偏置直动滚子推杆盘形凸轮matlab编程程序.docx
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偏置直动滚子推杆盘形凸轮matlab编程程序
机械原理大作业
学院:
机械与电子信息学院
授课老师:
曾小慧姓名:
张京
学号:
547
日期:
2015—5—23
1.求轮廓曲线
1推程阶段
2远休止阶段
3回程阶段
4近休止阶段
©Matlab程序设计
⑥轮廓图形
2.求工作廓线
1推程阶段
2远休止阶段
3回程阶段
4近休止阶段
(5)Matlab程序设计
⑥轮廓图形
3•求解最大压力角
①压力角公式
②MATLAB程序设计
(3)根据MATLAB程序作图可得出其压力角与角度的关系并分析
④失真情况分析
4・附录Matlab程序
凸轮轮廓
9-14试设计偏置直动滚子推杆盘形凸轮机构的理论轮廓曲线和工作廓线。
己知凸轮轴置于推杆轴线右侧,偏距沪20mm,基圆半径卩。
=50mm,滚子半径rr=10mmo凸轮以等角速度沿顺时针方向回转,在
凸轮转过角dl=120°的过程中,推杆按正弦加速度运动规律上升h二50mm;凸轮继续转过d2=30°时,推杆保持不动;其后,凸轮再回
转角度d3=60°时,推杆又按余弦加速度运动规律下降至起始位置;
凸轮转过一周的其余角度时,推杆又静止不动。
解:
1.求理论廓线
对于偏置直动滚子推杆盘形凸轮机构,凸轮理论廓线上B点(即滚子中心)的直角坐标为
rX=一[(几+5)sinJ+^COSJ]
■
•y=(5()+5)cosJ—^sinJ(a)
式中s<)=J心2=V5O2-202inni=45.826〃〃”
1推程阶段
^oi=120。
=亍
S]=/%])-sin(2龙]/Jol)/(2^)]=灿(3§/2龙)一sin(3§)/(2”)]
(—0卑)
2远休止阶段
馮=
3
回程阶段
s3=h[l+cos(^J3/J03)]/2=h[\+cos(3J3)]/2
4
近休止阶段
5
x2=-((s0+s2).*sin(a2+2*pi/3)+e*cos(a2+2*pi/3));
y2=(sO+s2).*cos(a2+2*pi/3)-e*sin(a2+2*pi/3);
a3=linspace(0,pi/3);%回程阶段的自变量
s3=h*(1+cos(3*a3))/2;%推杆位移
x3=-((s0+s3).*sin(a3+5*pi/6)+e*cos(a3+5*pi/6));函数
y3=(sO+s3)・*cos(a3+5*pi/6)-e*sin(a3+5*pi/6);%y函数
a4=linspace(0,5*pi/6);%近休止阶段的自变量
s4=0;%推杆位移
x4=-((s0+s4)・*sin(a4+7*pi/6)+e*cos(a4+7*pi/6));函数
y4=(s0+s4).*cos(a4+7*pi/6)-e*sin(a4+7*pi/6);%y函数
%基圆自变量驭函数呦函数
aO=linspace(0,2*pi);x5=r0*cos(aO);3r5=rO*sin(aO);
⑥轮廓图形
通过Matlab软件,编写程序,将以上各相应值代入式@)计算理论轮廓线上
各点的坐标值。
在计算时应注意:
在推程阶段取5=在远休止阶段取
J=J0I+,在回程阶段取5=J()1+Jo2+①,在近休止阶段取
⑴兀+无+几+①。
画出的图形如下图所示
2.求工作廓线
■•
x=x-rrcos0y=y-rrsin0(b)
其中rsin<9=-(clx/dS)/^(dx/ddy+(dy/ddy
lcos0=/dd)/yj(dx/dS)24-{dy/dS)2
1推程阶段
dx!
dd=一{3〃[1-cos(3q)]/(2/r)-g}sinq-($()+5)cosJ,
dy!
dd={3h[1-cos(3J,)]/(27r)-e]cosJ,一(几+s)sin§
2远休止阶段
dx!
dd=esin(2^/3+J2)—(50+s)cos(2^r/3+J2)
dy/d6=-ecos(2/r/3+①)-(s。
+s)sin(2/r/3+)
3回程阶段
dx!
dd=[3Asin(3J3)/2+亡]sin(5/r/6+岛)一(几+s)cos(5^/6+氏)
dy!
dd=一[3力sin(3》3)/2+丘]cos(5/r/6+①)一(»+$)sin(5/r/6+①)
4
近休止阶段
dx!
d5=^sin(7^/6+)-(5()+5)cos(7^/6+J4)
dy/dd=一fcos(7/r/6+6)-(S0+5)sin(7^/6+J4)
©Matlab程序设计:
監工作廓线ml=-(h*3/2/pi*(1-cos(3*al))-e).*sin(al)-(sO+sl).*cos(al);%中间变量dx/dS
%中间变量dy/dS
nl=(h*3/2/pi*(1-cos(3*al))-e)・*cos(al)-(sO+sl)・*sin(al);
%sin&
%cos&
%x'函数
%y,函数
pl=-m1./sqrt(m1・"2+n1・"2);ql=nl./sqrt(ml.2+nl.2);x6=xl-r*ql;
y6=yl-r*pl;
m2=-(s0+s2).*cos(a2+2*pi/3)+e*sin(a2+2*pi/3);n2二-(s0+s2)・*sin(a2+2*pi/3)-e*cos(a2+2*pi/3);p2=-m2./sqrt(m2."2+n2・"2);
q2=n2./sqrt(m2.2+n2.2);
x7=x2-r*q2;函数
y7=y2-r*p2;函数
%中间变量dx/dS%中间变量dy/dS%sin&
%cos&
m3=(h*3/2*sin(3*a3)+e).*sin(a3+5*pi/6)-(s0+s3).*cos(a3+5*pi/6);%中间变量dx/d$n3=-(h*3/2*sin(3*a3)+e).*cos(a3+5*pi/6)-(s0+s3).*sin(a3+5*pi/6);%中间变虽:
dy/d$
p3=-m3./sqrt(m3.2+n3.2);q3=n3./sqrt(m3.2+n3.2);
%sin&
%cos&
x8=x3-r*q3;y8=y3-r*p3;
驭'函数
%y,函数
%中间变量dx/dS
%中间变量dy/dS
m4=-(s0+s4).*cos(a4+7*pi/6)+e*sin(a4+7*pi/6);n4=-(s0+s4).*sin(a4+7*pi/6)-e*cos(a4+7*pi/6);
p4=-m4./sqrt(m4.*2+n4."2);q4=n4./sqrt(m4.*2+n4.*2);
%sin&
%cos&
x9二x4-r*q4;
y9二y4_r*p4;
驭'函数
%y‘函数
⑥轮廓图形
同理,通过Matlab软件,编写程序,将以上各相应值代入式(a)计算理论轮廓线上各点的坐标值。
获得凸轮的工作廓线如下图所示。
将滚子画在上图中,可得最终的图形。
d牝理论E统与工作恥统
将Matlab中编程获得的凸轮轮廓曲线点的坐标保存为后缀名为dat文件,导入到UG中,完成凸轮的三维建模,如下图所示。
3.求解最大压力角
①压力角公式
爪力角a=arctanI(ds/dcr-e)/(sO+s)I
©MATLAB程序设计
clear
r0=50;
e=20;
h=50;
sO=sqrt(r0*2-e"2);
r=10;
al=O:
:
2*pi/3;
sl=h*(3*al/2/pi-sin(3*al)/2/pi);
cl=h*(3/2/pi-3*cos(3*al)/2/pi);%中间变量ds/d6
tl=atan(abs((cl-e)/(sO+sl)));%压力角的计算
plot(al,tl)
gridon
holdon
a2=2*pi/3:
:
5*pi/6;
s2=50;
c2=0;
t2=atan(abs((c2-e)/(s0+s2)));
plot(a2,t2)
gridon
holdon
a3=5*pi/6:
:
7*pi/6;
s3=h*(1+cos(3*(a3-5*pi/6)))/2;
c3=-h*3*sin(3*(a3-5*pi/6))/2;
t3=atan(abs((c3-e)/(sO+s3)));
plot(a3,t3)
gridon
holdon
a4=7*pi/6:
:
2*pi;
s4=0;
c4=0;
t4=atan(abs((c4-e)/(s0+s4)));
plot(a4,t4)
gridon
③根据MATLAB程序作图可得出其压力角与角度的关系并分析
当在推程段时,5=0度时,得最大压力角a=0.41即为23.5度;
当在远休止段时,其压力角为定值,cr=0.21即为11.7度;
当其在回程段时,》=189度时,得最大压力角a=0.97即为55.8度;
当在近休止段时,其压力角为定值,a=0.41即为23.5度
④失真情况分析
山实际轮廓线可知其并未出现尖端,故其没有发生失真情况。
x2=-((s0+s2).*sin(a2+2*pi/3)+e*cos(a2+2*pi/3));y2=(sO+s2).*cos(a2+2*pi/3)-e*sin(a2+2*pi/3);
%回程阶段的自变量
%推杆位移
a3=linspace(0,pi/3);s3=h*(1+cos(3*a3))/2;
x3=-((s0+s3).*sin(a3+5*pi/6)+e*cos(a3+5*pi/6));函数
y3=(sO+s3)・*cos(a3+5*pi/6)-e*sin(a3+5*pi/6);%y函数
a4=linspace(0,5*pi/6);%近休止阶段的自变量
s4=0;%推杆位移
x4=-((s0+s4)・*sin(a4+7*pi/6)+e*cos(a4+7*pi/6));函数
y4=(sO+s4)・*cos(a4+7*pi/6)-e*sin(a4+7*pi/6);%y函数
a0=linspace(0,2*pi);%基圆自变量
x5=r0*cos(aO);%x函数
y5=rO*sin(aO);%y函数
%工作廓线
ml=-(h*3/2/pi*(1-cos(3*al))-e).*sin(al)-(sO+sl).*cos(al);%中间变量dx/dSnl=(h*3/2/pi*(1-cos(3*al))-e).*cos(al)-(sO+sl).*sin(al);%中间变量dy/dSpl=-ml./sqrt(ml.*2+nl.2);%sin&
ql=nl./sqrt(ml."2+nl.2);%cos&
%x'函数
%y函数
x6=xl-r*ql;y6=yl-r*pl;
%中间变量dx/dS%中间变量dy/dS%sin&
%cos&
m2=-(s0+s2)・*cos(a2+2*pi/3)+e*sin(a2+2*pi/3);n2二-(s0+s2)・*sin(a2+2*pi/3)-e*cos(a2+2*pi/3);p2=-m2./sqrt(m2."2+n2・2);
q2=n2./sqrt(m2.2+n2.2);
x7=x2-r*q2;%x'函数
y7=y2-r*p2;%yf函数m3=(h*3/2*sin(3*a3)+e).*sin(a3+5*pi/6)-(s0+s3).*cos(a3+5*pi/6);%中间变量dx/d$n3=-(h*3/2*sin(3*a3)+e).*cos(a3+5*pi/6)-(s0+s3).*sin(a3+5*pi/6);%中间变量dy/d$
p3=-m3./sqrt(m3.~2+n3・2);q3=n3./sqrt(m3.*2+n3.2);
%sin&
%cos&
x8=x3-r*q3;
y8=y3-r*p3;
舷'函数
紂函数
m4=-(s0+s4)・*cos(a4+7*pi/6)+e*sin(a4+7*pi/6);%中间变量dx/dS
n4=-(s0+s4)・*sin(a4+7*pi/6)-e*cos(a4+7*pi/6);%中间变量dy/dS
p4=-m4./sqrt(m4・"2+n4・"2);q4=n4・/sqrt(m4.*2+n4.°2);
%sin&
%cos&
x9=x4-r*q4;
y9=y4-r*p4;
%x'函数
%y函数
%画滚子
gl=xl(l)+r*cos(aO);jl=yl(l)+r*sin(aO);g2=xl(25)+r*cos(aO);j2=y1(25)+r*sin(aO);g3=xl(50)+r*cos(aO);j3=yl(50)+r*sin(aO);g4=xl(60)+r*cos(aO);j4=y1(60)+r*sin(aO);g5=xl(75)+r*cos(aO);j5=yl(75)+r*sin(a0);g6=xl(90)+r*cos(aO);j6=yl(90)+r*sin(a0);g7=x2
(1)+r*cos(aO);j7=y2
(1)+r*sin(aO);g8=x2(50)+r*cos(aO);j8=y2(50)+r*sin(aO);g9=x3(l)+r*cos(aO);j9=y3
(1)+r*sin(aO);gl0=x3(25)+r*cos(aO);
jl0=y3(25)+r*sin(a0);gll=x3(40)+r*cos(aO);j1l=y3(40)+r*sin(aO);gl2=x3(50)+r*cos(aO);j12=y3(50)+r*sin(aO);gl3=x3(75)+r*cos(aO);jl3=y3(75)+r*sin(a0);gl4=x4
(1)+r*cos(aO);jl4=y4
(1)+r*sin(aO);gl5=x4(50)+r*cos(aO);j15=y4(50)+r*sin(aO);
figure%创建图形窗口
plot(xl,yl,,b_,,x2,y2,',x3,y3,,m-'tx4,y4,,c_,,…
x6,y6,'b_',x7,y7,,g_,,x8,y8,,,x9,y9,,c_,,…
1LineWidth1,2)%画函数曲线
gridon%加网格
holdon%保持图像
plot(x5,y5,,r―,,gl,jl,,,g2,j2,,k_,,g3,j3,,…
g4,j4,'k-,g5,j5,'k-*,g6,j6,'k-',g7,j7,'k-',...
g&j&'k-,g9,j9,'k-',g10,jlO,'k-,gll,jll,'k-',
gl2,jl2,,k—',gl3,jl3.',gl4,jl4,'k-,gl5,jl5,Jk-,1LineWidth,,2)
画基圆
title('凸轮理论解线与工作廓线','FontSize',16)%标题
axis([-100,80,-120,60])
axis(/equal?
)
points二[x6‘,y6',zeros(100,1);x7‘,y7‘,zeros(100,1);・・・
x8',y8',zeros(100,1);x9‘,y9‘,zeros(100,1)]
%最大压力角
clearr0=50;
e=20;
h=50;
s0=sqrt(r0*2-e*2);
r=10;
al=0:
:
2*pi/3;
%中间变Mds/d6%压力角的计算
s1=h*(3*al/2/pi-sin(3*al)/2/pi);cl=h*(3/2/pi-3*cos(3*al)/2/pi);tl=atan(abs((c1-e)/(sO+sl)));plot(al,tl)
gridon
holdona2=2*pi/3:
:
5*pi/6;
s2=50;
c2=0;
t2=atan(abs((c2-e)/(s0+s2)));plot(a2,t2)
gridon
holdon
a3=5*pi/6:
:
7*pi/6;
s3=h*(1+cos(3*(a3-5*pi/6)))/2;c3=-h*3*sin(3*(a3-5*pi/6))/2;t3=atan(abs((c3~e)/(s0+s3)));plot(a3,t3)
gridon
holdon
a4=7*pi/6:
:
2*pi;
s4=0;
c4=0;
t4=atan(abs((c4-e)/(s0+s4)));plot(a4,t4)
gridon
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- 偏置 滚子 推杆 凸轮 matlab 编程 程序