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初中数学目录
第一章有理数
①框架正整数(1,2,3)
整数0
有理数负整数(-1,-2)
正分数(1/2,1/3,)
分数
负分数(-1/2,,1/3,)
②相反数:
两数相加为0;0的相反数为0
绝对值:
0的绝对值为0
倒数:
两数相乘为1;1的倒数为1;0没有倒数
③正负数比较大小-8/21-3/7;-()│-1/3│
④计算ab=baabc=a(bc)a(b+c)=ab+ac
有乘方:
先乘法——再乘除——后加减
;如有括号,先算括号内
⑤科学记数法
a*10
n(a
大于或等于
1&小于
10)235000000
⑥近似数(四舍五入)
(精确到)
(精确到)
(精确到万分位)
(精确到个位)
(精确到个位)
(精确到千分位)
(精确到)
(精确到)
巩固:
1、下列说法正确的是(
)
A
整数就是正整数和负整数
B
负整数的相反数就是非负整数
C
有理数中不是负数就是正数
D
零是自然数,但不是正整数
2、下列各对数中,数值相等的是(
)
A-27与(-2)7
B
-32与(-3)2
C
-3×23与-32×2D
―(―3)2
与―(―2)3
3、在-5,-9,-,-,-2,-212各数中,最大的数是(
)
A
-12
B
-9
C
-
D
-5
4、如果一个数的平方与这个数的差等于
0,那么这个数只能是(
)
A
0
B
-1
C
1
D
0或1
5、绝对值大于或等于
1,而小于
4的所有的正整数的和是(
)
A
8
B
7
C
6
D
5
6、计算:
(-2)100+(-2)101的是(
)
A
2100
B
-1
C
-2
D
-2100
7、比-大,而比
1小的整数的个数是(
)
A
6
B
7
C
8
D
9
8、2003年5月19日,国家邮政局特别发行万众一心,抗击“非典”邮票,其邮票发行为
枚,用科学记数法表示正确的是
(
)
A.×
7
8
7
4
10
B.×10
C.×10D.×10
9、下列代数式中,值一定是正数的是(
)
A.x2
B.|-x+1|
C.(
-x)2+2
D.-x2+1
10、已知=,若
x2=,则x的值等于(
)
A
86.2
B
862
C
±
D
±862
11.下列说法正确的是
(
)
A.-a一定是负数;
B.a定是正数;C.a一定不是负数;
D.-a一定是负数
12.如果一个数的平方等于它的倒数.那么这个数一定是
(
)
A.0B.1C.-1D.±1
13.下列运算正确的是
(
)
3
1
1
2
A.-22÷(一2)2=l
B
.
3
=-827
1
3
1
3
C.-5÷3×5=-25
D
.34×(-)-64×=-.
14.若a=-2×32,b=(-2×3)2,c=-(2×4)2,则下列大小关系中正确的是
(
)
A.a>b>0
B.b>c>aC
.b>a>c
D.c>a>b
15.若x=2,y
=3,则xy的值为
(
)
A.5B
.-5
C
.5或1
D
.以上都不对
16、计算:
(-1)6+(-1)7=____________。
17、如果a、b互为倒数,c、d互为相反数,且
2
m=-1,则代数式2ab-(c+d)+m=_______。
18、+的相反数与-的绝对值的和是
。
19、一天小明和冬冬利用温差来测量山峰的高度。
冬冬在山脚测得的温度是
4℃,小明此时
在山顶测得的温度是
2℃,已知该地区高度每升高
100米,气温下降℃,问这个山峰有多高?
第二章整式加减
①合并同类项:
系数相加减,字母和指数不变
②去括号,看符号,
+(X—3)=
+不变,—全变
—(X—3)=
小测:
1(-3)2÷21×(-2
)2+4-22×(-1)
4
3
3
24
2
2
2×(-5)
1263+24+(-3)
5
3
3若a=2,b=-3,c是最大的负整数,求a+b-c的值。
巩固:
2、当x
2
时,代数式-x2
2x
1=
,x2
2x1=
。
4、已知:
x
1
1,则代数式
(x
1
2010
x
1
5
的值是
。
x
)
x
x
5、张大伯从报社以每份元的价格购进了
a份报纸,以每份元的价格售出了
b份报纸,剩余
的以每份元的价格退回报社,则张大伯卖报收入
元。
6、计算:
3x
3
5x
7
,
(5a
3b)
(9ab)=
。
7、计算:
(m
3m5m
2009m)
(2m
4m
6m
2008m)=
。
8、-a
2bc的相反数是
,3
=
,最大的负整数是
。
9、若多项式2x2
3x
7的值为10,则多项式
6x2
9x
7的值为
。
10、若(
m
2)2
3
y
n2是关于,
的六次单项式,则
m
,n=
。
x
xy
11、已知a2
2ab
8,b2
2ab
14,则a2
4abb2
;a2
b2
。
12、多项式
3x2
2x
7x3
1
是
次
项式,最高次项是
,常数项
是。
21、已知
2m6n与5xm2xny是同类项,则(
)
A、x
2,y1
B、x3,y1
C、x
3,y1
D、x3,y0
2
2、-9,
9,4、-3
,5、,6、8x
10,14a-4b
,7、1005
m,
8、a2bc,3,-1,9、2,10、-2,5,11、6,-22,
12、三,四,7x3,1,21B
三、化简下列各题(每题
3分,共18分)
23、56(2a
a1)
24
、2a(5ba)b
3
25、-3(2xy)2(4x
1y)2009
26
、-2m3(mn1)21
2
27、3(x2y2)(y2z2)4(z2y2)28、x2{x2[x2(x21)1]1}1
四、化简求值(每题
5分,共10分)
29、2
x
2
[
x
2
2(
x
2
3
1)3(
x
2
12
x
)]
1
x
其中:
x.
2
30、2(ab22a2b)3(ab2a2b)(2ab22a2b)其中:
a2,b1.
第三章
一元一次方程
去分母——去括号——移项——合并同类项——系数化为
1(计算+应用题)
1.下列方程是一元一次方程的是
(
)
A.x+2y=9
-3x=1
C.
1
1
D.
1x1
3x
x
2
2.小山上大学向某商人贷款
1万元,年利率为
6%,1年后需还给商人多少钱?
(
)
A17200元,
B16000
元,
C10720
元,
D10600
元;
3.某商店销售一批服装,每件售价
160元,可获利25%,求这种服装的成本价
.若设这种服
装的成本价为
x元,则可得到方程(
).
A.x
160
25%
B.25%?
x
160C.
160
x
25%
xD.160
x25%
4.A
种饮料比B种饮料单价少
1元,小峰买了
3瓶A种饮料和
5瓶B种饮料,一共花了
21
元,如果设B种饮料单价为
x元/瓶,那么下面所列方程正确的是(
)
A.3x
5(x
1)
21B.3x
5(x1)
21
C.3(x
1)
5x
21D.3(x
1)
5x
21
5甲比乙大15岁,5年前甲的年龄是乙的两倍。
如果设乙现在的年龄是
x岁,那列方程为(
)
A、x1552x5
B
、x1552x5
C、x1552x5
D
、2x155x5
6.若m
1与2m7互为相反数,则m=
。
3
3
7.4x+5=-2x-7
8.
138x2152x
解:
解:
3
x
x8
18x9
x3
9.
1
10.
0.2
45
2
3
0.01
解:
解:
8
3
(
x
12
、
11.
2
1)93x7
3
4
解:
13.关于x的方程
xm
x
m的解与方程
2
3
2x3
2
3x2的解互为倒数,求
m的值.
14学校准备拿出2000元资金给22名“希望杯”竞赛获奖学生买奖品,一等奖每人
200元奖品,二等奖每人50元奖品,求得到一等奖和二等奖的学生分别是多少人?
15.
某商品连续两次8折降价销售,降价后售价为a元,该产品原价为
元.
16.
若方程(a
5)xa4
7
0是关于x的一元一次方程,则a=
。
17.若方程(a
2)x2a1
4
0是关于x的一元一次方程,求a的值,并解此方程。
第四章几何图形初步
①立体图形与平面图形的特点总结
平面图形:
三角形:
正三角形等腰三角形直角三角形等腰直角三角形
长方形正方形圆扇形
梯形平行四边形菱形
立体图形:
长方体正方体圆柱圆锥三棱柱
②三视图(选择题)主视图,左视图,俯视图的区别
③直线,射线,线段,距离,角平分线
④1度=60分1分=60秒1周角=360度1平角=180度
第五章相交线&平行线
①相交线
对顶角:
相等;邻补角:
相加为180度
②垂线
③同位角、内错角、同旁内角
④平行线&判定
同位角相等/内错角相等/同旁内角互补两直线平行
⑤命题:
真命题(正确的);假命题:
(错误的)
⑥平移:
(平移前后,形状、大小相同——全等)
第六章实数
①实数包含:
A有理数:
有限&无限循环小数
B无理数:
无限不循环小数
②平方根与算术平方根的区别(负数没有平方根)
注意:
根号内的取值限制,例如:
求出右图X的取值范围
③实数的计算
第七章平面直角坐标系
①(X,Y)
③用坐标表示平移(上加下减,右加左减)
(2,—3)如何移动到(—2,3)
第八章二元一次方程组
①计算(带入消元法or加减消元法——转化为一元一次方程计算)注意观察,多计算
②实际问题(应用题)③三元一次方程组
第九章不等式&不等式组
①计算
②应用题(多个方案,选边个好——通过最大值与最小值选)(一些压轴题)
流程:
设未知数——找出不等关系——列不等式组——解不等式组——结合实际确定答案
第十章数据收集&整理描述
①统计图②学会通过看图用语言描述出图形所反应的情况
第11章三角形
1、三边关系:
两边之差<第三边<两边之和
2、中线、角平分线、高
中位线:
三角形的中位线平行于三角形的第三边,并且等于第三边的一半
3、三角形:
内角和=180度
外角和=360度(*三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和)
4、分类:
5、多边形:
内角和公式为(n-2)×
180°;外角和
=360度
6、镶嵌:
正三角形、正四边形、正六边形OK
注意:
只用正五边形、正八边形一种图形不能镶嵌
第12章全等三角形
1、性质:
全等三角形对应边相等、对应角相等
2、判定:
一般三角形:
①三条边对应相等,那么.....(SSS)
②两角+其夹边相等,那么...(ASA)
③两边+其夹角相等,那么...(SAS)
④两角+其中一个角的对边相等,那么...(AAS)
直角三角形:
斜边+其中一条直角边相等,那么...——斜边直角边(HL)
3、角平分线:
角平分线上的点到两边的距离相等
角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上(可以根据这个判断是否角平分线
)
第13章轴对称
1、轴对称图形与轴对称的
①区别:
轴对称是指两个图形的位置关系,轴对称图形是指具有特殊形状的一个图形;轴
对称涉及两个图形,而轴对称图形是对一个图形来说的.②联系:
如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形,那么这两个图形关于这条轴对称;如果把成轴对称的两个图形看成一个整体,那么它就是一个轴对称图形2、垂直平分线
线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等
反过来,与一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上
3、作轴对称图形:
只要分别作出这些点关于对称轴的对应点,再连接这些点就ok
4、用坐标表示轴对称
点(x,y)关于x轴对称的点的坐标为(点(x,y)关于y轴对称的点的坐标为(-点(x,y)关于原点对称的点的坐标为(-
x,
-y);
x,y);
x,-y).
5、等腰三角形
①两个底角相等,即“等边对等角”;
②等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线与底边上的高线互相重合(简称“三线合一”).
特别地,等腰直角三角形的每个底角都等于45°.
6、等边三角形
等边三角形的三个角相等,并且每个角都等于60°.
①三条边都相等的三角形是等边三角形;
②三个角都相等的三角形是等边三角形;
③有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形.
7、直角三角形的性质定理:
在直角三角形中,如果一个锐角等于30°,那么它所对的直角边等于斜边的一半.
8、初中阶段五种基本的尺规作图
a、作一条线段等于已知线段;
b、作一个角等于已知角;
c、平分已知角(即作已知角的平分线);
d、作线段的垂直平分线;
e、过直线外一点作已知直线的垂线
9、最短路径问题
第14章整式的乘法与因式分解(主要是计算)
1、整式的乘法
2、因式分解:
多个加加减减变成几个相乘
公式:
(a+b)2=a2+2ab+b2
3、十字相乘法
(a-b)
2=a2-2ab+b2
a2-b2=(a+b)(a-b)
第15章分式
1、分式加减
2、分式乘除
3、解分式方程
第16章二次根式
1、什么是二次根式
2、二次根式的加减乘除(计算)ps:
XX文库收藏有习题
代数式有意义应考虑以下三个方面:
(1)二次根式的被开方数为非负数。
(2)分式的分母不为0.
(3)零指数幂、负整数指数幂的底数不能为0
例子:
当x是怎样实数时,下列各式在实数范围内有意义?
第17章勾股定理
Rt三角形:
a2+b2=c2与几何or应用题结合起来考查,灵活运用
第18章平行四边形
(注意性质、判定、周长、面积)
1、平行四边形的性质
对边相等;对角相等;对角线互相平分.
2、平行四边形的判定
①两组对边分别平行的四边形是平行四边形;②两组对边分别相等的四边形是平行四边形;
③一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
④两组对角分别相等的四边形是平行四边形;
3、矩形
⑤对角线互相平分的四边形是平行四边形
具有平行四边形的一切性质;四个角都是直角;对角线相等.
矩形的判定
①一个角是直角的平行四边形是矩形;②对角线相等的平行四边形是矩形;
③有三个角是直角的四边形是矩形.
4、菱形
平行四边形的所有性质;四条边都相等;两条对角线互相垂直,每一条对角线平分一组对角.菱形的判定
①一组邻边相等的平行四边形是菱形;②对角线互相垂直的平行四边形是菱形;
③四条边相等的四边形是菱形.
菱形面积:
对角线相乘*1/2
5、正方形
具有平行四边形的所有性质;四条边都相等;四个角都是直角;对角线相等且互相垂直.
正方形的判定
①四条边都相等,四个角都是直角的四边形;②有一个角是直角的菱形;
③有一组邻边相等的矩形
第19章一次函数
下面2个图形中,哪个图象是y关于x的函数
(0≤t≤8
s(km)
)
2
1、y=kx+b(k,b1为常数,且
2、当b=0时,y=kx+b即为
k≠0)
y=kx,
所以正比例函数,是一次函数的特例
3、知道两个坐10标求20表30达40式(50解60方程70组t(分));知表达式求坐标(解方程)
0
4、待定系数法:
先设出函数解析式,再根据条件确定解析式中未知的系数,从而具体写出这个式子的方法
5、例题:
柴油机在工作时油箱中的余油量Q(千克)与工作时间t(小时)成一次函数关系,
当工作开始时油箱中有油40千克,工作小时后,油箱中余油千克,写出余油量Q与时间t
的函数关系式.Q=-5t+40
6、读图
第20章数据的分析
(集中趋势&波动离散程度;总结优点与不足:
看书表述,要会表述数据反应的问题)
1、平均数
2、加权平均数=能反应数据的相对重要程度
3、中位数、众数
4、极差=最大值-最小值
5、方差=
6、标准差=
第21章一元二次方程
1、计算
ax2+bx+c=0(a≠0)
2
其中ax是二次项,a是二次项系数;bx是一次项,b是一次项系数;c是常数项
第22章二次函数
1、二次函数的解析式三种形式。
一般式y=ax2+bx+c(a≠0)
顶点式
交点式
y
a(x
h)2
k
y
a(x
b
2
4acb2
)
4a
2a
y
a(x
x1)(x
x2)
2、二次函数图像与性质
y
b
对称轴:
x
2a
Ox
顶点坐标:
(b,4ac
2a4a
与y轴交点坐标(0,c)
3、增减性:
当a>0时,对称轴左边,y随x增大而减小;对称轴右边,当a<0时,对称轴左边,y随x增大而增大;对称轴右边,
4、二次函数的对称性
b2)
y随x增大而增大
y随x增大而减小
当横坐标为x1,x2其对应的纵坐标相等那么对称轴
x1
x2
x
2
5、二次函数与一元二次方程的关系
抛物线y=ax2+bx+c与x轴交点的横坐标x1,x2
是一元二次方程
ax2+bx+c=0(a≠0)的根。
抛物线y=ax2+bx+c,当y=0时,抛物线便转化为一元二次方程
ax2+bx+c=0
b2
4ac>0时,一元二次方程有两个不相等的实根,
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