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教案
8.1气体的等温变化玻意耳定律
三维教学目标
1、知识与技能
(1)知道什么是等温变化;
(2)知道玻意耳定律是实验定律,掌握玻意耳定律的内容和公式,知道定律的适用条件;
(3)理解气体等温变化的p--V图象的物理意义;
(4)知道用分子动理论对玻意耳定律的定性解释;
(5)会用玻意耳定律计算有关的问题。
2、过程与方法:
通过实验培养学生的观察、分析能力和从实验得出物理规律的能力。
3、情感、态度与价值观:
当需要研究两个以上物理量间的关系时,先保持某个或某几个物理量不变,从最简单的情况开始研究,得出某些规律,然后再进一步研究所涉及的各个物理量间的关系。
教学重点:
通过实验使学生知道并掌握一定质量的气体在等温变化时压强与体积的关系,理解p-V图象的物理意义,知道玻意耳定律的适用条件。
教学难点:
学生往往由于“状态”和“过程”分不清,造成抓不住头绪,不同过程间混淆不清的毛病,这是难点。
在目前这个阶段,有相当多学生尚不能正确确定密闭气体的压强。
教学教具:
定性演示一定质量的气体在温度保持不变时压强与体积的关系,橡皮膜(或气球皮)、直径为5cm左右两端开口的透明塑料筒(长约25cm左右)、与筒径匹配的自制活塞、20cm×6cm薄木板一块。
较精确地演示一定质量的气体在温度保持不变时压强与体积的关系实验仪器。
教学过程:
第一节气体的等温变化玻意耳定律
(一)引入新课
对照牛顿第二定律的研究过程先m一定,a∝F;再F一定,a∝1/m,现在我们利用这种控制条件的研究方法,研究气体状态参量之间的关系。
(二)新课教学
1、一定质量的气体保持温度不变,压强与体积的关系
思考:
怎样保证气体的质量是一定的?
怎样保证气体的温度是一定的?
(密封好;缓慢移活塞,筒不与手接触)
2、较精确的研究一定质量的气体温度保持不变,压强与体积的关系
(1)介绍实验装置,观察实验装置,并回答:
①研究哪部分气体?
②A管中气体体积怎样表示?
(l·S)
③阀门a打开时,A管中气体压强多大?
阀门a闭合时A管中气体压强多大?
(p0)
④欲使A管中气体体积减小,压强增大,B管应怎样操作?
写出A管中气体压强的表达式(p=p0+h)。
⑤欲使A管中气体体积增大,压强减小,B管应怎样操作?
写出A管中气体压强的表达式(p=p0-h)。
⑥实验过程中的恒温是什么温度?
为保证A管中气体的温度恒定,在操作B管时应注意什么?
(缓慢)
(2)实验数据采集
压强单位:
mmHg;体积表示:
倍率法环境温度:
室温大气压强:
p0= mmHg
①A管中气体体积减小时(基准体积为V)
顺序
1
2
3
4
5
体积
V
…
…
压强
②A管中气体体积增大时(基准体积为V′)
顺序
1
2
3
4
5
体积
V′
2V′
3V′
…
…
压强
(3)实验结论:
实验数据表明:
一定质量的气体,在温度不变的条件下,体积缩小到原来的几分之一,它的压强就增大到原来的几倍;
一定质量的气体,在温度不变的条件下,体积增大到原来的几倍,它的压强就减小为原来的几分之一。
改用其他气体做这个实验,结果相同。
3、玻意耳定律
(1)定律内容表述之一
一定质量的气体,在温度不变的情况下,它的压强跟体积成反比。
数学表达式,设初态体积为V1,压强为p1;末态体积为V2,压强为p2。
有:
p1V1=p2V2
(2)定律内容表述之二
一定质量的气体,在温度不变的情况下,它的压强跟体积的乘积是不变的。
数学表达式,pV=恒量
(3)用图象表述玻意耳定律
纵轴代表气体的压强;横轴代表气体的体积;选取恰当的分度和单位。
讨论:
一下图线该是什么形状,并尝试把它画出来。
(等温线)
4、关于玻意耳定律的讨论
问题:
图象平面上的一个点代表什么?
曲线AB代表什么?
线段AB代表什么?
pV=恒量一式中的恒量是普适恒量吗?
(作出一定质量的气体,在不同温度下的几条等温线,比较后由学生得出结论:
恒量随温度升高而增大)
下面的数据说明什么?
一定质量的氦气
压强
1atm
500atm
1000atm
实测体积
1m3
1.36/500m3
2.0685/1000m3
计算体积
1/500m3
1/1000m3
适用条件:
压强不太大(和大气压比较)、温度不太低(和室温比较)的任何气体。
你能推导出用密度形式表达的玻意耳定律吗?
你能用分子动理论对玻意耳定律作出解释吗?
例1:
某个容器的容积是10L,所装气体的压强是20×105Pa。
如果温度保持不变,把容器的开关打开以后,容器里剩下的气体是原来的百分之几?
设大气压是1.0×105Pa。
解:
设容器原装气体为研究对象。
初态 p1=20×105PaV1=10LT1=T
末态 p2=1.0×105PaV2=?
LT2=T
由玻意耳定律 p1V1=p2V2得:
即剩下的气体为原来的5%。
8.2气体的等容变化和等压变化
三维教学目标
1、知识与技能
(1)知道什么是气体的等容变化过程;
(2)掌握查理定律的内容、数学表达式;理解p-t图象的物理意义;
(3)知道查理定律的适用条件;
(4)会用分子动理论解释查理定律。
2、过程与方法:
通过演示实验,培养学生的观察能力、分析能力和实验研究能力。
3、情感、态度与价值观:
培养学生运用数学方法解决物理问题的能力——由图象总结出查理定律。
教学重难点
(1)查理定律的内容、数学表达式、图象及适用条件是重点;
(2)气体压强和摄氏温度不成正比,压强增量和摄氏温度成正比;气体原来的压强、气体在零摄氏度的压强,这些内容易混淆。
教学教具:
带有橡皮塞的滴液瓶、加热装置。
查理定律演示器、水银气压计、搅棒、食盐和适量碎冰、温度计、保温套、容器。
教学过程:
第二节气体的等容变化和等压变化
(一)引入新课
演示实验:
滴液瓶中装有干燥的空气,用涂有少量润滑油的橡皮塞盖住瓶口,把瓶子放入热水中,会看到塞子飞出;把瓶子放在冰水混合物中,拔掉塞子时会比平时费力。
这个实验告诉我们:
一定质量的气体,保持体积不变,当温度升高时,气体的压强增大;当温度降低时,气体的压强减小。
请学生举一些生活中的实例。
下面我们进一步研究一定质量的气体保持体积不变,气体的压强随温度变化的规律。
(二)新课教学
1、气体的等容变化
气体在体积不变的情况下所发生的状态变化叫做等体积变化,也叫做等容变化。
2、一定质量的气体在等容变化过程中,压强随温度变化的实验研究
(1)实验装置——查理定律演示器
请学生观察实物。
请学生结合实物演示,弄明白如下问题:
①研究对象在哪儿?
②当A管向上运动时,B管中的水银面怎样变化?
③当A管向下运动时,B管中的水银面怎样变化?
④怎样保证瓶中气体的体积不变?
⑤瓶中气体的压强怎样表示?
(当B管中水银面比A管中水银面低时;当B管中水银面比A管中水银面高时)
(2)用气压计测量大气压强
p0= mmHg(注意水银气压计的读数方法。
)请两位学生读出当时的大气压强值。
(3)实验条件:
一定质量的气体、一定的气体体积。
请学生讨论:
怎样保证实验条件?
(烧瓶用胶塞塞好,与水银压强计B管连接处密封好。
使水银压强计的A管水银面与B管水银面一样高,并将B管水银面的位置记下来)
(4)实验过程
第一、将烧瓶置于食盐加碎冰溶化的混合物中,烧瓶要完全没入。
(请学生估测发生的现象)
现象:
烧瓶中气体体积减小,B管中水银面上升,A管中水银面下降。
气体压强减小。
措施:
请学生讨论此时怎样移动A管才能使B管中水银面恢复到初始的标记位置。
记下此时A、B管中水银面的高度差。
第二、将烧瓶完全置于冰水混合物中。
(请学生估测发生的现象)
现象:
烧瓶中气体体积仍小于室温时的标记体积,B管中水银面仍高于A管中水银面,但A、B两管中水银面高度差减少。
措施:
仍请学生回答此时怎样移动A管才能使B管中水银面恢复到初始的标记位置。
记下此时A、B管中水银面的高度差。
第四、将烧瓶完全置于30℃的温水中。
(请学生估测发生的现象)
现象:
B管中水银面低于标记位置,A管中水银面高于标记位置。
措施:
请学生讨论应怎样移动A管,才能使B管中的水银面恢复到初始标记位置。
记下此时A、B管中水银面的高度差。
第五、将烧瓶再分别完全置于45℃的温水中,60℃、75℃的热水中,重复上述过程。
(5)实验数据表格
实验次数
1
2
3
4
5
6
气体温度(℃)
-20
0
30
45
60
75
气体压强mmHg
p0= mmHg 室温 ℃
请学生计算:
(1)以0℃气体压强为参照,气体温度每升高1℃,增加的压强值是0℃时气体压强值的多少分之一。
(2)以0℃气体压强为参照,气体温度每降低1℃,减少的压强值是0℃时气体压强值的多少分之一。
(6)图象(以实际实验数据为准,此处仅为示意图)
由此图象,可写出如下方程:
p=p0+kt其中k为斜率,精确的实验指出t外推=-273℃。
3、实验结论——查理定律
1787年法国科学家查理通过实验研究,发现所有气体都遵从查理定律。
(1)适用条件:
①温度不太低;②压强不太大。
微观解释:
请学生自学课本。
4、查理定律的应用
例1:
一定质量的气体,保持体积不变,温度从1℃升高到5℃,压强的增量为2.0×103Pa,则(C)
A.它从5℃升高到10℃,压强增量为2.0×103Pa
B.它从15℃升高到20℃,压强增量为2.0×103Pa
C.它在0℃时,压强约为1.4×105Pa
8.3 气体理想气体的状态方程
三维教学目标
1、知识与技能
(1)初步理解“理想气体”的概念;
(2)掌握运用玻意耳定律和查理定律推导理想气体状态方程的过程,熟记理想气体状态方程的数学表达式,并能正确运用理想气体状态方程解答有关简单问题;
(3)熟记盖·吕萨克定律及数学表达式,并能正确用它来解答气体等压变化的有关问题。
2、过程与方法:
通过推导理想气体状态方程及由理想气体状态方程推导盖·吕萨克定律的过程,培养学生严密的逻辑思维能力。
3、情感、态度与价值观:
通过用实验验证盖·吕萨克定律的教学过程,使学生学会用实验来验证成正比关系的物理定律的一种方法,并对学生进行“实践是检验真理唯一的标准”的教育。
教学重点:
理想气体的状态方程是本节课的重点,因为它不仅是本节课的核心内容,还是中学阶段解答气体问题所遵循的最重要的规律之一;
教学难点:
对“理想气体”这一概念的理解是本节课的一个难点,因为这一概念对中学生来讲十分抽象,而且在本节只能从宏观现象对“理想气体”给出初步概念定义,只有到后两节从微观的气体分子动理论方面才能对“理想气体”给予进一步的论述。
另外在推导气体状态方程的过程中用状态参量来表示气体状态的变化也很抽象,学生理解上也有一定难度。
教学教具:
气体定律实验器、烧杯、温度计等。
教学过程:
第三节气体·理想气体的状态方程
(一)引入新课
前面我们学习的玻意耳定律是一定质量的气体在温度不变时,压强与体积变化所遵循的规律,而查理定律是一定质量的气体在体积不变时,压强与温度变化时所遵循的规律,即这两个定律都是一定质量的气体的体积、压强、温度三个状态参量中都有一个参量不变,而另外两个参量变化所遵循的规律,若三个状态参量都发生变化时,应遵循什么样的规律呢?
这就是我们今天这节课要学习的主要问题。
(二)新课教学
1、关于“理想气体”概念的教学
提问:
(1)玻意耳定律和查理定律是如何得出的?
即它们是物理理论推导出来的还是由实验总结归纳得出来的?
(由实验总结归纳得出的)
(2)这两个定律是在什么条件下通过实验得到的?
(温度不太低(与常温比较)和压强不太大(与大气压强相比)的条件得出的)
在初中我们就学过使常温常压下呈气态的物质(如氧气、氢气等)液化的方法是降低温度和增大压强。
这就是说,当温度足够低或压强足够大时,任何气体都被液化了,当然也不遵循反映气体状态变化的玻意耳定律和查理定律了。
而且实验事实也证明:
在较低温度或较大压强下,气体即使未被液化,它们的实验数据也与玻意耳定律或查理定律计算出的数据有较大的误差。
表格
(1)
P
(×1.013×105Pa)
pV值(×1.013×105PaL)
H2
N2
O2
空气
1
1.000
1.000
1.000
1.000
100
1.0690
0.9941
0.9265
0.9730
200
1.1380
1.0483
0.9140
1.0100
500
1.3565
1.3900
1.1560
1.3400
1000
1.7200
2.0685
1.7355
1.9920
说明:
(1)所示是在温度为0℃,压强为1.013×105Pa的条件下取1L几种常见实际气体保持温度不变时,在不同压强下用实验测出的pV乘积值。
从表中可看出在压强为1.013×105Pa至1.013×107Pa之间时,实验结果与玻意耳定律计算值,近似相等,当压强为1.013×108Pa时,玻意耳定律就完全不适用了。
这说明实际气体只有在一定温度和一定压强范围内才能近似地遵循玻意耳定律和查理定律。
而且不同的实际气体适用的温度范围和压强范围也是各不相同的。
为了研究方便,我们假设这样一种气体,它在任何温度和任何压强下都能严格地遵循玻意耳定律和查理定律。
我们把这样的气体叫做“理想气体”。
(2)推导理想气体状态方程
前面已经学过,对于一定质量的理想气体的状态可用三个状态参量p、V、T来描述,且知道这三个状态参量中只有一个变而另外两个参量保持不变的情况是不会发生的。
换句话说:
若其中任意两个参量确定之后,第三个参量一定有唯一确定的值。
它们共同表征一定质量理想气体的唯一确定的一个状态。
根据这一思想,我们假定一定质量的理想气体在开始状态时各状态参量为(p1,V1,T1),经过某变化过程,到末状态时各状态参量变为(p2,V2,T2),这中间的变化过程可以是各种各样的,现假设有两种过程:
第一种:
从(p1,V1,T1)先等温并使其体积变为V2,压强随之变为pc,此中间状态为(pc,V2,T1)再等容并使其温度变为T2,则其压强一定变为p2,则末状态(p2,V2,T2)。
第二种:
从(p1;V1,T1)先等容并使其温度变为T2,则压强随之变为p′c,此中间状态为(p′c,V1,T2),再等温并使其体积变为V2,则压强也一定变为p2,也到末状态(p2,V2,T2)。
将全班同学分为两大组,根据玻意耳定律和查理定律,分别按两种过程,自己推导理想气体状态过程。
(即要求找出p1、V1、T1与p2、V2、T2间的等量关系。
)
理想气体状态方程。
它说明:
一定质量的理想气体的压强、体积的乘积与热力学温度的比值是一个常数。
2、推导并验证盖·吕萨克定律
设问:
(1)若上述理想气体状态方程中,p1=p2,方程形式变化成怎样的形式?
(2)p1=p2本身说明气体状态变化有什么特点?
(说明等效地看作气体做等压变化,即压强保持不变的变化)
由此可得出结论:
当压强不变时,一定质量的理想气体的体积与热力学温度成正比。
这个结论最初是法国科学家盖·吕萨克在研究气体膨胀的实验中得到的,也叫盖·吕萨克定律。
它也属于实验定律。
当今可以设计多种实验方法来验证这一结论。
今天我们利用在验证玻意耳定律中用过的气体定律实验器来验证这一定律。
演示实验:
实验装置如图所示,此实验保持压强不变,只是利用改变烧杯中的水温来确定三个温度状态t1、t2、t3,这可从温度计上读出,再分别换算成热力学温度T1、T2、T3,再利用气体实验器上的刻度值作为达热平衡时,被封闭气体的体积值,分别为V1、V2、V3,填入下表:
投影幻灯片(3):
t1
t2
t3
T1
T2
T3
V1
V2
V3
这几个值会近似相等,从而证明了盖·吕萨克定律。
课堂练习
例1:
一水银气压计中混进了空气,因而在27℃,外界大气压为758毫米汞柱时,这个水银气压计的读数为738毫米汞柱,此时管中水银面距管顶80毫米,当温度降至-3℃时,这个气压计的读数为743毫米汞柱,求此时的实际大气压值为多少毫米汞柱?
(1)该题研究对象是什么?
(混入水银气压计中的空气)
(2)画出该题两个状态的示意图:
(3)分别写出两个状态的状态参量:
p1=758-738=20mmHg V1=80Smm3(S是管的横截面积)。
T1=273+27=300K
p2=p-743mmHgV2=(738+80)S-743S=75Smm3
T2=273+(-3)=270K
解得 p=762.2mmHg
物理周检测
选择题
1.若以μ表示水的摩尔质量,V表示在标准状态下水蒸气的摩尔体积,ρ为在标准状态下水蒸气的密度,NA为阿伏加德罗常数,m、Δ分别表示每个水分子的质量和体积,下面是四个关系式
①NA=
②ρ=
③m=
④Δ=
其中()
A.①和②都是正确的B.①和③都是正确的
C.③和④都是正确的D.①和④都是正确的
2.关于分子间距与分子力的下列说法中,正确的是()
A.水和酒精混合后的体积小于原来的体积之和,说明分子间有空隙;正是由于分子间有空隙,才可以将物体压缩
B.实际上水的体积很难被压缩,这是由于水分子间距稍微变小时,分子间的作用就表现为斥力
C.一般情况下,当分子间距r<r0(平衡距离)时,分子力表现为斥力,r=r0时,分子力为零;当r>r0时分子力表现为引力
D.弹簧被拉伸或被压缩时表现的弹力,正是分子引力和斥力的对应表现
3.一个物体的内能的多少在微观上看,是由每个分子的动能、分子间的分子势能及物体所含分子数的多少决定的,那么体现在宏观上是由下述哪些量来决定的?
()
A.摩尔质量、压强、体积B.摩尔数、体积、温度
C.压强、体积、温度D.摩尔数、压强、温度
4.当两个分子间的距离r=r0时,分子处于平衡状态,设r1<r0<r2,且r2>10r0,则当两个分子间的距离由r1变到r2的过程中()
A.分子力先减小后增加B.分子力先减小再增加最后再减小
C.分子势能先减小后增加D.分子势能先增大后减小
5.气体的温度从27℃降低到0℃,用热力学温度表示,以下说法正确的是()
A.气体的温度降低了27KB.气体的温度降低了300K
C.气体的温度降低到273KD.气体的温度降低到0K
6.下列关于分子力和分子势能的说法中,正确的是()
A.当分子力表现为引力时,分子力和分子势能总是随分子间距离的增大而增大
B.当分子力表现为引力时,分子力和分子势能总是随分子间距离的增大而减小
C.当分子力表现为斥力时,分子力和分子势能总是随分子间距离的减小而增大
D.当分子力表现为斥力时,分子力和分子势能总是随分子间距离的减小而减小
7.如图7-1甲分子固定在坐标原点O,乙分子位于x轴上,甲分子对乙分子的作用力与两分子间距离的关系如图中曲线所示,F>0为斥力,F<0为引力,a、b、c、d为x轴上四个特定的位置.现把乙分子从a处由静止释放,则()
图7-1
A.乙分子从a到b做加速运动,由b到c做减速运动
B.乙分子由a到c做加速运动,到达c时速度最大
C.乙分子由a到b的过程中,两分子间的分子势能一直减少
D.乙分子由b到d的过程中,两分子间的分子势能一直增加
8.关于物体的内能,下列说法正确的是()
A.当分子间显示斥力时,距离越小,分子势能越小
B.当分子间显示引力时,距离越大,分子势能越大
C.体积相同的同种物质,它们的内能一定相同
D.质量、体积、温度均相同的同种物质,它们的内能一定相同
9.两分子相距为r1时,分子间的相互作用表现为斥力;相距为r2时,表现为引力,则下面说法中正确的是()
A.分子相距r1时,相互间没有引力存在
B.分子相距r2时,相互间没有斥力存在
C.分子相距r1时的引力小于分子相距r2时的引力
D.分子相距r1时的引力大于分子相距r2时的引力
10.以下关于分子力的说法,正确的是()
A.分子间既存在引力也存在斥力
B.分子间距小于r0时,随分子间距离的减小,引力减小,斥力增大,故表现为斥力
C.斥力与引力随分子间距变化而改变,且斥力变化更明显
D.扩散现象表明分子间不存在引力
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
1.解析:
由μ=Vρ,μ=NA·m,可得NA=
,m=
所以①和③都正确,据V和NA可求出每个分子平均占有的体积,但不能求出每个分子的体积,④错误,NAΔ不是V,因而②也错误,故本题应选B.
答案:
B
2.解析:
水和酒精混合后体积减小,是由于原来分子间的空隙被一部分分子占据和分子重新排列的结果,A对,水被压缩时,分子力为斥力且随分子间距离减小而急剧增大,B对,弹簧被拉伸或被压缩时,由于是宏观形状的改变,而弹簧的体积没有变化,因而弹簧表现的弹力不是分子引力和斥力的对应表现,D错.
答案:
ABC
3.解析:
组成物体的所有分子的动能和势能的总和叫物体的内能.温度是分子平均动能的标志.分子间距离变化,分子力做功,分子势能随着变化,而分子距离的变化导致物体体积发生变化,本题选B.
答案:
B
4.当r<r0时,分子力为斥力,随分子间距离增大而减小,当r>r0时,分子力为引力,随分子间距离的增大先增后减而分子力做功情况是:
当r<r0时,r增大分子做正功,当r>r0时,r增大分子力做负功,所以分子势能应先减后增,正确选项为BC.
答案:
BC
5.解析:
据热力学温度和摄氏温度关系T=273+t可知,热力学温度和摄氏温度零点不同,但每一分度相同,所以AC正确,BD错误.
答案:
AC
6.解析:
分子间表现为引力时,分子间距离增大分子力先增后减但分子力做负功,分子势能在增大,所以AB均错.
分子间表现为斥力时,分子间距离减小分子力增大见分子力做负功,分子势能增大,故C对,D错.
答案:
C
7.解析:
从图可看出,乙分子从a到b,所受引力增大,做加速度增大的加速运动,从b到c,所受引力减小,做加速度减小的加速度运动,从c到d,乙分子受到斥力且增大将做加速度增大的减速运动,经分析可知本题选BC.
答案:
BC
8.解析:
当分子是斥力时,距离越小,克服分子做功,分子势能增加,A错;当分子力是引力时,距离越大,克服分子力做功,分子势能增加,B正确;质量、温度、体积相同的同种物质,存在状态也一致,内能相同,故D对,C错.
答案:
BD
9.解析:
分子间的引力和斥力是同时存在的,都随分子间的距离的增大而减小,随分子间的距离的减小而增大,只是由于斥力比引力变化得更快,所以在分子相距r1(小于r0)时分子力(引力和斥力的合力)表现为斥力,在分子相距r2(大于r0)时,分子力表现为引力.
答案:
C
10.解析:
分子间同时存在着引力和斥力,对外表现的分子力是它们的合力.分子
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