太湖县学年上学期七年级期中数学模拟题.docx
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太湖县学年上学期七年级期中数学模拟题
太湖县2018-2019学年上学期七年级期中数学模拟题
班级__________座号_____姓名__________分数__________
一、选择题
1.某粮店出售的三种品牌的面粉袋上,分别标有质量为(25±0.1)kg、(25±0.2)kg、(25±0.3)kg的字样,从中任意拿出两袋,它们的质量最多相差( )
A.
0.8kg
B.
0.6kg
C.
0.5kg
D.
0.4kg
2.下列方程中,属于一元一次方程的是()
A.x﹣3B.x2﹣1=0C.2x﹣3=0D.x﹣y=3
3.某产品原价100元,提价10%后又降价了10%,则现在的价格是()
A.90元B.110元C.100元D.99元
4.(2012春•平湖市期末)下列因式分解不正确的是()
A.﹣4a3b+2ab3=﹣2ab(2a2+b2)B.4x2﹣y2=(2x+y)(2x﹣y)
C.
﹣x+1=(
x﹣1)2D.2m2n﹣mn+3mn2=mn(2m+3n﹣1)
5.(2007•岳阳)某商品原价200元,连续两次降价a%后售价为148元,下列所列方程正确的是()
A.200(1+a%)2=148B.200(1﹣a%)2=148C.200(1﹣2a%)=148D.200(1﹣a2%)=148
6.(2011•扬州)已知下列命题:
①对角线互相平分的四边形是平行四边形;②等腰梯形的对角线相等;③对角线互相垂直的四边形是菱形;④内错角相等.其中假命题有()
A.1个B.2个C.3个D.4个
7.某企业今年3月份产值为a万元,4月份比3月份减少了10%,5月份比4月份增加了15%,则5月份的产值是()
A.(a﹣10%)(a+15%)万元B.a(1﹣10%)(1+15%)万元
C.(a﹣10%+15%)万元D.a(1﹣10%+15%)万元
8.(2015春•萧山区月考)下列计算正确的有几个()
①
;②
;③
;④
.
A.0个B.1个C.2个D.3个
9.在-(-3)2、-|-3|、(-3 )3、(-3)2 四个数中,负数有( )
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
10.(2012秋•东港市校级期末)已知关于x的函数y=k(x+1)和
,它们在同一坐标系中的图象大致是()
A.
B.
C.
D.
11.下列说法错误的是( )
A.
零是整数
B.
零是非负数
C.
零是偶数
D.
零是最小的整数
12.下列说法正确的是( )
A.
|a|一定不是负数
B.
|a|一定为正数
C.
一定是负数
D.
-|a|一定是负数
13.(2015•唐山二模)某火车站的显示屏每间隔4分钟显示一次火车班次的信息,显示时间持续1分钟,某人到达该车站时,显示屏正好显示火车班次信息的概率是()
A.
B.
C.
D.
14.(2012•麻城市校级模拟)若a<b<0<c<d,则以下四个结论中,正确的是( )
A.
a+b+c+d一定是正数
B.
c+d-a-b可能是负数
C.
d-c-a-b一定是正数
D.
c-d-a-b一定是正数
15.如图是一块带有圆形空洞和方形空洞的小木板,则下列物体中既可以堵住圆形空洞,又可以堵住方形空洞的是()
A.
B.
C.
D.
二、填空题
16.单项式﹣
的系数是 ,次数是 .
17.平方根节是数学爱好者的节目,这一天的月份和日期的数字正好是当年年份最后两位数字的算术平方根,例如2009年的3月3日,2016年的4月4日.请你写出本世纪内你喜欢的一个平方根(题中所举例子除外). 年 月 日.
18.(2015春•萧山区月考)对于公式
,若已知R和R1,求R2= .
19.生活中有人喜欢把请人传送的便条折成了如图丁形状,折叠过程如图所示(阴影部分表示纸条反面):
假设折成图丁形状纸条宽xcm,并且一端超出P点3cm,另一端超出P点4cm,请用含x的代数式表示信纸折成的长方形纸条长 cm.
三、解答题
20.先化简再求值:
x2﹣(﹣x2+3xy+2y2)﹣2(x2﹣2xy﹣y2),其中x=﹣2,y=3.
21.(2009春•洛江区期末)为了预防疾病,某单位对办公室采用药熏消毒法进行消毒,已知药物燃烧时,室内每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间x(分钟)成为正比例,药物燃烧后,y与x成反比例(如图),现测得药物8分钟燃毕,此时室内空气中每立方米的含药量6毫克,请根据题中所提供的信息,解答下列问题:
(1)药物燃烧时,y关于x的函数关系式为 ,自变量x的取值范为 ;药物燃烧后,y关于x的函数关系式为 .
(2)研究表明,当空气中每立方米的含药量低于1.6毫克时员工方可进办公室,那么从消毒开始,至少需要经过 分钟后,员工才能回到办公室;
(3)研究表明,当空气中每立方米的含药量不低于3毫克且持续时间不低于10分钟时,才能有效杀灭空气中的病菌,那么此次消毒是否有效?
为什么?
22.一个底面半径为4cm,高为10cm的圆柱形烧杯中装满水.把烧杯中的水倒入底面半径为1cm的圆柱形试管中,刚好倒满试管.试管的高为多少cm?
23.(2015秋•东阿县期中)甲、乙两人分别从相距72千米的A,B两地同时出发,相向而行.甲从A地出发,走了2千米时,发现有物品遗忘在A地,便立即返回,取了物品后立即从A地向B地行进,结果甲、乙两人恰好在AB的中点处相遇.若甲每时比乙多走1千米,求甲、乙两人的速度.
24.“囧”(jiong)是网络流行语,像一个人脸郁闷的神情.如图所示,一张边长为20的正方形的纸片,剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案(阴影部分).设剪去的小长方形长和宽分别为x、y,剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为x、y.
(1)用含有x、y的代数式表示右图中“囧”的面积;
(2)当x=3,y=6时,求此时“囧”的面积.
25.(2015春•萧山区月考)已知两实数a与b,M=a2+b2,N=2ab
(1)请判断M与N的大小,并说明理由.
(2)请根据
(1)的结论,求
的最小值(其中x,y均为正数)
(3)请判断a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc的正负性(a,b,c为互不相等的实数)
26.(2013秋•揭西县校级月考)如图,一墙墩(用线段AB表示)的影子是BC,小明(用线段DE表示)的影子是EF,在M处有一颗大树,它的影子是MN.
(1)试判断是路灯还是太阳光产生的影子,如果是路灯产生的影子确定路灯的位置(用点P表示).如果是太阳光请画出光线.
(2)在图中画出表示大树高的线段.
27.(2014•泗县校级模拟)已知下列n(n为正整数)个关于x的一元二次方程:
x2﹣1=0,
x2+x﹣2=0,
x2+2x﹣3=0,
…
x2+(n﹣1)x﹣n=0.
(1)请解上述一元二次方程;
(2)请你指出这n个方程的根具有什么共同特点,写出一条即可.
太湖县2018-2019学年上学期七年级期中数学模拟题(参考答案)
一、选择题
1.【答案】B
【解析】【解析】:
解:
根据题意从中找出两袋质量波动最大的(25±0.3)kg,则相差0.3-(-0.3)=0.6kg.
故选:
B.
【考点】:
正数、负数、有理数
【难度】:
容易
2.【答案】C
【解析】解:
A、不是等式,故不是方程;
B、未知数的最高次数为2次,是一元二次方程;
C、符合一元一次方程的定义;
D、含有两个未知数,并且未知数的最高次数是一次,是二元一次方程;
故选C.
点评:
判断一元一次方程的定义要分为两步:
(1)判断是否是整式方程;
(2)对整式方程化简,化简后判断是否只含有一个未知数(元),并且未知数的指数是1(次).
3.【答案】D
【解析】解:
根据题意得:
100×(1+10%)(1﹣10%)=99(元),
则现在的价格为99元.
点评:
此题考查了有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
4.【答案】A
【解析】解:
A、运用了提公因式法,原式=﹣2ab(2a2﹣b2)=﹣2ab(
a+b)(
a﹣b),错误;
B、4x2﹣y2=(2x+y)(2x﹣y),运用平方差公式,正确;
C、
﹣x+1=(
x﹣1)2,运用了完全平方公式,正确;
D、2m2n﹣mn+3mn2=mn(2m+3n﹣1),运用了提公因式法,正确.
故选A.
5.【答案】B
【解析】解:
依题意得两次降价后的售价为200(1﹣a%)2,
∴200(1﹣a%)2=148.
故选:
B.
6.【答案】B
【解析】解:
①对角线互相平分的四边形是平行四边形,故①是真命题.
②等腰梯形的对角线相等.故②是真命题.
③对角线互相垂直平分的四边形是菱形.故③是假命题.
④两直线平行,内错角相等.故④是假命题.
故选B.
7.【答案】B
【解析】解:
3月份的产值是a万元,
则:
4月份的产值是(1﹣10%)a万元,
5月份的产值是(1+15%)(1﹣10%)a万元,
故选:
B.
点评:
此题主要考查了列代数式,解此题的关键是能用a把4、5月份的产值表示出来.
8.【答案】B
【解析】解:
∵
,
∴结论①不正确;
∵
,
∴结论②不正确;
∵
,
∴结论③正确;
∵
,
∴结论④不正确.
综上,可得
计算正确的有1个:
③.
故选:
B.
9.【答案】C
【解析】【解析】:
解:
-(-3)2=-9、-|-3|=-3、(-3 )3=-27、(-3)2=9,
所以负数共有3个,
故选:
C.
【考点】:
正数、负数、有理数
【难度】:
中等难度
10.【答案】C
【解析】解:
当k>0时,反比例函数的系数﹣k<0,反比例函数过二、四象限,一次函数过一、二、三象限,C图象符合;
当k<0时,反比例函数的系数﹣k>0,所以反比例函数过一、三象限,一次函数过二、三、四象限,没有符合图象.
故选C.
11.【答案】D
【解析】【解析】:
解:
A、0是整数,故本选项正确;
B、0是非负数,故本选项正确;
C、0是偶数,故本选项正确;
D、0大于负整数,故本选项错误;
故选D.
【考点】:
正数、负数、有理数
【难度】:
中等难度
12.【答案】A
【解析】【解析】:
解:
A、绝对值是非负数,所以A正确;
当a为0时,则B、D都不正确;
C、因为(-
)+(-
)+(+
)=
,所以C不正确;
故选:
A.
【考点】:
正数、负数、有理数
【难度】:
较容易
13.【答案】B
【解析】解:
P(显示火车班次信息)=
.
故选B.
14.【答案】C
【解析】【解析】:
解:
A、根据已知条件a<b<0<c<d,可设a=-2,b=-1,c=1,d=2,则a+b+c+d=0,是非正数,故错误;
B、由已知条件a<b<0<c<d知d+c>0,-a>-b>0,所以d+c-a-b>0,故错误;
C、由已知条件a<b<0<c<d知d-c>0,-a-b>0,所以d-c-a-b>0,即d-c-a-b一定是正数,故正确.
D、根据已知条件a<b<0<c<d,可设a=-2,b=-1,c=1,d=5,则c-d-b-a=-1,-1是负数,故错误;
故选C.
【考点】:
正数、负数、有理数
【难度】:
较容易
15.【答案】B
【解析】解:
根据三视图的知识来解答.圆柱的俯视图是一个圆,可以堵住圆形空洞,而它的正视图以及侧视图都为一个矩形,可以堵住方形的空洞,故圆柱是最佳选项.
故选:
B.
点评:
本题将立体图形的三视图运用到了实际中,只要弄清楚了立体图形的三视图,解决这类问题其实并不难.
二、填空题
16.【答案】﹣
,3.
【解析】解:
单项式﹣
的系数是﹣
,次数是3.
故答案为:
﹣
,3.
点评:
本题考查了单项式的知识,单项式中的数字因数叫做单项式的系数,一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数.
17.【答案】 2025 年 5 月 5 日.
【解析】解:
2025年5月5日.(答案不唯一).
故答案是:
2025,5,5.
点评:
本题考查了平方根的定义,正确理解三个数字的关系是关键.
18.【答案】
.
【解析】解:
∵
,
∴
=
=
,
∴R2=
.
故答案为:
.
19.【答案】 (5x+5)
【解析】解:
设折成图丁形状纸条宽xcm,
根据题意得出:
长方形纸条长为:
(5x+5)cm.
故答案为:
(5x+5).
点评:
本题主要考查了翻折变换的性质,此题是一道动手操作题,要通过实际动手操作了解纸条的长和宽之间的关系.
三、解答题
20.【答案】
【解析】解:
原式=x2+x2﹣3xy﹣2y2﹣2x2+4xy+2y2=xy,
当x=﹣2,y=3时,原式=(﹣2)×3=﹣6.
点评:
此题考查了整式的加减﹣化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
21.【答案】
【解析】解:
(1)设药物燃烧时y关于x的函数关系式为y=k1x(k1>0)代入(8,6)为6=8k1
∴k1=
设药物燃烧后y关于x的函数关系式为y=
k2>0)代入(8,6)为6=
∴k2=48
∴药物燃烧时y关于x的函数关系式为y=
x(0≤x≤8)药物燃烧后y关于x的函数关系式为y=
(x>8)
(2)结合实际,令y=
中y≤1.6得x≥30
即从消毒开始,至少需要30分钟后学生才能进入教室.
(3)把y=3代入y=
x,得:
x=4
把y=3代入y=
,得:
x=16
∵16﹣4=12
所以这次消毒是有效的.
22.【答案】
【解析】解:
设试管的高为xcm,则
π×42×10=π×12×x
解得:
x=160
答:
试管的高为160cm.
点评:
此题的关键是要利用体积公式列出等量关系,即V烧杯=V试管.
23.【答案】
【解析】解:
设乙的速度为每小时x千米,则甲的速度为每小时(x+1)千米,
甲的路程为72÷2+2×2=40(km),
则
解得:
x=9,
检验:
x=9符合题意,是原方程的解,
则甲的速度为每小时10千米.
答:
甲的速度为10千米每小时,乙的速度为9千米每小时.
24.【答案】
【解析】解:
(1)设“囧”的面积为S,则S=20×20﹣xy﹣2×(
xy)
=400﹣2xy;
(2)当x=3,y=6时,S=400﹣2×3×6=364.
点评:
本题考查了列代数式求值,正确列出代数式是关键.
25.【答案】
【解析】解:
(1)M≥N;理由如下:
∵M﹣N=a2+b2﹣2ab=(a﹣b)2≥0,∴M≥N;
(2)∵
∴最小值为5;
(3)a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc>0,理由如下:
∵a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc
=
(2a2+2b2+2c2﹣2ab﹣2ac﹣2bc)
=
[(a﹣b)2+(a﹣c)2+(b﹣c)2],
∵a,b,c为互不相等的实数,
∴a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc>0.
26.【答案】
【解析】解:
(1)如图所示:
P点即为路灯的位置;
(2)如图所示:
GM即为所求.
27.【答案】
【解析】解:
(1)x2﹣1=0,解得x1=1,x2=﹣1,
x2+x﹣2=0,解得x1=1,x2=﹣2,
x2+2x﹣3=0,解得x1=1,x2=﹣3,
…x2+(n﹣1)x﹣n=0,解得x1=1,x2=﹣n;
(2)这n个方程都有一个根为1,另外一根等于常数项.
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- 太湖县 学年 上学 年级 期中 数学模拟