趣味逻辑推理100题续第171180题及问题详解.docx
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趣味逻辑推理100题续第171180题及问题详解
趣味逻辑推理100题续
第171-180题及答案
甲 丁
说明:
甲丁本着既运用逻辑推理的规则,又便于读者看懂的原则,编写了《趣味逻辑推理100题及答案》,截止本篇,先后按每10题一期在XX文库发表了180题,感谢有共同兴趣的网友关注并指正。
趣味逻辑推理题171:
五位客人
酒吧里,皮特、保罗、马克、乔治、比尔五个人在喝酒聊天。
他们分别来自不同的城市,每个人的职业也各不相同。
已知:
来自旧金山的客人在喝黑啤酒,乔治不是货车司机,身为餐馆老板的客人来自洛杉矶,律师在喝白兰地,保罗来自洛杉矶,电器推销员不是来自纽约,皮特不是来自华盛顿,乔治在喝朗姆酒,职业是会计师的客人来自华盛顿,皮特在喝白兰地,马克来自芝加哥,他喝的不是威士忌,比尔是电器推销员,来自芝加哥的客人在喝伏特加。
你能理清这五位客人和他们的职业、来自于哪座城市以及分别在喝什么酒吗?
解:
已知:
1、来自旧金山的客人在喝黑啤酒,
2、乔治不是货车司机,
3、身为餐馆老板的客人来自洛杉矶,
4、律师在喝白兰地,
5、保罗来自洛杉矶,
6、电器推销员不是来自纽约,
7、皮特不是来自华盛顿,
8、乔治在喝朗姆酒,
9、职业是会计师的客人来自华盛顿,
10、皮特在喝白兰地,
11、马克来自芝加哥,他喝的不是威士忌,
12、比尔是电器推销员,
13、来自芝加哥的客人在喝伏特加。
推理:
一、根据已知条件11、13推出,马克来自芝加哥,喝伏特加;
二、根据已知条件3、5推出,保罗是餐馆老板,来自洛杉矶;
三、根据推理一、二和已知条件2、7、8、9、12推出,来自华盛顿的乔治是会计师,喝朗姆酒;因为除马克和保罗外,还有乔治、比尔和皮特,比尔不是会计师,皮特不是来自华盛顿,所以来自华盛顿的会计师只能是乔治;
四、根据以上推理,还余下比尔和皮特两人,分别来自纽约和旧金山,根据已知条件1、4、5、12推出,来自纽约的皮特是律师,喝白兰地酒,因为来自旧金山的客人喝黑啤酒;进而推出,余下的比尔是来自旧金山的电器推销员,喝黑啤酒;还有一个货车司机那就是马克;还有一个喝威士忌酒的,那就是保罗;
结论:
来自芝加哥的马克是货车司机,喝伏特加;
来自洛杉矶的保罗是餐馆老板,喝威士忌酒;
来自华盛顿的乔治是会计师,喝朗姆酒;
来自纽约的皮特是律师,喝白兰地酒;
来自旧金山的比尔是电器推销员,喝黑啤酒。
趣味逻辑推理题172:
住客
8号楼一共五层,每层分别只有一个住客。
已知:
巴特住在3楼,弗丽娜是医生,爱丽斯住在B室,医生没有住在A室,庄尼住在D室,琼斯住在2楼,公车司机住在3楼,巴特住在C室,庄尼住在1楼,电脑工程师住在1楼,爱丽斯是餐厅服务员,护士没有住在E室,其中有一人住在5楼B室,还有个人住在4楼E室。
如果你是新来的管理员,你能弄清楚这五个住客分别住在哪个房间,他们的职业是什么吗?
解:
已知:
1、巴特住在3楼,
2、,弗丽娜是医生,
3、爱丽斯住在B室,
4、医生没有住在A室,
5、庄尼住在D室,
6、琼斯住在2楼,
7、公车司机住在3楼,
8、巴特住在C室,
9、庄尼住在1楼,
10、电脑工程师住在1楼,
11、爱丽斯是餐厅服务员,
12、护士没有住在E室,
13、其中有一人住在5楼B室,还有个人住在4楼E室。
推理:
一、根据已知条件3、11、13推出,爱丽斯是餐厅服务员,住在5楼B室;
二、根据已知条件1、7、8推出巴特是公车司机,住在3楼C室;
三、根据已知条件5、9、10推出庄尼是电脑工程师,住在1楼D室;
四、根据以上推理和已知条件2、4、6、12、13推出弗丽斯是医生,住在4楼E室;余下的琼斯是护士,住在2楼A室。
结论:
庄尼是电脑工程师,住在1楼D室;
琼斯是护士,住在2楼A室;
巴特是公车司机,住在3楼C室;
弗丽娜是医生,住在4楼E室;
爱丽斯是餐厅服务员,住在5楼B室。
趣味逻辑推理题173:
继承人
某集团董事长格林先生去世了。
他的六个子女中将有一个成为新任董事长,可谁也不知他的遗嘱中指定了哪个子女作为继承人。
这件事常被员工们私下里谈论,A员工说:
“我觉得安娜不会被选中,她除了会疯狂购物什么也不懂。
”B员工说:
“看来被选中的不是露茜就是保罗,他们是董事长生前最钟爱的两个孩子。
”C员工说:
“我认为玛丽亚、托尼、卡特都不可能被选中,因为他们和格林先生的关系非常糟糕。
”最后只有一个人预测对了。
那么,你知道哪个子女将成为新任董事长吗?
解:
已知:
1、A员工说:
“我觉得安娜不会被选中,她除了会疯狂购物什么也不懂。
”
2、B员工说:
“看来被选中的不是露茜就是保罗,他们是董事长生前最钟爱的两个孩子。
”
3、C员工说:
“我认为玛丽亚、托尼、卡特都不可能被选中,因为他们和格林先生的关系非常糟糕。
”
4、最后只有一个人预测对了。
推理:
一、根据已知条件1-4,假设B员工预测对了,不论被选中的是露茜还是保罗,则A员工及C员工也都预测对了,这与只有一个人预测对了不符,因此假设不成立,也就是说被选中的即不是露茜,也不是保罗;
二、同理,如果是玛丽亚、托尼、卡特三人中任何人被选中,则员工B及员工C都预测错了,只有员工A预测对了,虽然符合只有一个人预测对了,但是究竟被选中的人是谁,答案不确定;
三、只有安娜被选中,员工A和员工B都预测错了,只有员工C预测对了,符合只有一个人预测对了,且答案确定,因此安娜将成为新任董事长。
结论:
安娜将成为新任董事长。
趣味逻辑推理题174:
羽毛球赛
先生和太太有一双儿女,四人都喜欢打羽毛球。
周末,他们举行了一个小型羽毛球赛,由其中的两名成员对打,其他两个人一个充当观众,另一个担任本次比赛的裁判。
比赛结束后,已知:
裁判和观众性别不同,最年长的成员和观众性别不同,最年轻的成员和失败者性别不同,裁判的年龄比失败者大,父亲是最年长的成员,胜利者不是最年轻的成员。
问:
在这场家庭羽毛球比赛中,谁打败了谁?
解:
已知:
1、裁判和观众性别不同,
2、最年长的成员和观众性别不同,
3、最年轻的成员和失败者性别不同,
4、裁判的年龄比失败者大,
5、父亲是最年长的成员,
6、胜利者不是最年轻的成员。
推理:
一、根据已知条件1、2、5推出,最年长的是父亲,观众是女性,或者是母亲,或者是女儿;裁判是男性,或者是父亲,或者是儿子;对打的也是一个男性,一个女性;
二、根据已知条件3、4、6和推理一,最年轻的成员只能是一双儿女中的一员,假设儿子是最年轻的成员,则推出失败者是女性,即或者是母亲,或者是女儿;不论是母亲还是女儿,由于胜利者不是最年轻的成员,所以胜利者不是儿子,只能是父亲;如果胜利者是父亲,裁判就只能是儿子,儿子又是最年轻的,他的年龄不可能比失败者大,与已知条件“裁判的年龄比失败者大”不相符,因此儿子最年轻的假设不成立,从而推出最年轻的成员是女儿;进而推出失败者是男性;根据裁判的年龄比失败者大推出,裁判是父亲,失败者是儿子;
三、根据推理一、二和已知条件6推出,母亲是胜利者,因为胜利者不是最年轻的成员;进而推出,观众是女儿。
结论:
在这场家庭羽毛球比赛中,母亲打败了儿子,父亲是裁判,女儿是观众。
趣味逻辑推理题175:
模特大赛
模特大赛结束了,下面是成绩排在前8名的一些选手情况。
根据这些描述,您能猜出8位选手的名次吗?
翠茜的成绩位列第四,在芭芭拉后面,但排在玛丽之前;玛丽的名次在雪莉后面,但她排在珍妮前面;芭芭拉的名次在爱玛后面,但排在薇安之前;琳达比薇安落后两个名次;雪莉的成绩是第六名。
解:
已知:
1、翠茜的成绩位列第四,在芭芭拉后面,但排在玛丽之前;
2、玛丽的名次在雪莉后面,但她排在珍妮前面;
3、芭芭拉的名次在爱玛后面,但排在薇安之前;
4、琳达比薇安落后两个名次;
5、雪莉的成绩是第六名。
推理:
一、根据已知条件1、2、5推出,翠茜第四名,雪莉第六名,芭芭拉位列前三名,玛丽位列后两名;进而推出珍妮第八名,玛丽第七名;
二、根据已知条件3、4和推理一推出,爱玛第一名,芭芭拉第二名,薇安第三名;进而推出余下的琳达第五名。
结论:
这8位选手的名次是:
爱玛第一名;
芭芭拉第二名;
薇安第三名;
翠茜第四名;
琳达第五名;
雪莉第六名;
玛丽第七名;
珍妮第八名。
趣味逻辑推理题176:
背包颜色
有三位熟人小白、小黄、小蓝偶然相迂,交谈中,背白色包的一位说:
“今天真巧,我们三人每人背个包,而且三个包的颜色刚好是我们三个人的姓。
”小黄说:
“是啊!
不过每人的包色又和自己的姓不同。
”试指出三人各背什么颜色的包。
解:
已知:
1、有三位熟人小白、小黄、小蓝偶然相迂,
2、背白色包的一位说:
“今天真巧,我们三人每人背个包,而且三个包的颜色刚好是我们三个人的姓。
”
3、小黄说:
“是啊!
不过每人的包色又和自己的姓不同。
”
推理:
一、根据已知条件1-3,推出背白色包的姓蓝,因为每人的包色和自己的姓不同,所以背白色包的不能姓白,只能姓蓝或黄,而跟他对话的是小黄,所以他不姓黄,只能姓蓝;
二、根据推理一,小黄不能背黄包,只能背白色或蓝色的包,由于小蓝背的是白色的包,所以小黄只能背蓝色的包;
三、根据推理一、二,余下的小白背黄色的包。
结论:
小蓝背白色的包;
小黄背蓝色的包;
小白背黄色的包。
趣味逻辑推理题177:
最佳阵容
某球队有1号、3号、4号、6号、9号和12号六名主力,在长期的训练和比赛中,教练对他们的最佳配合总结如下规律:
1、如果4号上场,6号也要上场;
2、只有1号不上场,3号才不上场;
3、要么3号上场,要么6号上场;
4、如果9号和12号同时上场,则4号也要上场。
5、现需要1号和12号同时上场,若要保持最佳阵容,9号是否上场?
解:
已知:
1——4
推理:
一、根据已知条件1-4,假设1号和12号同时上场,如果1号上场,从已知条件2推出3号上场,因为此条件是必要条件假言判断,从否定前件推出否定后件;
二、根据已知3和推理一推出6号不上场,因为此条件是不相容的选言判断,从肯定否定式推出;
三、根据已知条件1和推理二推出4号不上场,因为此条件是充分条件假言判断,从否定后件推出否定前件;
四、根据已知条件4和推理三推出9号和12号不能同时上场,因为此条件也是充分条件假言判断,从否定后件推出否定前件;
五、根据推理四推出9号和12号不能同时上场,9号和12号同时上场是联言判断,否定联言判断等值选言判断前后件都否定,即或者9号不上场,或者12号不上场;现在需要12号上场,从而推出9号不能上场。
结论:
需要1号和12号同时上场,若要保持最佳阵容,9号不能上场。
下面试用逻辑推理的规则来推理:
推理:
1号上场记作1号、不上场记作﹁1号,余类推。
已知条件分别用逻辑符号表示为:
(1)、4号→6号(充分条件假言判断,只有前件真后件假才假。
)
(2)、﹁1号←﹁3号(必要条件假言判断,只有前件假后件真才假。
)
.
(3)、3号∨6号(不相容的选言判断,只有一真才真。
)
(4)、9号∧12号→4号
推理:
(5)、1号∧12号条件假设
(6)、1号(5)化简
(7)、﹁﹁1号(6)双否
(8)、﹁﹁3号
(2)(7)必要条件假言判断,否定前件就要否定后件
(9)、3号(8)双否
(10)、﹁6号(3)(9)不相容选言判断,肯定否定式
(11)、﹁4号
(1)(10)否定后件
(12)、﹁(9号∧12号)(4)(11)否定后件
(13)、﹁9号∨﹁12号(12)德摩根律
(14)、12号(5)化简
(15)、﹁﹁12号(14)双否
(16)、﹁9号(13)(15)否定肯定式
(17)、1号∧12号→﹁9号(5)――(16)条件证明
结论:
需要1号和12号同时上场,若要保持最佳阵容,9号不上场。
趣味逻辑推理题178:
敌舰规律
某部在海上侦察中发现,如敌舰A、B出现,即C有出现;如B、D出现,即有A或C出现;如有B无A,则有C或D出现;如有B无C,则无A出现。
请问,B和C有何联系?
解:
已知:
1、如敌舰A、B出现,即C有出现;
2、如B、D出现,即有A或C出现;
3、如有B无A,则有C或D出现;
4、如有B无C,则无A出现。
推理:
一、根据已知条件1-4,设敌舰C不出现,已知条件1是蕴涵命题,从否定后件推出否定前件,即推出A、B不能都出现,A、B都出现是合取命题,否定合取命题等值析取命题各析取支都否定,即或者A不出现,或者B不出现;
二、根据推理一,假设B出现,这是对B不出现的否定,否定一个析取支,则肯定另一个析取支,推出A不出现;
三、根据已知条件3和推理一、二,因为已知条件3是蕴涵命题,B出现,A不出现,肯定了前件,则肯定后件,推出或者C出现,或者D出现;由于推理一已设C不出现,否定了一个析取支,则肯定另一个析取支,推出D出现;
四、根据已知条件2和推理一、二、三,因为已知条件2是蕴涵命题,B和D都出现,肯定了前件,则肯定后件,推出或者A出现,或者C出现,由于推理一已设C不出现,否定了一个析取支,则肯定另一个析取支,推出A出现;
五、根据推理二、三,由于假设B出现推出A不出现和A出现两个互相矛盾的结果,因此假设不成立,从而推出B不出现;
六,根据以上推理,从C不出现推出B不出现,即如果C不出现,那么B不出现。
假言易位推出,如果B出现,那么C出现。
结论:
B和C的联系是:
如果C舰不出现,则B舰不出现;也就是说如果B舰出现,则C舰也出现。
下面试用逻辑推理的规则来推理:
已知条件分别用逻辑符号表示为:
(1)、A∧B→C
(2)、B∧D→A∨C
(3)、B∧﹁A→C∨D
(4)、B∧﹁C→﹁A
推理:
(5)、﹁C条件假设
(6)、﹁(A∧B)
(1)、(5)否定后件
(7)、﹁A∨﹁B(6)德摩根律
(8)、B间接假设
(9)、﹁﹁B(8)双否
(10)、﹁A(7)、(9)否定析取支
(11)、B∧﹁A(8)、(10)合取
(12)、C∨D(3)、(11)肯定前件
(13)、D(5)、(12)否定析取支
(14)、B∧D(8)、(13)合取
(15)、A∨C
(2)、(14)肯定前件
(16)、A(5)、(15)否定析取支
(17)、A∧﹁A(10)、(16)合取
(18)、﹁B(8)-(17)间接证明
(19)、﹁C→﹁B(5)-(18)条件证明
(20)、B→C(19)假言易位
结论:
B和C的联系是:
如果C舰不出现,则B舰不出现;也就是说如果B舰出现,则C舰也出现。
趣味逻辑推理题179:
谁出席晚会
一个有父亲、母亲、儿子、大女儿和小女儿的五口之家被邀请出席晚会。
如父亲出席则母亲也出席;两个女儿至少要出席一个;母亲与儿子有一个且只有一个出席;大女儿出席则儿子出席,大女儿不出席则儿子也不出席;如小女儿出席则父亲和大女儿也出席。
请问:
哪些人出席,哪些人不出席
解:
已知:
1、一个有父亲、母亲、儿子、大女儿和小女儿的五口之家被邀请出席晚会。
2、如父亲出席则母亲也出席;
3、两个女儿至少要出席一个;
4、母亲与儿子有一个且只有一个出席;
5、大女儿出席则儿子出席,
6、大女儿不出席则儿子也不出席;
7、如小女儿出席则父亲和大女儿也出席。
推理:
一、根据已知条件4推出要么母亲出席,要么儿子出席,这里先假设儿子不出席,因为这是不相容的选言判断,有且只有一真才真,从儿子不出席推出母亲出席;
二、根据已知条件5和推理一推出,大女儿不出席,因为这是一个蕴涵命题,否定后件就要否定前件;
三、根据已知条件7和推理二推出,小女儿不出席,因为这也是一个蕴涵命题,后件是一个合取命题,由大女儿不出席推出不能父亲和大女儿同时出席,后件否定就要否定前件;
四、根据已知条件3和推理一、二、三,从假设母亲出席推出大女儿和小女儿都不出席,与“两个女儿至少要出席一个”的条件不相符,因此假设不成立,进而推出母亲不出席,儿子出席;
五、根据已知条件2和推理四推出,父亲不出席,因为这也是一个蕴涵命题,从否定后件到否定前件,从母亲不出席推出父亲不出席;
六、根据已知条件7和推理五推出小女儿不出席,理由同推理三,因为这是一个蕴涵命题,后件是一个合取命题,由父亲不出席推出不能父亲和大女儿同时出席,后件否定就要否定前件;
七、根据已知条件3和推理六推出大女儿出席,因为这是一个析取命题,否定一个析取支,小女儿不出席,推出肯定另一个析取支,大女儿出席。
结论:
儿子和大女儿出席,
父亲、母亲和小女儿不出席。
下面试用逻辑推理的规则来推理:
设父亲出席为F,母亲出席为M,儿子出席为R,大女儿出席为D,小女儿出席为X,不出席时前面加﹁。
已知条件2记作:
F→M
已知条件3记作:
D∨X
.
已知条件4记作:
M∨R(不相容的选言判断)
已知条件5记作:
D→R
已知条件6记作:
﹁D→﹁R
已知条件7记作:
X→F∧D
已知:
1、F→M
2、D∨X
.
3、M∨R(不相容的选言判断)
4、D→R
5、﹁D→﹁R
6、X→F∧D
推理:
7、﹁R间接假设
8、M3、7否定析取支
9、﹁D7、4否定后件
10、X9、2否定析取支
11、﹁D∨﹁F9附加
12、﹁(F∧D)11德摩根律
13、﹁X12、6否定后件
14、X∧﹁X10、13合取
15、R7-14间接证明
16、﹁M3、15肯定否定式
17、﹁F1、16否定后件
18、﹁F∨﹁D17附加
19、﹁(F∧D)18德摩根律
20、﹁X19、6否定后件
21、D20、2否定析取支
结论:
R、D、﹁F、﹁M、﹁X
即儿子和大女儿出席;
父亲、母亲和小女儿不出席。
趣味逻辑推理题180:
申请表
逻辑俱乐部推理大厅门口贴着一布告:
“欢迎参加逻辑俱乐部!
只要你愿意并且通过推理只用一次机会取得一申请表即可入会。
”走进大厅,见推理设计得真别致。
第一个匣子写着“这两句话中只有一句是真的”;第二个匣子写着“申请表不在此匣中”
请问:
应从哪个匣中取表。
解:
已知:
1、第一个匣子写着“这两句话中只有一句是真的”
2、第二个匣子写着“申请表不在此匣中”
推理:
一、根据已知条件1、2,假设第一个匣子的话是真话,推出第二个匣子是假话,第二个匣子写着申请表不在此匣中,否定此话推出申请表在第二个匣子中;
二、再假设第一个匣子的话是假话,第一个匣子写着这两句话中只有一句是真的,否定此话推出这两句话不是只有一句话是真的,从而推出或者两句话都是真的,或者两句话都是假的,这是析取命题,已知第一个匣子的话是假话,所以不可能两句话都是真的,否定一个析取支,肯定另一个析取支,从而推出两句话都是假的;第二个匣子也是假话,同推理一,推出申请表在第二个匣子中;
三、根据推理一、二,如果第一个匣子写的是真话,那么申请表在第二个匣子中;如果第一个匣子写的是假话,那么申请表在第二个匣子中;根据二难推理,或者第一个匣子写的是真话,或者第一个匣子写的是假话,都推出申请表在第二个匣子中。
结论:
申请表在第二个匣子中,应从第二个匣子中取表。
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