi、m2，且口2

轮，如图。

滑轮的质量为m,并可看成是半径为r的均质圆盘。

假设不计绳的质量和轴承摩擦，绳与滑轮之间无相对滑动。

求：

（1）物块A