平行线与相交线证明题.docx

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平行线与相交线证明题

解答题

1.

如图，已知直线EF与AB、CD都相交，且AB∥CD，说明∠1=∠2的理由.

2.

已知，如图，AD∥BC，∠BAD=∠BCD，请说明AB∥CD的理由.

3.如图：

已知∠A＝∠F，∠C＝∠D，求证：

BD∥CE。

请你认真完成下面的填空。

4.如图：

已知∠B＝∠BGD，∠DGF＝∠F，求证：

∠B＋∠F＝180°。

请你认真完成下面的填空。

5.已知：

如图、BE//CF，BE、CF分别平分∠ABC和∠BCD

求证：

AB//CD

6.如图，已知：

∠BCF=∠B+∠F。

求证：

AB//EF

证明：

经过点C作CD//AB

7.已知，如图，BCE、AFE是直线，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4。

求证：

AD∥BE。

证明：

8.如图，已知、BE平分∠ABC，∠CBE=25°，∠BED=25°，∠C=30°，求

∠ADE与∠BEC的度数。

9.如图，完成下列推理过程

已知：

DE⊥AO于E，BO⊥AO，∠CFB=∠EDO

证明：

CF∥DO

11.（本题10分）如图所示，已知AD//BC，∠DBC与∠C互余，BD平分∠ABC，如果∠A=1120，那么∠ABC的度数是多少？

∠C的度数呢？

七年级数学下册第二章练习试卷

姓名班别座号

1、如图1，若m∥n，∠1=105°，则∠2=（）.

A．55°B．60°C．65°D．75°

2、如图2，a∥b，∠3=1080，则∠1的度数是（）.

A.720B.800C.820D.1080

3、如图3，请你写出一个能判定l1∥l2的条件：

_______

4、如果∠A＝35°，那么∠A的余角等于_______；∠A的补角等于_______；

5、

（1）如图16，EF∥AD,∠1=∠2,∠BAC=70°.将求∠AGD的过程填写完整.

解：

因为EF∥AD，

所以∠2=____（_________________________________）

又因为∠1=∠2

所以∠1=∠3（__________________）

所以AB∥_____（___________________________________）

所以∠BAC+______=180°（___________________________）

因为∠BAC=70°

所以∠AGD=_______.

6、如图，AC平分∠DAB，∠1=∠2。

填空：

∵AC平分∠DAB，∴∠1=。

又∵∠1＝∠2∴∠2=。

所以AB∥。

7、如图5，当剪子口∠AOB增大15°时，∠COD增大。

8、已知，如右图，∠1=∠ABC=∠ADC，∠3=∠5，∠2=∠4，∠ABC+∠BCD=180°。

（1）∵∠1=∠ABC（已知）

∴AD∥（）

（2）∵∠3=∠5（已知）

∴AB∥（）

（3）∵∠2=∠4（已知）

（第8题）

∴∥（）

（4）∵∠1=∠ADC（已知）

∴∥（）

（5）∵∠ABC+∠BCD=180°（已知）

∴∥（）

9.如图，

，求∠4的度数.

（第9题）

10.如图，OA⊥OB，OC⊥OD，O是垂足，∠BOC=

，求∠AOD的度数。

（第10题）

11、如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B=30°，问∠EAD、∠DAC、∠C各是多少度？

为什么？

（第11题）

第二章:

平行线与相交线

一、精心选一选（请将答案填写在下面的表格内.每题3分，共30分）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

1、下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的图形（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

2、一个角的余角是46°,这个角的补角是（）

A．134°B．136°C．156°D．144°

3、已知：

如图,∠1＝∠2,则有（）

A．AB∥CDB．AE∥DF

C．AB∥CD且AE∥DFD．以上都不对

4、下列说法正确的是（）

A．相等的角是对顶角B．同旁内角互补

C．一个角的余角小于它的补角D．同位角相等

5、如图，两直线AB，CD被第三条直线EF所截，∠1＝70°，下列说法中，

不正确的是（）

A．若∠3＝70°，则AB∥CDB．若∠4＝70°，则AB∥CD

C．若∠5＝70°，则AB∥CDD．若∠4＝110°，则AB∥CD

6、如图，若

∥

，∠1＝105°，则∠2＝______（）

A．55°B．65°C．75°D．60°

7、如图，若

∥

，∠1＝45°，则∠2＝______度．（）

A．45°B．75°C．135°D．155°

8、如图：

四边形ABCD中，AB∥CD，则下列结论中成立的是（）

A．∠A＋∠B＝180°B．∠B＋∠D＝180°

C．∠B＋∠C＝180°D．∠A＋∠C＝180°

9、如图，若AB∥CE，下列正确的是（）

A．∠B＝∠ACBB．∠B＝∠ACE

C．∠A＝∠ECDD．∠A＝∠ACE

10、如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB于O，∠COE=55°，则∠BOD的度数是（　　）

A．40°B．45°C．30°D．35°

二、细心填一填（请把最后答案填写在横线上，每空2分，共30分）

11、如图，

（1）当∥时，∠DAC＝∠BCA.

（2）当∥时，∠ADC＋∠DAB＝180°.

（3）当∠_____＝∠_____时，AB∥DC.

12、如图，直线AB、CD和EF相交，则有：

∠1与∠2是_______角.∠1与∠3是_______角.

∠3与∠4是_______角.∠2与∠3是_______角.

∠1与∠4是_______角.

13、如图：

如果∠1＝∠2，那么根据_____________________________，可得AB∥CD.

如果∠A＝∠EDC，那么根据___________________________，可得AB∥CD.

如果∠____＋∠_____＝180°,那么根据同旁内角互补，两直线平行，可得AB∥CD.

三、仔细做一做（本大题共40分）

14、（6分）尺规作图：

如图，以点B为顶点，射线BC为一边，

（1）利用尺规作

，使得∠EBC＝∠A；

（2）判断EB与AD的位置关系：

__________.（填：

平行，相交）

15、（8分）如图,在下列横线上填写.

∵∠l＝135°（已知）

∴∠3＝∠135°（___________）

又∵∠2＝45°（已知）

∴∠_____＋∠_____＝180°

∴a∥b（________________________________）

16、（8分）根据图形及题意填空，并在括号里写上理由.

已知：

如图，AD∥BC，AD平分∠EAC.

试说明：

∠B＝∠C

解：

∵AD平分∠EAC（已知）

∴∠1＝∠2（角平分线的定义）

∵AD∥BC（已知）

∴∠1＝∠______（）

∠2＝∠______（）

∴∠B＝∠C

17、（12分）在括号内填写理由．

如图，已知∠B＋∠BCD＝180°，∠B＝∠D．

求证：

∠E＝∠DFE．

证明：

∵∠B＋∠BCD＝180°（已知），

∴AB∥CD （___________________）

∴∠B＝∠DCE（___________________）

又∵∠B＝∠D（_______），

∴∠DCE＝∠D （_________）

∴AD∥BE（______________）

∴∠E＝∠DFE（____________________

18、（6分）如图，直线MN与直线AB、CD相交于点M、N，且∠3＝∠4，

试说明∠1＝∠2.

芗城区天宝中学2010-2011学年下学期七年级数学

第二章:

平行线与相交线答案

一、精心选一选（请将答案填写在下面的表格内.每题3分，共30分）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

A

B

B

C

B

C

C

C

D

D

二、细心填一填（请把最后答案填写在横线上，每空2分，共30分）

11、

（1）AD、BC

（2）AB、CD（3）∠BAC、∠ACD

12、同位角；内错角；同旁内角；对顶角；邻补角.

13、内错角相等，两直线平行；

同位角相等，两直线平行；

∠C、∠ABC或∠A、∠ADC

三、仔细做一做（本大题共40分）

14、（6分）尺规作图：

（2）判断EB与AD的位置关系：

如

（1）：

平行；如

（2）相交.（填：

平行，相交）

15、（8分）如图,在下列横线上填写.

对顶角相等；∠2、∠3；同旁内角互补，两直线平行.

16、（8分）根据图形及题意填空，并在括号里写上理由.

∠B；两直线平行，同位角相等；

∠C；两直线平行，内错角相等.

17、（12分）在括号内填写理由．18、（6分）解：

理由

同旁内角互补，两直线平行；∵∠3＝∠4（已知）

两直线平行，同位角相等；∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）

已知；∴∠1＝∠2（两直线平行，内错角相等）

等量代换；

内错角相等，两直线平行；

两直线平行，内错角相等.