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吉林大学材料力学考研真题
2000年
一、作图示结构的内力图,其中P=2qa,m=qa²/2。
(10分)
二、已知某构件的应力状态如图,材料的弹性模量E=200GPa,泊松比µ=0.25。
试求主应力,最大剪应力,最大线应变,并画出该点的应力圆草图。
(10分)
三、重为G的重物自高为h处自由落下,冲击到AB梁的中点C,材料的弹性模量为E,试求梁内最大动挠度。
(8分)
四、钢制平面直角曲拐ABC,受力如图。
q=2.5πKN/m,AB段为圆截面,[σ]=160MPa,设L=10d,Px=qL,试设计AB段的直径d。
(15分)
五、图示钢架,EI为常数,试求铰链C左右两截面的相对转角(不计轴力及剪力对变形的影响)。
(12分)
六、图示梁由三块等厚木板胶合而成,载荷P可以在ABC梁上移动。
已知板的许用弯曲正应力为[σ]=10Mpa,许用剪应力[τ]=1Mpa,胶合面上的许用剪应力[τ]胶=0.34Mpa,a=1m,b=10cm,h=5cm,试求许可荷载[P]。
(10分)
七、图示一转臂起重机架ABC,其中AB为空心圆截面杆D=76mm,d=68mm,BC为实心圆截面杆D1=20mm,两杆材料相同,
σp=200Mpa,σs=235Mpa,E=206Gpa。
取强度安全系数n=1.5,稳定安全系数nst=4。
最大起重量G=20KN,临界应力经验公式为σcr=304-1.12λ(Mpa)。
试校核此结构。
(15分)
八、水平曲拐ABC为圆截面杆,在C段上方有一铅垂杆DK,制造时DK杆短了△。
曲拐AB和BC段的抗扭刚度和抗弯刚度皆为GIP和EI。
且GIP=EI。
杆DK抗拉刚度为EA,且EA=。
试求:
(1)在AB段杆的B端加多大扭矩,才可使C点刚好与D点相接触?
(2)若C、D两点相接触后,用铰链将C、D两点连在一起,在逐渐撤除所加扭矩,求DK杆内的轴力和固定端处A截面上的内力。
(15分)
九、火车车轴受力如图,已知a、L、d、P。
求轴中段截面边缘上任意一点的循环特征r,平均应力σm和应力幅σa。
(5分)
2001年
一、作梁的内力图。
(10分)
二、直径d=100mm的圆轴,受轴向拉力P和力偶矩m的作用,材料的弹性模量E=200Gpa,泊松比μ=0.3,现测得圆轴表面轴向线应变
ε0=500×10-6,45方向线应变ε45=400×10-6。
试求P和m。
(10分)
三、已知直径为d的钢制圆轴受力如图。
(1)试确定可能危险点的位置,并用单元体表示其应力状态;
(2)若此圆轴单向拉伸时的许用应力为[σ],试列出校核此轴强度的强度条件。
(10分)
四、已知图示结构中各杆的直径均为d,以及E、G、m、a
试求:
(1)A端在y-z平面内的转角θA;
(2)若在A端沿z方向再加上一集中力P,问θA的变化值是多少?
(10分)
五、已知钢架受力如图,试求:
A处的约束反力。
(12分)
六、结构如图所示,横梁AC为T型截面铸铁梁。
已知其许用拉应力[σt]=40Mpa,许用压应力[σc]=160Mpa,IZ=800cm4,y1=5cm,y2=9cm,BD杆用A3钢制成,直径d=24cm,E=200Gpa,λp=100,λs=60,经验公式为σcr=(304-1.12λ)Mpa,稳定安全系数nst=2.5。
试校核该结构是否安全?
(12分)
七、已知:
a、b两种材料的σ-ε曲线,若取安全系数n=2,是分别求出其许用应力[σ];并说明何谓冷作硬化现象?
(6分)
八、已知如图,
(1)、试列出求解AB梁弯曲变形所需的挠曲线近似微分方程。
(不必积分)
(2)、列出确定积分常数所需的全部条件。
(6分)
九、试指出下面各截面梁在P的作用下,将产生什么变形?
(6分)
十、求下列结构的弹性变形能。
(E、G均为已知)(6分)
十一、已知某材料的σ-1=300Mpa,σb=700Mpa,σ0=450Mpa,用此材料制成的构件的有效应力集中系数Kσ=2.0,尺寸系数εσ=0.8,表面质量系数β=0.9。
试作出此构件的持久极限简化折线。
(6分)
十二、已知如图,一重量为Q的冲击物,以速度v水平冲击杆AB,试根据能量守恒定律,推导水平冲击时的动荷系数。
(6分)
2002年
一、已知:
q、a,试作梁的内力图。
(10分)
二、图示矩形截面杆,上、下表面的轴向线应变分别为:
εa=1×10-3,εb=0.4×10-3,E=210Gpa
1)试求拉力P和偏心距e;
2)并画出横截面上的正应力分布图。
(10分)
三、铸铁梁上作用有可移动的荷载P,已知:
y1=52mm,y2=88mm,Iz=763cm4,铸铁拉伸时的σb=120Mpa,压缩时的σb=640Mpa,安全系数n=4。
试确定铸铁梁的许可荷载P;并求τmax(10分)
四、某低碳钢构件内危险点的应力状态如图,已知:
σs=220Mpa,σb=400Mpa,安全系数n=2,E=200Gpa,µ=0.3
1)试求该点的最大线应变;
2)画出该点的应力圆草图;
3)并对该点进行强度校核。
(10分)
五、直径为d的钢制圆轴受力如图。
已知:
P1=20KN,P2=10KN,m=20KN·m,q=5KN/m,[σ]=160Mpa,试设计AB轴的直径。
(10分)
六、已知:
q、l、EI
试求:
等直梁间铰B左右两侧截面的相对转角。
(10分)
七、圆截面杆AB、BC的直径、材料均相同,已知:
p、a,E=2.5G,且CD杆的EA=2EI/5a2,试求:
CD杆的内力。
(12分)
八、已知某合金钢材料的持久极限曲线。
试求:
1)A、B、C、D各点的循环特征r;
2)σ-1和σb;
3)G点的σmax和σmin。
(8分)
九、图示等截面钢架,受到重量为G=300N的物体冲击,已知:
E=200Gpa,试求:
钢架内的最大应力。
(10分)
十、图示正方形桁架,五根杆均为直径d=5cm的圆截面杆,材料为A3钢,E=200Gpa,σp=200Mpa,σs=240Mpa,a=304Mpa,b=1
.12Mpa,若取强度安全系数n=2,稳定安全系数nst=3,试确定结构的许可荷载P。
(10分)
2003年
一、做图示结构中AD段的内力图。
(15分)
二、圆轴受弯扭组合变形,m1=m2=150N·m,d=50mm,E=200Gpa,µ=0.3;试画出危险点的应力状态,并求其主应力、最大剪应力、最大线应变值。
三、钢制实心圆截面轴AC,[σ]=140Mpa,L=100cm,a=15cm,皮带轮直径D=80cm,重Q=2KN,皮带水平拉力F1=8KN,F2=2KN,试设计AC轴的直径d。
(15分)
四、矩形截面组合梁,已知材料的弹性模量E、a、b、h,在突加重物Q的作用下,测得中间铰B左、右的相对转角=2,求Q值及梁内横截面上的最大正应力。
(15分)
五、圆截面平面曲拐OAB与直杆CD直径、材料均相同。
已知P、L,且GIp=0.8EI,EA=0.4EI/L2,求O端的约束反力。
(20分)
六、矩形截面悬臂梁,已知材料的弹性模量E、L、b、h,在上顶面作用着均布切向荷载q,求轴线上B点的水平位移UB、垂直位移VB、杆件的弹性变形能U。
(20分)
七、AB为T形截面铸铁梁,已知IZ=4×107mm4,y1=140mm,y2=60mm,许用拉应力[σt]=35Mpa,许用压应力[σc]=140Mpa。
CD为圆截面钢杆,直径d=32mm,E=200Gpa,σp=200Mpa,σs=240Mpa,[σ]=120Mpa,nst=3,l=1m,直线经验公式为:
σcr=(304-1.12λ)Mpa。
当载荷在AB范围内移动时,求此结构的许可荷载[p]。
(20分)
注:
nst为规定的稳定安全系数。
八、列出求解AB梁弯曲变形所需的挠曲线近似微分方程(不必积分);写出确定积分常数所需的全部条件;画出挠曲线的大致形状。
已知:
q、a、弹簧刚度K,EI为常数。
(10分)
九、分别画出低碳钢、铸铁试件在扭转实验中的受力图;将要破坏时横截面上的应力分布图;破环件的断口形式,分析破坏原因。
若测得低碳钢破坏时的扭矩为m1,铸铁破坏时的扭矩为m2,写出计算剪切强度极限的表达式(试件直径均为d)。
(10分)
十、圆轴AB以等角速度ω回转,已知:
P、L、d、ω,求危险点的循环特征r;平均应力σm;应力幅σa,画出该点的σ~t曲线。
(10分)
2004年
一、画图示梁的剪力图和弯矩图。
(15分)
二、直径为d的钢制圆轴受力如图所示,已知材料的许用应力为[σ],m=qL2,P=qL,试用第三强度理论设计该圆周的直径d。
(15分)
三、已知平面曲拐ABC和DF梁的抗弯刚度为EI、抗扭刚度为GIp和CD杆的抗拉刚度为EA,设EI=4GIP=2EAL2。
试求CD杆的内力。
(20分)
四、结构受力如图所示,横梁AB为T字形截面铸铁梁,已知其许用拉应力为[σt]=40Mpa,许用拉应力为[σc]=160Mpa,I
z=800cm4,y1=50mm,y2=90mm;CD杆用A3钢制成,截面为圆形,d=30mm,E=200Gpa,λp=100,λs=60,经验公式为:
σcr=(304-1.12λ)Mpa,稳定安全系数nst=3。
试校核该结构是否安全。
载荷P可在AB梁上移动。
(20分)
五、结构受力如图所示,设弹簧刚度为K=5EI/L3,试求C截面的挠度fc。
(15分)
六、某一钢结构危险点处的应力状态如图所示,已知E=200GPa,μ=0.3,σs=200MPa,σb=400MPa,安全系数n=2。
试求:
(1)图示单元体的主应力;
(2)最大剪应力;(3)最大线应变;(4)画出相应的三向应力圆草图;(5)对该点进行强度校核。
(15分)
七、已知某材料的持久极限曲线如图所示,试求
(1)A、B、C、D各点的循环特性r;
(2)σ-1和σb;(3)G点的σmaz和σmin;(4)画出相应的持久极限曲线的简化折线。
(7分)
八、结构如图所示,试求结构在静荷载q和动荷载G=qL冲击下D点的挠度f
D,设qL4=4hEI,EI为梁的抗弯刚度。
(15分)
九、圆轴受力如图所示,已知:
E=200GPa,μ=0.3,d=100mm,现测得圆轴表面A点沿轴线方向的线应变为ε0°=5×10-4,沿45°方向的线应变为ε45°=4×10-4,试求外荷载P和M。
(15分)
十、结构受力如图所示,其中U为结构的弹性变形能,试问的力学意义是什么?
十一、一弹性体在广义力P1和P2共同作用下,1、2两点产生的广义位移分别为Δ1和Δ2;设P1单独作用1点时,在1、2两点产生的位移分别为Δ11和Δ21;设P2单独作用2点时,在1、2两点产生的位移分别为Δ12和Δ22。
试证明:
P1×Δ12=P2×Δ21。
(8分)
2005年
一、画出图示梁的剪力图和弯矩图。
(15分)
二、结构受力如图所示,已知平面钢架ABCD的抗弯刚度为EI,EF杆的抗拉刚度为EA,设3EI=EAL2。
试求E、F两点的相对位移。
(20分)
三、直径为d的钢制圆轴受力如图所示,材料的许用应力为[σ],已知L、P、m=4PL,试用第三强度理论设计该轴的直径d。
(15分)
四、已知某钢结构危险点处的应力状态如图所示,E=200GPa,μ=0.25。
试求:
(1)图示单元体的主应力;
(2)最大剪应力;(3)最大线应变;(4)画出相应的三向应力圆草图。
(15分)
五、结构受力如图所示,横梁AB为T字形截面铸铁梁,已知其许用拉应力为[σt]=40MPa,许用压应力为[σc]=90MPa,Iz=800cm4,y1=40mm,y2=80mm;CD杆用A3钢制成,截面为圆形,d=20mm,L=1m,E=200GPa,σp=200MPa,σs=240MPa,稳定安全系数nst=3,经验公式为:
σcr=(304-1.12λ)MPa。
试求该结构的许用荷载。
(20分)
六、结构受力如图所示,已知:
E=200GPa,μ=0.3,d=80mm,L=1m,现测得圆周上表面A点与水平线成45
°方向的线应变为ε-45°=4×10-4,试求外荷载P。
(15分)
七、试求图示结构A截面的挠度fA,设ABCD梁的抗弯刚度为EI。
(15分)
八、图示为平面直角钢架ABC,受一重物G自高度为h处自由降落在A点处,设EI为钢架的抗弯刚度,试求直角钢架ABC内最大动弯矩Mmax,d。
(15分)
九、已知结构某点的交变应力随时间的变化曲线如图所示,试求:
(1)循环特性r;
(2)平均应力σm;(3)应力幅度σa;(4)在σm—σa坐标系中,标出该应力循环对应点,并求出自原点出发且通过该点的射线与水平轴σm的夹角α。
(10分)
十、一等直杆受轴向拉伸,当应力达到σ=250MPa时,其应变ε=2×10-3,已知E=200GPa,L=300mm,试求此杆的塑性应变。
(7分)
十一、图示为一等直杆受偏心拉伸,试确定其任意x截面上的中性轴方程。
若设yp=h/6,zp=b/6,求其中性轴在y轴和z轴上的截距(ay=?
、az=?
)各为多少?
(8分)
2006年
一、画图示梁的剪力图和弯矩图。
(15分)
二、1、什么是材料的力学性质?
2、为什么要研究材料的力学性质?
3、今有一新研制的金属(塑性)材料,请写出应测定该材料的力学性质的名称和符号(10个或10个以上)。
(15分)
三、有一长L=10m,直径d=40cm的原木,[σ]=6MPa,欲加工成矩形截面梁,且梁上作用有可移动荷载F,试问:
1、当h、b和x为何值时,梁的承载能力最大?
2、求相应的许用荷载[F]。
(15分)
四、钢制圆轴受力如图所示,已知E=200GPa,μ=0.25,F1=πKN,F2=60πKN,Me=4πKN·m,L=0.5m,d=10cm,σs=360MPa,σb=600MPa,安全系数n=3。
(1)试用单元体表示出危险点的应力状态;
(2)试求危险点的主应力和最大线应变;(3)对该轴进行强度校核。
(15分)
五、钢制圆轴受力如图所示,已知材料的许用应力为[σ]=100MPa,直径d=5cm,E=200GPa,μ=0.25,今测得圆轴上表面A点处的周向线应变ε0=240×10-6,-45°方向线应变ε-45°=-160×10-6。
试求m1和m2,并对该轴进行强度校核。
(15分)
六、直径为d的钢制平面曲拐圆轴受力如图所示,已知材料的许用应力为[σ]=160MPa,q=20KN/m,F1=10KN,F2=20KN,L=1m,试设计AB轴的直径d。
七、结构受力如图所示,已知Me、a,钢架各杆EI为常数,试求B截面的转角(不计剪力和轴力的影响),并画出挠曲线的大致形状。
(10分)
八、已知平面钢架EI为常数,试问:
若在C处下端增加一刚度为K=3EI/a3(单位:
N/m)的弹性支座后,该钢架的承载能力(强度)将提高多少倍?
(20分)
九、已知矩形截面铝合金杆A点处的纵向线应变εx=5×10-4,E=70GPa,h=18cm,b=12cm,试求荷载F。
(10分)
十、已知槽形截面铸铁梁AB,其许用拉应力为[σt]=30MPa,许用压应力为[σc]=120MPa,IZ=18800cm4,y1=96mm,y2=164mm,CD杆材料为Q235,直径d=50mm,L=1m,E=200GPa,σp=200MPa,σs=240MPa,稳定安全系数nst=3,经验公式为:
σcr=(304-1.12λ)MPa。
今有一重为G=200N从高度为h=10cm自由落到AB梁B点,试校核AB梁的强度和CD杆的稳定性。
(20分)
2007年
一、画图示梁的内力图。
(15分)
二、某构件危险点的因力状态如图,材料的E=200GPa,u=0.3,=240MPa,
=400MPa。
试求:
1.
主因力;
2.
最大切因力;
3.
最大线因变;
4.
画出因力图草图;
5.
设n=1.6,校核其强度。
(15分)
三、钢制平面直角曲拐OBC,受力如图,,OB段为圆截面,L=10D,。
1.
用单元体表示出危险点的因力状态;
2.
设计OB段的直径D。
(15分)
四、已知具有中间铰的组合梁EI为常数。
重量为G的物体从H高处自由下落,冲击到B截面。
1.
求A的截面转角;
2.
画出挠曲线的大致形状。
(15分)
五、已知梁EI为常数。
今欲使梁的挠曲线在处出现一拐点,求的比值,并求此时该点的挠度。
(15分)
六、分别画出铸铁试件在拉伸、压缩、扭转实验中试件的受力简图;破坏件的草图;危险点的因力状态;在单元体上标出破坏件的草图;危险点的因力状态;在单元体上标出破坏面的方位;在因力图上标出对应的破坏点;分析引起破坏的原因;根据破坏的现象对铸铁抗压、抗拉、抗扭的能力给出结论。
(15分)
七、求BC杆的内力,设。
(20分)
八、
1.何谓材料的持久极限?
影响构件的持久极限的主要因素又那些?
写出脉动循环下,构件持久极限与材料持久极限的关系式。
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