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齿轮及蜗轮蜗杆的测绘
齿轮及蜗轮蜗杆的测绘
第8章 齿轮及蜗轮蜗杆的测绘
齿轮和蜗轮蜗杆结构较为复杂,因而此类零件的测绘较一般常见零件更为繁琐,是一项细致的工作。
本章主要讨论我国最常用的标准直齿圆柱齿轮、标准斜齿圆柱齿轮和标准直齿圆锥齿轮以及蜗轮蜗杆的功用与结构、测绘步骤、几何参数的测量和基本参数的确定等内容。
8.1 齿轮测绘概述
8.1.1齿轮的功用与结构
齿轮是组成机器的重要传动零件,其主要功用是通过平键或花键和轴类零件连接起来形成一体,再和另一个或多个齿轮相啮合,将动力和运动从一根轴上传递到另一根轴上。
齿轮是回转零件,其结构特点是直径一般大于长度,通常由外圆柱面(圆锥面)、内孔、键槽(花键槽)、轮齿、齿槽及阶梯端面等组成,根据结构形式的不同,齿轮上常常还有轮缘、轮毂、腹板、孔板、轮辐等结构。
按结构不同齿轮可分为实心式、腹板式、孔板式、轮辐式等多种型式,如果齿轮和轴做在一起,则形成齿轮轴。
按轮齿齿形和分布形式不同,齿轮又有多种型式,常用的标准齿轮可分为直齿圆柱齿轮、斜齿圆柱齿轮、圆锥齿轮等。
8.1.2齿轮的测绘步骤
齿轮测绘是机械零部件测绘的重要组成部分,测绘前,首先要了解被测齿轮的应用场合、负荷大小、速度高低、润滑方式、材料与热处理工艺和齿面强化工艺等。
因为齿轮是配对使用的,因而配对齿轮要同时测量。
特别是当测绘的齿轮严重损坏时,一些参数无法直接测量得到,需要根据其啮合中心距a和齿数z,重新设计齿形及相关参数,从这个意义上讲,齿轮测绘也是齿轮设计。
齿轮测绘主要是根据齿轮及齿轮副实物进行几何要素的测量,如齿数z,齿顶圆直径da,齿根圆直径df、齿全高h、公法线长度Wk、中心距a、齿宽b、分度圆弦齿厚s及固定弦齿厚sc、齿轮副法向侧隙n及螺旋角β、分锥角δ、锥距R等,经过计算和分析,推测出原设计的基本参数,如模数m、齿形角α、齿顶高系数ha*、顶隙系数C*等,并据此计算出齿轮的几何尺寸,如齿顶圆直径da、分度圆直径d及齿根圆直径df等,齿轮的其它部分结构尺寸按一般测绘原则进行,以达到准确地恢复齿轮原设计的目的。
由于齿轮的特殊性,齿轮测绘有别于其它一般零件。
首先,齿轮通常精度较高,测量时要选用比较精密的量具,有条件时可借助于精密仪器测量,其次,齿轮的许多参数都己标准化,测绘中必须与其标准值进行比较;再则,齿轮的许多参数都是互相关联的,必须经过计算获得。
齿轮测绘的一般步骤为:
1.首先对要测绘的齿轮进行结构和工艺分析。
2.画出齿轮的结构草图和必须的参数表,并画出所需标注尺寸的尺寸界线及尺寸线。
3.数出被测齿轮的齿数z1、z2,测量出齿顶圆直径da、齿根圆直径df、齿宽b、全齿高h、公法线长度L、基圆齿距Pb、中心距a、斜齿轮齿顶圆螺旋角βa、锥齿轮锥距R等。
4.计算出模数m,并根据标准模数系列选取与计算值相近的标准模数;对于斜齿轮应根据基圆齿距Pb或全齿高h计算出法面模数mn,然后根据标准模数系列选取与计算值相近的标准模数;对于锥齿轮应先根据测量值计算分锥角δ,再计算大端端面模数mt,根据计算的端面模数mt查标准模数系列表选取接近的标准值。
5.选取齿顶高系数ha*、顶隙系数c*、压力角α为标准值,根据标准模数、齿数计算齿轮的其它各基本尺寸和几何尺寸。
对于斜齿轮,由法面模数mn、齿顶圆螺旋角βa,计算螺旋角β,根据公式da=d+2mn,算出分度圆直径d。
6.校核中心距,由参数所计算的中心距要与实测的中心距a接近相等。
对于斜齿轮要符合下列公式:
7.用类比法或检测法确定齿轮类零件的材料和热处理硬度。
8.测绘齿轮的其它部分。
9.根据使用要求,确定齿轮的精度。
一般精度的齿轮,精度等级为7~9级。
10.用类比法或查资料确定配合处的尺寸公差和形位公差。
11.用粗糙度量块对比或根据各部分的配合性质确定表面粗糙度。
12.尺寸结构核对无误后,绘制零件图。
齿轮测绘是一项繁琐、复杂而细致的工作,下面仅就我国最常用的标准直齿圆柱齿轮、标准斜齿圆柱齿轮和标准直齿圆锥齿轮的测绘加以讨论。
8.2直齿圆柱齿轮的测绘
8.2.1.几何参数的测量
齿轮几何参数的测量是齿轮测绘的关键工作之一,特别是对于能够准确测量的几何参数,应力求准确,以便为准确确定其它参数提供条件。
1.齿数z和齿宽b
被测齿轮的齿数z1和z2可直接数出,齿宽可用游标卡尺测出。
2.中心距a
中心距a的测量是比较关键的,因为中心距a的测量精度将直接影响齿轮副测绘结果,所以测量时要力求准确。
测量中心距时,可直接测量两齿轮轴或对应的两箱体孔间的距离,再测出轴或孔的直径,通过换算得到中心距。
如图8-1所示,即用游标卡尺测量A1和A2,孔径d1和d2,然后按下式计算:
或
以上的尺寸均需反复测量,还要测出轴和箱体孔的圆度、圆柱度及轴线间的平行度,它们对换算中心距都有影响。
测轴径或孔径应分别采用外径千分尺和内径千分尺,测轴或孔间距离可采用高精度游标卡尺。
3.公法线长度Wk和基圆齿距Pb
图8-1中心距a的测量
通过测量公法线长度基本上可确定模数和压力角。
在测量公法线长度时,需注意选择适当的跨齿数,一般要在相邻齿上多测几组数据,以便比较选择。
图8-2公法线长度Wk的测量
对于直齿和斜齿圆柱齿轮,可用公法线千分尺(参见第3章图3-30)或高精度游标卡尺测出两相邻齿公法线长度Wk和Wk+1(k为跨测齿数),如图8-2所示。
依据渐开线性质,理论上卡尺在任何位置测得的公法线长度均相等,但实际测量时,以分度圆附近测得的尺寸精度最高。
因此,测量时应尽可能使卡尺切于分度圆附近,避免卡尺接触齿尖或齿根圆角。
测量时,如切点偏高,可减少跨测齿数k;如切点偏低,可增加跨测齿数k。
跨测齿数k值可按公式计算或直接查表8-1。
计算公式为:
表8-1测量公法线长度时的跨测齿数k
齿形角α
跨测齿数k
2
3
4
5
6
7
8
9
被测齿轮齿数z
11.5°
9~23
24~35
36~47
48~59
60~70
71~82
83~95
96~100
15°
9~23
24~35
36~47
48~59
60~71
72~83
84~95
96~107
20°
9~18
19~27
28~36
37~45
46~54
55~63
64~72
73~81
22.5°
9~16
17~24
25~32
33~40
41~48
49~56
57~64
65~72
25°
9~14
15~21
22~29
30~36
37~43
44~51
52~58
59~65
从图8-2中可以看出,公法线长度每增加—个跨齿,就增加一个基圆齿距Pb,所以,基圆齿距Pb为:
Pb=Wk+1-Wk=Wk-Sb
Sb可用齿厚游标卡尺测出,参见第3章图3-15。
考虑到公法线长度的变动误差,每次测量时,必须在同一位置,即取同一起始位置,同一方向进行测量。
4.齿顶圆直径da与齿根圆直径df
用高精度游标卡尺或螺旋千分尺测量齿顶圆直径da1和da2,在不同的径向方位上测几组数据,取其平均值。
当被测齿轮的齿数为奇数时,不能直接测量齿顶圆直径,可先测图8-3中所示的D值,通过计算求得齿顶圆直径da。
式中θ=arctan
也可通过测量内孔直径d和内孔壁到齿顶的距离H1来确定da,通过测量内孔直径d与由内孔壁到齿根的距离H2确定df,如图8-4所示。
da=d+2Hl
df=d+2H2
图8-3 齿顶圆直径da的测量 图8-4 用精密游标卡尺测量da和df
5.全齿高
可用深度尺直接测出全齿高h,也可以通过测量齿顶和齿根到齿轮内孔(或轴径)的距离,换算得到h,如图8-4所示。
h=H1-H2
6.齿侧间隙及齿顶间隙
为了保证齿轮副能进行正常啮合运行,齿轮副需要有一定的侧隙及顶隙。
理论侧隙j=(Wk1-Wk1')十(Wk2-Wk2'),理论顶隙为c*。
齿侧间隙的测量,应在传动状态下利用塞尺或压铅法进行。
测量时,一个齿轮固定不动,另一个齿轮的侧面与其相邻的齿面相接触,此时的最小间隙即为齿侧间隙j。
测量时应注意在两个齿轮的节圆附近测量,这样测出的数值较为准确。
顶隙的测量,同样是在齿轮啮合状态下,用塞尺或压铅法测出。
7.材料、齿面硬度及热处理方式
齿轮材料的测定,可在齿轮不重要部位钻孔取样,进行材料化学成分分析,确定齿轮材质,或根据使用情况,类比确定。
通过硬度计可测出齿面的硬度,根据齿面硬度及肉眼观察齿部表面,确定其热处理方式。
8.其它测量
(1)精度。
对于重要的齿轮,在条件许可情况下,可用齿轮测量仪器测量轮齿的精度,但应考虑齿面磨损情况,酌情确定齿轮的精度等级。
(2)齿面粗糙度。
可用粗糙度样板对比或粗糙度测量仪测出齿面粗糙度。
8.2.2.直齿圆柱齿轮基本参数的确定
齿轮测绘中,有些参数可直接测定给出;有些参数,如模数、压力角、顶高系数ha*和顶隙系数c*等必须通过计算判断及比较后才能合理确定。
1.模数、压力角的确定
模数在测量时无法直接确定,必须经过计算才能确定。
我国标准齿轮压力角为20°,根据基圆齿距pb可确定模数m的大小。
计算后与标准模数比较选取相近的标准值。
2.齿顶高系数ha*和顶隙系数c*
我国标准齿轮的齿顶高系数ha*=1,顶隙系数c*=0.25。
3.其他计算
(1)公法线长度Wk及跨齿数k
(2)固定弦齿高和固定弦齿厚
测绘齿轮时,除轮齿外,其余部分与一般零件的测绘方法相同,不再赘述。
8.3斜齿圆柱齿轮的测绘
斜齿圆柱齿轮测绘步骤与直齿圆柱齿轮大致相同,主要是增加了齿顶圆螺旋角βa的测量和分度圆螺旋角β的计算。
8.3.1.齿顶圆螺旋角βa的测量
在齿轮的齿顶圆上涂上一层较薄的红丹,将齿轮端面紧贴直尺,顺一个方向在白纸上滚动,可得到较为清晰的压痕,如图8-5所示,用量角器量出螺旋角βa。
2.分度圆螺旋角β的计算
根据齿顶圆螺旋角βa和齿顶圆直径da等参数计算分度圆柱螺旋角β
图8-5滚印法测量螺旋角
此外也可用滚珠—轴向齿距法测量Px和L后计算求得,如图8-6所示,轮齿轴向齿距为:
上述方法的测量精度较低,只能作为测绘粗略估算或参考用。
如果需要精确测量,可用精密专用的测量仪器直接测出。
8.3.3.基本参数的确定
图8-6滚珠-轴向齿距法测量螺旋角
1.法面齿顶高系数han和法面顶隙系数Cn*的确定
斜齿轮一般采用标准齿形,我国标准斜齿轮的法面齿顶高系数han=1,法面顶隙系数Cn*=0.25。
2.法面压力角αn的确定
取标准值αn=20°。
3.法面模数mn的确定
(1)根据测定的全齿高h,计算法面模数mn,公式为:
(2)依据测定的中心距a、齿数z1、z2和分度圆螺旋角确定mn,公式为:
8.4直齿圆锥齿轮的测绘
8.4.1.圆锥齿轮的测绘特点
由于圆锥齿轮种类较多、齿形制度各异、加工方法多样、设计标准不统一,因此增加了测绘工作的难度。
圆锥齿轮测绘不仅要求测绘人员做到测绘方法正确,测量准确,同时还要了解各类锥齿轮的几何性质、加工特点和设计方法等,以保证能正确反映原设计的意图,从而使根据测绘图样更新制造的锥齿轮能够满足实际传动的
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