届广东汕头潮阳区九年级上期末模拟数学卷含答案及解析.docx
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届广东汕头潮阳区九年级上期末模拟数学卷含答案及解析
2019届广东汕头潮阳区九年级上期末模拟数学卷【含答案及解析】
姓名___________班级____________分数__________
题号
一
二
三
四
五
总分
得分
一、选择题
1.已知x=2是一元二次方程x2+mx+2=0的一个解,则m的值是()
A.﹣3B.3C.0D.0或3
2.已知关于x的一元二次方程x2+2x﹣a=0有两个相等的实数根,则a的值是()
A.4B.﹣4C.1D.﹣1
3.把抛物线y=12x2﹣1先向右平移1个单位,再向下平移2个单位,得到的抛物线的解析式为()
A.y=12(x+1)2﹣3B.y=12(x﹣1)2﹣3
C.y=12(x+1)2+1D.y=12(x﹣1)2+1
4.如图,⊙O的直径CD=10cm,AB是⊙O的弦,AB⊥CD,垂足为M,OM=3cm,则AB的长为()
A.4cmB.6cmC.8cmD.10cm
5.如图,⊙O是△ABC的外接圆,连接OA、OB,∠OBA=50°,则∠C的度数为()
A.30°B.40°C.50°D.80°
6.从图中的四张印有汽车品牌标志图案的卡片中任取一张,取出印有汽车品牌标志的图案是中心对称图形的卡片的概率是()
A.
B.
C.
D.1
7.如图,在4×4的正方形网格中,每个小正方形的边长为1,若将△AOC绕点O顺时针旋转90°得到△BOD,则
的长为()
A.πB.6πC.3πD.1.5π
8.二次函数y=a(x+m)2+n的图象如图,则一次函数y=mx+n的图象经过()
A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限
C.第二、三、四象限D.第一、三、四象限
9.如图,在平面直角坐标系xOy中,半径为2的⊙P的圆心P的坐标为(﹣3,0),将⊙P沿x轴正方向平移,使⊙P与y轴相切,则平移的距离为()
A.1B.1或5C.3D.5
10.如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分,其对称轴是x=﹣1,且过点(﹣3,0),下列说法:
①abc<0;②2a﹣b=0;③4a+2b+c<0;④若(﹣5,y1),(3,y2)是抛物线上两点,则y1<y2,其中说法正确的是()
A.①②B.②③C.①②④D.②③④
二、填空题
11.二次函数y=x2﹣2x+6的最小值是.
12.若关于x的方程x2+2(k﹣1)x+k2=0有实数根,则k的取值范围是.
13.用等腰直角三角板画∠AOB=45°,并将三角板沿OB方向平移到如图所示的虚线处后绕点M逆时针方向旋转22°,则三角板的斜边与射线OA的夹角α为度.
14.甲口袋中有1个红球和1个黄球,乙口袋中有1个红球、1个黄球和1个绿球,这些球除颜色外都相同.从两个口袋中各随机取一个球,取出的两个球都是红球的概率是.
15.抛物线y=x2﹣5x+6与x轴交于A、B两点,则AB的长为.
16.一个底面直径是80cm,母线长为90cm的圆锥的侧面展开图的圆心角的度数为.
三、计算题
17.用配方法解方程:
x2﹣8x+1=0
四、解答题
18.设x1、x2是关于x的方程x2﹣4x+k+1=0的两个实数根.试问:
是否存在实数k,使得x1•x2>x1+x2成立,请说明理由.
19.如图,在平面直角坐标系中,Rt△ABC的三个顶点分别是A(﹣3,2),B(0,4),C(0,2).
(1)将△ABC以点C为旋转中心旋转180°,画出旋转后对应的△A1B1C1,平移△ABC,应点A2的坐标为(0,﹣4),画出平移后对应的△A2B2C2;
(2)若将△A1B1C1绕某一点旋转可以得到△A2B2C2,请直接写出旋转中心的坐标.
20.二次函数y=x2+bx+c的图象经过点(4,3),(3,0).
(1)求b、c的值;
(2)求该二次函数图象的顶点坐标和对称轴.
21.袋中装有大小相同的2个红球和2个绿球.
(1)先从袋中摸出1个球后放回,混合均匀后再摸出1个球.
①求第一次摸到绿球,第二次摸到红球的概率;
②求两次摸到的球中有1个绿球和1个红球的概率;
(2)先从袋中摸出1个球后不放回,再摸出1个球,则两次摸到的球中有1个绿球和1个红球的概率是多少?
请直接写出结果.
22.已知:
如图,AB为⊙O的直径,AB=AC,BC交⊙O于点D,AC交⊙O于点E,∠BAC=45°.
(1)求∠EBC的度数;
(2)求证:
BD=CD.
23.某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出,平均每天能售出8台,为了配合国家“家电下乡”政策的实施,商场决定采取适当的降价措施.调查表明:
这种冰箱的售价每降低50元,平均每天就能多售出4台.商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元,同时又要使百姓得到实惠,每台冰箱应降价多少元?
24.已知直线l与⊙O,AB是⊙O的直径,AD⊥l于点D.
(1)如图①,当直线l与⊙O相切于点C时,若∠DAC=30°,求∠BAC的大小;
(2)如图②,当直线l与⊙O相交于点E,F时,若∠DAE=18°,求∠BAF的大小.
五、计算题
25.如图,抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A(﹣1,0),B(3,0)两点.
(1)求该抛物线的解析式;
(2)求该抛物线的对称轴以及顶点坐标;
(3)设
(1)中的抛物线上有一个动点P,当点P在该抛物线上滑动到什么位置时,满足S△PAB=8,并求出此时P点的坐标.
参考答案及解析
第1题【答案】
第2题【答案】
第3题【答案】
第4题【答案】
第5题【答案】
第6题【答案】
第7题【答案】
第8题【答案】
第9题【答案】
第10题【答案】
第11题【答案】
第12题【答案】
第13题【答案】
第14题【答案】
第15题【答案】
第16题【答案】
第17题【答案】
第18题【答案】
第19题【答案】
第20题【答案】
第21题【答案】
第22题【答案】
第23题【答案】
第24题【答案】
第25题【答案】
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- 广东汕头 潮阳 九年级 上期 模拟 数学 答案 解析
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