K47005车行天桥现浇箱梁满堂支架计算书解析复习课程.docx
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K47005车行天桥现浇箱梁满堂支架计算书解析复习课程
现浇箱梁满堂支架计算书
我标段K38+590、K39+500、K45+290、K47+005车行天桥为20m+32m+20m后张法现浇连续箱梁桥,梁高1.45m,桥面宽5.5m,箱梁采用C50混凝土,均采用满堂碗扣式支架施工。
满堂支架的基础均在挖方段上,现场采用铺10cmC20混凝土垫层,然后上部铺设10cm×10cm木方承托支架。
支架最高6m,采用Φ48mm,壁厚3.5mm钢管搭设,使用与立杆配套的横杆及立杆可调底座、立杆可调顶托,现浇箱梁腹板及底板中心位置纵距、横距采用60cm×90cm的布置形式,现浇箱梁跨中位置支架步距采用100cm的布置形式,现浇板梁墩顶位置支架步距采用60cm的布置形式,立杆顶设二层12cm×12cm方木,间距为90cm。
门洞临时墩采用Φ48×3.5(Q235)碗扣式脚手架搭设立杆,纵向间距45cm、横向间距均为45cm,横杆步距按照60cm进行布置。
门洞横梁采用12根I40a工字钢,其中墩柱两侧采用双排工字钢,其余按间距70cm平均布置。
1荷载计算
根据本桥现浇箱梁的结构特点,在施工过程中将涉及到以下荷载形式:
1q1——箱梁自重荷载,新浇混凝土密度取2500kg/m3,2600kg/m3。
根据现浇箱梁结构特点,我们取E-E截面、C-C截面两个代表截面进行箱梁自重计算,并对两个代表截面下的支架体系进行检算,首先分别进行自重计算。
1c-c截面处q1计算(尺寸见后附图)
根据横断面图,则:
q1=
=
=25*((2.5+3)*1.169/2+(2.5+5.5)*0.322/2)/2.5=45.03Kpa
=26*5.19/3=44.98Kpa
取1.3的安全系数,则q1=44.98×1.3=58.474kPa
注:
B—箱梁底宽,取3m,2.5m,截面积根据CAD图计算5.19m2,将箱梁全部重量平均到底宽范围内计算偏于安全。
2A-A截面处q1计算(尺寸见后附图)
根据横断面图,则:
q1=
=
=25*((2.5+3)*1.169/2+(2.5+5.5)*0.322/2)-(1.9+2.25)*1.069/2)/2.5=22.85Kpa
=26*5.5/3=47.67Kpa
取1.3的安全系数,则q1=47.67*1.3=61.97Kpa
注:
B—箱梁底宽,取2.5,3m,截面面积通过CAD图算出5.5m2,将箱梁全部重量平均到底宽范围内计算偏于安全。
⑵q2——箱梁内模、底模、内模支撑及外模支撑荷载,按均布荷载计算,经计算取q2=1.0kPa(偏于安全)。
⑶q3——施工人员、施工材料和机具荷载,按均布荷载计算,当计算模板及其下肋条时取2.5kPa;当计算肋条下的梁时取1.5kPa;当计算支架立柱及替他承载构件时取1.0kPa。
⑷q4——振捣混凝土产生的荷载,对底板取2.0kPa,对侧板取4.0kPa。
⑸q5——新浇混凝土对侧模的压力。
根据规范规定,新浇混凝土对模板的侧压力,当采用内部振捣器时按下列两式计算,并取两式中较小值。
γc:
新浇混凝土的重力密度(kN/m³),取值25/26kN/m³;
H:
混凝土侧压力计算位置至新浇混凝土顶面时的高度(m),取1.45m
t0:
新浇混凝土的初凝时间(h),可按实测确定。
取8h。
T:
混凝土的温度(°),取28℃。
β1:
外加剂影响修正系数,掺具有缓凝作用的外加剂时取1.2。
β2:
混凝土坍落度影响修正系数,50~90mm,取1.0。
ν:
混凝土的浇筑速度,取1.2m/h。
F=25*1.45=36.25Kpa26*1.5=39Kpa
F=0.22*25*8*1.2*1*1.095=57.82Kpa0.22*26*8*1.2*1*1.095=60.12Kpa
F:
新浇混凝土对模板的最大侧压力取36.25kPa。
39Kpa
⑹q6——倾倒混凝土产生的水平荷载,取2.0kPa。
⑺q7——支架自重,取4.0kPa。
表1.1模板、支架设计计算荷载组合
模板结构名称
荷载组合
强度计算
刚度检算
底模及支架系统计算
⑴+⑵+⑶+⑷+⑺
⑴+⑵+⑺
侧模计算
⑸+⑹
⑸
2结构检算
2.1碗扣式钢管支架立杆强度及稳定性验算
碗扣式钢管脚手架与支撑和扣件式钢管脚手架与支架一样,同属于杆式结构,以立杆承受竖向荷载作用为主,但碗扣式由于立杆和横杆间为轴心相接,且横杆的“├”型插头被立杆的上、下碗扣紧固,对立杆受压后的侧向变形具有较强的约束能力,因而碗扣式钢管架稳定承载能力显著高于扣件架。
本工程现浇箱梁支架立杆强度及稳定性验算,根据《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》有关模板支架立杆的强度及稳定性计算公式进行分析计算(碗扣架用钢管规格为φ48×3.5mm)。
⑴E-E截面处
墩顶4.0m范围内,碗扣式钢管支架体系采用60cm×90cm×60cm的布置结构,如下图2.1-1。
图2.1-1脚手架60cm×90cm×60cm布置图
①、立杆强度验算
根据立杆的设计允许荷载,当横杆步距为60cm时,立杆可承受的最大允许竖直荷载为[N]=40kN(参见公路施工手册-桥涵)。
立杆实际承受的荷载为:
N=1.2(NG1K+NG2K)+0.85×1.4ΣNQK(组合风荷载时)
NG1K—支架结构自重标准值产生的轴向力;
NG2K—构配件自重标准值产生的轴向力
ΣNQK—施工荷载标准值;
于是,有:
NG1K=0.6×0.9×q1=0.6×0.9×45.0358.47=31.5724.32KN
NG2K=0.6×0.9×q7=0.6×0.9×4.0=2.16KN
ΣNQK=0.6×0.9×(q2+q3+q4)=0.54×(1.0+1.0+2.0)=2.16KN
则:
N=1.2(NG1K+NG2K)+0.85×1.4ΣNQK=1.2×(31.5724.32+2.16)+0.85×1.4×2.16=34.3529.9KN<[N]=43.0440KN,强度满足要求。
②、立杆稳定性验算
根据《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》有关模板支架立杆的稳定性计算公式:
N/ΦA+MW/W≤f
N—钢管所受的垂直荷载,N=1.2(NG1K+NG2K)+0.85×1.4ΣNQK(组合风荷载时),同前计算所得;
f—钢材的抗压强度设计值,f=205N/mm2参考《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》表5.1.6得。
A—支架立杆的截面积A=489mm2(取φ48mm×3.5mm钢管的截面积)。
Φ—轴心受压杆件的稳定系数,根据长细比λ查表即可求得Φ。
i—截面的回转半径,查《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》附录B得i=15.8㎜。
长细比λ=L/i。
L—水平步距,L=0.6m。
于是,λ=L/i=38,参照《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》查附录C得Φ=0.893。
MW—计算立杆段有风荷载设计值产生的弯距;
MW=0.85×1.4×WK×La×h2/10
WK=0.7uz×us×w0
uz—风压高度变化系数,参考〈〈建筑结构荷载规范〉〉表7.2.1得uz=1.95
us—风荷载脚手架体型系数,查〈〈建筑结构荷载规范〉〉表7.3.1第36b项得:
us=1.3
w0—基本风压,查〈〈建筑结构荷载规范〉〉附表D.4w0=0.75KN/m2
故:
WK=0.7uz×us×w0=0.7×1.95×1.3×0.75=1.33KN/m2
La—立杆纵距0.9m;
h—立杆步距0.6m,MW=0.85×1.4×WK×La×h2/10=0.051
W—截面模量查表〈〈建筑施工扣件式脚手架安全技术规范〉〉附表B得:
W=5.08×103mm3
则,N/ΦA+MW/W=34.3529.9×103/(0.893×489)+0.051×106/(5.08×103)
=78.5188.7N/mm2≤f=205N/mm2
计算结果说明支架是安全稳定的。
⑵C-C截面处
20m跨中4m~12m范围内,碗扣式钢管支架体系采用60cm×90cm×120cm的布置结构,如下图。
图2.1-2脚手架60cm×90cm×120cm布置图
①、立杆强度验算
根据立杆的设计允许荷载,当横杆步距为120cm时,立杆可承受的最大允许竖直荷载为[N]=30kN(参见公路施工手册-桥涵)。
立杆实际承受的荷载为:
N=1.2(NG1K+NG2K)+0.85×1.4ΣNQK(组合风荷载时)
NG1K—支架结构自重标准值产生的轴向力;
NG2K—构配件自重标准值产生的轴向力
ΣNQK—施工荷载标准值;
于是,有:
NG1K=0.6×0.9×q1=0.6×0.9×58.4722.85=31.5712.34KN
NG2K=0.6×0.9×q7=0.6×0.9×4.0=2.16KN
ΣNQK=0.6×0.9×(q2+q3+q4)=0.54×(1.0+1.0+2.0)=2.16KN
则:
N=1.2(NG1K+NG2K)+0.85×1.4ΣNQK=1.2×(31.5712.34+2.16)+0.85×1.4×2.16=19.97KN<[N]=30KN,
强度满足要求。
②、立杆稳定性验算
根据《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》有关模板支架立杆的稳定性计算公式:
N/ΦA+MW/W≤f
N—钢管所受的垂直荷载,N=1.2(NG1K+NG2K)+0.85×1.4ΣNQK(组合风荷载时),同前计算所得;
f—钢材的抗压强度设计值,f=205N/mm2参考《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》表5.1.6得。
A—支架立杆的截面积A=489mm2(取φ48mm×3.5mm钢管的截面积)
Φ—轴心受压杆件的稳定系数,根据长细比λ查表即可求得Φ。
i—截面的回转半径,查《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》附录B得i=15.8㎜。
长细比λ=L/i。
L—水平步距,L=1.2m。
于是,λ=L/i=76,参照《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》查附录C得Φ=0.744。
MW—计算立杆段有风荷载设计值产生的弯距;
MW=0.85×1.4×WK×La×h2/10
WK=0.7uz×us×w0
uz—风压高度变化系数,参考〈〈建筑结构荷载规范〉〉表7.2.1得uz=1.95
us—风荷载脚手架体型系数,查〈〈建筑结构荷载规范〉〉表7.3.1第36b项得:
us=1.3
w0—基本风压,查〈〈建筑结构荷载规范〉〉附表D.4w0=0.75KN/m2
故:
WK=0.7uz×us×w0=0.7×1.95×1.3×0.75=1.33KN/m2
La—立杆纵距0.9m;
h—立杆步距1.2mMW=0.85×1.4×WK×La×h2/10=0.205
W—截面模量查表〈〈建筑施工扣件式脚手架安全技术规范〉〉附表B得:
W=5.08×103mm3
则,N/ΦA+MW/W=19.97×103/(0.744×489)+0.205×106/(5.08×103)
=95.24N/mm2≤f=205N/mm2
计算结果说明支架是安全稳定的。
2.2满堂支架整体抗倾覆验算
依据《公路桥涵技术施工技术规范实施手册》第9.2.3要求支架在自重和风荷载作用下时,倾覆稳定系数不得小于1.3。
K0=稳定力矩/倾覆力矩=y×Ni/ΣMw
支架抗倾覆能力:
桥梁宽度5.5m,长72m采用60cm×90cm×100cm跨中支架来验算全桥:
支架横向80排,支架纵向9排,高度6m;
顶托TC60共需要80×9=720个;
立杆需要80×9×6=4320m;
纵向横杆需要80×6/1×5.5=2640m;
横向横杆需要9×6/1×72=3888m;
故:
钢管总重(4320+2640+3888)×3.84/1000=41.65t;
顶托TC60总重为:
720×7.2/1000=5.184t;
故q=(41.65+5.184)×9.8=459KN;
稳定力矩=y×Ni=5.5×459=2524KN.m
依据以上对风荷载计算WK=0.7uz×us×w0=0.7×1.95×1.3×0.75=1.33KN/m2
受力为:
q=1.33×6×(0.048×6×80+0.048×2.5×72)=252.8KN;
根据《公路桥涵设计通用规范》(JTJ021-89)考虑到箱梁模板横桥向的风荷载,将该风荷载加载于支架上,安全。
梁高1.45m,横桥向箱梁模板风荷载q1=0.927kPa×1.45m×72m=96.78KN
倾覆力矩=q×3+q1×(1.45/2+6)=252.8×3+96.78×(6+1.45/2)=1533.36KN.m
K0=稳定力矩/倾覆力矩=2524/1533.36=1.65>1.3
计算结果说明本方案满堂支架满足抗倾覆要求。
2.3箱梁底模下横桥向方木验算
本施工方案中箱梁底模下横桥向采用12cm×12cm方木,方木横桥向跨度按L=20cm进行受力计算。
如下图将方木简化为如图的简支结构(偏于安全),木材的容许应力和弹性模量的取值参照木方进行计算。
q(KN/m)
方木材质为松木,
[δ
w
]
=14.5MPa
E
=
11000
MPa
20
尺寸单位:
cm
q(KN/m)
12
12
图2.3箱梁底模下横桥向方木受力简图
(1)强度验算
单位荷载:
q=(q1+q2+q3+q4)×b=(45.03+1.0+2.5+2)×0.2=10.11kN/m
跨中弯矩:
M1/2=ql2/8=10.11×0.22/8=0.05kN·m
截面模量为:
W=(bh2)/6=(0.123)/6=0.000288m3
跨中最大正应力:
σ=M/W=0.05/0.000288=173.6kPa
木方容许弯曲应力为:
[σw]=14.5MPa,由强度条件173.6kPa<[σw],可知满足要求。
(2)刚度验算
方木的弹性模量:
kN/m2
方木的惯性矩:
I=(bh3)/12=(0.12×0.123)/12=1.728×10-5m4
fmax=(5/384)×[(ql4)/(EI)]=(5/384)×(10.11×0.24)/(11×106×1.728×10-5)=11.1×10-7m
f/l=11.1×10-7/0.2=1/180180<[f/l]=1/400
计算结果说明箱梁底模下横桥向方木,满足要求。
2.4碗扣式支架立杆顶托上顺桥向方木验算
本施工方案中支架顶托上顺桥向采用12×12cm方木作为纵向分配梁。
顺桥向方木的跨距,根据立杆布置间距,按L=90cm(横向间隔l=90cm)进行验算。
将方木简化为如图的简支结构(偏于安全)。
木材的容许应力和弹性模量的取值参照木方进行计算。
图2.4立杆顶托上顺桥向方木受力简图
(1)强度验算
作用力:
P=ql/2=10.11×0.2/2=1.011kN
n=0.9/0.2=4(取整数)
最大弯矩:
Mmax=(n/8)×pl=4/8×1.011×0.9=0.45kN·m
截面模量为:
W=(bh2)/6=(0.123)/6=0.000288m3
跨中最大正应力:
σ=M/W=0.45/0.000288=1.56MPa
木方容许弯曲应力为:
[σw]=14.5MPa,由强度条件1.56MPa<[σw],可知满足要求。
(2)刚度验算
方木的弹性模量:
kN/m2
方木的惯性矩:
I=(bh3)/12=(0.12×0.123)/12=1.728×10-5m4
fmax=(5/384)×[(ql4)/(EI)]=2.3×10-4m
f/l=2.3×10-4/0.9=1/3913<[f/l]=1/400
计算结果说明碗扣式支架立杆顶托上顺桥向方木,满足要求。
2.5箱梁底模板计算
箱梁底模采用优质竹胶板,铺设在支架立杆顶托上顺桥向方木上的横桥向方木上。
按20cm间距布置。
取各种布置情况下最不利位置进行受力分析,并对受力结构进行简化(偏于安全)(为安全起见,计算采用12mm竹胶板):
通过前面分析计算及布置方案,在桥墩旁实心段(取墩顶截面)处,为底模板荷载最不利位置,则有:
竹胶板弹性模量E=5000MPa.
竹胶板惯性矩I=(bh3)/12=(1.22×0.0123)/12=1.76×10-7m4
图2.5底模支撑系统及验算简图
①模板厚度计算
q=(q1+q2+q3+q4)l=(45.03+1.0+2.5+2)×0.2=10.11kN/m
则:
Mmax=
10.11×0.22/8=0.051kN.m
竹胶板容许弯曲应力为:
[σw]=45MPa
模板需要的截面模量:
W=0.051/45000=1.13×10-6m3
模板的宽度为0.2m,根据W、b得h为:
H=√(6*W)/b=5.8mm
12mm厚竹胶板满足要求,可以采用1220×2440×12mm规格的竹胶板。
②模板刚度验算
fmax=ql4/128EI=10.11*0.24/(128*5*106*1.76*10-7)=1.43×104<0.2/400m=5×10-4m
故12mm厚竹胶板挠度满足要求。
2.6立杆底座和地基承载力计算
图2.7支架下地基处理示意图
⑴立杆承受荷载计算
现浇箱梁腹板及底板中心位置纵距、横距采用60cm×90cm的布置形式,取各种布置情况下最不利位置进行受力分析,并对受力结构进行简化(偏于安全)
每根立杆上荷载为:
N=a×b×q=a×b×(q1+q2+q3+q4+q7)
=0.6×0.9×(45.03+1.0+1.0+2.0+4.0)=28.64kN
⑵立杆底托验算
立杆底托验算:
N≤Rd
通过前面立杆承受荷载计算,每根立杆上荷载为28.64kN:
底托承载力(抗压)设计值,一般取Rd=40KN;
得:
28.64KN<40KN
计算结果说明立杆底托符合要求。
⑶立杆地基承载力验算
跟据现场地质情况,经过压实处理后,地基承载力大于200kPa。
在1平方米面积上地基最大承载力F为:
F=a×b×q=a×b×(q1+q2+q3+q4+q7)
=1.0×1.0×(45.03+1.0+1.0+2.0+4.0)=53.03kPa
则,F=53.03KPa<[
k]=190Kpa
经过地基处理后,可以满足要求。
2.7支架变形
支架变形量值F的计算:
F=f1+f2+f3
①f1为支架在荷载作用下的弹性变形量
由上计算每根钢管受力为28.64KN,立杆的截面积按489mm2计算。
于是f1=б×L/E
б=28.64÷489×103=58.57N/mm2
则f1=58.57×10÷(2.06×105)=2.84mm。
②f2为支架在荷载作用下的非弹性变形量
支架在荷载作用下的非弹性变形f2包括杆件接头的挤压压缩δ1和方木对方木压缩δ2两部分,分别取经验值为2mm、3mm,即f2=δ1+δ2=5mm。
③f3为支架地基沉降量取经验值5mm
故支架变形量值F为:
F=f1+f2+f3=2.84+5+5=12.84mm
2.8支架预留门洞计算
门洞临时墩采用Φ48×3.5(Q235)碗扣式脚手架搭设立杆,纵向间距45cm、横向间距均为45cm,横杆步距按照60cm进行布置。
门洞横梁采用12根I40a工字钢,其中墩柱两侧采用双排工字钢,其余按间距70cm平均布置。
立杆分别按轴心受压和偏心受压杆件计算,横杆不予考虑。
图2.8门洞工字钢受力简图
⑴工字钢延纵向按0.7m布置,门洞宽度为5.0m。
上铺设12×12cm横向方木,间距90cm。
从安全角度考虑按简支体系进行验算,拟采用的工字钢型号为I40a型。
①荷载计算:
I40a自重取0.66kN/m
箱梁自重按Ⅱ—Ⅱ断面计算45.03kN/m2,则q1=45.03×12.0×2.5=1350.9kN
内外模板荷载1.0kPa,12.0m范围内外模板总重q2=1KPa×5.5m×12.0m=66kN
振捣混凝土对底板产生的荷载2.0KPa,12.0m范围内振捣混凝土q3=2KPa×5.5m×12.0m=132kN
工字钢荷载q4=12.0m×12×0.66kN/m×12=95.04kN
总荷载Q=q1+q2+q3+q4=1644kN
单根工字钢q=Q/12/12=11.42kN/m
工字钢的受力形式为三不等跨连续梁,n=5/3.5=1.4
支点处弯矩为:
MB=内力系数×ql2=0.151×11.42×3.52=21.12KN.m
(MB的内力系数查表得:
0.151)
nA=1000×MB/ql2=1000×21.12/11.42×52=74
查得最大应力系数n=50
跨中最大弯矩为:
Mmax=nql2/1000=50×11.42×52/1000=14.28kN.m
②结构验算:
查I40a型工字钢的弯曲应力为[
w]=145Mpa
梁所需要的截面抵抗矩为:
W需=MBC/[σw]=14.28kN.m/145MPa=0.10×106㎜3
查《材料力学》得I40a型工字钢:
Ix=21720cm4Wx=1090cm3=1.09×106㎜3,满足
③工字钢跨中挠度验算:
K=4MB/ql2=4×21.12/11.42×52=0.29
查的最大挠度系数=0.0875
=0.0875×11.42×54×1012/(24×2.1×105×21720×104)=0.57mm
<5/400m=12.5mm挠度满足要求。
通过以上计算,I40a型工字钢刚度满足要求,可使用70㎝间距I40a型工字钢。
⑵洞门临时墩处支架,碗扣式钢管支架体系采用45cm×45cm×60cm的布置结构。
①、立杆强度验算
根据立杆的设计允许荷载,当横杆步距为60cm时,立杆可承受的最大允许竖直荷载为[N]=40kN(参见公路施工手册-桥涵)。
临时墩处弯矩为MAB=内力系数×ql2=0.0664×11.42×3.52=9.29kN.m
(MB的内力系数查表得:
0.0664)
立杆承受的荷载:
N=0.85×1.4×MAB×b=0.85×1.4×9.29×0.6=6.63kN<[N]=40KN强度满足要求。
②、立杆稳定性验算
根据《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》有关模板支架立杆的稳定性计算公式:
N/ΦA+MW/W≤f
N—钢管所受的垂直荷载,同前计算所得;
f—钢材的抗压强度设计值,f=205N/mm2参考《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》表5.1.6得。
A—支架立杆的截面积A=489mm2(取φ48mm×3.5mm钢管的截面积)
Φ—轴心受压杆件的稳定系数,根据长细比λ查表即可求得Φ。
i—截面的回转半径,查《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》附录B得i=15.8㎜。
长细比λ=L/i。
L—水平步距,L=0.6m。
于是,λ=L/i=38,参照《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》查附录C得Φ=0.893。
MW—计算立杆段有风荷载设计值产生的弯距;
MW=0.85×1.4×WK×La×h2/10
WK=0.7uz×us×w0
uz—风压高度变化系数,参考〈〈建筑结构荷载规范〉〉表7.2.1得uz=1.95
us—风荷载脚手架体型系数,查〈〈建筑结构荷载规范〉〉表7.3.1第36b项得:
us=1.3
w0—基本风压,查〈〈建筑结构荷载规范〉〉附表D.4
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