小学数学小数的近似数教学设计学情分析教材分析课后反思.docx
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小学数学小数的近似数教学设计学情分析教材分析课后反思
《小数的近似数》教学设计
教学内容:
人教版《义务教育课程标准实验教科书》四年级数学下册第52页的内容。
教材简析:
《小数的近似数》属于数与代数领域,是四下第四单元《小数的意义和性质》的教学内容。
这一单元主要包括:
小数的意义和读写法;小数的性质和大小比较;小数点移动引起小数大小的变化;小数与单位换算;小数的近似数共五个部分。
作为单元的最后1部分,小数的近似数是在理解了小数的意义和性质,并掌握了整数求近似数方法的基础上进行教学的,在求近似数上经历了由“整数——小数”的改变,进行了知识迁移。
教学目标:
1.通过知识迁移,使学生能根据要求正确地运用“四舍五入法”求一个小数的近似数。
2.使学生初步了解求一个小数的近似数时表示的精确程度,理解求得一个小数的近似数时,小数末尾的“0”不能去掉。
3.进一步培养学生运用旧知迁移知识和类比推理的能力。
教学重点、难点:
1.掌握用“四舍五入”法求小数的近似数的方法。
2.求小数的近似数时,小数末尾的“0”不能去掉的理解。
教具学具准备:
铅笔、橡皮。
教学过程:
师:
孩子们,认识这么久了,你们了解我么?
生:
了解(不了解)
师:
谁来说说?
生1:
我觉得老师的身高有170厘米。
生2:
老师喜欢看书。
一、唤起与生成
师:
大家知道的可真不少。
下面透漏两个信息给大家。
(ppt出示)信息一:
我的年龄是28岁。
信息二:
我的体重大约是60千克。
请从数学的角度观察这两个信息,你发现了什么?
生:
我发现28岁是一个准确数,而体重大约是60千克是一个近似数。
师:
你的眼睛可真亮。
师:
怎样求一个数的近似数?
你们还记得吗?
生:
记得。
师:
那我来考考大家。
请看大屏幕。
(ppt出示)请把下面各数省略万位后面的尾数,求出他们的近似数。
师:
第一题,谁先来?
生:
986534≈99万。
师:
同意么?
生:
同意。
师:
你是怎样想的?
生:
看万位后面尾数的最高位,也就是千位上面的数,发现是8,8>5根据四舍五入的方法,所以,向前一位进一,约等于99万。
师:
他说的可真好。
师:
第2题,谁来?
生:
58741≈6万。
师:
同意么?
生:
同意。
师:
下一个。
生:
31200≈3万
师:
,谁来总结一下,在做这几道题的时候,你是怎么想的?
生:
省略万位后面的尾数就是看千位上的数,用四舍五入的方法。
师:
那省略亿位后面的尾数看那一位?
生:
千万位。
师:
看来同学们对于整数求近似数掌握的非常好。
谁来完整的说说求整数近似数的方法?
生:
省略谁后面的尾数就看他后面尾数的最高位上的数,然后利用四舍五入的方法进行计算。
师:
总结的言简意赅。
【设计意图】求小数的近似数的方法与求整数的近似数的方法相似,学生在四年级上学期时,已经学习了求整数的近似数的方法,对“四舍五入法”已有了一定的理解和掌握。
因此,在这个基础上,我借助老师自我介绍的素材,经历两个层次的知识回顾迁移,一是比较信息一与信息二的不同,揭示近似数与准确数;二是通过考考大家,复习整数求近似数的方法。
这样,不同深度的知识展现最大限度的激发学生思维的最近发展区,为掌握小数的近似数的方法奠定基础。
二、探究与交流
师:
在生活和生产中,往往不需要用到准确数,只说出他的近似数就够了。
整数是这样,小数也是这样。
师:
不信,你们看,遇到过这样的事情么?
生:
遇到过。
师:
这说明什么?
生1:
小数的近似数就在我们的身边。
生2:
他们使用了近似数。
师:
是的。
那怎样求一个小数的近似数呢?
让我们一起走进今天的数学课堂,探索求小数近似数的方法。
(板书:
求一个小数的近似数)。
师:
请看,豆豆的身高是多少?
生:
0.984米。
师:
0.984是一个什么数?
生:
准确数。
师:
可是这里有两位同学分别说豆豆的身高约是0.98米和约1米。
他们说的又是豆豆身高的什么数?
生:
近似数。
师:
那么问题来了,他们是怎样来求豆豆身高的近似数?
师:
你能根据我们之前学习的求整数的近似数的方法和经验试一试么?
先动脑想一想,然后在练习本上。
开始吧!
师:
已经完成的同学可以相互讨论一下。
师:
讨论时间到,谁来说一说,你求得豆豆身高的近似数?
生:
我求出它约等于0.98。
师:
请你到前面来,说一说你是怎么想的?
学生当小老师。
生:
我求得0.984≈0.98,因为0.984的千分位上4,舍去,所以0.984≈0.98。
师:
大家有什么想问的么?
生1:
为什么要舍去?
根据什么?
小老师:
根据“四舍五入”。
生2:
为什么看千分位?
小老师:
因为我保留的是两位小数,所以看后面一位也就是看千分位上的数。
师:
预习的可真不错,一个有想法的孩子。
师:
你听懂了么?
生:
听懂了。
师:
我们一起来梳理一下。
(ppt出示)
师:
首先因为0.984的千分位上是4,根据我们在求整数的近似数的时候使用的“四舍五入”的方法,4<5,舍去,所以,求出0.984≈0.98。
师:
0.984≈0.98,这说明它的近似数是几位小数?
生:
两位。
师:
也就是说,我们在求它的近似数时,我们只保留了两位小数。
是这样么?
生:
是。
师:
谁能来完整的说一说,如果在求近似数的时候要保留两位小数,我们用的什么方法,看的是哪一位上的数?
生:
如果保留两位小数,就要利用四舍五入的方法看千分位上面的数大于等于5还是小于5。
师:
谁再来说一说?
生:
(重复说)。
师:
其实,保留两位小数,也叫做精确到百分位。
因为我们看的是哪一位上面的数?
生:
千分位。
师:
那请同学们想一想,百分位后面尾数的最高位是不是千分位?
生:
是。
师:
所以说,保留两位小数也叫做精确到百分位。
师:
那在求0.984的近似数的时候有没有不同的答案呢?
生:
我求的0.984的近似数约是1米。
师:
请到前面来说说,你为什么求得0.984≈1呢?
生:
0.984的百分位上是8,8>5,需要向前一位进一,9+1=10,有需要向前一位进一,它就约等于1.0,所以,0.984约等于1,
师:
向前一位进一,是不是也是根据四舍五入?
生:
是。
师:
约等于1.0为什么也就是约等于1?
生:
小数的末尾去掉“0”,小数的大小不变。
师:
他说的好像也有道理。
师:
我们一起来看一下,他首先看的是百分位上的8,8>5,根据“四舍五入”向前一位进一,前一位是什么位?
生:
十分位。
师:
十分位上面是几?
生:
9
师:
那进一以后变成了几?
生:
10
师:
满十需要?
生:
进一。
师:
所以,现在的个位上是几啦?
生:
1
师:
十分位上呢?
生:
0
师:
所以,这时求的0.984的近似数约是1.0。
师:
我们来看1.0是几位小数?
生:
一位
师:
也就是我们只保留了一位小数,对不对?
生:
对。
师:
在保留一位小数的时候,我们先看了什么位上的数?
生:
百分位。
师:
看百分位上的数,其实就是将这个数精确到哪一位?
生:
十分位。
师:
我们是用什么方法求它的近似数的?
生:
四舍五入法。
师:
在保留一位小数的时候,我们说,0.984≈1.0也就是约等于1对不对?
生:
对。
师:
有没有发现什么问题?
这个1是一位小数么?
生:
不是。
师:
他是什么数?
生:
整数。
师:
那0.984≈1.0还能≈1么?
那这个1.0的“0“到底能不能去掉呢?
生:
不能。
师:
是的。
这时,当在表示近似数的时候,这个小数末尾的“0”是不能去掉的。
师:
那么仔细观察这两个算式,在计算他们的近似数时,你发现了什么?
(小组交流讨论一下)。
学生汇报。
师:
你们组发现了什么?
生:
我们组发现和求整数的近似数方法是一样的,都是运用了“四舍五入”的方法
师:
同意他们组的观点么?
生:
同意。
师:
哪个小组还想补充?
生:
精确到哪一位,就是看它后面尾数最高位上的数。
师:
谁能完整的说说?
师:
也是利用了四舍五入的方法看他后面尾数最高位上的数决定的。
师:
哎,这和和我们学习的省略万位、亿位后面的尾数的方法是不是一样的?
都是根据“四舍五入“看它后面最高位上的数,是进一,还是舍去。
一样么?
生:
一样。
那么,如果0.984保留整数,你会么?
动脑想一想。
学生汇报
生:
0.984≈1。
师:
怎么想的?
生:
看十分位上的数,9>5向前一位进一。
师:
同意么?
生:
同意。
师:
他是不是也是利用四舍五入的方法看十分位上的数求的0.984的近似数约是1?
生:
是。
师:
刚才我们通过保留两位小数、一位小数、整数分别求出了0.984的近似数,现在一起回顾一下求一个小数近似数的方法。
以0.984为例,保留两位小数,就是精确到哪一位?
生:
百分位。
师:
那剩下的问题,动脑想一想,然后依次说出它们的近似数是?
方法是?
看哪一位上的数?
找个同学来说一下。
生:
保留两位小数0.984的近似数是0.98,利用四舍五入看千分位上的4,舍去
师:
同意么?
生:
同意
师:
那保留一位小数精确到哪一位?
它的近似数和方法是什么?
赶紧动脑想一想。
生:
师:
保留整数呢?
生:
师:
同桌互相说一说这三种求小数近似数的方法。
师:
仔细观察这个表格,刚才我们说到保留一位小数时,0.984的近似数是1.0,而不能约等于1。
那么此时保留整数时,又出现了0.984的近似数约是1。
这里的保留一位小数约是1.0和保留整数约是1,一样么?
(交流讨论)。
学生分组讨论。
师:
现在我们进行分组讨论,1组2组讨论,一个数的近似数是1时,那它最大可能是几?
最小是几?
3组、4组讨论一个数的近似数是1.0时,它最大是几?
最小是几?
开始吧。
(讨论)
学生汇报
师:
1组你们讨论的结果是?
生:
最大可能是1.4,最小可能是0.5。
师:
2组同意么?
生:
同意。
师:
3组讨论的结果是?
生:
最大可能是1.04,最小是0.95。
师:
4组同意他们的看法么?
生:
同意。
师:
我们通过讨论发现,他们的取值范围一样么?
生:
不一样。
师:
哪一个精确地程度更高一些呢?
生:
1.0。
师:
在表示近似数时,小数末尾的“0”能不能去掉?
生:
不能
【设计意图】求小数近似数方法的知识起点是整数的近似数,在上一环节充分的铺垫与感知后,这一环节安排自主学习、合作探究的学习方式,在出现不同的近似数时,让学生自主交流。
从而对小数近似数的方法有所体验。
有的同学是在同伴的帮助下学会求小数的近似数,这样就满足了不同层次的孩子得以不同的发展,使课程资源得以最优化的利用。
三、强化与应用
师:
看来,同学们学的非常认真,来考考大家。
师:
我们看(出示练习题)学生做在练习纸上,集体订正。
【设计意图】练习题分为两个层次,让学生分别练习,验收学生掌握的情况,并通过集体订正让学生学会,并给所有的学生敲响出错的警钟。
四、小结与提高
师:
一节课不知不觉就要结束了,通过这节课的学习,你都有那些收获?
师:
同学们收获的可真多,我们是在生活中发现问题,然后用数学知识去解决它,可见,生活与我们的数学是息息相关的,希望我们在以后的生活和学习中,勤于发现,善于思考。
师:
课下请同学们继续思考,那些小数的百分位“四舍”后成为3.6?
下课!
【设计意图】小结本节课的知识点,让学生发现数学源于生活,并应用于生活,同时拓展延伸,让学生课下探索研究。
学情分析
《小数的近似数》这部分内容是在学生已经认识了小数,并学习了小数的意义、性质和大小比较的基础上,在学生掌握了求整数近似数的方法上进行教学的。
在学习过程中,让学生根据已有的知识和经验进行自主探究解决,并归纳总结求小数近似数的方法。
但是,对于理解小数的近似数时,小数末尾的“0”不能去掉是难点。
学生在理解了小数的性质时,往往会将求得的近似数的末尾的“0”去掉。
这时就需要学生通过观察、对比、分析并讨论总结。
效果分析
《小数的近似数》这部分内容是学生在四年级上册学习并掌握了求整数近似数的方法上进行教学的。
在教学中,通过由整数到小数求近似数的知识进行迁移。
由于学生已经学习了小数的性质,学生在求近似数的时候往往也会将小数末尾的“0”去掉,所以让学生理解,在求近似数的时候,小数的末尾的“0”不能去掉是难点。
在课的开始,我借助了自我介绍揭示准确数和近似数,而后通过考考大家,复习了求整数近似数的方法。
通过这样不同程度的知识展现,最大限度的激发学生思维的最近发展区,从而为学习小数的近似数奠定了基础;课中,通过求整数近似数的方法迁移到求小数近似数的过程中,在此基础上,放手让学生自主探索,使学生在学会的同时学习能力也得到了提高。
最后,通过归纳总结求保留两位小数和一位小数近似数的方法,让学生自主探究解决“保留整数”的问题。
通过本节课的学习,学生经历了求小数近似数的过程,理解并掌握了求小数近似数的方法。
由求整数近似数知识的迁移,再到学生自主探究,突出了方法的提炼。
通过学生自主探究交流“如何保留整数”的问题,让学生归纳求小数近似数的方法,并能掌握。
学生学习效果明显。
教材分析
本课内容在人教版《义务教育课程标准实验教科书》四年级数学下册第52页。
教材简析:
《小数的近似数》属于数与代数领域,是四下第四单元《小数的意义和性质》的教学内容。
这一单元主要包括:
小数的意义和读写法;小数的性质和大小比较;小数点移动引起小数大小的变化;小数与单位换算;小数的近似数共五部分。
作为单元的最后一部分,小数的近似数是在理解了小数的意义和性质,并掌握了整数求近似数方法的基础上进行教学的,在求近似数上经历了由“整数——小数”的改变,进行了知识迁移。
更为后面学习“改写更大的数并求近似数”奠定了基础。
为了帮助学生更好的进行知识迁移,教材在编写上采用了对话的方式,具体呈现了层次清晰的求小数近似数方法的探索过程,提高和概括归纳的意识和能力。
通过现实情境,让学生切实感受到求小数近似数在生活中的应用,从而激发学生的求知欲。
利用之前学习过的用“四舍五入”法求整数的近似数,鼓励学生自主学习,教师指导学生合作学习和提炼方法,从而归纳和概括求小数近似数的方法。
随堂练习
请求出下面的小数的近似数。
1、保留两位小数
0.256≈12.006≈1.0987≈
2、保留一位小数
3.72≈0.58≈9.0548≈
教后反思
《小数的近似数》这节课是在学生学习了求整数的近似数的基础上进行教学的,在学习之前,先通过复习求整数的近似数的方法—四舍五入法,在求小数近似数时,重点突破“保留几位小数,精确到什么位,省略什么位后面的尾数以及在表示求近似数时,小数末尾的零不能去掉”这几个重难点。
感觉本次授课成功的地方有以下几点:
1、唤起生成时,通过自我介绍的两个信息,揭示近似数与准确数。
通过考考大家复习整数求近似数的方法,这样不同程度的刺激学生回顾思考,为掌握求小数近似数的方法奠定了基础,提高课堂教学效率。
2、教学从生活出发,通过买东西付钱这件事引发让学生感受数学与实际生活息息相关。
,从而通过生活中求的豆豆身高的近似数,自然引入新课。
3、在探索交流中,通过知识的迁移,让学生试做,观察、比较归纳提炼方法,从而理解保留两位小数、一位小数、整数的含义及求近似数的方法。
在突破“表示近似数,小数末尾的0不能去掉“时,通过学生分组讨论汇报。
感觉不足的地方:
1、学生对于保留整数就是看十分位上的数是否满5,但对于精确到十分位就是保留整数的近似数的逆运算理解有些困难。
学生的逆向思维好像有点欠缺,我对学生在能力上的估计不足。
课标分析
本节课是数与代数的内容,本节内容小数的近似数是在理解了小数的意义和性质,并掌握了整数求近似数方法的基础上进行教学的,在求近似数上经历了由“整数—小数”的改变,进行了知识迁移。
更为后面学习“改写更大的数并求近似数”奠定了基础。
《课程标准》要求,通过本节课的学习,结合课标要求从整数求近似数到小数求近似数进行知识迁移。
在理解“四舍五入”的含义时,并能够正确的应用在求小数近似数的过程中。
通过学生的自主探究,不仅能够使学生学会,而且学习能力也得到了提高。
- 配套讲稿:
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- 小学 数学 小数 近似 教学 设计 情分 教材 分析 课后 反思