暑期教案和讲义3变量关系平行线.docx

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暑期教案和讲义3变量关系平行线

一对一个性化辅导教案

学生

学校

年级

初一

学科

数学

教师

王晓光

日期

2017.4.8

时段

10：

00-12:

00

次数

3

课题

北师大版-复习变量关系、平行线

考点分析

掌握变量的概念，变量之间的关系是今后学习函数的基础。

巩固平行线的性质和判定

教

学

步

骤

及

教

学

内

容

教学过程：

一、教学衔接

1、了解学生学校进度

2、检查学生的作业，及时指点

3、捕捉学生的思想动态和了解学生的本周学校的学习内容

二二、课前热身：

①．复述学校知识

②．按复习进度导入本次内容

二三、内容讲解：

①.教学内容p4

知识点一、变量之间的关系

知识点二、平行线的性质和判定

②.教学例题和辅助练习p4-8

练习一、针对变量之间的关系

练习二、针对平行线的性质和判定

③、知识的延伸和拓展

巩固练习

四四、课堂小结。

P8

引导学生归纳本次教学内容。

五五、作业布置。

P9

教导处签字：

日期：

年月

课后

评价

1、学生对于本次课的评价○特别满意○满意○一般○差

学生签字：

2、

二、教师评定

1、学生上次作业评价：

○好○较好○一般○差

2、学生本次上课情况评价：

○好○较好○一般○差

教师签字：

作业布置

教师

留言

家长

留言

家长签字：

日期：

年月日

心灵

鸡汤

★形成天才的决定因素应该是勤奋－郭沫若

★人的大脑和肢体一样，多用则灵，不用则废－茅以升

讲义：

北师大版-复习变量关系、平行线

学生学科：

数学教师：

王晓光日期：

2017.4.8

教学步骤及教学内容包括的环节：

一、作业检查。

（一）、检查学生错题本中题目

（二）、课前热身

1、已知两个变量x和y，它们之间的3组对应值如下表所示

x

-1

0

1

y

-1

1

3

则y与x之间的函数关系式可能是（　　）

A．y=x

B．y=2x+1

C．y=x2+x+1

D．y＝

3

x

2、一辆汽车从甲地以50km/h的速度驶往乙地，已知甲地与乙地相距150km，则汽车距乙地的距离s（km）与行驶时间t（h）之间的函数解析式是（　　）

A．s=150+50t（t≥0）

B．s=150-50t（t≤3）

C．s=150-50t（0＜t＜3）

D．s=150-50t（0≤t≤3）

二、内容讲解

（一）、知识提纲

知识点一、变量之间的关系

自变量

因变量

知识点二、平行线的判定和性质

（二）、课堂例题

考点一、变量之间的关系

例题1、在日常生活中，我们常常会用到弹簧秤，下表为用弹簧秤称物品时的长度与物品重量之间的关系． 如果用y表示弹簧秤的伸长长度，x表示挂物重量，则x与y之间的关系式是（　　）

伸长长度（cm）

0

2

4

6

8

10

12

挂物重量（kg）

0

1

2

3

4

5

6

A．y=2x

B．y=0.5x

C．x=0.5y

D．x=2y

思路解析：

过观察可得伸长的长度=挂物的重量×2，把相关数值代入即可．

解：

∵x=1时，y=2，

x=2时，y=4，

∴y=2x．

故选A．

变式练习一

1、一个蓄水池储水100m3，用每分钟抽水0.5m3的水泵抽水，则蓄水池的余水量y（m3）与抽水时间t（分）之间的函数关系式是

2、李老师带领x名学生到某动物园参观，已知成人票每张20元，学生票每张10元．设门票的总费用为y元，则y=

3、如图，在△ABC中，BC=8，点D，E在BC边上．设BD为x，CE为y．若△ABD与△ADE的面积相等，则y与x的函数关系式是

4、世界杯期间，为了让广大球迷尽情享受足球的乐趣又不影响家人的正常休息，我市某大型酒店提供了“世界杯专用包房”服务．该酒店共有包房100间，每晚每间包房收包房费100元时，所有包房便都可租出；若每间包房的收费每提高50元，所租出的包房就会减少10间，依此类推．设每间包房收费提高x（元），每晚包房费的总收入为y（元），则y与x的关系式为

5、如图，它表示甲乙两人从同一个地点出发后的情况。

到十点时，甲大约走了13千米。

根据图象回答：

（1）甲是几点钟出发？

（2）乙是几点钟出发，到十点时，他大约走了多少千米？

（3）

到十点为止，哪个人的速度快？

（4）两人最终在几点钟相遇？

（5）你能将图象中得到信息，编个故事吗？

6、某校办工厂现在年产值是15万元，计划以后每年增加2万元.

（1）写出年产值

（万元）与年数

之间的关系式.

（2）用表格表示当

从0变化到6（每次增加1）

的对应值.

（3）求5年后的年产值.

知识点二、平行线的性质和判定

例题1、如图，已知

，

，

是

的平分线，

，求

的度数。

解：

∵

，

∴∠BCE=140°（两直线平行，同旁内角互补）

∵

是

的平分线

∴∠BCN=70°

∵

∴

=90°-∠BCN=90°-70°=20°。

变式练习二

1、下列说法中，为平行线特征的是（      ）

①两条直线平行，同旁内角互补;②同位角相等,两条直线平行;③内错角相等,两条直线平行;④垂直于同一条直线的两条直线平行.

A．①

B．②③

C．④

D．②和④

2、如图，AB∥CD∥EF，若∠ABC＝50°，∠CEF＝150°，则∠BCE＝（    ）

A．60°

B．50°

C．30°

D．20°

3、如图，由AC∥ED，可知相等的角有（     ）

A．6对

B．5对

C．4对

D．3对

4、如图，AB⊥EF，CD⊥EF，∠1＝∠F＝45°，那么与∠FCD相等的角有___个，它们分别是____。

5、如图，AB∥CD，AF分别交AB、CD于A、C，CE平分∠DCF，∠1＝100°，则∠2＝_____.

6、如图，∠1与∠4是_____角，∠1与∠3是_____角，∠3与∠5是_____角，∠3与∠4是_____角.

7、如图，∠1的同旁内角是_____，∠2的内错角是_____. 

三、课堂小结

四、课后作业

1.选择题，把正确答案的代号填入题中括号内．

（1）下列命题中，正确的是（）

（A）有公共顶点，且方向相反的两个角是对顶角

（B）有公共点，且又相等的角是对顶角

（C）两条直线相交所成的角是对顶角

（D）角的两边互为反向延长线的两个角是对顶角

（2）下列命题中，是假命题的为（）

（A）邻补角的平分线互相垂直

（B）平行于同一直线的两条直线互相平行

（C）垂直于同一直线的两条直线互相垂直

（D）平行线的一组内错角的平分线互相平行

（3）如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角（）

（A）相等（B）互补

（C）相等或互补（D）以上结论都不对

（4）已知下列命题

①内错角相等；

②相等的角是对顶角；

③互补的两个角是一定是一个为锐角，另一个为钝角；

④同旁内角互补．

其中正确命题的个数为（）

（A）0（B）1（C）2（D）3

（5）两条直线被第三条直线所截，则（）

（A）同位角的邻补角一定相等

（B）内错角的对顶角一定相等

（C）同位角一定不相等

（D）两对同旁内角的和等于一个周角

（6）下列4个命题

①相等的角是对顶角；

②同位角相等；

③如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，则两个角一定相等；

④两点之间的线段就是这两点间的距离

其中正确的命题有（）

（A）0个（B）1个（C）2个（D）3个

（7）下列条件能得二线互相垂直的个数有（）

①一条直线与平行线中的一条直线垂直；

②邻补角的两条平分线；

③平行线的同旁内角的平分线；

④同时垂直于第三条直线的两条直线．

（A）4个（B）3个（C）2个（D）1个

（8）因为AB//CD，CD//EF，所以AB//EF，这个推理的根据是（）

（A）平行线的定义

（B）同时平行于第三条直线的两条直线互相平行

（C）等量代换

（D）同位角相等，两直线平行

（9）如图2-55．如果∠AFE+∠FED=

，那么（）

（A）AC//DE（B）AB//FE

（C）ED⊥AB（D）EF⊥AC

（10）下列条件中，位置关系互相垂直的是（）

①对顶角的平分线；

②邻补角的平分线；

③平行线的同位角的平分线；

④平行线的内错角的平分线；

⑤平行线的同旁内角的平分线．

（A）①②　　（B）③④　　（C）①⑤（D）②⑤

2.填空题．

（1）把命题“在同一平面内没有公共点的两条直线平行”写成“如果……，那么……”

形式为_______________________________________________________．

（2）直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，_________最短．

（3）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角的比为2:

7，则这两个角的度数为______________.

（4）如果∠A为∠B的邻补角，那么∠A的平分线与∠B的平分线必__________________.

（5）如图2-56

①∵AB//CD（已知），

∴∠ABC=__________（）

____________=______________（两直线平行，内错角相等），

∴∠BCD+____________=

（）

②∵∠3=∠4（已知），

∴____________∥____________（）

③∵∠FAD=∠FBC（已知），

∴_____________∥____________（）

（6）如图2-57，直线AB，CD，EF被直线GH所截，∠1=

，∠2=

，∠3=

．求证：

AB//CD．

证明：

∵∠1=

，∠3=

（已知），

∴∠1=∠3（）∴________∥_________（）

∵∠2=

，∠3=

（），

∴_____________+__________=______________,

∴_____________//______________,

∴AB//CD（）．

（7）如图2-59，已知AB//CD，BE平分∠ABC，CE平分∠BCD，求证∠1+∠2=

．

证明：

∵BE平分∠ABC（已知），

∴∠2=_________（）

同理∠1=_______________,

∴∠1+∠2=

____________（）

又∵AB//CD（已知），

∴∠ABC+∠BCD=__________________（）

∴∠1+∠2=

（）

（8）如图2-60，E、F、G分别是AB、AC、BC上一点．

①如果∠B=∠FGC，则__________//___________,其理由是（）

②∠BEG=∠EGF，则_____________//__________，其理由是（）

③如果∠AEG+∠EAF=

，则__________//_________，其理由是（）

（10）如图2-61，已知AB//CD，AB//DE，求证：

∠B+∠D=∠BCF+∠DCF．

证明：

∵AB//CF（已知），

∴∠______=∠________（两直线平行，内错角相等）．

∵AB//CF，AB//DE（已知），

∴CF//DE（）

∴∠_________=∠_________（）

∴∠B+∠D=∠BCF+∠DCF（等式性质）．

3．计算题，

（1）如图2-62，AB、AE是两条射线，∠2+∠3+∠4=∠1+∠2+∠5=

，求∠1+∠2+∠3的度数．

（2）如图2-65，已知CD是∠ACB的平分线，∠ACB=

，∠B=

，DE//BC，求∠EDC和∠BDC的度数．