第四单元平行四边形和梯形.docx
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第四单元平行四边形和梯形
第四单元平行四边形和梯形
学习内容
垂直和平行第1课时
学习目标
1、让学生结合生活情境,通过自主探究活动,初步认识平行线、垂线。
2、通过讨论交流,使学生独立思考能力与合作精神得到和谐发展。
3、在比较分析、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法。
2、通过观察、操作学习活动,让学生经历认识垂直与平行线的过程,掌握其特征。
3、培养学生学以致用的习惯,体会数学的应用与美感,激发学生学习数学的兴趣、增强自信心。
学习分析
新教材通过主题图唤起学生生活经验促进学生数学的学习。
垂直与平行是两条直线的位置关系在生活中有着广泛的应用,但学生的抽象思维能力和空间想象能力都比较弱。
教学时应以唤起学生生活以验辨别信息引入,力求展示让学生对垂直与平行概念由模糊到清晰的过程。
学习准备
一段毛线,直尺,三角尺,小棒
学习流程
导学策略
一、独学
1、生谈。
2、生看图,说说自己的发现。
3、动手操作,反馈展示。
每个同学先独立思考,把可能出现的图形用铅笔摆一摆,摆完后,小组长组织大家把可能出现的图形用小棒摆在课桌上。
二、群学
小组讨论交流,探索图形特征。
1、学生认真观察,思考分类方法
2、尝试把摆出的图形进行分类,并说说分类标准。
3、把铅笔想象成直线,再次分类。
4、列举生活中垂直与平行的实例。
5、小结特征。
6、汇报。
三、独学
教材68页第2题。
四、对学
教材第65页第2题:
摆一摆。
一、引起注意
我们的操场上都有哪些体育活动设施,你能从这些体育设施上找出一些数学图形吗?
二、呈现材料
出示教材64页主题图
三、告知目标
今天我们一起来学习垂直与平行。
(板书课题)
四、提供指导
1、提出问题:
两根铅笔落在地上后可能会形成哪些图形?
2、集中显示典型图形,强化图形表征。
(展示学生摆的图形)
3、小组讨论交流,探索图形特征。
①整理图形,并编上序号。
②向学生说明分类标准。
我们在对物体进行分类时,可以有不同的分类标准,也就有了不同的分类结果。
根据我们今天这堂课研究的需要,如果按照“相交”或者“不相交”来分的话,大家认为应该怎样分?
4、归纳特征,构建新知。
①同一平面内,两条直线的相互位置关系的两种不同情况:
一种是相交,一种是不相交。
②平行:
在同一平面内不相交的两条直线叫做平行,也可经说这两条直线互相平行。
③如果两条直线相交成直角,就是说这两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,这两条直线的交点叫垂足。
五、引出行
六、学习反馈
生汇报,集体交流。
课后反思:
1、通过老师的演示操作,发展了学生的空间观念,激发了学生的好奇心和求知欲。
2、由生活中的垂直与平行的现象上长到几何图形中的垂直与平行,既加深了对垂直与平行的理解与掌握,又体现了生活与数学的紧密联系。
学习内容
垂直与平行(画垂线,第66页内容)第2课时
学习目标
1、掌握垂线的画法。
2、能用垂线的性毛质解决一实际问题。
学习分析
画垂线分两种情况。
教材只具体给予出了过直线上一点作已知直线的垂线的画法,用连续的三幅图表明画的步骤,没有文字说明。
过直线外一点画已知直线的垂线的画法,让学生自己尝试解决。
在此基础上,得出垂线的性质。
学习准备
直尺,三角尺
学习流程
导学策略
一、独学
1、生独立回答。
2、生自学教材第66页。
二、对学
尝试过直线上一点画垂线。
学懂了同学帮助那些还没学会的同学。
三、群学
1、小组间交流画法,并汇报。
2、生操作,从直线外一点向已知直线画多条线段。
3、仔细观察,并动手量一量,哪条最短?
4、得出结论:
垂线段最短。
5、汇报学习收获。
四、群学
1、观察长方形的特点。
2、讨论如何运用已学知识画长方形。
3、组内交流画法,试画一个长3厘米、宽2厘米的长方形。
4、小结画法并汇报。
五、独学
教材第68页第4
(1)、(3)题。
教材第69页第6题。
五、群学
以小组为单位,讨论怎样用一把直尺和一个量角器,画一条直线的垂线。
一、引起注意
谈话:
我们前面已经学习了什么叫垂线,谁能说说什么叫垂线?
二、呈现材料
出示第66页作垂线的主题图。
三、告知目标
今天我们要学习的内容就是如何过直线上一点画垂线的方法。
(板书课题)
四、提供指导
方法:
1、用直尺画一条直线,在直线上任取一点。
2、用三角尺的一条直角边与直线对齐,然后平移三角尺。
(平移时一定要与直线对齐)
3、当三角尺的另一条直角边与点重合时,沿这直角边画出过这个点的直线的垂线。
特点:
从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短,它的长度叫做这点到直线的距离。
学画长方形:
1、出示长方形。
2、指导画长方形的步骤:
A、先画一条长3厘米的线段。
B、再过线段的两个端点画线段的垂线段,长2厘米。
3、把两条垂线段的另外两个端点连接起来。
五、引出行为
六、学习反馈
让生上台板演,集体交流。
七、学习迁移
教材第8题。
课后反思:
1、教学画垂线的方法时,应把直线的位置方向进行变换,这样才能有利于学生真正的理解垂直的含义。
2、“点到直线的距离”,是指这个点到垂足之间的长度,个别学生理解得不好。
3、在综合练习过程中应重点指导个别学生强化训练。
学习内容
垂直与平行(画平行线,教材第67页例3)第3课时
学习目标
1、掌握平行线的画法,江能用画平等线的方法检验两条直线是否互相平行。
、
2、能运用画平行线的方法画长方形和正方形。
3、通过动手画一画,知道两条平等线间的垂线的特点。
学习分析
通过在两条平等线间画几条与平等线垂直的线段并量出长度,让学生初步体会平等线间的距离处处相等的性质。
最后教学画长方形和正方形的方法,这是画垂线和平等线的综合应用。
学习准备
直尺,三角尺。
学习流程
导学策略
一、独学
生自看书第67页例3。
二、群学
1、在组人交流你看懂了什么,还有什么是不懂的?
2、组内解决组员中出现的问题。
3、组内理解了的同学说说画平行线的步骤。
4、尝试画平行线。
5、组内互查平行线的画法,出错或不懂的举手请求个别辅导。
6、展示作业,集体交流。
7、总结平行线的画法。
三、独学
1、在自己的所画的平平线间画几条垂线。
2、观察这些垂线段,并动手量一量,说说这些线段有何特点。
3、得了结论(平行线间的垂线段处处相等)并汇报学习结果。
四、独学
教材第69页4
(2)题。
教材第69页5题
五、群学
组内交流:
观察右边的正方形对角线,说说能得了什么结论。
一、引起注意
我们都知道火车的轨道是平行的,同们谁知道这样平行的轨道是怎样设计出来的吗?
二、呈现材料
出示火车轨道图。
三、告知目标
今天我们要学习的就是如何来画平行线。
(板书课题)
四、提供指导
1、平行线的画法:
A、固定三角尺,沿一条直角边先画一条直线。
B、用直尺紧靠三角尺的另一条直角边,固定直尺,然后平移三角尺。
C、再沿着第一步中的直角边画出另一条直线。
2、平行线的特点:
在两条平行线间所有的垂线段相等。
五、引出行为
六、学习反馈
请生上台展示,指名评价。
七、学习迁移
教材第69页7题。
课后反思:
1、抓住平行线的行征,实现知识的顺利迁移。
首先,在复习中让学生说平行线的定义,使学生头脑中再现出平等线的表象。
并直接引入课题本节课要学习平行线的画法。
明确了学习目的。
2、本节课中,练习有一定的数量,而且有一定的坡度。
通过练习提高了学生使用工具画平等线的熟练程度,能够灵活使用手中的三角尺和直尺,提高作图能力。
学习内容
平行四边形和梯形(教材第70页)第4课时
学习目标
1、认识平行四边形和梯形,了解平行四边形和梯形的特征。
2、使学生了解长方形、正方形、平行四边形和梯形的四种图形的关系。
3、使学生逐步形成空间观念。
学习分析
学生可能知道平行四边和梯形这两个图形的名称,这是进行教学的有利方面,但是学生抽象思维能力和空间想象能力都比较弱,这是进行教学的不利因素。
学习准备
实物投影,各种边形图形,水彩笔,直尺,三角板,图画纸。
学习流程
导学策略
一、独学
1、看图,找四边,并说出这些四边形的名称。
2、动手画出形状和大小不同的四边形,并写出四边形的名称。
二、群学
1、讨论:
这些四边形可以分成几类?
(汇报)
2、仔细这两种图形,说说它们的特点,尝试总结概念。
()对边分别()的四边形叫做平行四边形。
()对边平行的()叫做梯形。
3、比较长方形、正方形与平行四边形、梯形,思考:
长方形和正主形具备不具备平行四边形的特征?
2、在组内发表自己的观点,总结组内观点并汇报。
长方形和正方形()特殊的平行四边形,我的依据是:
()。
3、说说图示的意义。
三、独学
判断正误。
1、长方形是特殊的平行四边形。
2、两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
3、两条线段互相平等,它们也一定相等。
4、在同一个平在内两条平行线延长后可以相交。
四、对学
1、在平行四边纸上剪一刀,使剪下的两个图形都是梯形。
2、在梯形纸上剪一刀,使剪下的两个图形有一个是平行四边形。
五、练习
一、引起注意
同学们,我们生活中的很多物体的形状都是由四边形组成的,我们现在就去我们的校园找一找四边形吧。
二、呈现材料
投影教材70页主题图
三、告知目标
校园里面有很多物体的形状四边形,今天我们这节课要研究的就是几种常见的四边形。
(板书课题)
四、提供指导
平行四边形与梯形
1、展示汇总学生所画四边形的种类。
2、明确指出平行四边形与梯形。
3、出示这两种图形的概念。
长方形、正方形、平行四边形与梯形四种图形之间的关系:
1、展示这些图形。
2、出示这些图形的隶属关系图。
五、引出行为
六、学习反馈
1、指名回答,集体订正。
2、展示作品,说说是怎么剪出来的。
课后反思:
学生思考了平行四边形、梯形与长方形、正方形之间的关系,并用集合图表示出了这种关系,进一步加深了学生对平行四边形本质特征的理解,加强了对图形之间内在联系的认识,渗透了事物是互相联系的。
学习内容
平行四边形和梯形(第71页例如2)第5课时
学习目标
1、了解平行四边形的不稳定性。
2、了解梯形和平行四边形各部分的名称,知道什么叫等腰梯形。
3、学习画平行四边形和梯形底边上的高。
学习分析
无论是平行四边形还是梯形,都有一般形式,往往学生对一般形式认识比较深,稍作旋转、变换便不知所措。
学习准备
三角尺,用四根硬条制成的长方形和三角形
学习流程
导学策略
一、独学
生汇报。
二、对学
1、生自学教材第71页。
2、在72页做一做的平行四边形与梯形中标出各部分名称。
3、同桌之间互相检查,帮助改正。
4、请生到黑板上的图形上标出各部分名称。
三、群学
1、以小组为单位,组织学习什么是高,怎样作高。
2、组内成员相互交流作高的方法。
3、尝试作平行四边形与梯形的高。
4、组内互查,组长对不会作高的同学进行讲解。
5、展示作业,总结作高的方法。
6、讨论:
平行四边形或梯形的高有多少条?
8、仔细观察右边的图形有何特点,你能发现什么?
9、操作:
生拿出准备好的四根硬纸条,用残余分子手捏住房长方形的两个对角,向相反方向拉。
观察:
两组对边有什么变化?
拉成了什么图形?
你能得到什么结论。
四、独学
1、教材73页第1、2题。
2、教材73页第1、2题,74页第7题。
五、群学
以小组为单位,数出教材第76页12题中图1与图2的平行四边形与梯形个数,并交流你是怎么数的。
六、练习
第73页第3题,75页8、9题,76页10、11题。
一、引起注意
同学们,我们现在认识了几种四边形?
它们都叫什么?
你们能说一说这四种图形的特征吗?
二、呈现材料
出示平行四形与梯形
三、告知目标
今天我们继续来认识这两种图形。
(板书课题)
四、提供指导
1、出示图形,并标出各部分名称。
2、指导画高。
上底
高高
底下底
3、等腰梯形
两腰相等的梯形叫等腰梯形。
4、平行四边形的不稳定性。
五、引出行为
六、学习反馈
1、指名回答。
2、展示作业,集体交流。
七、学习迁移
教材76页第12题
课后反思:
1、会画平行四边和梯形底边上的高是教学中的一个重难点,所以我在教学过程中还注重了学生操作能力的培养,让学生通过自己动手画一画,联系具体实例如来加深对平行四边形和梯形底边上的高的认识。
2、通过教学“平行四边形和梯形”使我更深地认识到:
教学中培养学生的动手担任能力,既能充分发展学生的空间观念及空间想象能力,又能加深入学生对图形的特点及相互关系的理解,同是也为发展学生的创新意识提供了有利的条件。
学习内容
平行四边形和梯形的整理与复习第6课时
学习目标
1、整理加顾本单元的知识要点,运用本单元知识解决实际问题。
2、经历知识整理和应用过程,体验归纳的学习方法和数学知识的应用价值。
学习分析
在学习本单元知识的基础上,让学生自己归纳总结知识点,通过复习,使学生更好地掌握本单元知识。
学习准备
课件
学习流程
导学策略
一、独学
1、在同一平面人,不相交的两条直线就(),如果两条直线相交成直角,就说这两直线()。
2、只有()级对边平行的四边形叫做梯形。
3、()的四边形叫平行四边形。
4、从直线外一点到这条址线所画的()最短,它的长度叫做这点到直线的()。
5、两平行线之间的距离()。
6、平行四边形具有()的特征。
7、两腰相等的梯形叫()。
8、平行四边形有()条高,梯形有()高。
二、对学
123
456
上在图形中平行四边形有:
()
梯形有:
()
三、群学
在平行四边形中画一条线段,把它分成两部分,这两部分可能是什么图形?
画画看。
一、引起注意
我们已经学完了平行四边形和梯形这一单元,今天我们一起来整理复习。
请你回顾前面的知识,独立完成自主学习部分习题。
二、学习反馈
分组展示,回答上述问题。
课后反思:
通过本节课的复习,学生的练习,对本单元的知识有了明显的提升,但也在这节课中发现了问题,那就是有个别学生欠缺自觉性,不能认真的完成学习任务,在以后课堂中,要加强对这些学生的管理,提高他们的学习兴趣,与其他同学共同进步。
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- 关 键 词:
- 第四 单元 平行四边形 梯形