人教版九年级数学下册第26章测试题及答案.docx
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人教版九年级数学下册第26章测试题及答案
人教版九年级数学下册第26章测试题及答案
(考试时间:
120分钟 满分:
120分)
分数:
________
第Ⅰ卷(选择题共30分)
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.下列函数中,y是x的反比例函数的是( B )
A.y=3xB.3xy=1C.y=1+
D.y=
2.如果等腰三角形的面积为10,底边长为x,底边上的高为y,则y与x的函数关系式为( C )
A.y=
B.y=
C.y=
D.y=
3.下列函数中,函数值y随自变量x的值增大而增大的是( A )
A.y=
B.y=-
C.y=
D.y=-
4.(黑龙江中考)如图,正方形ABCD的两个顶点B,D在反比例函数y=
的图象上,对角线AC,BD的交点恰好是坐标原点O,已知B(-1,1),则k的值是( D )
A.-5 B.-4 C.-3 D.-1
第4题图
5.(张家界中考)如图所示,过y轴正半轴上的任意一点P,作x轴的平行线,分别与反比例函数y=-
和y=
的图象交于点A和点B,若点C是x轴上任意一点,连接AC,BC,则△ABC的面积为
( B )
A.6 B.7 C.8 D.14
第5题图
6.若点A(x1,-5),B(x2,2),C(x3,5)都在反比例函数y=
的图象上,则x1,x2,x3的大小关系是( C )
A.x1<x2<x3B.x2<x3<x1
C.x1<x3<x2D.x3<x1<x2
7.已知反比例函数y=
,下列结论中不正确的是( C )
A.其图象经过点(3,1)
B.其图象分别位于第一、第三象限
C.当x>1时,y>3
D.当x>0时,y随x的增大而减小
8.在同一平面直角坐标系内,如果直线y=k1x与双曲线y=
没有交点,那么k1和k2的关系一定是( B )
A.k1+k2=0B.k1·k2<0C.k1·k2>0D.k1=k2
9.已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,则反比例函数y=
与一次函数y=-cx+b在同一平面直角坐标系内的图象可能是( C )
10.如图,在直角坐标系中,以坐标原点O(0,0),A(0,4),B(3,0)为顶点的Rt△AOB,其两个锐角对应的外角平分线相交于点P,且点P恰好在反比例函数y=
的图象上,则k的值为
( A )
A.36B.48C.49D.64
第10题图
第Ⅱ卷(非选择题 共90分)
二、填空题(每小题3分,共24分)
11.若点A(a,b)在反比例函数y=
的图象上,则代数式ab-1的值为__2__.
12.反比例函数y=
的图象在第一、三象限,则k应满足__k>-2__.
13.反比例函数y=(m-2)x2m+1的函数值为
时,自变量x的值是__-9__.
14.某物体对地面的压强p(Pa)与物体和地面的接触面积S(m2)之间的变化关系式为p=
.如果该物体与地面的接触面积为0.25m2,那么该物体对地面的压强是__4_800__Pa.
15.如图,在平面直角坐标系中,矩形ABCD的边AB在y轴上,点C坐标为(2,-2),并且AO∶BO=1∶2,点D在函数y=
(x>0)的图象上,则k的值为__2__.
第15题图
16.一次函数y=ax+b(a≠0)的图象与反比例函数y=
(k≠0)的图象的两个交点分别是A(-1,-4),B(2,m),则a+2b=__-2__.
17.如图,已知一次函数y=-x+b与反比例函数y=
(k≠0)的图象相交于点P,则关于x的方程-x+b=
的解是__x1=1,x2=2__.
第17题图
18.如图,正比例函数y=-x与反比例函数y=-
的图象交于A,C两点,过点A作AB⊥x轴于点B,过点C作CD⊥x轴于点D,则△ABD的面积为__6__.
第18题图
选择、填空题答题卡
一、选择题(每小题3分,共30分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
得分
答案
B
C
A
D
B
C
C
B
C
A
二、填空题(每小题3分,共24分)得分:
________
11.__2__12.__k>-2__13.__-9__14.__4_800__
15.__2__16.__-2__17.__x1=1,x2=2__18.__6__
三、解答题(共66分)
19.(6分)已知y是x的反比例函数,并且当x=2时,y=6.求y关于x的函数解析式.
解:
设y=
(k≠0),
∵当x=2时,y=6.
∴k=xy=12,
∴y=
.
∴y关于x的函数解析式为y=
.
20.(8分)如图,正比例函数y=kx的图象与反比例函数y=
(x>0)的图象交于点A(a,4).点B为x轴正半轴上一点,过B作x轴的垂线交反比例函数的图象于点C,交正比例函数的图象于点D.求a的值及正比例函数y=kx的解析式.
解:
把点A(a,4)代入反比例函数
y=
(x>0),得
a=
=2.
∴把点A(2,4)代入y=kx,得k=2,
∴正比例函数y=kx的解析式为y=2x.
21.(8分)如图,已知直线l:
y=-x+5.若反比例函数y=
(k>0,x>0)的图象与直线l在第一象限内相交于点A(x1,y1),B(x2,y2),当x2-x1=3时,求k的值,并根据图象写出此时关于x的不等式-x+5<
的解集.
解:
设点A(m,-m+5),而x2-x1=3,则点B(m+3,-m+2),
∴m(-m+5)=(m+3)(-m+2),解得m=1,
∴点A,B的坐标分别为(1,4),(4,1);
将点A的坐标代入反比例函数解析式,
解得k=4×1=4,
观察函数图象知,当-x+5<
时,
解集为0<x<1或x>4.
22.(8分)已知反比例函数y=
(k为常数,k≠0)的图象经过点A(2,3).
(1)求这个函数的解析式;
(2)当-1<x<2且x≠0时,求y的取值范围.
解:
(1)这个函数的解析式为y=
.
(2)当x=-1时,y=-6,当-1 当x=2时,y=3,当0 ∴当-1 (10分)某中学为了预防新冠肺炎,对教室采用药熏消毒法进行消毒,已知药物燃烧时,室内每立方米空气中的含药量y(mg)与时间x(min)成正比例.药物燃烧后,y与x成反比例(如图所示),现测得药物6min燃毕,此时室内空气中每立方米的含药量为4mg. (1)写出药物燃烧前后,y与x之间的函数解析式; (2)研究表明,当空气中每立方米的含药量低于1.6mg时学生方可进教室,那么从消毒开始,至少需要经过多少分钟,学生方能回到教室? 解: (1)设药物燃烧时y关于x的函数关系式为 y=k1x(k1>0),代入(6,4)得k1= . 设药物燃烧后y关于x的函数关系式为 y= (k2>0),代入(6,4)得k2=24, ∴药物燃烧时y关于x的函数关系式为 y= x(0≤x≤6), 药物燃烧后y关于x的函数关系式为 y= (x>6). (2)令y= 中y≤1.6,得x≥15,即从消毒开始,至少需要经过15分钟,学生方能回到教室. 24.(12分)(连云港中考)如图,在平面直角坐标系xOy中,反比例函数y= (x>0)的图象经过点A ,点B在y轴的负半轴上,AB交x轴于点C,C为线段AB的中点. (1)m=__6__,点C的坐标为__(2,0)__; (2)若点D为线段AB上的一个动点,过点D作DE∥y轴,交反比例函数图象于点E,求△ODE面积的最大值. 解: 设直线AB的解析式为y=kx+b, 把A ,C(2,0)代入,得 解得 ∴直线AB的解析式为y= x- . ∵点D为线段AB上的一个动点, ∴设D (0<x≤4). ∵DE∥y轴,∴E , ∴S△ODE= x· =- x2+ x+3 =- (x-1)2+ , ∴当x=1时,△ODE的面积最大为 . (14分)(眉山中考)已知一次函数y=kx+b与反比例函数y= 的图象交于A(-3,2),B(1,n)两点. (1)求一次函数和反比例函数的解析式; (2)求△AOB的面积; (3)点P在x轴上,当△PAO为等腰三角形时,直接写出点P的坐标. 解: (1)∵反比例函数 y= 经过点A(-3,2),∴m=-6, ∵点B(1,n)在反比例函数图象上, ∴n=-6.∴B(1,-6). 把A,B的坐标代入 y=kx+b,得 解得 ∴一次函数的解析式为y=-2x-4, 反比例函数的解析式为y=- . (2)设直线AB交y轴于C,则C(0,-4), ∴S△AOB=S△OCA+S△OCB= ×4×3+ ×4×1=8. (3)由题意,得OA= = , 当AO=AP时,可得P1(-6,0); 当OA=OP时,可得P2(- ,0), P4( ,0); 当PA=PO时,过点A作AJ⊥x轴于J. 设OP3=P3A=x, 在Rt△AJP3中,则有x2=22+(3-x)2, 解得x= ,∴P3 . 综上所述,满足条件的点P的坐标为(-6,0)或(- ,0)或( ,0)或
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