啤酒生产中的数学.docx
- 文档编号:28775455
- 上传时间:2023-07-19
- 格式:DOCX
- 页数:7
- 大小:18.96KB
啤酒生产中的数学.docx
《啤酒生产中的数学.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《啤酒生产中的数学.docx(7页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
啤酒生产中的数学
啤酒生产中的数学---比例
时间
2011.02.19
地点
题目
啤酒生产中的数学---比例
中心发言人
单
元
主
要
教
学
目
标
1.在具体情境中,理解比例的意义和基本性质;会解比例。
2.在具体的情境中理解正、反比例的意义,初步认识正比例图像,能够正确判断成正、反比例的量,会用比例的知识解决简单的实际问题。
3.在探索比例基本性质的过程中进一步发展合情推理能力。
4.在解决实际问题的过程中,进一步体验数学与生活的联系,感受数学的价值。
单
元
知
识
整
体
及
重
难
点
分
析
一.教材地位
本单元是在学生掌握了比的知识的基础上进行教学的,它是进一步学习比例尺和其他学科知识的重要基础。
通过对比例知识的学习还可以加深对数量关系的认识,使学生初步了解一种量怎样随着另一种量的变化而变化,获得初步的函数观念,并利用这些知识解决一些简单的实际问题。
二.单元教学重难点
本单元的教学重点是理解比例的意义和基本性质,教学的难点是判断成正、反比例的量。
教
学
中
的
训
练
要
点
注
意
事
项
一、单元编写突出特点:
1.在学生已有知识经验的基础上,展开对新知识的学习。
学生在以前的学习中,已经接触过很多数量关系,本单元的教材编写力求建立在学生已有的这些知识经验基础上,使学生从比例的角度重新认识数量之间的关系。
如:
比例的意义是借助运输量和运输次数的关系,在比的意义的基础上进行学习的;正比例的意义是借助工作时间和工作总量的关系,在比的意义的基础上进行学习的;反比例的意义是借助每天生产的吨数和需要生产的天数之间的关系进行学习的。
2.素材的选取贴近生活。
本单元选用学生感兴趣的生活素材引入数学知识的学习,既能将学习的内容与生活实际紧密联系起来,又能激发学生的学习兴趣和探究欲望。
二、教学建议:
第一、通过对大量的现实数据进行观察,分析其数量关系,抽象出数学知识。
教学时,教师可以通过啤酒生产的话题引入,出示情境图,引导学生观察啤酒生产情况记录表,根据信息提出问题,并把学生提出的问题进行筛选整理,引入对正比例的学习。
第二、正反比例的教学内容反映的是数量间的关系,需要对大量的相关的数量进行分析、归纳、抽象,对学生的观察、分析、推理、抽象概括能力提出了较高的要求,同时也是发展学生逻辑思维能力的一个很好的教学载体。
在正比例的意义的学习中可以采用“列表——观察——讨论——归纳”的方法。
三、注意问题:
(1)正反比例判断时是否还需要去详细地说明理由?
与传统教材相比,取消了机械的专用名词,如相关联的量。
在判断两种量是否成正比例或反比例时,也不要求叙述成“时间和路程是两种相关联的量,时间变化,速度也跟着变化,速度与时间的积也就是路程一定,那么时间和路程是成反比例的量,它们的关系是反比例关系。
”这样固定的格式。
只要学生能够正确地判断出关系并能用自己的话说明理由即可。
(2)、对正比例图像的学习,应把它看作是理解正比例意义的一种途径,应通过分析图像,更好地理解成正比例的两个量之间的变化规律,进行函数思想的渗透。
不应该简单地停留在描点和连线等技能训练上。
四、自主练习分析:
第一、注意组织学生认真审题,让学生分析数量关系然后再解决。
第二、给学生较充分的思考和交流的空间,引导学生开展自主性的数学活动。
教学第一个红点标示的问题时,教师要创设开放的问题情境和宽松的学习氛围,让学生经历“做数学”的过程,自主建构正比例的意义。
可以先让学生观察记录表,小组内讨论交流:
重点交流以下几方面:
①有几种量?
②如何变化?
③变化规律是什么?
④数量关系是什么。
在学生小组探究、全班交流的基础上初步感知得出:
表格中有两种量,分别是工作总量和工作时间;工作总量随着工作时间的变化而变化,而且工作时间越长工作总量越大,工作时间越短工作总量越小,根据每一组对应的数据能算出工作效率,再用列举的方式引导学生发现工作总量和工作时间的比值就是工作效率,且比值是相等的,也就是工作效率是一定的,进而归纳得出:
工作总量工作时间=工作效率(一定)。
最后,由老师给学生介绍:
工作时间变化,工作总量也随着变化;工作效率不变,也就是工作总量与工作时间的比值一定,我们就说工作总量和工作时间是成正比例的量,它们的关系叫做正比例关系。
第三、鼓励学生通过多个例证中找规律,增强学生对所学规律的可信度。
学习了正比例概念之后,教师可举出生活中成正比例的量的几个实例,再让学生找出生活中还有哪两种量也是成正比例关系,这里一定要引导学生抓住正比例的关键:
(比值一定),通过大量的实例一方面加深学生对正比例意义的理解,增强对所学规律的可信度,另一方面也让学生感受到数学与生活的紧密联系。
第四、借助正比例图象的学习,进一步强化对正比例意义的理
课
时
分
配
比例的意义、练习:
1课时正比例意义、正比例图像、基本练习:
1课时反比例意义、基本练习:
1课时正、反比例知识解决问题、基本练习:
1课时比例的基本性质、解比例、练习:
1课时巩固练习:
1课时正反比例综合练习:
1课时巩固练习:
1课时回顾整理、练习:
2课时
单元作业试题
正比例和反比例单元测试
一.填空
(1)如果两个比的比值相等,那么这两个比就()比例。
(2)一个比例,等号左边的比和等号右边的比一定是()的。
二.下面哪组中的两个比可以组成比例?
把组成的比例写出来。
(1)6∶10和9∶15
(2)20∶5和1∶4
(3)和6:
4 (4)0.6∶0.2和
三.判断下面每题中两种量是不是成正比例,并说明理由。
(1)苹果的单价一定,购买苹果的数量和总价。
(2)轮船行驶的速度一定,行驶的路程和时间。
(3)每小时织布米数一定,织布总米数和时间。
(4)小新跳高的高度和他的身高。
四.判断下面每题中的两个量是不是成反比例,并说明理由。
(1)路程一定,速度和时间。
(2)小明从家到学校,每分走的速度和所需时间。
(3)平行四边形面积一定,底和高。
(4)小林做10道数学题,已做的题和没有做的题。
五.应用题:
1.在某城市的旅游图上,用15厘米表示实际距离60千米,这幅图的比例尺是多少?
2.在电子显微镜拍摄的细胞照片上量得一细胞长1.5厘米,已知该细胞实际长0.5毫米,求这幅照片的比例尺是多少?
3.比例尺是1:
3000的平面图上,量得一座大桥的长度是7厘米,这座大桥的实际长度是多少米?
4.学校食堂买5袋同样的大米用了600元,照这样计算,买40袋这样的大米要用多少钱?
5.一辆汽车要从甲地到乙地,原计划每小时行60千米,8小时到达。
实际6小时到达,实际每小时行多少千米?
6.一种农药,用药液和水按照2∶500配制而成。
5千克药液能配制这种农药多少千克?
7.一辆汽车要从甲地开往乙地,2小时行了160千米,照这样的速度,再行3小时能到达乙地。
甲、乙两地相距多少千米?
时间
2月19日
地点
程故事小学
题目
第五单元比例尺
中心发言人
耿子彪
单
元
主
要
教
学
目
标
1.比例尺的意义,比例尺的表示方法,求比例尺。
2.根据比例尺计算图上距离或实际距离。
3.按比例将简单的图形放大或缩小。
4.渗透知识来源于实践,学习的目的在于应用的思想。
5.使学生感受数学在解决问题中的作用,提高学生学习数学的兴趣和信心。
单
元
知
识
整
体
及
重
难
点
分
析
《比例尺》这节课是在学生学习了比和比例的基础上进行学习的,它是比和比例知识的延伸和应用,比例尺不是一把真正意义上的尺子,却是一个日常生活中极其重要的工具。
在现实生活中有着广泛的应用,因此,对比例尺的学习具有很现实的意义。
重点:
理解比例尺的意义
难点:
根据比例尺求实际距离。
为了抓住重点,突破难点,本节课将提供较大的探索空间和众多的动手操作时机,让学生充分动手动脑,主动建构知识,而不是硬生生地把知识强塞给学生。
教
学
中
的
训
练
要
点
注
意
事
项
比例尺问题,说到底是一个放缩问题,解决的方法直接归结为乘法或除法的一步运算以及单位的聚、化。
小学高年级学生掌握起来实在并无多大困难。
1.让学生知道“比例尺”概念来自实践,人们要把实物的形状绘制成图,总要按一定的比例缩小或放大。
由同一底片洗印出的不同尺寸的照片,其比例尺就各不相同。
2.经缩小画成的图形,其比例尺小于1,地图、风景照片等均属此类。
经放大画成的图形,其比例尺大于1。
如钟表零件图、细胞构造图、分子结构图等均属此类。
特殊也可在图上反映实物的实际大小,这时的比例尺就是1:
1,即图上距离=实际距离,表示不放也不缩,从图上即直接量得实际距离,根本不需要什么运算。
3.可设计开放型的练习活动,让学生自主选择比例尺进行计算和活动。
学生要全面地思考多方面的问题,其综合思考能力、分析问题和解决实际问题的能力以及动手绘图等能力,无疑将得到锻炼和提高。
课
时
分
配
共计8课时
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 啤酒 生产 中的 数学