宁夏回族自治区中考数学试题及答案.docx
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宁夏回族自治区中考数学试题及答案
初屮毕业暨高中阶段招生
数学试卷
注意事项:
1.考试时间120分钟,全卷总分120分.
2.答题前将密封线内的项目填写淸楚.
3.答卷一律使用黑、蓝钢笔或圆珠笔.
得分
评卷人
4.凡使用答题卡的考生,答卷前务必将答题卡上的有关项目填写清楚.选择题的每小题选出答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案.不使用答题卡的考生,将选择题的答案答在试卷上.
总分
一
二
三
四
复核人
一、选择题(下列每小题所给的四个答案中只有一个是正确的,每小题3分.共24分)
1.
一+的绝对值是()
A・4.5502x10s元
C・4.5502x1(/°元
3.下列各式运算正确的是()
A・2h=-2B・2?
=6
4.下列分解因式正确的是()
A.2x2_aj_牙=2x(x_y_1)
C・x(x_y)_y(x_y)=(x_y)2
2.根据国务院抗震救灾总指挥部权威发布:
截止2008年6月13日12时,全国共接受国
内外社会各界捐吧款物总计455.02亿元.455.02亿元用科学记数法表示为()
B.4.5502xl09元
D・4.5502x10“元
C.22-23=26D.(23)2=26
B._xy2+2xy_3y=-y(xy_2牙_3)
D.x2-x-3=x(x-l)-3
5.甲、乙两名学生10次立圧跳远成绩的平均数相同,若甲10次立龙跳远成绩的方差Sf|l
2=0.006,乙10次立左跳远成绩的方差S^2=0.035,则()
A・甲的成绩比乙的成绩稳左B.乙的成绩比甲的成绩稳泄
C.甲、乙两人的成绩一样稳定D.甲、乙两人成绩的稳定性不能比较
6.平行四边形曲CD中,/C,妙是两条对角线,如果添加一个条件,即可推出平行四边形.炉3是矩形,那么这个条件是()
A・AB=BCB・AC=BD
C・AC二BDD・AB二BD
k
7.反比例函数y=—伙>0)的部分图象如图所示…」、B是图象上两x
点,ACZx轴于点C,BDJx轴于点D若二4OC的而积为厲,LBOD
的而积为S2,则S|和S2的大小关系为()
A.S|>S2B・S|=S?
C・S] 8.已知匚6和二O]相切,两圆的圆心距为9cm>二0】的半径为4cm,则ZO2的半径为() A・5cmB・13cmC・9cm或13cmD・5cm或13cm 9.计算: 5^2-78= 10.如图,ABZCD.ACZBC.ZBAC=65°.则匚BCD=度. 11・某市对一段全长1500米的道路进行改造.原计划每天修x米,为了尽量减少施工对城市交通所适成的影响,实际施工时,每天修路比原il•划的2倍还多35米,那么修这条路实际用了天. 12.学校为七年级学生订做校服,校服型号有小号、中号、大号、特大号四种.随机抽取了100需学生调查他们的身髙,得到身髙频数分布表如下: 型号 身高(X/cm) 人数(频数) 小号 145WX<155 22 中号 155WX<165 45 大号 165WX<175 28 特大号 175WX<185 5 已知该校七年级学生有800•名,那么中号校服应订制套. 13.从-h1,2三个数中任取一个,作为一次函数+3的斤值,则所得一次函数中y 随人•的增大而增大的槪率是・ 14.制作一个圆锥模型,已知圆锥底面圆的半径为3.5cm,侧面母线长为6cm,则此圆锥 侧而展开图的扇形圆心角为度. 15.展览厅内要用相同的正方体木块搭成一个三视图如右图的展台,则此展台共需这样的 正方体块. 16・已知"、b、c为三个正整数,如果a+b+c=n.那么以"、b、c为边能组成的三角形是: 匚等腰三角形: 匚等边三角形;二直角三角形;二钝角三角形・以上符合条件的正确 17.(6分) 21 先化简,再求值: (一一一)><(/—1),其中d=V3-3. a—1a+\ 18. (6分) 19.(6分) 汶川地震牵动着全国亿万人民的心,某校为地震灾区开展了献出我们的爱"赈灾捐款活动.八年级 (1)班50名同学积极参加了这次贩灾捐款活动,下表是小明对全班捐款情况的统计表: 捐款(元) 10 15 30 50 6() 人数 3 6 11 • 13 6 因不慎两处被墨水污染,已无法看淸,但已知全班平均每人捐款38元. (1)根据以上信息请帮助小明计算出被污染处的数据,并写出解答过程. (2)该班捐款金额的众数、中位数分別是多少? 20・(6分) 张红和王伟为了争取到一张观看奥运知识竞赛的入场券,他们各自设计了一个方案: 张红的方案是: 转动如图所示的转盘,如果指针停在阴影区域,则张红得到入场券: 如果指针停在白色区域,则王伟得到入场券(转盘被等分成6个扇形.若指针停在边界处,则重新转动转盘). 王伟的方案是: 从一副扑克牌中取岀方块1、2、3,将它们背面朝上重新洗牌后,从中摸出一张,记录下牌而数字后放回,洗匀后再摸出一张.若摸出两张牌而数字之和为奇数, 则张红得到入场券;若摸出两张牌而数字之和为偶数,则王伟得到入场券. (1)计算张红获得入场券的概率,并说明张红的方案是否公平? (2)用树状图(或列表法)列举王伟设il•方案的所有情况, 计算王伟获得入场券的概率,并说明王伟的方案是否公平? 得分 评卷人 四.解答题(共48分) 21・(6分) 商场为了促销,推出两种促销方式: 方式: : : 所有商品打7.5折销售: 方式H—次购物满200元送60元现金. (1)杨老师要购买标价为628元和788元的商品各一件,现有四种购买方案: 方案一: 628元和788元的商品均按促销方式二购买: 方案二: 628元的商品按促销方式二购买,788元的商品按促销方式二购买: 方案三: 628元的商品按促销方式二购买,788元的商品按促销方式二购买: 方案四: 628元和788元的商品均按促销方式二购买. 你给杨老师提出的最合理购买方案是. (2)通过计算下表中标价在600元到800元之间商品的付款金额,你总结出商品的购买 规律是. 品奋价(芫)付就金额(益、 628 638 642 76S 方式① 方式② 22.(6分) 如图,在边长均为1的小正方形网格纸中,口。 48的顶点O.A.3均在格点上,且 0是直角坐标系的原点,点4在X轴上. (1)以0为位似中心,将二OAB放大,使得放大后的口 与-OAB对应线段的比为2二1,画岀JOA^.(所画二与二OAB在原点两侧). (2)求出线段4目所在直线的函数关系式. 23.(8分) 已知二次函数y=x2-2x-\. (1)求此二次函数的图象与X轴的交点坐标. (2)二次函数y=F的图象如图所示,将y=x2的图彖经过怎样的平移,就可以得到 二次函数y=/-2大一1的图象. .-,2 (参考: 二次函数y=ax2+bx+c(a^O)图象的顶点坐标是(V)) 2a4a 24.(8分) 如图,梯形ABCD内接于BC^AD,AC与3Q相交于点E,在不添加任何辅助线的情况下: (1)图中共有几对全等三角形,请把它们一一写出来,并选择苴中一对全等三角形进行证明. (2)若3D平分二ADC,请找岀图中与匚ABE相似的所有三角形. 25.(10分) 为极大地满足人民生活的需求.丰富市场供应.我区农村温棚设施农业迅速发展,温棚种植面枳在不断扩大.在耕地上培成一行一行的矩形土坡,按顺序间隔种植不同农作物的方法叫分垄间隔套种.科学研究表明: 在塑料温棚中分垄间隔套种鬲、矮不同的蔬菜和水果(同一种紧挨在一起种植不超过两垄),可增加它们的光合作用,提高单位面积的产量和经济效益. 现有一个种植总而积为540m2的矩形塑料温棚,分垄间隔套种草莓和西红柿共24垄. 种植的草莓或西红柿单种农作物的总垄数不低于10垄,又不超过14垄(垄数为正整数),它们的占地而积、产量、利润分别如下: 占地面积(n,/垄) 产量(千克/垄) 利润(元/千克) 西红柿 30 160 1.1 草莓 15 5() 1.6 (1)若设草莓共种植了X垄,通过计算说明共有几种种植方案? 分别是哪几种? (2)在这几种种植方案中,哪种方案获得的利润最大? 最大利润是多少? 26.(10分) 如图,在边长为4的正方形ABCD中,点P在力B上从A向3运动,连接DP交人C 于点。 ・ (1)试证明: 无论点P运动到ABh何处时,都有二4Q09二 (2)当点P^AB上运动到什么位置时,二ADQ的面积是正方形ABCD而积的;: o (3)若点P从点A运动到点3,再继续在BC上运动到点C,在整个运动过程中,当点P运动到什么位置时,2ADQ恰为等腰三角形. 宁夏回族自治区2008年初屮毕业暨高屮阶段招生数学试题参考答案及评分标准 说明: 1.除本参考答案外,其它正确解法可根据评分标准相应给分. 2.涉及计算的题,允许合理省略非关键步骤. 3.以下解答中右端所注的分数,表示考生正确做到这步应得的累计分. 一.选择题(3分X8=24分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B C I) C A B B D 2.填空题(3分X424分) aK15002 9.3J2: 10.25: 11.: 12.360: 13.-;14・210;15.10: 16.二二口・ 2x4-353 三、解答题(共24分) 17.解: (二一-)x(/_l) «-1G+1 4分 当a=h—3时, 原式”_3+3=VJ 18.解: 在RtAABC中,二C=90。 ,AB=\5 BC4 AC=JaB'—BC2=J152—12? =9 BC 4 taiij== AC =3°分 二二ABC的周长为36 5分 19.解: (1)被污染处的人数为11人 设被污染处的捐款数为x元,则11x+1460=50x38 解得a=40 答: (1)被污染处的人数为11人,被污染处的捐款数为40元.4分 (2)捐款金额的中位数是40元,捐款金额的众数是50元.-6分 31 20.解: (1)^(TO)=^jC1)=-=-□张红的设计方案是公平的.2分 62 (2)能正确列出表格或画出树状图4分 4554 二P(游数)=$P(偶数)=g~>-二HE的设计方案不公丫6分 四.解答题供48分) 21. (1)方案三2分 (2)正确填写下表4分 标价(元) 付款金额<恳 628 638 648 768 778 728 方式① 471 478.5 486 576 583.5 591 方式② 448 458 468 588 598 608 规律: 商品标价接近600元的按促销方式匚购买,商品标价接近800元的按促销方式二购买.或商品标价大于600元且小于720元按促销方式: : 购买,商品标价大于720元且小于800元按促销方式二购买6分 (其它表述正确,或能将两种购物方式抽象概括成一次函数并能正确解答的均可给分) 23•解: (1)x2-2a-1=0解得山=1+、伍,心=1一血 4分 匚图象与x轴的交点坐标为(1+、伍,0)和(1一",0) ⑵-厶 -2t4ac-b2—4x1—(-2尸宀 =一=1==—2 2a2x14a4x1 匚顶点坐标为(1,-2) 将二次函数y=x2图彖向右平移1个单位,再向下平移2个单位, 就可得到二次函数y=x2-2x-1的图象 24.解: (1)图中共有三对全等三角形: UZADBJZDACznABEZLDCE二二ABCn二DCB3分 选择3QADB3匚D4C证明在匚。 中,rABD=匚DCA,t]BC4=: : 3D4 匚BC二ADUuBCA=ZCAD二二CAD=匚BDA 又二 □二ADBHDAC5分 (2)图中与匚ABE相似的三角形有: UDCE,DDBA,ZACD.8分 25.解: (1)根据题意西红柿种了(24-X)垄 15x+30(24-X)三540解得2122分 匚XW14,且x是正整数Ux=12,13,144分 共有三种种植方案,分别是: 方案一: 草莓种植12垄,西红柿种植12垄 方案二: 草莓种植13垄,西红柿种植11垄 方案三: 草莓种植14垄,西红柿种植10垄6分 (2)解法一: 方案一获得的利润: 12x50x1.6+12x160x1.1=3072(元) 方案二获得的利润: 13x50x1.6+11x160x1.1=2976(元) 方案三获得的利润: 14x50x1.6+10x160x1.1=2880(元)由计算知,种植西红柿和草莓各12垄,获得的利润最大, 最大利润是3072元10分 解法二: 若草莓种了X垄,设种植草莓和西红柿共可获得利润y元,则 y=l・6x50x+l・lxl60(24-x)=—96x+4224 二R=-96<0二y随X的增大而减小
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