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认识三角形教案
数学学科四年级执教教师:
吴跃楠
课题:
认识三角形
课型:
新授
课时:
1
教材解读:
教材分析:
本节课的教学内容是小学数学冀教版第八册73、74页内容。
根据知识和学生的认知特点,教材设计了丰富的、便于学生观察与操作的实践活动,让学生通过实际观察、操作和实验,亲身体验图形的基本特征。
如,观察自行车、斜拉大桥、推拉用木条做成的三角形,四边形架等来了解三角形是稳定性,并有利于发展学生的空间观念。
学情分析:
本节课是在学生直观认识了长方形、正方形、圆、三角形和平行四边形等常见平面图形的基础上,进一步认识三角形。
重点为认识三角形的特征和稳定性,并会画高。
为今后进一步探索平面图形打下基础。
在教学中我充分关注学生已有的认知经验,针对学生思维活跃、好动的特点,把课堂的主动权交给学生,让学生在猜想——自主探索——动手实践——发现创造的教学模式中愉快地学习。
教
学
目
标
知识与技能:
了解三角形的稳定性特征,认识三角形的各部分名称,会画三角形的高。
过程与方法:
要求学生在观察、操作和交流等活动中,经历认识三角形的过程。
情感、态度、价值观:
感受图形与现实生活的密切联系,体验三角形稳定性在生活中的广泛应用。
教学重点
认识三角形的特征和稳定性。
教学难点
认知三角形的高。
教学准备
教师:
多媒体、做三角形、四边形的硬纸条7根,铁钉7个、三角板。
学生:
三角板。
教学方法
讲授法、演示法、讨论交流法、动手操作法、练习法等
教学板块
教学预设
课堂问题与原因分析
第一版块:
创设情境,激趣引入,融入课堂阶段
第二版块:
认定问题阶段
第三版块:
自主+合作,探索尝试阶段
第四版块:
反馈交流,达成共识
第五版块:
巩固拓展,提升发展阶段
师:
请同学们来看这几张图片。
师:
说一说图片上分别是什么,你能在这些图片中找到三角形吗?
学生上前指出,教师操作,课件显示相应的三角形。
学生可能说到:
●有一辆自行车,一个电线杆子,一个足球门,一个空调架子。
●自行车的架子是三角形的。
●电线杆架线的架子是三角形的。
●足球门支撑它的架子和地面构成一个三角形。
●空调的支架是三角形的。
……
师:
你观察的真仔细,下面老师把每幅图中的三角形画出来了,看看你找到了吗?
课件出示:
师:
看来三角形在我们生活中应用还是挺广泛的。
今天我们就一起来认识三角形。
(板书课题)。
师:
有谁知道这些物体中的三角形有什么作用?
学生可能会说到:
●自行车中的三角形铁架就把前轮、后轮、车座固定在一起,不容易变形。
●电线杆上的支架,使电线不容易倾斜。
●与地面构成三角形的足球门及简便又不容易倒。
●空调支架可以把空调稳稳地固定好。
●……
(找出事物中的三角形,感受三角形在现实生活中的广泛应用,并为认识三角形的稳定性积累直接经验。
)
师:
你说的很有道理,其他同学也要像他一样善于观察我们周围的物体。
师:
同学们根据生活经验谈了这些三角形的作用。
也就是在这些事物中,三角形都起着稳固的作用。
那么三角形是不是有这样的本领呢?
下面我们来做个小实验来检验一下。
师:
老师在课前做了一个三角形和一个四边形,现在我请两个同学上来分别用手拉一拉这个三角形和四边形。
学生动手拉。
师:
谁来说说你的感受?
发现了什么?
学生可能说到:
●我在拉三角形时,拉不动,它没有什么变化,而拉四边形的时候,一拉就动了。
●我发现三角形不会变形,四边形会变形。
师:
这是三角形的一个重要特性——稳定性(板书)。
所以在我们生活中许多事物都使用三角形起稳固作用。
你们还能举出这样的例子来吗?
学生可能说到:
盆架、衣服架、阳台下面的三角形支架、屋顶、人字形的房梁……
(通过举例,学生进一步感受到三角形的稳定性在生活中的广泛应用,感受数学与生活的联系。
)
师:
老师也搜集了几幅图,这些物体都用到了三角形的稳定性,你能从中找到三角形吗?
课件出示。
指定一名学生上前指。
师:
同意他说的吗?
师:
大家以后可以留意一下那些利用三角形起稳定的物体。
师:
通过上面的学习,我们知道了三角形具有稳定性。
下面我们再来认识一下三角形的各部分名称。
教师用课件出示三角形并标出顶点、边和角。
师:
围成三角形的三条线段叫做三角形的三条边,每两条边的交点叫做三角形顶点,即三角形有3个顶点,另外三角形还有3个角。
师:
这三部分名称记住了吗?
师:
在三角形中,除了顶点、边和角以外,还有两个名称是同学们应该知道的,那就是底和高。
什么是三角形的底和高呢?
黑板出示三角形:
师:
结合这个三角形我们来认识一下,首先我们先来找一个顶点,接着再找这个顶点的对边,然后利用三角板的直角来画高。
注意看老师示范,用三角板直角边与这条边重合,向顶点处平移,当三角板的另一条直角边和顶点重合时做一条垂线,最后标上直角标志。
顶点和垂足之间的这条线段就叫做三角形的高,垂足所在的边就叫做三角形的底。
(教师需强调在画高时,三角板的一条直角边要与三角形的底边重合,并标上直角。
)
师:
现在请同学们看大屏幕,具体看一看三角形的底和高的定义。
可以小声读一读,(出示)从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线,顶点和垂足之间的这条线段就叫做三角形的高,垂足所在的边就叫做三角形的底。
师:
下面再来看一个三角形。
黑板出示直角三角形。
师:
这个三角形中有一个是直角,你能指出三角形的底和高吗?
如果学生能说出,教师标出底和高,如果说不出,教师介绍。
师:
在这个三角形中,组成直角的两条边互相垂直,所以其中的一条边看作底,另一条边就可以看作高。
师:
大家再来看这个三角形,可以怎样画高呢?
出示钝角三角形。
学生说,教师画,在锐角边上画高。
如果学生说不出,教师介绍。
师:
刚才老师对每个三角形都只画了一条高,那么,现在老师有一个问题要问大家谁知道一个三角形能画几条高呢?
可以把你的想法与前后桌相互交流交流。
小组内讨论交流,师巡视,个别指导。
生:
能画三条,因为有三个顶点,每个顶点向对边画垂线,都可以得到一条高。
师:
你说的很有道理,你能上前给大家指指吗?
学生讲解的同时,教师板书示范。
师:
刚才我们学习了怎样画高并且知道了三角形有三条高,下面老师考察考察你掌握了没有,请同学们拿出课前发的纸,试着画出每个三角形的一条高。
学生自己画,教师巡视,个别指导。
投影仪展示学生的成果。
师:
接下来我们再来做一道判断题。
(课件出示)。
师生交流。
师:
同学们观察的很仔细,希望你们在以后画高时也别出现以上错误。
师:
我们认识了三角形,知道了三角形具有稳定性的特征。
我这里有把椅子,腿活动了,你们帮忙想想办法。
学生可能说到:
在腿和椅子面之间斜钉一根木条。
师:
为什么?
学生可能说到:
●椅子面和椅子腿之间斜钉一条木条,可以把面和腿固定住。
●斜钉一条木条,就形成了一个三角形支架,把椅子就稳固住了。
师:
接着再来看下面的题。
想一想,为什么风吹不动这扇窗户?
(课件出示)
师:
你在日常生活中遇到过这样的事吗?
是怎样解决的?
师生交流。
师:
在日常生活中,我们经常利用三角形的稳定性解决一些问题,请同学们看练一练第3题,按题目要求自己做一个标志牌,比比谁做的好。
分析:
学生能够看懂教师所提供的信息,能做简单的分析,并能找出生活中的三角形。
现象:
师:
你们还能举出这样的例子吗?
●相框斜的支架与桌面形成三角形。
●爬梯的支架是三角形的。
●电线杆的斜架与地面成三角形。
……
分析:
没想到学生能举出这么多例子,说明学生已具备了一定的观察能力,能够做到数学与生活的联系。
现象及分析:
学生指出了斜边上的高,说明学生对一般三角形的底和高认识比较直观,容易理解。
但这个三角形有个直角,学生没有指出直角边为一条高,所以学生对高和底定义理解的还不透彻。
现象及分析:
学生能够通过讨论交流知道三角形
有三条高,说明学生已经了解了顶点和高的实际意义。
问题及分析:
在画另外两条高时,部分学生不能正确的使用三角板的两条直角边,而利用斜边画,说明教师在讲解示范时还不到位,仍需进一步讲解实际定义
板书设计:
三角形
稳定性
教
学
反
思
这节课学生通过低年级对空间与图形内容的学习,对三角形已经有了直观的认识,能够从平面图形中分辨出三角形。
本节课就是在上述内容的基础上进行教学的。
教学目标主要是:
1、感受图形与现实生活的密切联系,体验三角形稳定性在生活中的广泛应用。
2、要求学生在观察、操作和交流等活动中,经历认识三角形的过程。
3、了解三角形的稳定性特征,认识三角形的各部分名称,会画三角形的高。
其中,认识和会画三角形的底和高是重点,也是难点。
在教学这节课的时候,主要注重了以下几点:
一、为了更好地实现教学目标,吸引学生积极主动地参加学习,巧妙地设计丰富的、适合学生认识规律的教学活动,烘托良好的学习气氛是十分重要的。
在这节课设计中,我为学生的探索,设计了一系列丰富多彩的活动。
课的开始,我利用课件让学生观察书本上主题图,从而引出了三角形。
这样一下子拉近了数学与生活的距离,使教师与学生产生了共鸣。
在特性的教学中,让学生动手拉三角形和四边形,有“手感”的比较中初步获得三角形具有稳定性的认识。
二、合作学习是新课程实现学习方式转变的着眼点。
这节课中,讨论三角形的意义,画三角形的高,拉四边形和三角形学具体验三角形的稳定性,修理椅子,让长方形不变形,都是让学生在学生合作中完成。
这样极大调动了学生的参与学习的积极性,而且也培养了学生的合作意识。
三、引导学生应用学到的知识去解决实际问题,是体验成功的最好选择。
学生在动手中体验到三角形具有稳定性时,让学生修理松动的椅子等,就是让学生用数学知识解决实际问题,培养了学生实践能力,也体验到成功的喜悦。
学生对直角三角形的底和高出现的错误较少。
我也结合三角板进行了说明,尤其是对两条互相垂直的边之间的关系做了强调。
并且让学生通过投影仪展示自己的成果。
所以这次讲下来学生基本上都会画了,老师们也说进步了,我很欣慰。
与第一次相比,老师们进一步找到了问题的所在:
在讲重点内容画三角形的三条高在课堂上照顾面不广,个别辅导不到位。
培养学生发散思维方面还做得不够。
如:
修理椅子时,可引导学生说出不同的修理方案,没有必要只局限在应用三角形稳定性这一种方法上。
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