一维距离像回波的相干积累.docx
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一维距离像回波的相干积累
第二章距离高分辨和一维距离像
雷达采用了宽频带信号后,距离分辨率可大大提高,这时从一般目标(如飞机等)接收到的已不再是“点”回波,而是沿距离分布开的一维距离像。
雷达回波的性质可以用线性系统来描述,输入是发射脉冲,通过系统(目标)的作用,输出雷达回波。
系统的特性通常用冲激响应(或称分布函数)表示,从发射波形与冲激响应的卷积可得到雷达回波的波形。
严格分析和计算目标的冲激响应是比较复杂的,要用到较深的电磁场理论,不属于本书的范围。
简单地说,雷达电波作用的目标的一些部件对波前会有后向散射,当一些平板部分面向雷达时还会有后向镜面反射;这些是雷达回波的主要部分;此外还有谐振波和爬行波等。
因此,目标的冲激响应(分布函数)可以用散射点模型近似,即目标可用一系列面向雷达的散射点表示,这些散射点位于后向散射较强的部位。
由于谐振波和爬行波的滞后效应,有时也会有少数散射点在目标本体之外。
如上所述,目标的散射点模型显然与雷达的视线向有关,例如当飞机的平板机身与雷达射线垂直时有很强的后向镜面反射,而在偏离不大的角度后,镜向反射射向它方,不为雷达所接收。
目标的雷达散射点模型随视角的变化而缓慢改变,且与雷达波长有关,分析和实验结果表明,在视角变化约10°的
范围里,可认为散射点在目标上的位置和强度近似不变。
顺便提一下,前面曾提到微波雷达对目标作ISAR成像,目标须转动3°左右,在分析时用散射点模型是合适的。
图2-1飞机回波的一维距离像
虽然目标的散射点模型随视角作缓慢变化,但一维距离像的变化要快得多。
可以想像到,一维距离像是三维分布散射点子回波之和,在平面波的条件下,相当三维子回波以向量和的方式在雷达射线上的投影,即相同距离单元里的子回波作向量相加。
我们知道,雷达对目标视角的微小变化,会使同一距离单元内而横向位置
不同散射点的径向距离差改变,从而使两者子回波的相位差可能显著变化。
以波长3厘米为例,若两散射点的横距为10米,当目标转动0.05°时,两者到雷达的径向距离差变化为1厘米,它们子回波的相位差改变240°!
由此可见,目标一维距离像中尖峰的位置随视角缓慢变化(由于散射点模型缓变),而尖峰的振幅可能是快变的(当相应距离单元中有多个散射点)。
图2-1是C波段雷达实测的飞机一维距离像的例子,图中将视角变化约3°的回波重合画在一起。
一维距离像随视角变化而具有的峰值位置缓变性和峰值幅度快变性可作为目标特性识别的基础。
本章将用上述散射点模型对高分辨的一维距离像进行讨论。
2.1宽带信号的逆滤波、匹配滤波和脉冲压缩
根据散射点模型,设散射点为理想的几何点,若发射信号为p(t),对不同距离多个散射点目标,其回波可写成:
2Rij2fcRi
sr(t)Aip(t2Ri)eci(2.1)
ic
Ai和Ri(tm)分别为第i个散射点回波的幅度和某时刻的距离;p()为归一化的回波包络;fc为载波频率,c为光速。
若以单频脉冲发射,脉冲越窄,信号频带越宽。
但发射很窄的脉冲,要有很高的峰值功率,实际困难较大,通常都采用大时宽的宽频带信号,接收后通过处理得到窄脉冲。
为此,我们将(2.1)式的回波信号换到频域来讨论如何处理,这时有:
(2.2)
j2(fcf)R
Sr(f)AiP(f)eci
i
对理想的几何点目标当然希望重建成冲激脉冲,如果P(f)在所有频率没有零
分量,则冲激脉冲信号可通过逆滤波得到,即
F1Sr(f)F()P(f)
Aiej2cfcRii
(t2cRi)
c
(2.3)
实际P(f)的频带虽然较宽,但总是带限信号,所以一种实用距离成像方法
是通过匹配滤波,主要将各频率分量的相位校正成一样,为了提高信噪比再按信号频谱幅度加权,而频谱为零部分是无法恢复的。
匹配滤波后的输出为,
srM(t)F(f1)Sr(f)P*(f)
1*j2(fccf)Ri
F(f1)AiP(f)P*(f)eci(2.4)
j2cfcRi2Ri
Aiecpsf(ti)
ic
这里P*()为P()的复共轭,而
psf(t)F(f1)P(f)2(2.5)
在时域上看,滤波相当于信号与滤波器冲激响应的卷积,对一已知波形的信号作匹配滤波,其冲激响应为该波形的共轭倒置。
当波形的时间长度为Tp,则
卷积输出信号为2Tp。
实际上,匹配滤波可实现脉冲压缩,输出主瓣的宽度为1B(B为信号的频带宽度,为降低副瓣而作加权,主瓣要展宽一些),即距离分
辨率为c(2B),脉压信号的B通常较大(BT1),输出主瓣是很窄的,时宽为2Tp的输出中,绝大部分区域为幅度很低的副瓣。
当反射体是静止的离散点时,回波为一系列不同延时和复振幅的已知波形之和,对这样的信号用发射波形作匹配滤波时,由于滤波是线性过程,可分别处理后迭加。
如果目标长度相应的回波距离段为r,其相当的时间段为T(=2rc),考虑到发射信号时宽为Tp,则目标所对应的回波时间长度为TTp,而匹配滤波后的输出信号长度为T2Tp。
虽然如此,具有离散点主瓣的时间段仍只有T,两端的部分只是副瓣区,没有目标位置信息。
应当指出,通过卷积直接作匹配滤波脉压的运算量相对较大,可以在频率域通过共轭相乘再作IFFT求得。
需要注意的是两离散信号频率域相乘相当它们在时域作圆卷积,为使圆卷积与线性卷积等价,待处理的信号须加零延伸,避免圆卷积时发生混叠。
实际处理中,为了压低副瓣,通常是将匹配函数加窗,然后加零延伸为
TTp的时间长度,作傅立叶变换后并作共轭,和接收信号的傅立叶变换相乘
后,作傅立叶逆变换,取前T时间段的有效数据段。
为了便于采用快速傅立叶变换,可能对匹配函数要补更多的零,对接收信号也要补零。
脉压处理过程的如
图2-2所示,其中虚框部分可事先计算好,以减小运算量
Tp
参考信号
FFT
共轭相乘
IFFT
FFT
s(t,tm)
rect
tj2(fct12t2)
ec2Tp
(2.6)
TTp接收信号
图2-2匹配滤波脉压示意图
距离匹配滤波压缩后,
不管是否补零,其距离分辨率为c(2B),距离采样率
1
为c(2Fs),其中Fs为采样频率,Ts1为采样周期,距离采样周期要求小于等Fs
于距离分辨单元长度。
2.2线性频调信号和解线频调处理
大时宽宽频带信号可以有许多形式,如脉冲编码等,但用得最多的是线性调频(LFM)脉冲信号。
由于线性调频信号的特殊性质,对它的处理不仅可用一般的匹配滤波方式,还可用特殊的解线频调(Dechirping)方式来处理。
解线频调脉压方式是针对线性调频信号提出的,对不同延迟时间信号进行脉冲压缩,在一些特殊场合,它不仅运算简单,而且可以简化设备,已广泛应用于
SAR和ISAR中作脉冲压缩。
应当指出,解线频调处理和匹配滤波虽然基本原理相同,但两者还是有些差别的,为了能正确利用解线频调方式作脉冲压缩,我们对它作一些详细的说明
假设发射信号为
其中rect(u)10
Tp为脉宽,为调频率,ttmT为
u12
21,fc为中心频率,
u2
快时间,m为整数,T脉冲重复周期,tmmT为慢时间。
解线频调是用一时间固定,而频率、调频率相同的LFM信号作为参考信号用它和回波作差频处理。
设参考距离为Rref,则参考信号为
sref(t?
tm)rect
t?
2Rrefcej2
e
Tref
2Rref
2Rref
fc
fc
t2t?
c
c
(2.7)
式中Tref为参考信号的脉宽,它比T要大一些(参见图2-3)。
某点目标到雷达的距离为Rt,雷达接收到的该目标信号sr(t?
tm)为
sr(t?
tm)Arect
t?
2Rtcej2fTp
1t?
2Ri
2t?
c
(2.8)
解线频调的示意图如图2-3,若RRtRref,则其差频输出为
sif(t?
tm)sr(t?
tm)sr*e(ft?
tm)
sif(t?
tm)Arect
t?
2Rtcj4c(t?
2Rcref)Rj4cfcRj42R2
eccece
Tp
(2.9)
若暂将讨论限制在一个周期里(即R为常数),则上式为频率与R成正比的单
频脉冲。
如果所需观测的范围为[Rrefr2,Rrefr2],图2-3中画出了范围两侧边缘处的回波。
我们再结合,图2.3是解线频调的差频处理示意图作一些说明,图中纵坐标均为频率,图2.3(a)中除参考信号外,有远、近的两个回波。
参考信号与回波作其共轭相乘,即作差频处理,回波变成单频信号,且其频率与回波和参考信号的距离差成正比,因而也叫解线频调处理。
由图2-3(b)可知fi2R。
因此,对
c解线频调后的信号作傅立叶变换,便可在频域得到对应的各回波的sinc状的窄脉
冲,脉冲宽度为1Tp,而脉冲位置与R成正比(2R),如图2-3(b)的左侧所c
示。
2R
如上所述,变换到频域窄脉冲信号的分辨率为
1Tp,利用fi2R,可得
c
2Tp
相应的距离分辨率为r=c12cB1,相应的时间分辨率为1B,这与匹配滤波
脉冲压缩的结果是一致的。
发射频率
Tp
B
c
t0
场景中心回波参考信号近距离回波远距离回波
解线频调后频率
rc解线频调
T
Tref2r
Tpc
近距离回波场景中心回波
(a)
t
ft
2rTpc
0
近距离回波
2Racrc
场景中心回波远距离回波
t
(c)
远距离回波
2Racrc
图2-3解线频调脉压示意图
(b)
。
从频率域变换到距
由于用解线频调作脉冲压缩的结果表现在频域里,而不像匹配滤波是在时域里完成,有些书籍里又把这种方法叫“时频变换脉冲压缩”
离(相对于参考点的),应乘以系数c。
,即信号
应当指出,如r一定,则解线调频后的频率范围为r,r
cc
最大频宽为2r=2rB=rB,其中Rp为Tp所对应的距离。
因此可见,比值ccTpRp
越小,则信号最大频宽比原调频带宽也小得越多,在聚束式SAR和ISAR里Rp
这一比值有时小到几十分之一,甚至几百分之一,以ISAR为例,飞机一类目标的长度一般小于100米,对应的时宽为零点几微秒,而大时宽的宽频带信号一般在几十微秒以上,从而可将信号频带从几百兆赫减小到只有几兆赫,对后续设备(特别是中放和AD变换)可简化很多。
当然,这一频带的降低是以时间加长为代价换来的,即用长的时间来处理短时间里的信号。
以上只是结合图2-3作定性说明,回过来看看(2.9)式,它还是比较复杂的,特别是它有三个相位项。
为简化分析,由于目标一般移动相对缓慢(在ISAR中,雷达不动目标运动;在SAR中,雷达运动场景和目标通常不动,目标相对雷达运动的速度为雷达速度在目标方向的投影分量),可设其距离(相对于参考点)R的快时间t?
(限于一个周期)是固定,而对慢时间tm(跨多个周期)是移动的。
上面的定性说明只是讨论一个周期里的脉压,即R为定值,因此(2.9)式中的后两个相位项在所讨论的时间里为常数,所须要注意的只是第一个相位项。
该项表明变换后得到的脉冲是单频的,其值为fi2R,这与上面的定性讨论相一致,通c
常将这一相位项称为距离项。
R对于慢时间tm是变化的,R的变化会使对应的距离项中的频率[即(2.9)式中的第一相位项所对应的fi]发生改变,同时也使(2.9)式中其它两个相位项的相位不再是固定的,而会发生变化。
下面我们将会看到,第二相位项的相位变化使回波产生多普勒,这是正常的,而第三相位项是解线频调所独有的,称为视频残余相位(RVP),它会使多普勒有少许改变。
将(2.9)式后两个相位项的相位单独写出:
442
d4fcR42R2(2.10)
cc
在短的时间里,设R的变化近似是线性的(高次项可以忽略),即RR0Vrtm,而R2=(R0Vrtm)2R202R0Vrtm。
将R和R2代入(2.10)式,得
4
fc(R0Vrtm)2
c
(R202R0Vrtm)
(2.11)
由此可得多普勒
1dd
2dtd
2Vr
fc4c2R0Vr2Vcr(fcB0)cc
式中B0T0(而T02R0),即目标相对于参考点的距离为c
(2.12)
R0时,解线调频
后信号的频率
其实,上述结果可对(2.9)式的时域信号对快时间(以参考点的时间为基准)作傅立叶变换得到:
(2.13)
Sif(fi,tm)ATpsincTp(fi2cR)eccec2
c
式(2.13)表明,解线频调脉冲压缩后,在频域的窄脉冲宽度为1Tp,频移为
2R,另外还有两个与R有关的相位项(多普勒项和RVP项),这些都和上面c
的说明是一致的。
解线频调方法和匹配滤波脉压相比较,多了RVP项,它是什么原因产生的,是否正常,如果不正常,是否可加以消除呢?
答案是肯定的。
从图2-3(b)可见,
通过解线频调后,矩形脉冲变成单频的,且频率与距离的负数(当对于参考点)成
正比,这是我们需要的。
但从该图也可看出,各个单频脉冲时间上不对齐,而是有一定的时移(=Rcfi),即时移与解线频调的频率成正比。
我们知道,时域的时移相当于频域添加了线性相位因子,这就是RVP项的来源,我们可以通过对图2.2(b)的波形作色散延时处理,令延时与fi成正比(=fi),则可将图2-3(b)
中的所有不同距离的回波校正成在时间上完全对齐[图2.2(c)],而RVP项也随之消失。
在实际应用中,解线频调后脉冲在时间上不对齐,主要影响还不是RVP[因
为(2.12)式中的B0fc],而是脉压后的副瓣问题。
我们知道,矩形的时域脉冲
通过傅立叶变换的频率波形为sinc函数,主瓣附近的副瓣是相当高的,必须加权处理以抑制副瓣。
可以看出,由于解线频调处理只能在时域加权,当所有脉冲在时间上均对齐时,各脉冲均能统一地作良好的加权,从而得到低副瓣的脉压。
对
2R于如图2-3(b)所示的时间上错开的脉冲,而我们又只能对Tpr(=Tp2Rr)作统一c的时间加权,对中间的信号加权合适,两端的信号不会合适。
可以说,对图2-3(b)2r
的信号作脉冲压缩,除非2rTp,要求主副瓣比均很小是不可能的。
如果要cp
得到低的副瓣,可考虑先设法将各信号的起点对齐,而如图2-3(c)所示,然后作统一的加权。
前面已经提到,时域信号时延等效于在频域乘以线性相位因子,从图2-3(b)变到图2-3(c),信号的时延应与差频成正比,即
Sc(f)ej(f)(2.14)式中f为差频,为LFM信号的调频率。
从图2-3(b)到图2-3(c)的变化过程如图2-4所示。
图中虚线前为时延调整,虚线后为加权脉压。
图2-4解线频调后去斜和压缩处理流程
(2.16)
此解线频调方式压缩后,距离采样率为
rccfc1
r222Tpr
(2.17)
根据复采样定理,信号的最大频带宽度等于采样频率,则有
2
FsTr
c
(2.18)
由于采样数目M和采样时间Tpr和采样率Fs的关系为
MTprFs
(2.19)
则最大的观测距离为
rMr
(2.20)
当Tpr=Tp时,解线频调距离压缩后采样率等于分辨率
c1
c1
r
r2Tpr
2Tp
2Br
(2.21)
2.3散射点模型与一维距离像
宽频带信号的功能之一是为雷达目标识别提供了较好的基础。
现代雷达,特别是军用雷达常希望能对非合作目标进行识别。
常规窄带雷达由于距离分辨率很低,一般目标(如飞机)呈现为“点”目标,其波形虽然也包含一定的目标信息,但十分粗糙。
频宽为几百兆赫的雷达,目标回波为高距离分辨率(HRR)信号,分辨率可达亚米级,一般目标的HRR回波信号呈现为一维距离像,雷达成像通常将目标以散射点模型表示。
关于散射点模型及一维距离像的一般情况在本章开始时已作了说明,在这一节里将作较详细的讨论。
2.3.1单个距离单元的回波特性
前面曾提到过,目标运动可分解为平动和转动两部分,平动时目标相对雷达射线的姿态固定不变,一维距离像形状不会变化,只是包络有平移。
为了研究距离像的方向特性,可暂不考虑平动。
在目标转动过程中,雷达不断发射和接收到回波。
将各次距离像回波沿纵向按距离分辨单元离散采样,并依次横向排列,横向(方位向)和纵向(距离向)的顺序分别以m,n表示。
根据目标的散射点模型,在不发生越距离单元徙动的情况下,在任一个距离单元里存在的散射点不会改变。
设在第n个距离单元里有Ln个散射点,由于转动,各散射点会发生径向移动,设第i个散射点在第m次回波时的径向位移(与第0次回波时比较)为ri(m),则第n个距离单元的第m次回波为:
Lnj[4ri(m)i0]Lnjni(m)
xn(m)ieii0iejni(m)(2.22)
i1i1
而
4
ni(m)ri(m)i0(2.23)
式中为波长,i和i0分别为第i个子回波的振幅和起始相位
xn(m)可以表示第m次回波沿距离(n)分布的复振幅像,而其功率像为:
LnLni
(2.24)
(2.25)
(2.26)
2*2
xn(m)xn(m)xn*(m)i22iknik(m)
i1i2k1
式中
nik(m)cos[nik(m)]
4
nik(m)ni(m)nk(m)[ri(m)rk(m)](i0k0)
其中nik(m)表示m时刻第n个距离单元里i和k两散射点子回波的相位差。
由(2.24)式可见,各个距离单元的回波功率像由两部分组成,第一项是相同子回波自己共轭相乘的自身项,它为各散射点的强度和,与转动无关;第二项是相异子回波共轭相乘的交叉项,它是m的函数。
我们需要研究的是交叉项中nik(m)的统计性质。
重写(2.26)式
4
nik(m)(i0k0)[ri(m)rk(m)]nik(0)nik(m)(2.27)
式中
4
nik(m)[ri(m)rk(m)](2.28)
即两散射点子回波在m时刻相位差为它们在0时刻相位差i0k0与此后相位差变化nik(m)之和,而考察交叉项随m的变化,主要看各个nik(m)分量的变化
如上所述一维距离功率像与散射点模型有很密切的联系,在实际应用中为了方便,常将复距离像直接取模,得到实数的一维距离像。
下面除了特别声明,我们所说的一维距离像是指实数距离像。
2.3.2距离像随转角的变化
由(2.28)式可见,各个距离单元中,位于左右两侧的两个散射点的nik(m)变
化最大,若该两点之间的横向距离差为L,则ri(m)rk(m)L(m),其中(m)为第m次周期时目标的转角。
如果最大的nik分量小于2,即
4
nik(m)L(m)2或(m)(2.29)8L
举个例子,如5厘米,L30米,则(m)2104弧度,这时交叉项变化
很小,2104弧度约为0.01。
微波雷达波长为5厘米时,对飞机一类目标成像所需的相干积累角约为3左右,若用256次回波样本进行成像(为使相干积累角达到要求,一般要抽取),则相邻两次之间的目标的转角约为0.01°。
可以想象到,如果目标的转角大于0.1°,则nik的变化就可能较大,横向距离差最大的
两个点,其nik可能大到5;而横向紧连的两个点的nik仍然很小。
对众多的散射点,(2.24)式中的交叉项的各个分量可近似看成为随机变化,即交叉项随m作零0均值的随机变化,其相关角度为百分之一度的量级。
0.7
0.6
度0.5
度
强化一0.4
一归0.3
0.5
0.2
0.1
0
20
40
60
80
100
120
距离单元
(a)第1次
0.7
0.6
度0.5
度强化一0.4
一归0.3
0.2
0.1
0
20406080100120距离单元
(c)第10次
0.7
0.6
度0.5
度强
强化一0.4
一归0.3
0.2
0.1
0
20
4060
80100120
距离单元
(b)第2次
0.7
0.6
度0.5
度强0.4
化0.4
一归0.3
0.2
0.1
0
20
4060
80100120
距离单元
(d)第243次
图2-5奖状飞机的距离像
我们举一个实测的例子,图2-5是奖状飞机的距离像,雷达工作在C波段,频带为400兆赫,图2-5(a)、(b)、(c)和(d)依次为第1、第2、第10和第243次回波的距离像,可见第1和第2两次回波,因为转角只有约0.01°,两者十分相似,相关系数很高。
将图2-5(c)第10次回波与图2-5(a)相比较,已可看出两者的明显区别;而图2-5(d)的第243次回波与图2-5(a)第一次回波的就有很大差别,
其实两者间的转角约为3°,目标相对于雷达的散射点模型基本未发生变化,即图2-5中各距离像出
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