沪教版七年级数学下册 第十五章 152 平面坐标平面内点的运动 教案.docx
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沪教版七年级数学下册第十五章152平面坐标平面内点的运动教案
15.2
(1)平面坐标平面内点的运动
教学目标:
1、会计算同一坐标轴上的两点之间的距离,会在坐标平面上讨论点的平移
2、通过操作感受平移变换思想,积累数学探究活动经验
教学重点:
同一坐标轴上两点之间距离的运算
教学难点:
沿着与坐标轴平行的方向平移
教学过程:
课题引入:
课前练习一
1、口答:
平面直角坐标系中各点的坐标。
课前练习二
2、
(1)请说出以下列各有序数对坐标的点分别在哪一个象限?
A(-4,-2)B(2,-3)C(4,3)D(-5,2)
E(0,4)F(-2,0)G(0,0)
(2)请在平面直角坐标系内描出
(1)中的各点。
课前练习三
3、如图,请写出△AOB的三个顶点A、O、B的坐标。
课前练习四
4、已知P(4,2)
(1)过点P垂直于x轴的直线可表示为_________;
(2)过点P垂直于y轴直线可表示为___________;
(3)过点P平行于x轴的直线可表示为_________;
新课探索一
(1)
在数轴上,如果点A、B所对应的实数分别为下列各对数,那么A、B两点的距离为多少?
(1)7,2;
(2)-5,-2;(3)2,-
;(4)a,b
新课探索二
在数轴上,如果点A、B所对应的实数分别是a、b,那么A、B两点的距离AB=│a-b│
思考:
在直角坐标平面内,已知X轴上的两点A(X1,0)和B(X2,0),Y轴上的两点C(0,Y1)和(0,Y2),如何计算A、B两点的距离以及C、D两点的距离呢?
新课探索二
(2)
思考:
在直线坐标平面内,直线AB平行于X轴,直线CD平行于Y轴,如何求直线AB、直线CD上两点之间的距离呢?
若点A(-4,2),B(-1,2),C(2,3)D(2,-4),那么
AB=_______,CD=_________.
若点A(X1,Y),B(X2,Y),C(X,Y1),D(X,Y2),那么AB=_____,CD=_______。
新课探索二(3)
在直角坐标平面内,
平行于X轴的直线上的两点A(X1,Y)、B(X2,Y)的距离AB=│X1-X2│;
平行于Y轴的直线上的两点C(X,Y1)、D(X,Y2)的距离CD=│Y1-Y2│。
新课探索三
例题1如图,求图中△ABC的面积。
课内练习一
1、如图,长方形ABCD各边分别与X轴或Y轴平行,已知A(-4.5,3.5)、B(-4.5,-1.5)、C(2.5,-1.5)、D(2.5,(3.5),求这个长方形的周长及面积。
2、如图,在直角坐标平面内,已知点A的位置。
(1)描出点B,使直线AB平行于X轴,并且A、B两点的距离为3个单位;
(2)描出点C,使直线AC平行于Y轴,并且A、C两点的距离为5个单位;
(3)点B的坐标为_______,
点C的坐标为___________。
课内练习三
3、直角坐标平面内的一个图形如图所示。
(1)写出点A、B、C、D的坐标;
(2)求这个图形的面积。
课堂小结:
直角坐标平面内平行于X轴,平行于Y轴的直线上两点间的距离:
(1)平行于X轴的直线上的两点A(X1,Y)、B(X2,Y)的距离AB=│X1-X2│;
(2)平行于Y轴的直线上的两点C(X,Y1)、D(X,Y2)的距离CD=│Y1-Y2│。
作业:
练习册
15.2
(2)平面坐标平面内点的运动
教学目标:
1、掌握指教坐标平面内点沿着x轴或y轴平行的方向平移的规律
2、通过操作,感受平移变换思想,促进探究能力的提高
教学重点:
用坐标表示平移
教学难点:
图形的平移
教学过程:
课题引入:
课前练习一
1、在直角坐标平面内,已知x轴上的两个点A(x1,0)和B(x2,0),y轴上的两个点C(0,y1)和D(0,y2),那么
A、B两点的距离AB=_________;
C、D两点的距离CD=_________。
课前练习二
2、
(1)平行于X轴的直线上的点的坐标有什么特征?
平行于X轴的直线上的两点A(X1,Y)、B(X2,Y),则A、B两点的距离AB=__________。
(2)平行于Y轴的直线上的点的坐标有什么特征?
平行于Y轴的直线上的两点C(X,Y1)、D(X,Y2),则C、D两点的距离CD=_____________。
平行于Y轴的直线上的两点C(X,Y1)、D(X,Y2),则C、D;两点的距离CD=_________。
课前练习三
3、平移△ABC,使点A移动到点A′,画出平移后的△A′B′C。
(1)新图形与原图形的形状和大小有什么关系?
(2)联结各组对应点的线段有什么关系?
课内练习一
3、将直角坐标平面内的已知图形先向上平移5个单位,接着向又平移8个单位,画出经过两次平移后所得到的图形,再写出点A、B、C、D、E所对应的点的坐标。
课内练习二
4、选择题如图,将三角形向右平移2个单位长度,再向上平移3个单位长度,则平移后三个顶点的坐标是()
A(2,2)(3,4)(1,7)
B(-2,2)(4,3)(1,7)
C(-2,2)(3,4)(1,7)
D(2,-2)(3,3)(1,7)
课内练习三
5、如图,三架飞机P、Q、R保持编队飞行,分别写出它们的坐标。
30秒后,飞机P飞到P′位置,飞机Q、R飞到了什么位置?
分别写出这三架飞机新位置的坐标。
课堂小结:
1、用坐标表示平移
(1)对一个图形进行平移,这个图形上所有点的坐标都需要发生相应的变化;
(2)从图上的点的坐标的某种变化,可以看出对这个图形进行了怎样的平移。
2、点的平移
如果点M(x,y)沿着X轴或Y轴平行的方向平移m(m>0)个单位,那么
向右平移所对应的点的坐标为(x+m,y);
向左平移所对应的点的坐标为(x-m,y);
向上平移所对应的点的坐标为(x,y+m);
向下平移所对应的点的坐标为(x,y-m);
作业:
练习册
15.2(3)平面坐标平面内点的运动
教学目标:
1、会写出直角坐标平面内的点与关于坐标轴的对称点,以及关于原点的对称点
2、用数形结合的思想方法来研究数学问题,并揭示规律
教学重点:
关于坐标轴对称和关于原点对称的点的特征
教学难点:
利用点的坐标变化来画简单图形运动后所对应的图形
教学过程:
课题引入:
课前练习一
1、
(1)点P(-3,5)向下平移7个单位所对应的点的坐标是______;
(2)点Q(2,-4)向右平移4个单位所对应的点的坐标是___;
(3)点M(-1,3)先向左平移3个单位,再向上平移2个单位所对应的点的坐标是_____
(4)点N(0,0)可由点(-3,2)先向__平移___个单位,再向__平移__个单位得到。
课前练习二
2、已知线段AB,在直角坐标平面内A、B的坐标分别为(-3,-2)、(-1,1)将线段平移后A所对应的点Aˊ的坐标为(0,0),则点B所对应点Bˊ坐标为______。
课前练习三
3、
(1)如图,画△ABC关于直线
的对称图形。
(2)如图,画△ABC关于点O的对称图形。
新课探索一
(1)
探究:
(1)在直角坐标平面内,与点M(x,y)关于x轴或y轴对称的点的坐标是什么?
(2)在直角坐标平面内,与点M(x,y)关于原点对称的点的坐标是什么?
新课探索一
(2)
在直角坐标平面内,描出下列已知点及其对称点,并把坐标填入表格中。
新课探索二
例题1在直角坐标平面内,已知点A(0,3)与点C关于x轴对称,点B(-3,-5)与点D关于y轴对称,写出点C、D的坐标,并把这些点按A-B-C-D-A顺次联结起来,观察所得图形的形状。
新课探索三
例题2在直角坐标平面内,画出图中扇形ABC关于原点O对称的图形。
课内练习一
1、
(1)与点P(-4,-
)关于x轴对称的点的坐标是______;
(2)与点Q(-
,-1)关于y轴对称的点的坐标是________;
(3)与点M(0,-
)关于x轴对称的点的坐标是________;
(4)与点N(x,0)关于y轴对称的点的坐标是____;关于x轴对称的点的坐标是_________。
课内练习二
2、
(1)与点P(-4,3)关于原点O对称的点的坐标是________;
(2)与点Q(
,0)关于原点O对称的点的坐标是________;
(3)与点M(0,-
)关于原点O对称的点的坐标是________;
(4)与点N(x,,y)关于原点O对称的点的坐标是__________;
(5)如果点A在第三象限,那么与点A关于原点O对称的点在第___象限。
(6)如果点B在轴的正半轴上,那么与点B关于原点O对称的点在_______。
课内练习三
3、在下图中,画出△ABC分别关于x轴、y轴对称的图形△A
B
C
和△A
B
C
,并写出各三角形的顶点坐标。
课内练习四
4、如图,画出四边形OABC关于原点O对称的四边形OA
B
C
,并写出这两个四边形的顶点坐标。
课堂小结:
直角坐标平面内,与点M(x,y)关于x轴或y轴、原点对称的点的饿坐标
(1)在直角坐标平面内,与点M(x,y)关于x轴对称的点的坐标为(x,-y);与点M(x,y)关于y轴对称的点的坐标为(-x,y)。
(2)在直角坐标平面内,与点M(x,y)关于原点对称的点的坐标为(-x,-y)。
解题时,要借助图象,注意“数形结合”。
作业:
练习册
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