初三数学圆测试题含答案.docx

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初三数学圆测试题含答案

九年级数学第二十四章圆测试题（A）

时间：

45分钟分数：

100分

一、选择题（每小题3分，共33分）

图24—A—1

1．（2005·资阳）若⊙O所在平面内一点P到⊙O上的点的最大距离为a，最小距离为b（a>b），则此圆的半径为（）

A．

B．

C．

D．

2．（2005·浙江）如图24—A—1，⊙O的直径为10，圆心O到弦AB的距离OM的长为3，则弦AB的长是（）

A．4B．6C．7D．8

3．已知点O为△ABC的外心，若∠A=80°，则∠BOC的度数为（）

A．40°B．80°C．160°D．120°

4．如图24—A—2，△ABC内接于⊙O，若∠A=40°，则∠OBC的度数为（）

A．20°B．40°C．50°D．70°

图24—A—5

图24—A—4

图24—A—3

图24—A—2

5．如图24—A—3，小明同学设计了一个测量圆直径的工具，标有刻度的尺子OA、OB在O点钉在一起，并使它们保持垂直，在测直径时，把O点靠在圆周上，读得刻度OE=8个单位，OF=6个单位，则圆的直径为（）

A．12个单位B．10个单位

C．1个单位D．15个单位

6．如图24—A—4，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，若∠B=60°，则∠A等于（）

A．80°B．50°C．40°D．30°

7．如图24—A—5，P为⊙O外一点，PA、PB分别切⊙O于A、B，CD切⊙O于点E，分别交PA、PB于点C、D，若PA=5，则△PCD的周长为（）

A．5B．7C．8D．10

8．若粮仓顶部是圆锥形，且这个圆锥的底面直径为4m，母线长为3m，为防雨需在粮仓顶部铺上油毡，则这块油毡的面积是（）

A．

B．

C．

D．

图24—A—6

9．如图24—A—6，两个同心圆，大圆的弦AB与小圆相切于点P，大圆的弦CD经过点P，且CD=13，PC=4，则两圆组成的圆环的面积是（）

A．16πB．36πC．52πD．81π

10．已知在△ABC中，AB=AC=13，BC=10，那么△ABC的内切圆的半径为（）

A．

B．

C．2D．3

图24—A—7

11．如图24—A—7，两个半径都是4cm的圆外切于点C，一只蚂蚁由点A开始依A、B、C、D、E、F、C、G、A的顺序沿着圆周上的8段长度相等的路径绕行，蚂蚁在这8段路径上不断爬行，直到行走2006πcm后才停下来，则蚂蚁停的那一个点为（）

A．D点B．E点C．F点D．G点

二、填空题（每小题3分，共30分）

12．如图24—A—8，在⊙O中，弦AB等于⊙O的半径，OC⊥AB交⊙O于点C，则∠AOC=。

13．如图24—A—9，AB、AC与⊙O相切于点B、C，∠A=50゜，P为⊙O上异于B、C的一个动点，则∠BPC的度数为。

图24—A—8

图24—A—10

图24—A—9

14．已知⊙O的半径为2，点P为⊙O外一点，OP长为3，那么以P为圆心且与⊙O相切的圆的半径为。

15．一个圆锥的底面半径为3，高为4，则圆锥的侧面积是。

16．扇形的弧长为20πcm，面积为240πcm2，则扇形的半径为cm。

17．如图24—A—10，半径为2的圆形纸片，沿半径OA、OB裁成1：

3两部分，用得到的扇形围成圆锥的侧面，则圆锥的底面半径分别为。

18．在Rt△ABC中，∠C=90゜，AC=5，BC=12，以C为圆心，R为半径作圆与斜边AB相切，则R的值为。

19．已知等腰△ABC的三个顶点都在半径为5的⊙O上，如果底边BC的长为8，那么BC边上的高为。

20．已知扇形的周长为20cm，面积为16cm2，那么扇形的半径为。

21．如图24—A—11，AB为半圆直径，O为圆心，C为半圆上一点，E是弧AC的

图24—A—11

中点，OE交弦AC于点D。

若AC=8cm，DE=2cm，则OD的长为cm。

三、作图题（7分）

22．如图24—A—12，扇形OAB的圆心角为120°，半径为6cm.

⑴请用尺规作出扇形的对称轴（不写做法,保留作图痕迹）.

图24—A—12

⑵若将此扇形围成一个圆锥的侧面（不计接缝）,求圆锥的底面积.

四．解答题（23小题8分、24小题10分，25小题12分，共30分）

23．如图24—A—13，AD、BC是⊙O的两条弦，且AD=BC，

求证：

AB=CD。

图24—A—13

⌒

图24—A—14

24．如图24—A—14，已知⊙O的半径为8cm，点A为半径OB的延长线上一点，射线AC切⊙O于点C，BC的长为

，求线段AB的长。

25．已知：

△ABC内接于⊙O，过点A作直线EF。

（1）如图24—A—15，AB为直径，要使EF为⊙O的切线，还需添加的条件是（只需写出三种情况）：

①；②；③。

（2）如图24—A—16，AB是非直径的弦，∠CAE=∠B，求证：

EF是⊙O的切线。

图24—A—15图24—A—16

九年级数学第二十四章圆测试题（B）

时间：

45分钟分数：

100分

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．已知⊙O的半径为4cm，A为线段OP的中点，当OP=7cm时，点A与⊙O的位置关系是（）

A．点A在⊙O内B．点A在⊙O上

C．点A在⊙O外D．不能确定

2．过⊙O内一点M的最长弦为10 cm，最短弦长为8cm，则OM的长为（）

图24—B—1

A．9cmB．6cmC．3cmD．

3．在△ABC中，I是内心，∠BIC=130°，则∠A的度数为（）

A．40°B．50°C．65°D．80°

4．如图24—B—1，⊙O的直径AB与AC的夹角为30°，切线CD与AB的延长线交于点D，若⊙O的半径为3，则CD的长为（）

图24—B—2

A．6B．

C．3D．

5．如图24—B—2，若等边△A1B1C1内接于等边△ABC的内切圆，则

的值为（）

图24—B—3

A．

B．

C．

D．

6．如图24—B—3，⊙M与x轴相切于原点，平行于y轴的直线交圆于P、Q两点，P点在Q点的下方，若P点的坐标是（2，1），则圆心M的坐标是（）

A．（0，3）B．（0，

）C．（0，2）D．（0，

）

图24—B—4

7．已知圆锥的侧面展开图的面积是15πcm2，母线长是5cm，则圆锥的底面半径为（）

A．

B．3cmC．4cmD．6cm

8．如图24—B—4，⊙O1和⊙O2内切，它们的半径分别为3和1，过O1作⊙O2的切线，切点为A，则O1A的长是（）

A．2B．4C．

D．

9．如图24—B—5，⊙O的直径为AB，周长为P1，在⊙O内的n个圆心在AB上且依次相外切的等圆，且其中左、右两侧的等圆分别与⊙O内切于A、B，若这n个等圆的周长之和为P2，则P1和P2的大小关系是（）

图24—B—5

A．P1P2D．不能确定

10．若正三角形、正方形、正六边形的周长相等，它们的面积分别是S1、S2、S3，则下列关系成立的是（）

A．S1=S2=S3B．S1>S2>S3C．S1S3>S1

⌒

⌒

二、填空题（每小题3分，共30分）

11．如图24—B—6，AB是⊙O的直径，BC=BD，∠A=25°，则∠BOD=。

图24—B—10

图24—B—9

图24—B—8

图24—B—7

12．如图24—B—7，AB是⊙O的直径，OD⊥AC于点D，BC=6cm，则OD=cm.

图24—B—6

⌒

⌒

13．如图24—B—8，D、E分别是⊙O的半径OA、OB上的点，CD⊥OA，CE⊥OB，CD=CE，则AC与BC弧长的大小关系是。

⌒

14．如图24—B—9，OB、OC是⊙O的半径，A是⊙O上一点，若已知∠B=20°,∠C=30°,则∠BOC=.

15．（2005·江苏南通）如图24—B—10，正方形ABCD内接于⊙O，点P在AD上，则∠BPC=.

图24—B—13

16．（2005·山西）如图24—B—11，已知∠AOB=30°，M为OB边上一点，以M为圆心，2cm长为半径作⊙M，若点M在OB边上运动，则当OM=cm时，⊙M与OA相切。

图24—B—14

图24—B—12

图24—B—11

图24—B—15

17．如图24—B—12，在⊙O中，弦AB=3cm，圆周角∠ACB=60°，则⊙O的直径等于cm。

18．如图24—B—13，A、B、C是⊙O上三点，当BC平分∠ABO时，能得出结论：

（任写一个）。

19．如图24—B—14，在⊙O中，直径CD与弦AB相交于点E，若BE=3，AE=4，DE=2，则⊙O的半径是。

20．（2005·潍坊）如图24—B—15，正方形ABCD的边长为1，点E为AB的中点，以E为圆心，1为半径作圆，分别交AD、BC于M、N两点，与DC切于点P，则图中阴影部分的面积是。

三、作图题（8分）

21．如图24—B—16，已知在△⊙ABC中，∠A=90°，请用圆规和直尺作⊙P，使圆心P在AC上，且与AB、BC两边都相切。

（要求保留作图痕迹，不必写出作法和证明）

图24—B—16

四、解答题（第22、23小题每题各10分，第23小题12分，共32分）

图24—B—17

22．如图24—B—17，AB是⊙O的弦（非直径），C、D是AB上的两点，并且AC=BD。

求证：

OC=OD。

23．如图24—B—18，在⊙O中，AB是直径，CD是弦，AB⊥CD。

图24—B—18

（1）P是优弧CAD上一点（不与C、D重合），求证：

∠CPD=∠COB；

（2）点P′在劣弧CD上（不与C、D重合）时，∠CP′D与∠COB有什么数量关系？

请证明你的结论。

五、综合题

24．如图24—A—19，在平面直角坐标系中，⊙C与y轴相切，且C点坐标为（1，0），直线

过点A（—1，0），与⊙C相切于点D，求直线

的解析式。

图24—B—19

第二十四章圆（A）

一、选择题

1．D2．D3．C4．C5．B6．D7．D8．B9．B10．A11．A

二、填空题

12．30゜13．65゜或115゜14．1或515．15π16．24

17．

18．

19．820．2或821．3

三、作图题

22．

（1）提示：

作∠AOB的角平分线，延长成为直线即可；

⌒

（2）∵扇形的弧长为

，∴底面的半径为

，∴圆锥的底面积为

。

⌒

23．证明：

∵AD=BC，∴AD=BC，∴AD+BD=BC+BD，即AB=CD，∴AB=CD。

24．解：

设∠AOC=

，∵BC的长为

，∴

，解得

。

∵AC为⊙O的切线，∴△AOC为直角三角形，∴OA=2OC=16cm，∴AB=OA-OB=8cm。

25．

（1）①BA⊥EF；②∠CAE=∠B；③∠BAF=90°。

（2）连接AO并延长交⊙O于点D，连接CD，

则AD为⊙O的直径，∴∠D+∠DAC=90°。

∵∠D与∠B同对弧AC，∴∠D=∠B，

又∵∠CAE=∠B，∴∠D=∠CAE，

∴∠DAC+∠EAC=90°，

∴EF是⊙O的切线。

第二十四章圆（B）

一、选择题

1．A2．C3．D4．D5．A6．B7．B8．C9．B10．C

二、填空题

11．50°12．313．相等14．100°15．45°16．417．

18．AB//OC19．420．

三、作图题

21．如图所示

四、解答题

22．证法一：

分别连接OA、OB。

∵OB=OA，∴∠A=∠B。

又∵AC=BD，∴△AOC≌△BOD，∴OC=OD，

证法二：

过点O作OE⊥AB于E，∴AE=BE。

∵AC=BD，∴CE=ED，∴△OCE≌△ODE，∴OC=OD。

23．

（1）证明：

连接OD，∵AB是直径，AB⊥CD，∴∠COB=∠DOB=

。

又∵∠CPD=

，∴∠CPD=∠COB。

（2）∠CP′D与∠COB的数量关系是：

∠CP′D+∠COB=180°。

证明：

∵∠CPD+∠CP′D=180°，∠CPD=∠COB，∴∠CP′D+∠COB=180°。

五、综合题

第24题

24．解：

如图所示，连接CD，∵直线

为⊙C的切线，∴CD⊥AD。

∵C点坐标为（1，0），∴OC=1，即⊙C的半径为1，∴CD=OC=1。

又∵点A的坐标为（—1，0），∴AC=2，∴∠CAD=30°。

作DE⊥AC于E点，则∠CDE=∠CAD=30°，∴CE=

，

0=—k+b，

=

k+b.

，∴OE=OC-CE=

，∴点D的坐标为（

，

）。

设直线

的函数解析式为

，则解得k=

，b=

，

∴直线

的函数解析式为y=

x+

.