新疆中考数学复习系列综合题压轴题.docx
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新疆中考数学复习系列综合题压轴题
2011年新疆中考数学复习资料系列综合题压轴题
1、如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=12,BC=16.动点P从点A出发沿AC方向向点C以每秒3个单位长的速度运动,动点Q从点C出发沿CB边向点B以每秒4个单位长的速度运动,P、Q分别从点A、C同时出发,当其中一点到达端点时,另一点随之停止运动,设运动时间为t(秒),△PQD与△PQC关于PQ对称。
(1)设四边形PCQD的面积为y,求y与t的函数关系式;
(2)t为何值时,四边形PQBA是梯形(3)是否存在时刻t,使得PD∥AB若存在,求出t的值;若不存在,请说明理由;(4)通过观察、画图或折纸等方法,猜想是否存在时刻t使得PD⊥AB若存在,请你估计t的值在括号中的哪个时间段内(0≤t≤1,1 2、如图,对称轴为直线x=的抛物线经过点A(6,0),和B(0,4)。 (1)求抛物线的解析式及顶点坐标; (2)设点E(x,y)是抛物线上一动点,且位于第四象限,四边形OEAF是以OA为对角线的平行四边形,求OEAF的面积S与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围。 ①当OEAF的面积为24时,请判断OEAF是否为菱形 ②是否存在点E,使OEAF为正方形若存在,求出点E的坐标; 若不存在,请说明理由。 3、如图,在正方形ABCD中,AB=2,E是AD边上一点(点E与点A、D不重合),BE的垂直平分线交AB于M,交DC于N。 (1)设AE=x,四边形ADNM的面积为S,写出S关于x的函数关系式; (2)当AE为何值时,四边形ADNM的面积最大最大值是多少 4、如图,在ABCD中,AB=4,BC=3,∠BAD=120°,E为BC上一动点(不与B重合),作EF⊥AB于F,FE、DC的延长线交于点G,设BE=x,△DEF的面积为S。 (1)求证: △BEF∽△CEG; (2)求出S与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;(3)当E运动到何处时,S有最大值,最大值是多少 5、已知四边形ABCD是矩形,BC>AB,直线MN分别与AB、BC交于E、F两点,P为对角线AC上一动点(P不与A、C重合)。 (1)当点E、F分别为AB、BC的中点时,如图①所示,问P点在AC上运动时,点P、E、F能否构成直角三角形若能,共有几个,请在图中画出所有满足条件的三角形; (2)若AB=3,BC=4,P为AC的中点,当直线MN在移动时,始终保持MN∥AC,如图②所示,求△PEF的面积与FC的长x之间的函数关系式。 6、已知抛物线, (1)当时,求此抛物线的顶点坐标和对称轴; (2)若代数式的值为正整数,求x的值; (2)若时,抛物线与x轴的正半轴相交于点M(m,0);当时,抛物线与x轴的正半轴相交于点N(n,0);若点M在点N的左边,试比较与的大小。 7、蔬菜基地种植某种蔬菜,由市场行情分析知,1月份至6月份这种蔬菜的上市时间x(月份)与市场售价P(元/千克)的关系如下表: 上市时间x(月份) 1 2 3 4 5 6 市场售价P(元/千克) 9 6 3 这种蔬菜每千克的种植y(元/千克)与上市时间(月份)满足 一个函数关系式,这个函数的图象是抛物线的一段(如图)。 (1)写出上表中表示的市场售价P(元/千克)关于上市时间x(月份)的函数关系式; (2)若抛物线过点A、B、C三点,写出抛物线对应的函数关系式; (3)由以上信息分析,哪个月上市出售这种蔬菜每千克的收益最大最大值是多少(收益=市场售价-种植成本) 8、如图,在平面直角坐标系中,正方形AOCB的边长为1,点D在x轴的正半轴上, 且OD=OB,BD交OC于点E。 (1)求∠BEC的度数; (2)求点E的坐标; (3)求过B、O、D三点的抛物线的解析式。 (计算结果要求进行分母有理化)
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