整理第四章时间数列练习及答案.docx

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整理第四章时间数列练习及答案

第四章 动态数列

一、填空题

   1．动态数列有两个组成要素：

一是                 ，二是                   。

   2．在一个动态数列中，最早出现的数值称为        ，最晚出现的数值称为      。

   3．动态数列可以分为      动态数列、       动态数列和       动态数列三种。

其中            是最基本的数列。

   4．绝对数动态数列可以分为        和       两种，其中，数列中不同时间的数值相加有实际意义的是       数列，不同时间的数值相加没有实际意义的是      数列。

   5．已知某油田2000年的原油总产量为200万吨，2005年的原油总产量是459万吨，则“十五”计划期间该油田原油总产量年平均增长速度的算式为       。

   6．发展速度由于采用的基期不同，分为       和     两种， 它们之间的关系可以表达为        。

7．设i=1，2，3，…，n，ai为第i个时期经济水平，则ai/a0是     发展速度，ai/ai-1是     发展速度。

8．计算平均发展速度的常用方法有方程法和         。

   9．某产品产量1995年比1990年增长了105%，2000年比1990年增长了306．8％，则该产品2000年比1995增长速度的算式是         。

   10．用最小平方法测定长期趋势，采用的标准方程组是          。

   二、单项选择题

   1．动态数列与变量数列（ ）

   A都是根据时间顺序排列的         B都是根据变量值大小排列的

   C前者是根据时间顺序排列的，后者是根据变量值大小排列的

   D前者是根据变量值大小排列的，后者是根据时间顺序排列的

   2．动态数列中，数值大小与时间长短有直接关系的是（ ）

   A平均数动态数列   B时期数列   C时点数列   D相对数动态数列

   3．发展速度属于（ ）

   A比例相对数   B比较相对数   C动态相对数   D强度相对数

   4．计算发展速度的分母是（ ）

   A报告期水平   B基期水平   C实际水平   D计划水平

5．某车间月初工人人数资料如下：

月份

1

2

3

4

5

6

7

月初人数（人）

280

284

280

300

302

304

320

则该车间上半年的平均人数约为（ ）

   A296人   B292人   C295人   D300人

   6．某地区某年9月末的人口数为150万人，10月末的人口数为150．2万人，该地区10月的人口平均数为（ ）

   A150万人   B150．2万人 C150．1万人 D无法确定

   7．由一个9项的动态数列可以计算的环比发展速度（ ）

   A有8个   B有9个   C有10个   D有7个

   8．采用几何平均法计算平均发展速度的依据是（ ）

   A各年环比发展速度之积等于总速度   B各年环比发展速度之和等于总速度

   C各年环比增长速度之积等于总速度   D各年环比增长速度之和等于总速度

   9．某企业的产值2005年比2000年增长了58．6％，则该企业2001—2005年间产值的平均发展速度为（ ）

   A

    B 

    C

    D

   10．根据牧区每个月初的牲畜存栏数计算全牧区半年的牲畜平均存栏数，采用的公式是（ ）

   A简单平均法   B几何平均法   C加权序时平均法   D首末折半法

   三、多项选择题

   1．对于动态数列，下列说法正确的有（ ）

   A数列是按数值大小顺序排列的   B数列是按时间顺序排列的

   C数列中的数值都有可加性       D数列是进行动态分析的基础

   E编制时应注意数值间的可比性

   2．时点数列的特点有（ ）

   A数值大小与间隔长短有关   B数值大小与间隔长短无关

   C数值相加有实际意义       D数值相加没有实际意义   E数值是连续登记得到的

   3．下列说法正确的有（ ）

   A平均增长速度大于平均发展速度   B平均增长速度小于平均发展速度

   C平均增长速度=平均发展速度-1   D平均发展速度=平均增长速度-1

   E平均发展速度×平均增长速度=1

   4．下列计算增长速度的公式正确的有（ ）

A

     B

C增长速度=发展速度—100％

   D

E

 5．采用几何平均法计算平均发展速度的公式有（ ）

 A 

         B  

 C  

       D 

         E  

 6．某公司连续五年的销售额资料如下：

时间

第一年

第二年

第三年

第四年

第五年

销售额（万元）

1000

1100

1300

1350

1400

 根据上述资料计算的下列数据正确的有（ ）

   A第二年的环比增长速度=定基增长速度=10％

   B第三年的累计增长量=逐期增长量=200万元

   C第四年的定基发展速度为135％

   D第五年增长1％绝对值为14万元

   E第五年增长1％绝对值为13．5万元

   7．下列关系正确的有（ ）

   A环比发展速度的连乘积等于相应的定基发展速度

   B定基发展速度的连乘积等于相应的环比发展速度

   C环比增长速度的连乘积等于相应的定基增长速度

   D环比发展速度的连乘积等于相应的定基增长速度

   E平均增长速度=平均发展速度-1

   8．测定长期趋势的方法主要有（ ）

   A时距扩大法   B方程法   C最小平方法   D移动平均法   E几何平均法

   *9．关于季节变动的测定，下列说法正确的是（ ）

   A目的在于掌握事物变动的季节周期性

   B常用的方法是按月（季）平均法

   C需要计算季节比率

   D按月计算的季节比率之和应等于400％

   E季节比率越大，说明事物的变动越处于淡季

   10．动态数列的可比性原则主要指（ ）

   A时间长度要一致   B经济内容要一致   C计算方法要一致   D总体范围要一致

   E计算价格和单位要一致

   四、判断题

   1．动态数列中的发展水平都是统计绝对数。

（ ）

   2．相对数动态数列中的数值相加没有实际意义。

（ ）

   3．由两个时期数列的对应项相对比而产生的新数列仍然是时期数列。

（ ）

   4．由于时点数列和时期数列都是绝对数动态数列，所以，它们的特点是相同的。

（ ）

   5．时期数列有连续时期数列和间断时期数列两种。

（ ）

   6．发展速度可以为负值。

（ ）

   7．只有增长速度大于100％才能说明事物的变动是增长的。

（   ）

   8．季节比率=同月平均水平／总的月水平平均（ ）

   9．年距发展速度=年距增长速度+1（ ）

10．平均增长速度可以直接根据环比增长速度来计算。

（ ）

   五、计算题

   1．某公司某年9月末有职工250人，10月上旬的人数变动情况是：

10月4日新招聘12名大学生上岗，6日有4名老职工退休离岗，8日有3名青年工人应征入伍，同日又有3名职工辞职离岗，9日招聘7名营销人员上岗。

试计算该公司10月上旬的平均在岗人数。

2．某银行2005年部分月份的现金库存额资料如下：

日期

1月1日

2月1日

3月1日

4月1日

5月1日

6月1日

7月1日

库存额（万元）

500

480

450

520

550

600

580

 要求：

（1）具体说明这个动态数列属于哪一种动态数列。

（2）分别计算该银行2005年第一季度、第二季度和上半年的平均现金库存额。

3．某单位上半年职工人数统计资料如下：

时间

1月1日

2月1日

4月1日

6月30日

人数（人）

1002

1050

1020

1008

要求计算：

（1）第一季度平均人数；

（2）上半年平均人数。

4．某企业2005年上半年的产量和单位成本资料如下：

月份

1

2

3

4

5

6

产量（件）

单位成本（元）

2000

73

3000

72

4000

71

3000

73

4000

69

5000

68

 试计算该企业2005年上半年的产品平均单位成本。

 5．某地区2001—2005年国民生产总值数据如下：

年份

2001

2002

2003

2004

2005

国民生产总值（亿元）

40．9

68．5

58

发展速度（％）

环比

—

定基

—

151．34

增长速度（％）

环比

—

10．3

定基

—

要求：

（1）计算并填列表中所缺数字。

（2）计算该地区2001—2005年间的平均国民生产总值。

     （3）计算2002—2005年间国民生产总值的平均发展速度和平均增长速度。

6．根据下列资料计算某地区第四季度在业人口数占劳动力资源人口的平均比重。

日期

9月30日

10月31日

11月30日

12月31日

在业人口（万人）a

劳动力资源人口（万人）b

280

680

285

685

280

684

270

686

7．某企业第四季度总产值和劳动生产率资料如下：

月份

10

11

12

工业总产值（万元）a

劳动生产率（元）b

150

7500

168

8000

159.9

7800

要求：

（1）计算该企业第四季度的月平均劳动生产率。

（2）计算该企业第四季度劳动生产率。

 8．某公司1990—2000年的产品销售数据如下（单位：

万元）：

年份

1990

1991

1992

1993

1994

1995

销售额

80

83

87

89

95

101

年份

1996

1997

1998

1999

2000

销售额

107

115

125

134

146

 要求：

（1）应用三年和五年移动平均法计算趋势值。

（2）应用最小平方法配合趋势直线，并计算各年的趋势值。

  *9．某市某产品连续四年各季度的出口额资料如下（单位：

万元）：

季 度

一

二

三

四

第一年

第二年

第三年

第四年

16

28

45

50

2

4．3

7．1

5．1

4

6．7

14．2

16．8

51

77．5

105

114

要求计算该市该产品出口额的季节比率，并对其季节变动情况做简要分析。

第四章 动态数列

一、填空题

   1．时间、发展水平

   2．最初水平、最末水平

   3．绝对数、相对数、平均数、绝对数

   4．时期数列、时点数列、时期、时点

   5.

   6．环比发展速度、定基发展速度、环比发展速度的连乘积等于定基发展速度

   7．定基、环比

   8．几何平均法

   9．

10．∑y=na+b∑t     ∑ty=a∑t+b∑t2

   二、单项选择题

   1．C 2．B 3．C 4．B 5．C 6．C 7．A 8．A 9．B 10．D

   三、多项选择题

   1．BDE 2．BD 3．BC 4．ACD 5．ABD 6．ACE 7．AE

8．ACD 9．ABC 10．ABCDE

   四、判断题

1．X 2．√ 3．X 4．X 5．X 6．X 7．X 8．√ 9．√ 10．X

五、计算题

1．

2．

（1）这是个等间隔的时点数列

（2）

第一季度的平均现金库存额：

第二季度的平均现金库存额：

上半年的平均现金库存额：

答：

该银行2005年第一季度平均现金库存额为480万元，第二季度平均现金库存额为566.67万元，上半年的平均现金库存额为523.33万元.

3.

第一季度平均人数:

上半年平均人数：

4．

某企业2005年上半年的产量和成本资料

月份

1

2

3

4

5

6

合计

产量（件）a

单位成本（元）c

总成本（万元）b=a×c

2000

73

14.6

3000

72

21.6

4000

71

28.4

3000

73

21.9

4000

69

27.6

5000

68

34.0

21000

—

148．1

试计算该企业2005年上半年的产品平均单位成本。

解：

产品总产量

   产品总成本

平均单位成本

或：

平均单位成本

答：

该企业2005年上半年的产品平均单位成本为70．52元／件。

   5．

（1）计算表如下：

某地区2001--2005年国民生产总值数据

年份

3.环境影响登记表的内容2001

另外，故障树分析（FTA）和日本劳动省六阶段安全评价方法可用于定性、定量评价。

2002

2003

B.环境影响登记表2004

（三）安全预评价程序2005

国民生产总值（亿元）

40．9

第五章　环境影响评价与安全预评价45．11

68．5

58

（3）机会成本法61.9

B.环境影响登记表发展速度（%）

环比定基

在评估经济效益不能直接估算的自然资源方面，机会成本法是一种很有用的评价技术。

机会成本法特别适用于对自然保护区或具有唯一性特征的自然资源的开发项目的评估。

—

—

四、安全预评价110.3

110.3

151.84

167.48

84.67

141.81

106.72

（1）基础资料、数据的真实性；151.34

增长速度（%）

环比定基

—

—

10.3

10.3

51.84

67.48

-15.33

41.81

6.72

51.34

（2）

（3）平均发展速度：

   平均增长速度=平均发展速度-1=110．91％—1=10．91％

答：

该地区2001—2005年间的平均每年创造国民生产总值54．88亿元，2002—2005年期间国民生产总值的平均发展速度为110．91％，平均增长速度为10．91％。

6．某地区第四季度在业人口数和劳动力资源人口数资料如下：

日期

9月30日

10月31日

11月30日

12月31日

在业人口（万人）a

劳动力资源人口（万人）b

280

680

285

685

280

684

270

686

平均在业人口数：

平均劳动力资源：

平均在业人口比重：

答：

该地区第四季度在业人口数占劳动力资源人口的平均比重为40．94％。

   7．

某企业第四季度总产值和劳动生产率资料

月   份

10

11

12

工业总产值（万元）a

劳动生产率（元）b

平均人数（人）c=a/b

150

7500

200

168

8000

210

159.9

7800

205

（1）这是根据相对数动态数列计算平均发展水平。

（2）月平均劳动生产率

                     =

 （3）季度劳动生产率

                  =

8．

（1）

某公司1990—2000年的产品销售数据移动平均计算表 单位：

万元

年   份

销售额

三年移动平均趋势值

五年移动平均趋势值

甲

（1）

（2）

（3）

1990

1991

1992

1993

1994

1995

1996

1997

1998

1999

2000

80

83

87

89

95

101

107

115

125

134

146

—

83.33

86.33

90.33

95.00

101.00

107.67

115.67

124.67

135.00

—

—

—

86.80

91.00

95.80

101.40

108.60

116.40

125.40

—

—

（2）

某公司1990—2000年的产品销售趋势线参数计算表

年份

时间顺序t

销售额（万元）y

t2

ty

趋势值yc

1990

1991

1992

1993

1994

1995

1996

1997

1998

1999

2000

合计

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

66

80

83

87

89

95

101

107

115

125

134

146

1162

1

4

9

16

25

36

49

64

81

100

121

506

80

166

261

356

475

606

749

920

1125

1340

1606

7684

73.29

79.76

86.23

92.7

99.17

105.64

112.11

118.58

125.05

131.52

137.99

—

      =

 所以，产品销售量的趋势直线为：

yc=66．82+6．47t

 根据此方程计算的销售量趋势值见上表。

*9．某市某产品连续四年各季度的出口额资料及季节比率计算表

单位：

万元

第一年

第二年

第三年

第四年

同季合计

同季平均

季节比率（%）

一季

二季

三季

四季

合计

季平均

16.00

2.00

4.00

51.00

73.00

18.25

28.00

4.30

6.70

77.50

116.50

29.13

45.00

7.10

14.20

105.00

171.30

42.83

50.00

5.10

16.80

114.00

185.90

46.48

139.00

18.50

41.70

347.50

546.70

—

34.75

4.63

10.43

86.88

136.68

34.17

101.70

13.54

30.51

254.26

400.00

—

   从上表中可以看出，该市该产品的出口额变动呈现出比较明显的季节波动。

在一年当中，第一季度和第四季度是出口旺季，特别是第四季度达到全年最高点，季节指数为254．62％，第二季度 和第三季度是出口淡季，第二季度是全年最低点，季节指数为13．54％。

企业应根据该产品的出口季节变动组织生产，特别是要注意为第一季度和第四季度的出口准备好货源。