16年级下册数学第四单元预习知识点汇总人教版+北师大.docx

16年级下册数学第四单元预习知识点汇总人教版+北师大.docx

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16年级下册数学第四单元预习知识点汇总人教版+北师大

1-6年级下册数学第四单元预习知识点汇总（人教版+北师大）

人教版一年级第四单元知识点汇总

第四单元100以内数的认识

1、认识计数单位

在数位顺序表中，从右边起，第一位是个位，计数单位是“一（个）”；第二位是十位，计数单位是“十”；第三位是百位，计数单位是“百”。

2、100以内数的组成

一个两位数，十位上是几就有几个十，个位上是几就有几个一。

3、100以内数的读法

读数要从最高位读起，百位上是几就读几百，十位上是几就读几十，个位上是几就是几。

末尾的0不读。

4、100以内数的写法

写数要从最高位写起，有几个百就在百位上写几，有几个十就在十位上写几，有几个一就在个位上写几。

除最高位外，哪一位上一个计数单位也没有，就写0占位。

5、100以内数的大小的比较

（1）先比较十位，十位上的数大的，这个数就大。

（2）十位相同再比较个位，个位上的数大的，这个数就大。

6、百数表

7、用语言来描述数的大小关系

两数相差很少，用“多一些”“少一些”描述；

两数相差很多，用“多得多”“少得多”描述。

8、整十数加一位数及相应的减法

几十加几等于几十几，

几加几十等于几十几。

几十几减几等于几十，

几十几减几十等于几。

北师大第四单元知识点汇总

第四单元有趣的图形

1、认识图形

长方形、正方形、三角形、圆、平行四边形

2、七巧板

七巧板由7种图形组成，其中有5个三角形（1,2,4,6,7号），1个正方形（5号），1个平行四边形（3号）。

苏教版第四单元知识点汇总

第四单元100以内的加法和减法

40+30＝70想：

4个十加3个十得7个十，是70。

45+30＝75想：

先算40+30＝70再算70+5＝75

45+3＝48想：

先算5+3＝8再算40+8＝48

24+9＝30想：

先算4+9＝13再算20+13＝33

个位和个位加，十位和十位加（相同数位相加）

个位满十，十位多1；个位不满十，十位不变

原有的+跑来的＝现有的原有的-跑走的＝现在的

人教版二年级第四单元知识点汇总

四、万以内数的认识

1、“一、十、百、千、万”是我们学过的五个计数单位，分别在个位、十位、百位、千位、万位上表示。

相邻两个计数单位之间的进率是10。

10个一是十，10个十是一百，10个一百是一千，10个一千是一万。

万千百十个

2、数位顺序表里：

从右边起，第一位是个位，第二位是十位，第三位是百位，第四位是千位，第五位是万位。

3、读数和写数都从高位起。

万以内数的读法：

读数时，要从高位读起，万位上是几就读几万，千位上是几就读几千，百位上是几就读几百，十位上是几就读几十，个位上是几就读几，中间有一个“0”或者连续两个“0”就只读一个“零”，末尾不管有几个0都不读。

4、万以内数的写法：

写数时，也要从高位写起，几个千就在千位上写几，几个百就在百位上写几，

几个十就在十位上写几，几个一就在个位上写几，哪一位上一个数字也没有就写“0”占位。

5、数的组成：

就是看每个数位上是几，就有几个这样的计数单位组成。

6、数的大小比较的方法：

①位数多的大于位数少的数；②位数相同时，就比较最高位上的数字，数字大的这个数就大，反之就小；③如果最高位上的数字相同，就比较下一位上的数，依次类推。

7、最大的一位数：

9，最小的一位数：

1

最大的两位数：

99，最小的两位数：

10两位数最高位是十位。

最大的三位数：

999，最小的三位数：

100三位数最高位是百位。

最大的四位数：

9999，最小的四位数：

1000四位数最高位是千位。

最大的五位数：

99999，最小的五位数：

10000.五位数最高位是万位。

他们的最低位都是个位。

7、近似数：

与准确数很接近的整十、整百、整千的数。

“大约”“可能”“大概”出现就是近似数。

方法：

两位数的看个位上的数估算，三位数及三位数以上的看十位上的数估算。

（四舍五入）

北师大二年级第四单元知识点汇总

第四单元测量

测

量

认识分米、毫米、千米

分米用字母dm表示，1分米写成1dm

毫米用字母mm表示，1毫米写成1mm

千米用字母km表示，1千米写成1km

米、分米、厘米、毫米、千米之间的换算

1厘米=10毫米或1cm=10mm

1分米=10厘米或1dm=10cm

1米=100厘米或1m=100cm

1米=10分米或1m=10dm

1千米=1000米或1km=1000m

感受1分米、1毫米、1千米间的实际长度

一张电话卡的厚度大约是1毫米

1扎的长度大约是1分米

公共汽车两站地间的距离大约是1千米

米和厘米的实际长度：

1米：

张开双臂；1厘米：

食指的宽度；

苏教版第四单元知识点汇总

第四单元认识万以内的数

1、数位顺序

（1）从右边起，第一位是个位，第二位是十位，第三位是百位，第四位是千位，第五位是万位。

（2）相邻两个数位之间的进率是十

10个一是10，10个十是100，10个百是1000，10个千是10000。

（3）最小的三位数是100，最大的三位数是999；最小的四位数是1000，最大的四位数是9999。

2、万以内数的读写

（1）写数时从最高位写起，按照数位顺序，哪一位上的数字是几，就在哪一位上写几，哪一位上一个数也没有，就在那一位上写0占位。

（2）读数时要从最高位读起，千位上是几就读几千，百位上是几就读几百，十位上是几就读几十，个位上是几就读几。

中间有一个或连续两个0，都只读一个“零”，末尾不管有几个0，都不读。

3、认识算盘上的数

在算盘上记数时，要拨珠靠梁，一个下珠表示1，一个上珠表示5。

4、比较数的大小

数位多的数就大，数位少的数就小；

从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大；

如果最高位上的数相同，那么就比较下一位，以此类推直到比较出大小为止。

5、万以内数的近似数

一个数接近几百或几千就近似于几百或几千。

约等号“≈”，读作约等于。

（1）接近几百看十位

如果十位上的数小于5，就直接写百位上的数，如果十位上的数大于5，就要把百位上的数字再加1。

（2）接近几千看百位

如果百位上的数小于5，就直接写千位上的数，如果百位上的数大于5，就要把千位上的数字再加1。

人教版三年级第四单元知识点汇总

第四单元年、月、日

重要的日子：

1949年10月1日，中华人民共和国成立。

1月1日元旦节。

3月12日植树节，

3月8日妇女节，5月1日劳动节，5月4日青年节，

6月1日儿童节，7月1日建党节，8月1日建军节，

9月10日教师节，10月1日国庆节。

2、一、三、五、七、八、十、腊（十二）三十一天永不差（大月），

四、六、九、冬（十一）三十整（小月），

二月二十八或二十九天（二月既不是大月也不是小月）。

一年有12个月（7个大月，4个小月）。

三十一天的月份为大月，三十天的月份为小月，

平年的二月有28天，闰年的二月有29天；

平年与闰年大月、小月天数是相同的，只有二月，闰年比平年多一天。

3、一年中连续的大月有（7）月和（8）月，天数是共（62）天。

4、①平年：

2月（28）天，全年（365）天；上半年有（181）天。

②闰年：

2月（29）天，全年（366）天，上半年有（182）天。

③平年、闰年下半年都是（184）天。

5、季度:

一年分四季度，每3个月为一季度，

一、二、三月是第一季度（平年有90天，闰年有91天），

四、五、六月是第二季度（有91天），

七、八、九月是第三季度（92天），

十、十一、十二月是第四季度（有92天）。

6、求有多少个星期？

用天数÷7。

→如：

52天52÷7=7（个）……3（天）

7、判断平年、闰年的方法：

①一般的公历年份÷4，整除或者没有余数，就是闰年；

②公历年份是整百的÷400，整除或者没有余数，就是闰年。

8、通常每4年里有

（1）个闰年，（3）个平年。

（如果说某个人不是每年都能过到生日，8岁过两次生日，12岁过3次生日，那么他的生日就是2月29日。

）

9、公历年份是4的倍数的一般是闰年；但公历年份是整百数时，必须是400的倍数才是闰年。

如：

2000÷400=5，所以2000年是闰年；而1900÷400=4……300，所以1900年不是闰年；典型例题。

2007年2月份有（）天。

先要用2007除以4判断2007年是平年还是闰年，再确定2月有多少天。

10、推算星期几的方法

例：

已知今天星期三，再过50天星期几？

解析：

因为一个星期是七天，那么由50÷7＝7（星期）……1（天），知道50天里有7个星期多一天，所以第50天是星期四。

11、经过的天数的计算：

公式→结束时间—开始时间+1

例如：

6月12到8月17日是多少天？

月份思考

6月12日----30日30-12+1=19天

7月31天31天

8月1日-----17日17天

（合计：

19+31+17=57天）

（二）24计时法

1、普通计时法又叫12时计时法，就是把一天分成两个12时表示，在表示的时间前必须加上大概的时间段词语（如凌晨、早上、上午、下午、晚上）

2、24时计时法，就是把一天分成24时表示，在表示的时间前可以加或可以不加表示的大概时间段得词语。

（24时也叫0时）

3、计算经过时间时，一定把不同的计时法变成相同的计时法再计算。

4、时间与时刻的不同：

时间是一段，时刻是一个点。

5、普通计时法转换成24时计时法时，超过下午1时的时刻用24时计时法表示就是把原来的时刻加上12。

比如，午3日→3+12=15时

反过来要把24时计时法表示的时刻表示成普通计时法的时刻，超过13时的时刻就减12，并加上下午，晚上等字在时刻前面。

比如，16时等于16-12=下午4时。

6、计算经过时间，就是用结束时刻减开始时刻。

结束时刻—开始时刻=时间段（经过时间

比如10:

00开始营业，22:

00结束营业，营业时间为：

22:

00—10:

00=12（小时）7、常用的时间单位有：

年、月、日、时、分、秒。

8、时间单位进率：

1世纪=100年1年=12个月1天（日）=24小时

1小时=60分钟1分钟=60秒钟1周=7天

9、制作年历步骤：

第一：

确定1月1日是星期几；

第二：

确定12个月怎样排列，

第三：

把休息日用另外的颜色标出来。

北师大第四单元知识点汇总

第四单元千克、克、吨

1质量单位：

吨、千克、克

千克：

称一般物品的质量或称比较重的物品的质量用千克作单位。

用kg表示；

克：

称比较轻的物品的质量用克作单位。

用g表示；

吨：

称很重的或大型的物品通常用吨作单位。

吨可以用字母“t”表示。

2能说出常见物体的质量，或者为物体选择合适的重量单位：

小朋友的体重30千克

一本书重50克

一头大象重12吨

一个书包重12千克

一个西瓜重5千克

一个苹果重200克

一袋大米的重为50千克

一张纸重1克

注意：

称比较轻的物品，常用克作单位，称一般物品有多重，常用千克作单位，称较重物品用吨作单位。

3千克、克、吨之间关系：

1千克＝1000克，1吨＝1000千克。

吨可记作“t”，千克可记作“kg”,克可以记作“g”。

公式可以记作1kg=1000g，1t＝1000kg。

4换算方法：

把千克换算成克，就是在克数末尾添上3个0；

8千克=8×1000=8000克

3千克120克=3×1000+120=3120克

把克换算成千克，就是在克数末尾去掉3个0。

21000克=21÷1000=21千克

4123克=4千克123克

把吨换算成千克，就在数字的末尾加上3个0；

13吨=13×1000=13000千克

8吨60千克=8×1000+60=8060千克

把千克换算成吨，就在数字的末尾去掉3个0。

14000千克=14000÷1000=14吨

15600千克=15吨600千克

5几种常见的称量工具：

天平、台秤、电子称

6简单计算时需要注意：

①认真读题，仔细审题；

②在计算一般算式时，得数的末尾也应该写出单位名称，但不打括号。

例：

32千克×4＝128千克；

③应用题在算式中要在得数后加括号，填上单位名称。

例：

一筐苹果重5千克，8箱苹果重多少千克？

5×8＝40（千克）

苏教版第四单元知识点汇总

第四单元混合运算

1、不含括号的混合运算

同时含有乘、除法和加、减法的混合运算，先算乘除，后算加减。

2、含有括号的混合运算

先算括号里的，再算括号外的。

人教版第四单元知识点汇总

第四单元小数的意义和性质

1．小数的产生：

在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数来表示。

2、分母是10、100、1000……的分数可以用小数来表示。

3、小数是十进制分数的另一种表现形式。

4、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……

5、每相邻两个计数单位间的进率是10。

6、小数的数位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位。

整数部分的最低位是个位。

个位和十分位的进率是10。

7、小数的数位顺序表

（1）6.378的计数单位是0．001。

（最低位的计数单位是整个数的计数单位）

（2）6．378中有6个一，3个十分之一（0．1），7个百分之一（0．01），8个千分之一（0．001）。

（3）6.378中有（6378）个千分之一（0．001）。

（4）9.426中的4表示4个十分之一（0．1）[4在十分位]

8、小数的性质：

小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。

注意：

小数中间的“0”不能去掉，取近似数时有一些末尾的“0”不能去掉。

作用可以化简小数等。

9、小数的大小比较：

（1）先比较整数部分；

（2）如果整数部分相同，就比较十分位；（3）十分位相同，就比较百分位；（4）以此类推，直到比较出大小。

10、小数点的移动

小数点向右移：

移动一位，小数就扩大到原数的10倍；

移动两位，小数就扩大到原数的100倍；

移动三位，小数就扩大到原数的1000倍；……

小数点向左移：

移动一位，小数就缩小10倍，即小数就缩小到原数的十分之一；

移动两位，小数就缩小100倍，即小数就缩小到原数的百分之一；

移动三位，小数就缩小1000倍，即小数就缩小到原数的千分之一；……

11、生活中常用的单位：

质量：

1吨＝1000千克；1千克＝1000克

长度：

1千米＝1000米1米＝10分米　1分米=10厘米

1厘米=10毫米1分米=100毫米1米＝10分米＝100厘米＝1000毫米

面积：

1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米

1平方米＝100平方分米1平方分米＝100平方厘米

人民币:

1元=10角1角=10分1元=100分

单位换算：

（1）大（高级）单位转化成小（低）级单位=======乘以进率，小数点向右移动。

（2）小（低级）单位转化成大（高级）单位=======除以进率，小数点向左移动。

12、小数的近似数（用“四舍五入”的方法）：

（1）改写成“万”作单位的数就是小数点向左移4位，即在万位的右边点上小数点，在数的后面加上“万”字。

改写成“亿”作单位的数就是小数点往左移8位即在亿位的右边点上小数点，在数的后面加上“亿”字。

注意：

带上单位。

然后再根据小数的性质把小数末尾的零去掉即可。

（2）在表示近似数时，小数末尾的“0”不能去掉。

北师大第四单元知识点汇总

第四单元正比例和反比例

1、生活中存在着大量互相依存的变量，一种量变化，另一种量也随着变化。

2、正比例：

两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。

如果用字母x和y表示两种相关联的量，用字母k表示它们的比值（一定），正比例关系可以表示为：

y/x=k（一定）。

判断两种量是否成正比例：

有些相关联的量，虽然也是一种量随着另一种量的变化而变化，但它们相对应的数的比值不一定，就不成正比例，如被减数与差，正方形的面积与边长等。

正比例的图像是一条直线。

3、反比例的意义：

两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。

如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的乘积，反比例的关系式可以表示为：

x·y=k（一定）。

判断两个量是不是成反比例：

要先想这两个量是不是相关联的量；再看这两个量的积是否一定；最后作出结

论。

反比例的图像是一条光滑曲线

苏教版第四单元知识点汇总

第四单元用计算器探索规律

第四单元用计算器探索规律

1、积的变化规律：

①一个因数缩小几倍，另一个因数扩大相同的倍数，积不变。

②一个因数缩小（或扩大几倍），另一个因数不变，积也随着缩小（或扩大）几倍。

2、商的变化规律：

①被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，（0除外），商不变。

（余数会变）

②被除数扩大（或缩小）几倍，除数不变，商也随之扩大（或缩小）几倍。

③被除数不变，除数缩小几倍（0除外），商反而扩大几倍

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人教版第四单元知识点汇总

第四单元分数的意义和性质

1、分数的意义：

一个物体、一物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。

2、单位“1”：

一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。

（也就是把什么平均分什么就是单位“1”。

）

3、分数单位：

把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。

如4/5的分数单位是1/5。

4、分数与除法

A÷B=A/B（B≠0，除数不能为0，分母也不能够为0）例如：

4÷5=4/5

5、真分数和假分数、带分数

1、真分数：

分子比分母小的分数叫真分数。

真分数<1。

2、假分数：

分子比分母大或分子和分母相等的分数叫假分数。

假分数≧1

3、带分数：

带分数由整数和真分数组成的分数。

带分数＞1.

4、真分数＜1≤假分数

真分数＜1＜带分数

6、假分数与整数、带分数的互化

（1）假分数化为整数或带分数，用分子÷分母，商作为整数，余数作为分子，如：

（2）整数化为假分数，用整数乘以分母得分子如：

（3）带分数化为假分数，用整数乘以分母加分子，得数就是假分数的分子，分母不变，如：

（4）1等于任何分子和分母相同的分数。

如：

7、分数的基本性质：

分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

8、最简分数：

分数的分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫做最简分数。

一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含其他的质因数，就能够化成有限小数。

反之则不可以。

9、约分：

把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。

如：

24/30=4/5

10、通分：

把异分母分数分别化成和原来相等的同分母分数，叫做通分。

如：

2/5和1/4可以化成8/20和5/20

11、分数和小数的互化

（1）小数化为分数：

数小数位数。

一位小数，分母是10；两位小数，分母是100……

如：

0.3=3/100.03=3/1000.003=3/1000

（2）分数化为小数：

方法一：

把分数化为分母是10、100、1000……

如：

3/10=0.33/5=6/10=0.6

1/4=25/100=0.25

方法二：

用分子÷分母

如：

3/4=3÷4=0.75

（3）带分数化为小数：

先把整数后的分数化为小数，再加上整数

12、比分数的大小：

分母相同，分子大，分数就大；

分子相同，分母小，分数才大。

分数比较大小的一般方法：

同分子比较；通分后比较；化成小数比较。

13、分数化简包括两步：

一是约分；二是把假分数化成整数或带分数。

1/2=0.51/4=0.253/4=0.75

1/5=0.22/5=0.43/5=0.6

4/5=0.8

1/8=0.1253/8=0.3755/8=0.6257/8=0.8751/20=0.051/25=0.04

14、两个数互质的特殊判断方法：

①1和任何大于1的自然数互质。

②2和任何奇数都是互质数。

③相邻的两个自然数是互质数。

④相邻的两个奇数互质。

⑤不相同的两个质数互质。

⑥当一个数是合数，另一个数是质数时（除了合数是质数的倍数情况下），一般情况下这两个数也都是互质数。

15、求最大公因数的方法：

①倍数关系：

最大公因数就是较小数。

②互质关系：

最大公因数就是1

③一般关系：

从大到小看较小数的因数是否是较大数的因数。

16、分数知识图解：

北师大第四单元知识点汇总

第四单元：

《长方体

（二）》

4.1体积与容积知识点：

1、体积与容积的概念：

体积：

物体所占空间的大小叫作物体的体积。

（从外部测量）

容积：

容器所能容纳入体的体积叫做物体的容积。

（从内部测量）

注意：

①同一个容器，体积大于容积；当容器壁很薄时，容积近等于体积。

如果容器壁忽略不计时，容积等于体积。

②几个物体拼在一起时，它们的体积不发生改变（它们占空间的大小没有发生变化）

4.2体积单位知识点：

1、认识体积、容积单位

常用的体积单位：

立方米（3米）、立方分米（3分米）、立方厘米（3厘米）

常用的容积单位：

升、毫升、1升=13分米、1毫升=13厘米

2、感受1立方米、1立方分米、1立方厘米以及1升、1毫升的实际意义：

①手指头、苹果、火柴盒体积较小，可用3厘米作单位②西瓜、粉笔盒体积稍大，可以用3分米作单位

③矿泉水瓶、墨水瓶可以用毫升作单位④热水瓶等较大盛液体容器、冰箱可用生升作单位

⑤我们饮用的自来水用“立方米”作单位。

4.3长方体的体积知识点：

1、长方体、正方体体积的计算方法

①长方体的体积=长×宽×高，长用a表示，宽用b表示，高用h表示，体积用V表示，体积可表示为V=abh

②正方体的体积=棱长*棱长*棱长,如果棱长用a表示，体积可表示为V=3a=a×a×a

长方体（正方体）的体积=底面积×高V=Sh

补充知识点：

长方体的体积=横截面面积×长

2、能利用长方体（正方体）的体积及其他两个条件求出问题。

如：

长方体的高=体积÷长÷宽长=体积÷高÷宽宽=体积÷高÷长

注意：

计算体积时，单位一定要统一；表面积与体积表示的意义不一样，单位不同，无法比较大小

4.4体积单位的换算认识体积、容积单位。

常用的体积单位有：

立方厘米（cm³）、立方分米（dm³）、立方米（m³）。

常用的容积单位有：

升（L）、毫升（mL）

知识点：

1、体积、容积单位之间的进率：

相邻体积、容积单位间进率为1000

1米³=1000分米³1分米³=1000厘米³1升=1分米³1毫升=1厘米³1升=1000毫升

2、体积、容积单位之间的换算方法：

体积、容积单位之间的换算，由高级单位化成低级单位乘进率，

由低级单位化成高级单位除以进率

4.5有趣的测量知识点：

1不规则物体体积的测量方法：

一般都是把不规则物体的体积转化成可通过测量计算的水的体积（注意液面是“升高了”还是“升高到”）注意：

在测量体积较小的不规则物体的体积时，要先测量出一定数量物体的体积，再算出一个物体的体积2不规则物体体积的计算方法：

现在液体体积减去原来液体体