单项式乘单项式试题精选一附答案.docx

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单项式乘单项式试题精选一附答案

第二十九中学周末试题

班级-------------

一．选择题（共22小题每题2分）

1．（2014•日照）下列运算正确的是（　　）

A．

3a3•2a2=6a6

B．

（a2）3=a6

C．

a8÷a2=a4

D．

x3+x3=2x6

4．（2012•路南区一模）下列运算中，正确的是（　　）

A．

2m+m=2m2

B．

﹣m（﹣m）=﹣2m

C．

（﹣m3）2=m6

D．

m2m3=2m5

5．（2012•海曙区模拟）计算（﹣2a3）（﹣a2）结果是（　　）

A．

2a6

B．

﹣2a6

C．

2a5

D．

﹣2a5

7、计算-b2·（-b3）2的结果是（）

A、-b8B、-b11C、b8D、b11

8．（2001•）若（am+1bn+2）•（a2n﹣1b2m）=a5b3，则m+n的值为（　　）

A．

1

B．

2

C．

3

D．

﹣3

13．下列计算中正确的是（　　）

A．

a5﹣a2=a3

B．

|a+b|=|a|+|b|

C．

（﹣3a2）•2a3=﹣6a6

D．

a2m=（﹣am）2（其中m为正整数）

20．下列四个算式：

①63+63；②（2×63）×（3×63）；③（22×32）3；④（33）2×（22）3中，结果等于66的是（　　）

A．

①②③

B．

②③④

C．

②③

D．

③④

21．计算（﹣2a3+3a2﹣4a）（﹣5a5）等于（　　）

A．

10a15﹣15a10+20a5

B．

﹣7a8﹣2a7﹣9a6

C．

10a8+15a7﹣20a6

D．

10a8﹣15a7+20a6

　5．一个长方体的长、宽、高分别3a﹣4，2a，a，它的体积等于（　　）

A．

3a3﹣4a2

B．

a2

C．

6a3﹣8a2

D．

6a3﹣8a

6．适合2x（x﹣1）﹣x（2x﹣5）=12的x的值是（　　）

A．

2

B．

1

C．

0

D．

4

7．计算a（1+a）﹣a（1﹣a）的结果为（　　）

A．

2a

B．

2a2

C．

0

D．

﹣2a+2a

二．填空题（共12小题每题3分）

23．﹣3x2•2x=　_________　．

25．计算：

﹣3a3b2（﹣2b3）=　_________　．

26．（3×104）（5×106）=　_________　．

27．计算：

（2a）3=　_________　；﹣3x（2x﹣3y）=　_________　．

31．若（mx3）•（2xk）=﹣8x18，则适合此等式的m=　_________　，k=　_________　．

32．（﹣6anb）2•（3an﹣1b）=　_________　．　．

33.若单项式﹣3x4a﹣by2与3x3ya+b是同类项，则这两个单项式的积为　_________　．

20．（2014•）已知x（x+3）=1，则代数式2x2+6x﹣5的值为　_________　．

三．简答题（34题4分，35题4分，36,37每题5分）

34.用简便方法计算0.1252005×（﹣8）2005

35.若

，解关于

的方程

.

.

36．若

，

，求

的值．

37．计算：

（1）（﹣4ab3）（﹣ab）﹣（ab2）2；

（2）（1.25×108）×（﹣8×105）×（﹣3×103）．

（3）a（3+a）﹣3（a+2）；

（4）（x﹣）•（﹣12y）．

30．阅读下列文字，并解决问题．

已知x2y=3，求2xy（x5y2﹣3x3y﹣4x）的值．

分析：

考虑到满足x2y=3的x、y的可能值较多，不可以逐一代入求解，故考虑整体思想，将x2y=3整体代入．

解：

2xy（x5y2﹣3x3y﹣4x）=2x6y3﹣6x4y2﹣8x2y=2（x2y）3﹣6（x2y）2﹣8x2y=2×33﹣6×32﹣8×3=﹣24．

请你用上述方法解决问题：

已知ab=3，求（2a3b2﹣3a2b+4a）•（﹣2b）的值．

解答：

解：

A、3a3•2a2=6a5，故A选项错误；

B、（a2）3=a6，故B选项正确；

C、a8÷a2=a6，故C选项错误；

D、x3+x3=2x3，故D选项错误．

故选：

B．

点评：

此题考查了合并同类项的法则，同底数幂的乘法与除法以及幂的乘方等知识，解题要注意细心．

2．（2014•）计算（2a2）3•a正确的结果是（　　）

A．

3a7

B．

4a7

C．

a7

D．

4a6

考点：

单项式乘单项式；幂的乘方与积的乘方．菁优网所有

专题：

计算题．

分析：

根据幂的乘方与积的乘方、单项式与单项式相乘及同底数幂的乘法法则进行计算即可．

解答：

解：

原式=

=4a7，

故选：

B．

点评：

本题考查了同底数幂的乘法法则，同底数幂相乘，底数不变指数相加；幂的乘方的法则，幂的乘方，底数不变，指数相乘．

3．（2014•从化市一模）计算a2•2a3的结果是（　　）

A．

2a6

B．

2a5

C．

8a6

D．

8a5

考点：

单项式乘单项式．菁优网所有

分析：

本题需根据单项式乘以单项式的法则进行计算，即可求出答案．

解答：

解：

a2•2a3

=2a5

故选B．

点评：

本题主要考查了单项式乘以单项式，在解题时要注意单项式的乘法法则的灵活应用是本题的关键．

4．（2012•路南区一模）下列运算中，正确的是（　　）

A．

2m+m=2m2

B．

﹣m（﹣m）=﹣2m

C．

（﹣m3）2=m6

D．

m2m3=2m5

考点：

单项式乘单项式；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．菁优网所有

分析：

根据合并同类项法则，单项式的乘法法则，积的乘方法则，同底数幂的乘法的运算方法，利用排除法求解．

解答：

解：

A、应为2m+m=3m，故本选项错误；

B、应为﹣m（﹣m）=m2，故本选项错误；

C、（﹣m3）2=m6，故本选项正确；

D、m2m3=m5，故本选项错误．

故选C．

点评：

本题主要考查了合并同类项，单项式的乘法法则，积的乘方法则，同底数幂的乘法，熟练掌握运算法则是解题的关键．

5．（2012•海曙区模拟）计算（﹣2a3）（﹣a2）结果是（　　）

A．

2a6

B．

﹣2a6

C．

2a5

D．

﹣2a5

考点：

单项式乘单项式．菁优网所有

分析：

根据单项式与单项式相乘，把他们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式，计算即可．

解答：

解：

（﹣2a3）（﹣a2）=2a3+2=2a5．

故选：

C．

点评：

本题考查了单项式与单项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键．

6．（2011•呼和浩特）计算2x2•（﹣3x3）的结果是（　　）

A．

﹣6x5

B．

6x5

C．

﹣2x6

D．

2x6

考点：

同底数幂的乘法；单项式乘单项式．菁优网所有

分析：

根据单项式乘单项式的法则和同底数幂相乘，底数不变，指数相加计算后选取答案．

解答：

解：

2x2•（﹣3x3），

=2×（﹣3）•（x2•x3），

=﹣6x5．

故选A．

点评：

本题主要考查单项式相乘的法则和同底数幂的乘法的性质．

7．（2009•一模）计算（﹣2a2）×（﹣3a3）的结果为（　　）

A．

6a5

B．

﹣6a5

C．

6a6

D．

﹣6a6

考点：

单项式乘单项式．菁优网所有

专题：

计算题．

分析：

利用单项式相乘的运算性质计算即可得到答案．

解答：

解：

（﹣2a2）×（﹣3a3）

=（﹣2）×（﹣3）a2•a3=6a5，

故选A．

点评：

本题考查了单项式的乘法，属于基础题，比较简单．

8．（2001•）若（am+1bn+2）•（a2n﹣1b2m）=a5b3，则m+n的值为（　　）

A．

1

B．

2

C．

3

D．

﹣3

考点：

单项式乘单项式；同底数幂的乘法．菁优网所有

分析：

根据单项式的乘法的法则，同底数幂相乘，底数不变，指数相加的性质计算，然后再根据相同字母的次数相同列出方程组，整理即可得到m+n的值．

解答：

解：

（am+1bn+2）•（a2n﹣1b2m），

=am+1+2n﹣1•bn+2+2m，

=am+2n•bn+2m+2，

=a5b3，

∴，

两式相加，得3m+3n=6，

解得m+n=2．

故选B．

点评：

本题主要考查单项式的乘法的法则和同底数幂的乘法的性质，根据数据的特点两式相加求解即可，不需要分别求出m、n的值．

9．化简：

（﹣3x2）2x3的结果是（　　）

A．

﹣3x5

B．

18x5

C．

﹣6x5

D．

﹣18x5

考点：

单项式乘单项式．菁优网所有

分析：

利用单项式的乘法法则，同底数幂的乘法的性质，计算后直接选取答案．

解答：

解：

（﹣3x2）2x3=[2×（﹣3）]（x3•x2）=﹣6x5．

故选C．

点评：

本题考查了单项式乘以单项式的知识，单项式乘法法则：

把系数和相同字母分别相乘．同底数幂的乘法，底数不变指数相加．

10．计算（﹣x3）2•x的结果是（　　）

A．

﹣x7

B．

x7

C．

﹣x6

D．

x6

考点：

单项式乘单项式；幂的乘方与积的乘方．菁优网所有

分析：

本题需根据单项式乘以单项式的法则进行计算，即可求出答案．

解答：

解：

（﹣x3）2•x=x3×2•x=x7．

故选B．

点评：

本题主要考查了单项式乘以单项式，在解题时要注意单项式的乘法法则的灵活应用是本题的关键．

11．下列计算正确的是（　　）

A．

2a3•3a2=6a6

B．

4x3•2x5=8x8

C．

2x•2x5=4x5

D．

5x3•4x4=9x7

考点：

单项式乘单项式．菁优网所有

分析：

根据同底数幂的乘法的知识求解即可求得答案．

解答：

解：

A、2a3•3a2=6a5，故A选项错误；

B、4x3•2x5=8x8，故B选项正确；

C、2x•2x5=4x6，故C选项错误；

D、5x3•4x4=20x7，故D选项错误．

故选：

B．

点评：

此题考查了同底数幂的乘法等知识，解题的关键是熟记法则．

12．下列计算正确的是（　　）

A．

5a2b•2b2a=10a4b2

B．

3x4•3x4=9x4

C．

7x3•3x7=21x10

D．

4x4•5x5=20x20

考点：

单项式乘单项式．菁优网所有

分析：

运用单项式乘单项式的法则计算．

解答：

解：

A、5a2b•2b2a=10a3b3，故A选项错误；

B、3x4•3x4=9x8，故B选项错误；

C、7x3•3x7=21x10，故C选项正确；

D、4x4•5x5=20x9，故D选项错误．

故选：

C．

点评：

本题主要考查了单项式乘单项式，解题的关键是熟记法则．

13．下列计算，正确的是（　　）

A．

a6÷a2=a3

B．

3a2×2a2=6a2

C．

（ab2）2=a2b4

D．

5a+3a=8a2

考点：

单项式乘单项式；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法．菁优网所有

分析：

利用同底数幂相除、单项式乘以单项式、积的乘方、合并同类项法则逐一判断即可．

解答：

解：

A、a6÷a2=a4，故本项错误；

B、3a2×2a2=6a4，故本项错误；

C、（ab2）2=a2b4，故本项正确；

D、5a+3a=8a，故本项错误．

故选：

C．

点评：

本题主要考查了同底数幂相除、单项式乘以单项式、积的乘方、合并同类项，熟练掌握法则是解题的关键．

14．下列计算中正确的是（　　）

A．

a5﹣a2=a3

B．

|a+b|=|a|+|b|

C．

（﹣3a2）•2a3=﹣6a6

D．

a2m=（﹣am）2（其中m为正整数）

考点：

单项式乘单项式；绝对值；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．菁优网所有

分析：

依据绝对值的意义、幂的乘方、同底数幂的乘法、合并同类项的法则即可解决．

解答：

解：

A、a5与a2不是同类项，不能合并，故本选项错误；

B、|a+b|≤|a|+|b|，故本选项错误；

C、应为（﹣3a2）•2a3=﹣6a5，故本选项错误；

D、正确．

故选D．

点评：

（1）本题综合考查了整式运算的多个考点，包括合并同类项、幂的乘方、单项式乘单项式，需熟练掌握且区分清楚，才不容易出错；

（2）同类项的概念是所含字母相同，相同字母的指数也相同的项是同类项，不是同类项的一定不能合并．

15．计算x2•y2（﹣xy3）2的结果是（　　）

A．

x5y10

B．

x4y8

C．

﹣x5y8

D．

x6y12

考点：

单项式乘单项式；幂的乘方与积的乘方．菁优网所有

分析：

先算乘方，再进行单项式乘法运算，然后直接找出答案．

解答：

解：

x2y2•（﹣xy3）2，

=x2y2•x2y3×2，

=x2+2y2+6，

=x4y8．

故选B．

点评：

本题考查乘方与乘法相结合：

应先算乘方，再算乘法．要用到乘方法则：

幂的乘方，底数不变，指数相乘．同底数幂的乘法法则：

底数不变，指数相加．

16．计算﹣（a2b）3+2a2b•（﹣3a2b）2的结果为（　　）

A．

﹣17a6b3

B．

﹣18a6b3

C．

17a6b3

D．

18a6b3

考点：

单项式乘单项式；幂的乘方与积的乘方．菁优网所有

分析：

先按照单项式乘单项式以及积的乘方与幂的乘方法则计算，再合并整式中的同类项即可．

解答：

解：

﹣（a2b）3+2a2b•（﹣3a2b）2

=﹣a6b3+2a2b•9a4b2

=﹣a6b3+18a6b3

=17a6b3．

故选：

C．

点评：

本题主要考查了单项式乘单项式以及积的乘方与幂的乘方法则，本题的关键是熟练掌握运算法则．

17．计算（﹣2a）（﹣3a）的结果是（　　）

A．

﹣5a

B．

﹣a

C．

6a

D．

6a2

考点：

单项式乘单项式．菁优网所有

分析：

根据单项式的乘法法则，计算后直接选取答案．

解答：

解：

（﹣2a）（﹣3a），

=（﹣2）×（﹣3）a•a，

=6a2．

故选D．

点评：

本题主要考查单项式的乘法法则，熟练掌握法则是解题的关键，是基础题．

18．下列各式计算正确的是（　　）

A．

（a2）4=（a4）2

B．

2x3•5x2=10x6

C．

（﹣c）8÷（﹣c）6=﹣c2

D．

（ab3）2=ab6

考点：

单项式乘单项式；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法．菁优网所有

分析：

根据幂的乘方、积的乘方、单项式乘单项式、同底数幂相除的法则计算即可．

解答：

解：

A、（a2）4=（a4）2=a8，故本项正确；

B、2x3•5x2=10x5，故本项错误；

C、（﹣c）8÷（﹣c）6=c2，故本项错误；

D、（ab3）2=a2b6，故本项错误，

故选：

A．

点评：

本题主要考查了幂的乘方、积的乘方、单项式乘单项式、同底数幂相除的法则，熟练运用法则是解题的关键．

19．计算（ab2）（﹣3a2b）2的结果是（　　）

A．

6a5b4

B．

﹣6a5b4

C．

9a5b4

D．

9a3b4

考点：

单项式乘单项式．菁优网所有

分析：

首先利用积的乘方进行化简，进而利用单项式乘以单项式法则求出即可．

解答：

解：

（ab2）（﹣3a2b）2=ab2•9a4b2=9a5b4，

故选：

C．

点评：

此题主要考查了单项式乘以单项式，正确把握单项式乘以单项式法则是解题关键．

20．2x•（﹣3xy）2•（﹣x2y）3的计算结果是（　　）

A．

﹣6x4y5

B．

﹣18x9y5

C．

6x9y5

D．

18x8y5

考点：

单项式乘单项式；幂的乘方与积的乘方．菁优网所有

分析：

根据单项式的乘法及幂的乘方与积的乘方法则，直接得出结果．

解答：

解：

2x•（﹣3xy）2•（﹣x2y）3=2x•9x2y2•（﹣x6y3）=﹣18x9y5，

故选：

B．

点评：

本题主要考查了单项式乘单项式及幂的乘方与积的乘方，单项式与单项式相乘，把他们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相乘，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式．注意相同字母的指数相加．

21．一种计算机每秒可做4×108次运算，它工作3×103秒运算的次数为（　　）

A．

12×1024

B．

1.2×1012

C．

12×1012

D．

12×108

考点：

单项式乘单项式；科学记数法—表示较大的数；同底数幂的乘法．菁优网所有

专题：

应用题．

分析：

根据题意列出代数式，再根据单项式的乘法法则以及同底数幂的乘法的性质进行计算即可．

解答：

解：

它工作3×103秒运算的次数为：

（4×108）×（3×103），

=（4×3）×（108×103），

=12×1011，

=1.2×1012．

故选B．

点评：

本题主要利用单项式的乘法法则以及同底数幂的乘法的性质求解，科学记数法表示的数在运算常可以看做单项式参与的运算．

22．下列四个算式：

①63+63；②（2×63）×（3×63）；③（22×32）3；④（33）2×（22）3中，结果等于66的是（　　）

A．

①②③

B．

②③④

C．

②③

D．

③④

考点：

单项式乘单项式；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．菁优网所有

分析：

根据同类项、同底数幂的乘法、积的乘方、幂的乘方、单项式的乘法法则，对各项计算后利用排除法求解．

解答：

解：

①63+63=2×63；

②（2×63）×（3×63）=6×66=67；

③（22×32）3=（62）3=66；

④（33）2×（22）3=36×26=66．

所以③④两项的结果是66．

故选D．

点评：

本题主要考查单项式的乘法，积的乘方的性质，幂的乘方的性质，熟练掌握运算法则和性质是解题的关键．

23．计算（﹣2ab）（3a2b2）3的结果是（　　）

A．

﹣6a3b3

B．

54a7b7

C．

﹣6a7b7

D．

﹣54a7b7

考点：

单项式乘单项式；幂的乘方与积的乘方．菁优网所有

分析：

先运用积的乘方，再运用单项式乘单项式求解即可．

解答：

解：

（﹣2ab）（3a2b2）3=﹣2ab•27a6b6=﹣54a7b7，

故选：

D．

点评：

本题主要考查了幂的乘方与积的乘方及单项式乘单项式，解题的关键是熟记运算法则．

24．单项式与24x5y的积为（　　）

A．

﹣4x7y4z

B．

﹣4x7y4

C．

﹣3x7y4z

D．

3x7y4z

考点：

单项式乘单项式．菁优网所有

分析：

先列出算式，再根据单项式乘单项式的法则：

把系数、同底数的幂分别相乘，即可得出答案．

解答：

解：

•24x5y=（﹣×24）x2+5y3+1z=﹣3x7y4z，

故选C．

点评：

本题考查了单项式乘单项式的法则和同底数幂的乘法，能熟练地运用法则进行计算是解此题的关键，注意：

z也是积的一个因式．

25．计算：

3x2y•（﹣2xy）结果是（　　）

A．

6x3y2

B．

﹣6x3y2

C．

﹣6x2y

D．

﹣6x2y2

考点：

单项式乘单项式．菁优网所有

分析：

根据单项式的乘法法则，直接得出结果．

解答：

解：

3x2y•（﹣2xy）=﹣6x3y2，故选B．

点评：

单项式与单项式相乘，把他们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相乘，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式．

本题考查了单项式的乘法法则，注意相同字母的指数相加．

26．8b2（﹣a2b）=（　　）

A．

8a2b3

B．

﹣8b3

C．

64a2b3

D．

﹣8a2b3

考点：

单项式乘单项式．菁优网所有

分析：

根据单项式的乘法法则求解．

解答：

解：

8b2（﹣a2b）=﹣8a2b3．

故选D．

点评：

本题考查了单项式的乘法法则：

单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母的幂分别相乘，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式．

二．填空题（共4小题）

27．（2014•）计算：

3a2b3•2a2b=　6a4b4　．

考点：

单项式乘单项式．菁优网所有

专题：

计算题．

分析：

根据单项式与单项式相乘，把他们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式，计算即可．

解答：

解：

3a2b3•2a2b

=（3×2）×（a2•a2）（b3•b）

=6a4b4．

故答案为：

6a4b4．

点评：

此题考查了单项式乘以单项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

28．计算（﹣3a3）•（﹣2a2）=　6a5　．

考点：