几何学引论答案.docx
- 文档编号:28786769
- 上传时间:2023-07-19
- 格式:DOCX
- 页数:19
- 大小:21.63KB
几何学引论答案.docx
《几何学引论答案.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《几何学引论答案.docx(19页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
几何学引论答案
几何学引论答案
【篇一:
数学文化作业答案(全正确答案)】
31870-1950是现代数学的形成阶段。
正确答案:
√
4集合论是哪位科学家提出的a、康托
5庞加莱创立了拓扑学正确答案:
√
6现代数学时期的成果称为高等数学,力学,物理学等科学教学的内容,并被科技工作者应用。
正确答案:
√7抓三堆问题可以抽象成三维向量正确答案:
√
8现代数学时期从什么时间开始b、19世纪20年代
9数学起源于四个“河谷文明”地域,以下不是的是:
c、亚马逊河
10现代数学繁荣阶段是从1950年至今。
正确答案:
√
11现代数学时期分为几个阶段:
b、3个
12数学发展史可以分为几个阶段:
d、四个
13“现代微分几何”是哪位学者创建的:
d、黎曼
14现代数学从()开始。
a、19世纪20年代
16拓扑学是()创立的d、庞加莱
17爱因斯坦何时提出广义相对论c、1915年
18周长和直径之比是一个常数。
正确答案:
√
20平面图形中对称性最强的是a、圆
21爱因斯坦何时提出狭义相对论c、1905年
1目前我们采用十进制和()有关。
a、人的十指
3国际数学家大会每四年举办一次正确答案:
√
4中国的甲骨文出现在c、公元前1600年
5十进制和人的十个手指有关正确答案:
√
6称为中国古代数学第一人的是b、刘徽
7狼骨上的刻痕计数考古发现在3万年前左右。
正确答案:
√
8古埃及的象形文字在()出现。
b、公元前3400年
10直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方,这是勾股定理。
正确答案:
√
11中国的甲骨数字出现在:
d、公元前1600年
12以下不是初等数学的主要分支的是:
b、函数
13在古希腊数学家中,阿基米德的主要贡献是:
c、面积和体积
14人类现在主要采用十进制,与人的手指共有十个有关。
正确答案:
√
16考古发现最早的计数是()。
c、狼骨上刻痕
17“数学”这词是谁创的a、毕达哥拉斯
18发现的第一个无理数是a、根号2
19“万物皆数”是谁提出d、毕达哥拉斯
1阿拉伯数字是()发明的。
d、印度人
2属于印度波罗摩笈多时期的成就的是c、代数
3《阿耶波多历数书》出现在公元()年。
c、499.0
4杨辉三角又叫贾宪三角正确答案:
√
5《四元玉鉴》的作者是朱世杰正确答案:
√
6中国数学史上最先完成勾股定理的证明出自a、《周髀算经》
7宋元四大家不包括c、祖冲之
8刘徽用出入相扑方法证明了勾股定理正确答案:
√
9三角形三内角之和等于180度,这个命题不好。
正确答案:
√
10三次方程的求根公式是在哪个国家的学者找到的d、意大利
11近代数学时期是:
a、公元17世纪到19世纪初
12哪个时期的基本成果,构成现在中学数学的主要内容:
c、初等数学时期
13对数是由于天文航海方面需要大量计算而出现的。
正确答案:
√
14阿拉伯数字是印度人发明的,后经阿拉伯传入欧洲。
正确答案:
√
15波什迦罗在算数、代数和组合学方面都有贡献。
正确答案:
√
17面积相等的图形中下列图形周长最短的是a、圆
18四色猜想最先提出的是c、古德里
19预言了电磁波的存在的人是d、麦克斯韦
2德摩根证明了三种颜色绘图是不够的。
正确答案:
√
3四色问题也称四色猜想或四色定理正确答案:
√
5素数是大于1的自然数的中只能被1和自己整除的数正确答案:
√
6稀伍德证明了五色定理正确答案:
√
7数学起源的河流地域不包括d、亚马逊河
9四色猜想的提出者是哪国人:
b、英国
10五色定理的证明者是:
d、希伍德
11以下关于素数正确的是:
a、素数是大于1的自然数b、素数是只能被1整除的数c、3是素数d、1是素数
12多边形外角和是()度。
c、360.0
13四色问题最早是()提出来的。
b、f.古色利
14自然数是整个数学最重要的元素。
正确答案:
√
151既不是素数也不是合数。
正确答案:
√
16《几何学》的作者是b、笛卡尔
17中国数学史上最先完成勾股定理证明的人是c、赵爽
1化归是把待解决问题归为已解决问题。
正确答案:
√
3把未知问题转化为已知问题的方法叫做()c、化归
5欧洲文艺复兴时期是公元16世纪-17世纪正确答案:
√
6抓三堆问题可以用二进制方法解决正确答案:
√
7化归是把未知的问题转化为已知的问题正确答案:
√
8在18世纪,数学的三大学科不包括d、算术
9如果1号是星期一,问27号是星期几?
d、星期六
10把三堆谷粒数均表为二进制,写成三行,将位数对齐,各列模2相加,若和全为0,则:
c、后抓者有必胜策略11波利亚的“烧开水”例子很好地说明化归。
正确答案:
√
12“化归”是把未知的问题转为已知的问题。
正确答案:
√
13把三堆谷粒数均表为二进制,写成三行,将位数对齐,各列模2相加,若和中出现1,则:
b、先抓者有必胜策略14()关于化归提出了“烧水”的例子。
a、波利亚
15二进制有几个元素?
b、2个
16初等数学时期分为的阶段不包括c、非洲
17代数基本定理是何时发现的c、1799年
18庞加莱创立了“拓扑学”。
正确答案:
√
【篇二:
几何学概论期末试题及答案】
t>1.试确定仿射变换,使y轴,x轴的象分别为直线x?
y?
1?
0,x?
y?
1?
0,且点(1,1)的象为原点.(15?
)
2.利用仿射变换求椭圆的面积.(10?
)
3.写出直线2x1+3x2-x3=0,x轴,y轴,无穷远直线的齐次线坐标.(10?
)
4.叙述笛沙格定理,并用代数法证之.(15?
)
5.已知a(1,2,3),b(5,-1,2),c(11,0,7),d(6,1,5),验证它们共线,并求(ab,cd)的值.(8?
)
?
6.设p1(1,1,1),p2(1,-1,1),p4(1,0,1)为共线三点,且(p1p2,p3p4)=2,求p3的坐标.(12)
7.叙述并证明帕普斯(pappus)定理.(10?
)
8.一维射影对应使直线l上三点p(-1),q(0),r
(1)顺次对应直线l?
上三点p?
(0),q?
(1),r?
(3),求这个对应的代数表达式.(10?
)
9.试比较射影几何、仿射几何、欧氏几何的关系.(10?
)
《高等几何》试题(2)
1.求仿射变换x?
?
7x?
y?
1,y?
?
4x?
2y?
4的不变点和不变直线.(15?
)
2.叙述笛沙格定理,并用代数法证之.(15?
)
3.求证a(1,2,-1),b(-1,1,2),c(3,0,-5)共线,并求l的值,使
ci?
lai?
mbi(i?
1,2,3).(10?
)
4.已知直线l1,l2,l4的方程分别为2x1?
x2?
x3?
0,x1?
x2?
x3?
0,
2,求l2的方程.(15?
)3
5.试比较欧氏、罗氏、黎氏几何的关系.(10?
)x1?
0,且(l1l2,l3l4)?
?
6.试证两个点列间的射影对应是透视对应的充要条件是它们底
的交点自对应.(10?
)
7.求两对对应元素,其参数为1?
程.(10?
)1,0?
2,所确定对合的参数方2
8.两个重叠一维基本形a?
?
b,a?
?
?
b成为对合的充要条件是对应点的参数?
与?
?
满足以下方
程:
a?
?
?
?
b(?
?
?
?
)?
d?
0(ad?
b2?
0)(15?
)
《高等几何》试题(3)
1.求仿射变换x?
?
7x?
y?
1,y?
?
4x?
2y?
4的不变点和不变直线.(15?
)
2.求椭圆的面积.(10?
)
3.写出直线2x1+3x2-x3=0,x轴,y轴,无穷远直线的齐次线坐
标.(10?
)
4.叙述笛沙格定理,并用代数法证之.(15?
)
5.已知直线l1,l2,l4的方程分别为2x1?
x2?
x3?
0,x1?
x2?
x3?
0,
x1?
0,且(l1l2,l3l4)?
?
2,求l2的方程.(15?
)3
6.在一维射影变换中,若有一对对应元素符合对合条件,则这个射影变换一定是对合.(15?
)
7.试比较射影几何、仿射几何、欧氏几何的关系,试比较欧氏、罗氏、黎氏几何的关系.(20?
)
[2005—2006第二学期期末考试试题]
《高等几何》试题(a)
一、填空题(每题3分共15分)
1、是仿射不变量,是射影不变量
2、直线3x?
y?
0上的无穷远点坐标为
3、过点(1,i,0)的实直线方程为
4、二重元素参数为2与3的对合方程为
225、二次曲线6x?
y?
11y?
24?
0过点p(1,2)的切线方程
二、判断题(每题2分共10分)
1、两全等三角形经仿射对应后得两全等三角形()
2、射影对应保持交比不变,也保持单比不变()
3、一个角的内外角平分线调和分离角的两边()
4、欧氏几何是射影几何的子几何,所以对应内容是射影几何对应内容的子集()
5、共线点的极线必共点,共点线的极点必共线()
三、(7分)求一仿射变换,它使直线x?
2y?
1?
0上的每个点都不变,且使点(1,-1)
变为(-1,2)
四、(8分)求证:
点a(1,2,?
1),b(?
1,1,2),c(3,0,5)三点共线,并求t,s
使ci?
tai?
sbi,(i?
1,2,3)
五、(10分)设一直线上的点的射影变换是x?
/3x?
2证明变换有两个自对应点,且这两自x?
4
对应点与任一对对应点的交比为常数。
六、(10分)求证:
两直线所成角度是相似群的不变量。
七、(10分)
(1)求点(5,1,7)关于二阶曲线2x12?
3x22?
x32?
6x1x2?
2x1x3?
4x2x3?
0的极线
(2)已知二阶曲线外一点p求作其极线。
(写出作法,并画图)
八、(10分)叙述并证明德萨格定理的逆定理
九、(10分)求通过两直线a[1,3,1],b[1,5,?
1]交点且属于二级曲线
4u12?
u22?
2u32?
0的直线
十、(10分)已知a,b,p,q,r是共线不同点,
如果(pa,qb)?
?
1,(qr,ab)?
?
1,求(pr,ab)
《高等几何》试题(b)
一、填空题(每题3分共15分)
?
x/?
7x?
y?
11、仿射变换?
/的不变点为y?
4x?
2y?
4?
2、两点决定一条直线的对偶命题为
3、直线[i,2,1-i]上的实点为
4、若交比(ab,cd)?
2则(ad,bc)?
5、二次曲线中的配极原则
二、判断题(每题2分共10分)
1、不变直线上的点都是不变点()
2、在一复直线上有唯一一个实点()
3、两点列的底只要相交构成的射影对应就是透视对应()
4、射影群?
仿射群?
正交群()
5、二阶曲线上任一点向曲线上四定点作直线,四直线的交比为常数()
三、(7分)
经过a(?
3,2)和b(6,1)的直线ab与直线x?
3y?
6?
0相交于p,求(abp)
四、(8分)试证:
欧氏平面上的所有平移变换的集合构成一个变换群
五、(10分)已知直线l1,l2,l3,l4的方程
分别为:
2x?
y?
1?
0,3x?
y?
2?
0,7x?
y?
0,5x?
1?
0
求证四直线共点,并求(l1l2,l3l4)
六、(10分)
利用德萨格定理证明:
任意四边形各对对边中点的连线与二对角线中点的连线相交于一点
七、(10分)求(1
)二阶曲线x1?
2x2?
3x3?
x1x3?
0过点222的切线方程
(2)二级曲线u12?
u22?
17u32?
0在直线l[1,4,1]上的切点方程
八、(10分)叙述并证明德萨格定理定理(可用代数法)
九、(10分)已知二阶曲线(c):
2x12?
4x1x2?
6x1x3?
x32?
0
(1)求点p(1,2,1)关于曲线的极线
(2)求直线3x1?
x2?
6x3?
0关于曲线的极点
十、(10分)
试证:
圆上任一点与圆内接正方形各顶点连线构成一个调和线束
《高等几何》试题(c)
一、填空题(每题3分共15分)
?
x/?
2x?
y?
16、直线x?
y?
2?
0在仿射变换?
/下的像直线y?
x?
y?
3?
7、x轴y轴上的无穷远点坐标分别为
8、过点(1,-i,2)的实直线方程为
9、射影变换?
?
?
2?
?
3?
0自对应元素的参数为10、二级曲线u12?
u22?
17u32?
0在直线上[1,4,1]的切点方程
三、判断题(每题2分共10分)
1、仿射变换保持平行性不变()
2、射影对应保持交比不变,也保持单比不变()
3、线段中点与无穷远点调和分离两端点()
4、如果p点的极线过q点,则q点的极线也过p点()
5、不共线五点可以确定一条二阶曲线()
三、(7分)已知ox轴上的射影变换x?
2x?
1,求坐标原点,无穷远点的对应点x?
3
四、(8分)已知直线a,c,d的方程分别为2x1?
x2?
x3?
0,x1?
x2?
x3?
0,x1?
0且
2(ab,cd)?
?
求直线b的方程。
3
五、(10分)已知同一直线上的三点a,b,c求一射影变换使此三点顺次变为b,c,a并判断
变换的类型,
六、(10分)求证:
两直线所成角度是相似群的不变量。
?
?
x1?
x1?
x2?
七、(10分)求射影变换?
?
x2?
x2的不变点坐标
?
?
x?
x33?
八、(10分)叙述并证明帕斯卡定理
九、(10分)求通过两直线a[1,3,1],b[1,5,?
1]交点且属于二级曲线
4u12?
u22?
2u32?
0的直线
十、(10分)试证:
双曲型对合的任何一对对应元素p?
p,与其两个二重元素e,f调和共轭即(pp,ef)=-1
[参考答案]
高等几何标准答案(a)
一、填空题:
(每空3分共15分)
1、单比,交比2、(1,-3,0)3、x3?
04、2?
?
?
5(?
?
?
)?
12?
0
5、12x1?
7x2?
26x3?
0
二、判断题(每题2分共10分)
1、错,2、错,3、对,4、错,5、对
三、解:
在直线x?
2y?
1?
0上任取两点a(1,0),b(?
1,1)2分
由a(1,0)?
a(1,0),b(?
1,1)?
b(?
1,1),(1,?
1)?
(?
1,2)
?
x?
a11x?
a12y?
a13设仿射变换为?
将点的坐标代入可解得?
y?
a21x?
a22y?
a23
?
x?
2x?
2y?
1?
?
337分
?
y?
?
x?
2y?
?
22
【篇三:
2015科学启蒙考试答案】
lass=txt>1
哪位科学家开创了现代科学:
1.0分
a、哥白尼
b、牛顿
c、伽利略
d、开普勒
正确答案:
c我的答案:
c
2
丘比特是希腊的哪个神:
1.0分
a、爱情神
b、射箭神
c、生育之神
d、性爱之神
正确答案:
d我的答案:
d
3
欧几里得的三大高足不包括谁:
0.0分
a、牛顿
b、普朗克
c、爱因斯坦
d、狄拉克
正确答案:
b我的答案:
d
4
海森堡认为“基本粒子”的观念源于:
()
1.0分
a、塞理斯的“水”
b、亚里士多德的“四因”
c、毕达哥拉斯的“数”
d、柏拉图的“理型”
正确答案:
d我的答案:
d
5
闵科夫斯基空间的矢量是几维的:
1.0分
a、2.0
b、3.0
c、4.0
d、5.0
正确答案:
c我的答案:
c
6
海什木的著作中在哪个方面做出了巨大贡献:
1.0分
a、化学
b、天文学
c、引力学
d、光学
正确答案:
d我的答案:
d
7
下列哪部著作是佛兰西斯.培根所作:
1.0分
a、《新大陆论》
b、《新雕塑论》
c、《新建筑论》
d、《新工具论》
正确答案:
d我的答案:
d
8
现代物理的重大发现基本集中在哪个世纪:
1.0分
a、17世纪
b、18世纪
c、19世纪
d、20世纪
正确答案:
d我的答案:
d
9
柏拉图晚年最后的著作是
1.0分
a、《理想国》
b、《美诺》
c、《法律篇》
d、《会饮》
正确答案:
c我的答案:
c
10
《几何原本》全书共几卷
1.0分
a、10.0
b、11.0
c、12.0
d、13.0
正确答案:
d我的答案:
d
11
首先明确地摆脱神话传统的欧洲思想学派是:
()
1.0分
a、爱奥尼亚自然哲学家学派
b、新柏拉图学派
c、伊壁鸠鲁学派
d、毕达哥拉斯学派
正确答案:
a我的答案:
a
12
泰勒斯是公元前几世纪的大哲学家:
0.0分
a、公元前八世纪
b、公元前七世纪
c、公元前六世纪
d、公元前四世纪
正确答案:
d我的答案:
b
13
文艺复兴时期出现了什么绘画技巧:
0.0分
a、透视绘画
b、水墨绘画
c、写实绘画
d、油画
正确答案:
a我的答案:
b
14
引入新的概念“无限者”是
1.0分
a、苏格拉底
b、塞里斯
c、阿那克西曼德
d、希波克拉底
正确答案:
c我的答案:
c
15
柏拉图的观点中“气”对应着什么图形:
1.0分
a、正十二面体
b、正四面体
c、正八面体
d、正六面体
正确答案:
c我的答案:
c
16
谁的作品是西方文化的奠基文献。
0.0分
a、苏格拉底
b、柏拉图
c、亚里士多德
d、泰勒斯
正确答案:
b我的答案:
a
17
对应于中文中“创造力”的英文单词是:
()
1.0分
a、arche
b、innovation
c、originality
d、creativity
正确答案:
d我的答案:
d
18
在西方再造了冲力说理论,并且提出“布里丹的驴子”想法的哲学家是谁:
1.0分
a、让.布里丹
b、让.皮耶罗
c、伽利略
d、哥白尼
正确答案:
a我的答案:
a
19
人类是由哪种动物进化而来的:
1.0分
a、南猿
b、猩猩
c、猴子
d、智人
正确答案:
a我的答案:
a
20
在爱因斯坦确立了特殊相对性理论的两条基本的假设,并且此阿勇第二条假设定义了时间的科学概念,这个第二条假设是:
1.0分
a、相对性原理
b、时间不变原理
c、惯性定理
d、以上均不是
正确答案:
b我的答案:
b
21
反物质是哪位科学家预言的:
()
1.0分
a、爱因斯坦
b、霍金
c、哈勃
d、狄拉克
正确答案:
d我的答案:
d
22
提出了一个神的“大统一理论”的著作是
1.0分
a、《神曲》
b、浮士德》
c、《神谱》
d、《荷马史诗》
正确答案:
c我的答案:
c
23
伽利略认为计算的错误的原因或者责任在于:
()
1.0分
a、几何学
b、计算者
c、数学
d、物理学
正确答案:
b我的答案:
b
24
古希腊是指希腊历史上从公元前几世纪到前146年的这段时间的希腊文明:
0.0分
a、
五世纪
b、
六世纪
c、
七世纪
d、
八世纪
正确答案:
d我的答案:
c
25
下列哪个理论不是演绎的来的:
0.0分
a、
四元素说
b、
牛顿力学
c、
爱因斯坦相对论
d、
狄拉克的量子理论
正确答案:
a我的答案:
d
26
柏拉图的原始著作在君士坦丁堡沦陷前一世纪被发现之前,已经在西方文明遗失了多少年:
1.0分
a、
三百年
b、
五百年
c、
八百年
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 几何学 引论 答案