8051单片机实用子程序库.docx
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8051单片机实用子程序库.docx
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8051单片机实用子程序库
我再给出一个迭代法,这是计算速度相对较快的一种算法(比楼上两种快很多!
)
x=(x^2+a)/(2*x)
这是编程写法,去一个初始值x,带入右式,算出一个结果,将此结果作为新的x初值,再代入右式。
。
。
直到精确度足够高为止。
其中a是被开方数,在这里,就是a取2.
比如,取a=2,x=1.5,计算结果如下:
计算一次:
x=1.416666667
计算二次:
x=1.414215686
计算三次:
x=1.414213562
不往下算了,你用计算器算一下,就知道第三次计算的精确度有多高了
有兴趣的话学习一下“牛顿迭代”,很有用的
先把被开方数自小数点左右分为每两个数一个区,如1049.76(以下都以这个数为例)可分为10‘49.76,然后从高位区开始算,过程有点象除法竖式,下面就是正文:
从高位区开始,10开方的整数是3,这整数3便是结果的最高位数字,余数1(10-3*3)和下一区和在一起便是149,用20(专用数字,从第二区开始一直用到完)去乘前面已开方结果3,便市60(20*3),记住,这个数的个位数不是固定的,它可是必须与除得的商相同且须尽量大,继实例部分,第二步用149除以60(60不是真正的除数,因为它的个位数是所得的商),这样可得出商的约数,如以上除的整数部分是2,那么须把60+2为62作为除数,得商2与除数62的个位数相同,因此商2便是结果的第二位数(既为32),余数为25(149-62*2),被开方数的整数区用完了便在结果32后加“.”既以后的算出来的结果为小数部分,剩下的都与第二部分相同下面与你们共同来完成它吧:
把余数25和下一区放在一起为2576,试用除数为20*32=640,则商为4,4+640为644,2576除以644刚好为4(4恰为除数644的个位数)没余数,则4为结果的最后一位了,既结果为32.4。
这结果可是精确的数哦,如果后面还除不尽的话,就在被开方数的小数部分后加00……还是每两数为一区,用以上的方法一直精确下去,结果可是与计算器算出来一样哦,不过麻烦点而已…………参考资料:
《MCS-51单片机实用子程序库》东华理工大学周航慈
笔者在编制两个子程序库(定点子程序库和浮点子程序库)时,特别注意在相容性、透明性、容错性和算法优化方面下功夫,其中开平方算法为笔者研究的快速逼近算法,它能达到牛顿迭代法同样的精度,而速度加快二十倍左右,超过双字节定点除法的速度。
经过近十年来全国广大用户的实际使用,反馈了不少信息,陆续扩充了一些新的子程序,纠正了一些隐含错误,优化成为现在的最新版本,与1992年的最初版本相比,质量有了明显提高:
(1)按当前流行的以IBMPC为主机的开发系统对汇编语言的规定,将原子程序库的标号和位地址进行了调整,读者不必再进行修改,便可直接使用。
(2)对浮点运算子程序库进行了进一步的测试和优化,对十进制浮点数和二进制浮点数的相互转换子程序进行了彻底改写,提高了运算精度和可靠性。
(3)新增添了若干个浮点子程序(传送、比较、清零、判零等),使编写数据处理程序的工作变得更简单直观。
在使用说明中开列了最主要的几项:
标号、入口条件、出口信息、影响资源、堆栈需求。
程序清单中开列了四个栏目:
标号、指令、操作数、注释。
为方便读者理解,注释尽力详细。
子程序库的使用方法如下:
1.将子程序库全部内容链接在应用程序之后,统一编译即可。
优点是简单方便,缺点是程序太长,大量无关子程序也包含在其中。
2.仅将子程序库中的有关部分内容链接在应用程序之后,统一编译即可。
有些子程序需要调用一些低级子程序,这些低级子程序也应该包含在内。
优点是程序紧凑,缺点是需要对子程序库进行仔细删节。
1996年12月
(一)MCS-51定点运算子程序库及其使用说明
定点运算子程序库文件名为DQ51.ASM,为便于使用,先将有关约定说明如下:
1.多字节定点操作数:
用[R0]或[R1]来表示存放在由R0或R1指示的连续单元中的数据。
地址小的单元存放数据的高字节。
例如:
[R0]=123456H,若(R0)=30H,则(30H)=12H,
(31H)=34H,(32H)=56H。
2.运算精度:
单次定点运算精度为结果最低位的当量值。
3.工作区:
数据工作区固定在PSW、A、B、R2~R7,用户只要不在工作区中存放无关的或非消耗性的信息,程序就具有较好的透明性。
(1)标号:
BCDA功能:
多字节BCD码加法
入口条件:
字节数在R7中,被加数在[R0]中,加数在[R1]中。
出口信息:
和在[R0]中,最高位进位在CY中。
影响资源:
PSW、A、R2堆栈需求:
2字节
BCDA:
MOVA,R7;取字节数至R2中
MOVR2,A
ADDA,R0;初始化数据指针
MOVR0,A
MOVA,R2
ADDA,R1
MOVR1,A
CLRC
BCD1:
DECR0;调整数据指针
DECR1
MOVA,@R0
ADDCA,@R1;按字节相加
DAA;十进制调整
MOV@R0,A;和存回[R0]中
DJNZR2,BCD1;处理完所有字节
RET
(2)标号:
BCDB功能:
多字节BCD码减法
入口条件:
字节数在R7中,被减数在[R0]中,减数在[R1]中。
出口信息:
差在[R0]中,最高位借位在CY中。
影响资源:
PSW、A、R2、R3堆栈需求:
6字节
BCDB:
LCALLNEG1;减数[R1]十进制取补
LCALLBCDA;按多字节BCD码加法处理
CPLC;将补码加法的进位标志转换成借位标志
MOVF0,C;保护借位标志
LCALLNEG1;恢复减数[R1]的原始值
MOVC,F0;恢复借位标志
RET
NEG1:
MOVA,R0;[R1]十进制取补子程序入口
XCHA,R1;交换指针
XCHA,R0
LCALLNEG;通过[R0]实现[R1]取补
MOVA,R0
XCHA,R1;换回指针
XCHA,R0
RET
(3)标号:
NEG功能:
多字节BCD码取补
入口条件:
字节数在R7中,操作数在[R0]中。
出口信息:
结果仍在[R0]中。
影响资源:
PSW、A、R2、R3堆栈需求:
2字节
NEG:
MOVA,R7;取(字节数减一)至R2中
DECA
MOVR2,A
MOVA,R0;保护指针
MOVR3,A
NEG0:
CLRC
MOVA,#99H
SUBBA,@R0;按字节十进制取补
MOV@R0,A;存回[R0]中
INCR0;调整数据指针
DJNZR2,NEG0;处理完(R2)字节
MOVA,#9AH;最低字节单独取补
SUBBA,@R0
MOV@R0,A
MOVA,R3;恢复指针
MOVR0,A
RET
(4)标号:
BRLN功能:
多字节BCD码左移十进制一位(乘十)
入口条件:
字节数在R7中,操作数在[R0]中。
出口信息:
结果仍在[R0]中,移出的十进制最高位在R3中。
影响资源:
PSW、A、R2、R3堆栈需求:
2字节
BRLN:
MOVA,R7;取字节数至R2中
MOVR2,A
ADDA,R0;初始化数据指针
MOVR0,A
MOVR3,#0;工作单元初始化
BRL1:
DECR0;调整数据指针
MOVA,@R0;取一字节
SWAPA;交换十进制高低位
MOV@R0,A;存回
MOVA,R3;取低字节移出的十进制高位
XCHDA,@R0;换出本字节的十进制高位
MOVR3,A;保存本字节的十进制高位
DJNZR2,BRL1;处理完所有字节
RET
(5)标号:
MULD功能:
双字节二进制无符号数乘法
入口条件:
被乘数在R2、R3中,乘数在R6、R7中。
出口信息:
乘积在R2、R3、R4、R5中。
影响资源:
PSW、A、B、R2~R7堆栈需求:
2字节
MULD:
MOVA,R3;计算R3乘R7
MOVB,R7
MULAB
MOVR4,B;暂存部分积
MOVR5,A
MOVA,R3;计算R3乘R6
MOVB,R6
MULAB
ADDA,R4;累加部分积
MOVR4,A
CLRA
ADDCA,B
MOVR3,A
MOVA,R2;计算R2乘R7
MOVB,R7
MULAB
ADDA,R4;累加部分积
MOVR4,A
MOVA,R3
ADDCA,B
MOVR3,A
CLRA
RLCA
XCHA,R2;计算R2乘R6
MOVB,R6
MULAB
ADDA,R3;累加部分积
MOVR3,A
MOVA,R2
ADDCA,B
MOVR2,A
RET
(6)标号:
MUL2功能:
双字节二进制无符号数平方
入口条件:
待平方数在R2、R3中。
出口信息:
结果在R2、R3、R4、R5中。
影响资源:
PSW、A、B、R2~R5堆栈需求:
2字节
MUL2:
MOVA,R3;计算R3平方
MOVB,A
MULAB
MOVR4,B;暂存部分积
MOVR5,A
MOVA,R2;计算R2平方
MOVB,A
MULAB
XCHA,R3;暂存部分积,并换出R2和R3
XCHA,B
XCHA,R2
MULAB;计算2×R2×R3
CLRC
RLCA
XCHA,B
RLCA
JNCMU20
INCR2;累加溢出量
MU20:
XCHA,B;累加部分积
ADDA,R4
MOVR4,A
MOVA,R3
ADDCA,B
MOVR3,A
CLRA
ADDCA,R2
MOVR2,A
RET
(7)标号:
DIVD功能:
双字节二进制无符号数除法
入口条件:
被除数在R2、R3、R4、R5中,除数在R6、R7中。
出口信息:
OV=0时,双字节商在R2、R3中,OV=1时溢出。
影响资源:
PSW、A、B、R1~R7堆栈需求:
2字节
DIVD:
CLRC;比较被除数和除数
MOVA,R3
SUBBA,R7
MOVA,R2
SUBBA,R6
JCDVD1
SETBOV;溢出
RET
DVD1:
MOVB,#10H;计算双字节商
DVD2:
CLRC;部分商和余数同时左移一位
MOVA,R5
RLCA
MOVR5,A
MOVA,R4
RLCA
MOVR4,A
MOVA,R3
RLCA
MOVR3,A
XCHA,R2
RLCA
XCHA,R2
MOVF0,C;保存溢出位
CLRC
SUBBA,R7;计算(R2R3-R6R7)
MOVR1,A
MOVA,R2
SUBBA,R6
ANLC,/F0;结果判断
JCDVD3
MOVR2,A;够减,存放新的余数
MOVA,R1
MOVR3,A
INCR5;商的低位置一
DVD3:
DJNZB,DVD2;计算完十六位商(R4R5)
MOVA,R4;将商移到R2R3中
MOVR2,A
MOVA,R5
MOVR3,A
CLROV;设立成功标志
RET
(8)标号:
D457功能:
双字节二进制无符号数除以单字节二进制数
入口条件:
被除数在R4、R5中,除数在R7中。
出口信息:
OV=0时,单字节商在R3中,OV=1时溢出。
影响资源:
PSW、A、R3~R7堆栈需求:
2字节
D457:
CLRC
MOVA,R4
SUBBA,R7
JCDV50
SETBOV;商溢出
RET
DV50:
MOVR6,#8;求平均值(R4R5/R7-→R3)
DV51:
MOVA,R5
RLCA
MOVR5,A
MOVA,R4
RLCA
MOVR4,A
MOVF0,C
CLRC
SUBBA,R7
ANLC,/F0
JCDV52
MOVR4,A
DV52:
CPLC
MOVA,R3
RLCA
MOVR3,A
DJNZR6,DV51
MOVA,R4;四舍五入
ADDA,R4
JCDV53
SUBBA,R7
JCDV54
DV53:
INCR3
DV54:
CLROV
RET
(9)标号:
DV31功能:
三字节二进制无符号数除以单字节二进制数
入口条件:
被除数在R3、R4、R5中,除数在R7中。
出口信息:
OV=0时,双字节商在R4、R5中,OV=1时溢出。
影响资源:
PSW、A、B、R2~R7堆栈需求:
2字节
DV31:
CLRC
MOVA,R3
SUBBA,R7
JCDV30
SETBOV;商溢出
RET
DV30:
MOVR2,#10H;求R3R4R5/R7-→R4R5
DM23:
CLRC
MOVA,R5
RLCA
MOVR5,A
MOVA,R4
RLCA
MOVR4,A
MOVA,R3
RLCA
MOVR3,A
MOVF0,C
CLRC
SUBBA,R7
ANLC,/F0
JCDM24
MOVR3,A
INCR5
DM24:
DJNZR2,DM23
MOVA,R3;四舍五入
ADDA,R3
JCDM25
SUBBA,R7
JCDM26
DM25:
INCR5
MOVA,R5
JNZDM26
INCR4
DM26:
CLROV
RET;商在R4R5中
(10)标号:
MULS功能:
双字节二进制有符号数乘法(补码)
入口条件:
被乘数在R2、R3中,乘数在R6、R7中。
出口信息:
乘积在R2、R3、R4、R5中。
影响资源:
PSW、A、B、R2~R7堆栈需求:
4字节
MULS:
MOVR4,#0;清零R4R5
MOVR5,#0
LCALLMDS;计算结果的符号和两个操作数的绝对值
LCALLMULD;计算两个绝对值的乘积
SJMPMDSE;用补码表示结果
(11)标号:
DIVS功能:
双字节二进制有符号数除法(补码)
入口条件:
被除数在R2、R3、R4、R5中,除数在R6、R7中。
出口信息:
OV=0时商在R2、R3中,OV=1时溢出。
影响资源:
PSW、A、B、R1~R7堆栈需求:
5字节
DIVS:
LCALLMDS;计算结果的符号和两个操作数的绝对值
PUSHPSW;保存结果的符号
LCALLDIVD;计算两个绝对值的商
JNBOV,DVS1;溢出否?
POPACC;溢出,放去结果的符号,保留溢出标志
RET
DVS1:
POPPSW;未溢出,取出结果的符号
MOVR4,#0
MOVR5,#0
MDSE:
JBF0,MDS2;用补码表示结果
CLROV;结果为正,原码即补码,计算成功
RET
MDS:
CLRF0;结果符号初始化
MOVA,R6;判断第二操作数的符号
JNBACC.7,MDS1;为正,不必处理
CPLF0;为负,结果符号取反
XCHA,R7;第二操作数取补,得到其绝对值
CPLA
ADDA,#1
XCHA,R7
CPLA
ADDCA,#0
MOVR6,A
MDS1:
MOVA,R2;判断第一操作数或运算结果的符号
JNBACC.7,MDS3;为正,不必处理
CPLF0;为负,结果符号取反
MDS2:
MOVA,R5;求第一操作数的绝对值或运算结果的补码
CPLA
ADDA,#1
MOVR5,A
MOVA,R4
CPLA
ADDCA,#0
MOVR4,A
MOVA,R3
CPLA
ADDCA,#0
MOVR3,A
MOVA,R2
CPLA
ADDCA,#0
MOVR2,A
MDS3:
CLROV;运算成功
RET
(12)标号:
SH2功能:
双字节二进制无符号数开平方(快速)
入口条件:
被开方数在R2、R3中。
出口信息:
平方根仍在R2、R3中,整数部分的位数为原数的一半,其余为小数。
影响资源:
PSW、A、B、R2~R7堆栈需求:
2字节
SH2:
MOVA,R2
ORLA,R3
JNZSH20
RET;被开方数为零,不必运算
SH20:
MOVR7,#0;左规次数初始化
MOVA,R2
SH22:
ANLA,#0C0H;被开方数高字节小于40H否?
JNZSQRH;不小于40H,左规格化完成,转开方过程
CLRC;每左规一次,被开方数左移两位
MOVA,R3
RLCA
MOVF0,C
CLRC
RLCA
MOVR3,A
MOVA,R2
MOVACC.7,C
MOVC,F0
RLCA
RLCA
MOVR2,A
INCR7;左规次数加一
SJMPSH22;继续左规
(13)标号:
SH4功能:
四字节二进制无符号数开平方(快速)
入口条件:
被开方数在R2、R3、R4、R5中。
出口信息:
平方根在R2、R3中,整数部分的位数为原数的一半,其余为小数。
影响资源:
PSW、A、B、R2~R7堆栈需求:
2字节
SH4:
MOVA,R2
ORLA,R3
ORLA,R4
ORLA,R5
JNZSH40
RET;被开方数为零,不必运算
SH40:
MOVR7,#0;左规次数初始化
MOVA,R2
SH41:
ANLA,#0C0H;被开方数高字节小于40H否?
JNZSQRH;不小于40H,左规格化完成
MOVR6,#2;每左规一次,被开方数左移两位
SH42:
CLRC;被开方数左移一位
MOVA,R5
RLCA
MOVR5,A
MOVA,R4
RLCA
MOVR4,A
MOVA,R3
RLCA
MOVR3,A
MOVA,R2
RLCA
MOVR2,A
DJNZR6,SH42;被开方数左移完两位
INCR7;左规次数加一
SJMPSH41;继续左规
SQRH:
MOVA,R2;规格化后高字节按折线法分为三个区间
ADDA,#57H
JCSQR2
ADDA,#45H
JCSQR1
ADDA,#24H
MOVB,#0E3H;第一区间的斜率
MOVR4,#80H;第一区间的平方根基数
SJMPSQR3
SQR1:
MOVB,#0B2H;第二区间的斜率
MOVR4,#0A0H;第二区间的平方根基数
SJMPSQR3
SQR2:
MOVB,#8DH;第三区间的斜率
MOVR4,#0D0H;第三区间的平方根基数
SQR3:
MULAB;与区间基点的偏移量乘区间斜率
MOVA,B
ADDA,R4;累加到平方根的基数上
MOVR4,A
MOVB,A
MULAB;求当前平方根的幂
XCHA,R3;求偏移量(存放在R2R3中)
CLRC
SUBBA,R3
MOVR3,A
MOVA,R2
SUBBA,B
MOVR2,A
SQR4:
SETBC;用减奇数法校正一个字节的平方根
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