教科版高中物理选修34知能巩固提升23波的图像.docx

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教科版高中物理选修34知能巩固提升23波的图像

高中物理学习材料

（马鸣风萧萧**整理制作）

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知能巩固提升

【课堂训练】

1.如图所示，下列说法中正确的是（）

A.此列波的振幅是0.1m

B.x=15cm处质点的位移是0.1m

C.若A的速度沿y轴正方向，则B的速度亦沿y轴正方向

D.此列波的波长为20cm

2.一列横波沿x轴正方向传播，a、b、c、d为介质中沿波传播方向上四个质点的平衡位置.某时刻的波形如图甲所示，此后，若经过

周期开始计时，则图乙描述的是（）

A.a处质点的振动图像B.b处质点的振动图像

C.c处质点的振动图像D.d处质点的振动图像

3.简谐横波某时刻波形图像如图所示，a为介质中的一个质点，由图像可知

（）

A.质点a加速度方向一定沿y轴负方向

B.质点a的速度方向一定沿y轴负方向

C.经过半个周期质点a的位移一定为负值

D.经过半个周期质点a通过的路程一定为2A

4.（2012·南安高二检测）一列简谐横波在t＝0时刻的波形如图中的实线所示，t＝0.02s时刻的波形如图中虚线所示.若该波的周期T大于0.02s，则该波的传播速度可能是（）

A.2m/sB.3m/sC.4m/sD.5m/s

5.（2012·新课标全国卷）一简谐横波沿x轴正向传播，t=0时刻的波形如图甲所示，x=0.30m处的质点的振动图线如图乙所示,该质点在t=0时刻的运动方向沿y轴__________（选填“正向”或“负向”）.已知该波的波长大于0.30m,则该波的波长为__________m.

【课后巩固】

6.取向上为质点振动的正方向，得到如图所示的两个图像，其中图甲是一列波的图像，A是介质中的一个质点，图乙是介质中另一个质点的振动图像，B为振动中的某一个时刻，关于图甲中A质点在该时刻的运动方向和图乙中B时刻质点的运动方向，下列说法正确的是（）

A.A质点向下B.A质点向上

C.B时刻向下D.B时刻向上

7.一列波长大于1m的横波沿着x轴正方向传播，处在x1＝1m和x2＝2m的两质点A、B的振动图像如图所示.由此可知（）

A.波长为

m

B.波速为1m/s

C.3s末A、B两质点的位移相同

D.1s末A点的振动速度大于B点的振动速度

8.一列横波沿绳子向右传播,某时刻形成如图所示的凹凸形状,对此时绳上A、B、C、D、E、F六个质点，下列说法正确的是（）

A.它们的振幅相同

B.其中D、F速度方向相同

C.其中A、C速度方向相同

D.从此时算起，B比C先回到平衡位置

9.（2012·临汾高二检测）如图所示，甲为某一波在t=0.5s时的波形图像，乙为参与该波动的P质点的振动图像.则下列说法正确的是（）

A.该波向左传播

B.该波向右传播

C.再过2.5s该波会沿传播方向向前传播10m

D.再过2.5sP质点走过的路程是10m

10.（2011·新课标全国卷）一列简谐横波沿x轴传播，波长为1.2m，振幅为A.当坐标为x＝0处质元的位移为－

A，向y轴负方向运动时，坐标为x＝0.4m处质元的位移为

A.当坐标为x＝0.2m处的质元位于平衡位置且向y轴正方向运动时，x＝0.4m处质元的位移和运动方向分别为（）

A.

A、沿y轴正方向B.

A、沿y轴负方向

C.－

A、沿y轴正方向D.－

A、沿y轴负方向

11.有一列向右传播的简谐横波，某时刻的波形如图所示，波速为0.6m/s，P点的横坐标x＝0.96m，从图示时刻开始计时，此时波刚好传到C点.

（1）此时刻质点A的运动方向和质点B的加速度方向是怎样的？

（2）经过多少时间P点第二次到达波峰？

（3）画出P质点开始振动后的振动图像.

12.一列横波在x轴线上传播，在t1＝0时和t2＝0.5s时的波形图像如图所示，

（1）这列波的传播速度多大?

（2）若波速v＝68m/s，则波向哪个方向传播?

（3）若波向左传播，且3T＜Δt＜4T，则这列波的波速多大?

答案解析

1.【解析】选A、C、D.从波动图像上可以直接读出振幅为0.1m,波长为20cm，x=15cm处质点的位移为-0.1m.故A、D对，B错；若A沿y轴正方向运动，波向右传播，则B沿y轴正方向运动，C对.

2.【解析】选B.由图甲可以判断此时质点a向上振动，质点b处于波谷位置，质点c向下振动，质点d处于波峰位置，经过

周期后，质点a处于波谷位置，质点b处于平衡位置且正向下振动，质点c处于波峰位置，质点d处于平衡位置且正向上振动，可以判断图乙描述的是b处质点的振动图像，选项B正确.

3.【解析】选A、C、D.质点a做简谐振动，其回复力指向平衡位置，故其加速度一定沿y轴负方向.但速度方向与波的传播方向有关，若波向右传播，则质点a向y轴正方向运动；若波向左传播，则质点a向y轴负方向运动.经过半个周期后，质点a到了x轴下方对称点，通过的路程恰为2A.故A、C、D项都正确.

【变式备选】简谐横波某时刻的波形图像如图所示，P为介质中的一个质点，下列说法正确的是（）

A.若波沿x轴正方向传播，则P质点此时刻速度沿x轴正方向

B.若波沿x轴正方向传播，则P质点此时刻加速度沿y轴正方向

C.再过

个周期，质点P的位移为负值

D.经过一个周期，质点P通过的路程为4A

【解析】选D.横波中，质点振动方向与波的传播方向应垂直，故A错；质点加速度的方向一定指向平衡位置，故B错；由于不知道波的传播方向，则无法判断

个周期后质点P的位置，故C错.只有选项D正确.

4.【解题指南】解答本题应注意以下两点：

（1）由实线到虚线，可能是向右传播，也可能是向左传播.

（2）通过两波形的特点明确t和T的关系.

【解析】选B.由题图知波长λ＝8cm，若波向右传播，则

T＝0.02s，波速v＝

＝1m/s.若波向左传播，则

T＝0.02s，波速v＝

＝3m/s，选项B正确.

5.【解析】由振动图像即可判断，该质点在t=0时刻的运动方向沿y轴正方向.根据振动方程y=Asinωt，即

=2sinωt=2sin

t，所以sin

t=

，再由t=0时刻的波形图甲及波的传播方向和该波的波长大于0.30m等条件即可得出，

对应t时间内波传播的距离满足0.30m=

λ,所以λ=0.8m.

答案：

正向0.8

6.【解析】选A、C.图甲表示的是波的图像，由于波沿x轴负方向传播，所以图中质点A的振动方向向下，选项A正确，B错误；图乙表示的是振动图像，在图中B所对应的时刻质点应当向下运动（因为下一时刻位移为负值），选项C正确，D错误.

7.【解析】选A.由A、B两质点的振动图像及波的传播方向可画出t＝0时刻的波动图像,如图

所示，由此可得λ＝

m，A选项正确；由振动图像得周期T＝4s，故v＝λT＝

m/s＝

m/s，B选项错误；由振动图像知3s末A点位移为－2cm，B点位移为0，故C选项错误；由振动图像知1s末A点处于波峰，振动速度为零，1s末B点处于平衡位置，振动速度最大，故D选项错误.

8.【解析】选A、D.绳子上的横波可以看做简谐波，绳子上各质点的振幅都相同，A对.利用“上下坡法”，可以确定A、E、F点向下振动，B、C、D点向上振动，故D点与F点、A点与C点速度方向均相反，B、C错.B点、C点都先向上运动到上方最大位移处，再返回到平衡位置，而B点比C点先到达最大位移处，故B点比C点先回到平衡位置，D对.

【变式备选】如图所示是一列波t时刻的图像，图像上有a、b、c三个质点，下列说法中正确的是（）

A.a、b两质点此时刻速度方向相同

B.a、c两质点此时刻加速度方向相同

C.c质点此时速度方向沿y轴负方向

D.a质点此时速度方向沿y轴正方向

【解析】选A、B.a、b两质点在相邻的波峰与波谷之间，振动方向相同，a、c两质点都位于x轴下方，加速度方向均指向y轴正方向.由于波的传播方向不确定，a、c两质点的速度方向无法判断，故C、D选项错误.

9.【解析】选B、C.从振动图像可以看出在t=0.5s时P质点向上运动，根据同侧原理可以判断这列波是向右传播的，故A错，B对；由题意可知：

波长为4m，周期为1.0s，可以求出波速为4m/s，再过2.5s该波会沿传播方向向前传播Δx=vt=10m,故C对；由题意可知振幅A=0.2m,再过2.5sP质点走过的路程是Δs=2.5×4A=2m,故D错.

【总结提升】“一分、一看、二找”巧解波动图像与振动图像综合类问题

（1）分清振动图像与波动图像.此问题最简单，只要看清横坐标即可，横坐标为x则为波动图像，横坐标为t则为振动图像.

（2）看清横、纵坐标的单位.尤其要注意单位前的数量级.

（3）找准振动图像对应的时刻；找准波动图像对应的质点.

（4）通过波动图像我们可以得到波长，而通过振动图像我们可以得到振动周期.

10.【解析】选C.根据题意，画出此时的波形图，可以看到，此时坐标为x＝

0.2m处的质点正在平衡位置且向y轴负方向运动.再经过半个周期，坐标为x＝0.2m处的质点回到平衡位置且向y轴正方向运动，在这半个周期当中，坐标为x＝0.4m处的质点已经过了波谷且正在向着平衡位置运动，根据简谐运动的对称性，此时的位移与半个周期之前的位移大小相等，所以C正确.

11.【解题指南】解决这类题目需掌握以下两点：

（1）根据振动图像可以确定某一质点的初始位置和振动方向.

（2）根据波的图像和波的传播方向可确定介质中的质点在某时刻的位置和振动方向.

【解析】

（1）波向右匀速传播，根据振动与波动的关系判断此时质点A的振动方向向上，即沿y轴正方向；由波形图像容易观察，此时质点B离开平衡位置的位移为负值，所以其受到的回复力F＝－kx，回复力和加速度的方向都为正值，沿y轴正方向.

（2）解法一：

由波形图像可知，波长λ＝0.24m.

由波速公式v＝

，可求得波的周期T＝

＝0.4s.

波从该时刻传播到P点经历的时间t1＝

＝1.2s

根据波刚好传到C点，可知该波的起振方向向下，所以P点开始振动时方向向下，开始振动后第二次到达波峰经历的时间t2＝

＝0.7s，所以P点第二次到达波峰需要的总时间

t＝t1＋t2＝1.9s.

解法二：

P质点第二次到达波峰即第二个波峰传到P点，则第二个波峰到P点的距离为

d＝x＋

λ＝1.14m，波匀速传播，

所以P点第二次到达波峰需要的时间

t＝

s＝1.9s.

（3）P质点振动图像如图所示.

答案：

（1）均沿y轴正方向

（2）1.9s（3）见解析

12.【解析】

（1）当波向右传播时，由于振动的周期性，波向前传播的距离Δx＝nλ+

λ，

波的传播速度v右=

=4（4n+1）m/s（n＝0，1，2，3…）

若波向左传播，波向前传播的距离Δx＝nλ+

λ，

波的传播速度v左=

=4（4n+3）m/s（n＝0，1，2，3…）

（2）若波速v=68m/s,则波在Δt时间内移动的距离

s=v·Δt=68×0.5=34m=4

λ，故波向右传播.

（3）若波向左传播，且3T＜Δt＜4T，则在这段时间内波传播的距离为3λ＜Δx＜4λ，故n＝3，则波速为v左＝4（4n+3）＝60m/s.

答案：

（1）见解析

（2）向右传播

（3）60m/s

【总结提升】波的多解性问题

1.造成波动问题多解的主要因素有：

（1）周期性

①时间周期性：

时间间隔Δt与周期T的关系不明确.

②空间周期性：

波传播距离Δx与波长λ的关系不明确.

（2）双向性

①传播方向双向性：

波的传播方向不确定.

②振动方向双向性：

质点振动方向不确定.

2.解答此类问题，首先要考虑波传播的“双向性”，例如，nT＋

T时刻向右传播的波形和nT＋

T时刻向左传播的波形相同.其次要考虑波传播的“周期性”，时间、传播距离都要写成周期、波长的整数倍加“零头”的形式.