青岛版数学四年级下册第四单元《认识多边形》教学评一致性的单元备课.docx
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青岛版数学四年级下册第四单元《认识多边形》教学评一致性的单元备课
单元备课卡
学科
数学
年级
四
主备人
李文文
单元课题
第(四)单元《认识多边形》
课标分析
学段目标及解读
经历探索三角形、平行四边形、梯形的基本特征的过程,在观察、实验、猜想、验证等活动中,发展合情推理能力,形成空间观念。
能进行有条理的思考,清楚的表达自己的思考过程与结果。
能从日常生活中发现并提出简单的数学问题,探索分析和解决问题的有效方法,理解解决问题的多样性。
在运用数学知识和方法解决问题的过程中,认识数学的价值。
初步养成乐于思考、勇于质疑、言必有据的良好品质。
学段内容:
1.通过观察、操作,认识平行四边形、梯形。
2.认识三角形,通过观察、操作,了解三角形两边之和大于第三边、三角形内角和是180°。
3.认识等腰三角形、等边三角形、直角三角形、锐角三角形、钝角三角形。
教材分析
1.主题结构分析(纵向)
2.自然单元分析(横向)
学情分析
1.画三角形的高时,垂直与竖直的混淆。
建议:
借助教具、学具,明晰概念,与生活相联系,注重操作实践。
2.三角形三边关系的灵活运用。
建议:
加强操作,通过实际摆一摆,得出三边关系,不断积累,得出第三边取值范围。
3.从不同维度给角分类
建议:
注重沟通按角和按边分类的综合应用,注重语言表达的调理和依据。
单元
学习目标
知识目标:
1.结合具体实物,能从意义、分类、特征三方面全面认识三角形。
2.通过实际操作,得出三角形三边的关系和三角形的内角和是180度,并能进行相关的问题解决。
3.会画三角形的高,并能根据三角形的底和高画出三角形。
能从边和角两方面的探究得出平行四边形和梯形的特征;会画高,知道什么是等腰梯形。
技能目标:
通过实际操作,得出三角形三边的关系和三角形的内角和是180度,并能进行相关的问题解决。
理解目标:
1.研究平面图形的特征,按照“从边和角两个角度”基本思路进行。
2.任何事物都是有它的结构决定它的功能和作用,三角形的结构决定了它具有稳定性。
重难点
1.会用计算器进行大数目的计算,能解决简单的实际问题。
2.能用计算器探索和发现一些简单的数学规律。
突破措施
1.结合具体实物,能从意义、分类、特征三方面全面认识三角形。
2.通过实际操作,得出三角形三边的关系和三角形的内角和是180度,并能进行相关的问题解决。
3.会画三角形的高,并能根据三角形的底和高画出三角形。
能从边和角两方面的探究得出平行四边形和梯形的特征;会画高,知道什么是等腰梯形。
课时安排
第1课时:
三角形的特性和三角形的认识
第2课时:
认识三角形的底和高,画高
第3课时:
三角形的分类
第4课时:
三角形的三边关系
第5课时:
三角形的内角和
第6课时:
三角形的三边关系、内角和练习
第7课时:
平行四边形的认识
第8课时:
平行四边形的认识练习
第9课时:
梯形的认识
第10课时:
单元整理复习
第11课时:
图形密铺
第12课时:
单元复习
第13课时:
单元检测
第14课时:
单元检测反馈讲解
第 四 单元课时备课(共14课时,第1课时)
学科
数学
年级
四
主备人
应用人
课题
三角形的特性和三角形的认识
学情分析
学生建立在学习了线段、角和直观认识三角形的基础上进行学习,但对于小学四年级的学生来说,年龄较小,生活经验的不足,思考问题肤浅,思维能力有限等。
鉴于上述,本节课采用合作交流动手操作的学习方式来调动学生学习的积极性,并通过操作探究让学生更好的理解三角形的概念和感受三角形的特性。
学习目标
知识目标:
1.能用三角形的稳定性解释生活现象或问题;
2.能用数学语言规范描述三角形并知道三角形各部分的名称;能正确识别三角形的底和高,并会画三角形的高;
技能目标:
借助生活实例,通过观察、猜想、操作、比较、分类等活动,认识三角形的特性,理解三角形的意义。
理解目标:
能够自觉运用三角形的有关知识解决生活简单问题,体验图形知识与日常生活的密切联系,体现学数学、用数学的乐趣,发展学生应用意识和创新意识。
评价任务
评价任务1(检测目标1):
观察猜一猜为什么生活中有这么多的物品做成三角形?
三角形有什么特点?
评价任务2(检测目标2):
什么样的图形是三角形?
三角形的各部分教什么?
评价任务3(检测目标3):
什么是三角形的高?
怎样画?
评价标准
1.运用三角形的稳定性解释生活现象,解决实际问题。
2.规范描述三角形的定义。
写出三角形各部分的名称。
3.辨析相对应的底和高,并能正确画三角形底边的高。
4.用三角形高的知识测量生活中三角形物品的高度。
教学板块
教学过程
板块一:
自行车架是三角形的。
书架的支架是三角形的。
问题1:
为什么做成三角形的?
三角形有什么特点呢?
问题2:
生活中有哪些用到三角形稳定性的例子?
问题3:
怎么让平行四边形也拉不动?
板块二:
请你画一个三角形。
说说你是怎么画的。
问题1:
说一说什么样的图形是三角形?
问题2:
三角形都是由哪几个部分组成?
问题3:
什么是三角形的高?
问题4:
怎样画三角形的高?
你能画出下面三角形底边上的高吗?
问题5:
一个三角形,你能画几条高?
板块三:
自主练习:
1.哪种篱笆更牢固,为什么?
2.填空:
(1)三角形有( )条边,( )个顶点,( )个角。
(2)由三条线段( )的图形叫作三角形。
(3)由三角形的一个顶点到它对边作一条垂线,( )和( )之间的线段叫作三角形的高,这条对边叫作( )。
3.1.凳子太摇晃了,怎样加固它呢?
你这样做的理由是什么?
板块四:
总结提升
这节课你们都学会了哪些知识?
还有什么不明白的地方?
板书设计
认识三角形
三角形的定义:
有三条线段围成的图形叫三角形。
三角形的特征:
三条边,三个角,三个顶点。
教学反思
本节课在学生对三角形已经有了直观的认识,能够从平面图形中分辨出三角形的基础上,进一步认识三角形。
教材通过“画三角形”的操作活动,学生概括出了三角形的含义,接着在画高的过程中理解了三角形底和高的相互依存性,为进一步学习三角形的面积计算奠定基础。
通过学生的自我探究与本节课的共同学习,大多数同学能够对三角形的含义、特点、底和高以及作高的步骤等有所掌握,较好的完成本节的学习目标。
第四单元课时备课(共14课时,第2课时)
学科
数学
年级
四
主备人
李文文
应用人
课题
认识三角形的底和高,画高
学情分析
学生已经掌握了过直线外一点画一条直线的垂线
学习目标
知识目标:
能正确识别三角形的底和高;知道三角形有三条高
技能目标:
会画三角形的高
理解目标:
底和高是一组互相垂直的线段,底和高互相依存。
评价任务
评价任务1(检测目标1):
找相对应的顶点和对边,从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线
评价任务2(检测目标2):
画出下面三角形指定底上的高
评价任务3(检测目标3):
评价标准
辨析相对应的底和高,并能正确画三角形底边的高。
用三角形高的知识测量生活中三角形物品的高度。
教学板块
教学过程
板块一:
复习铺垫:
从直线外一点做这条直线的垂线
任务一:
找三角形相对应的顶点和对边,从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线
理解三角形高的含义
从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线,顶点和垂足之间的线段叫作三角形的高,这条对边叫作三角形的底。
多媒体出示情境图:
现在有一只小蚂蚁想从A点向对边BC走,请同学们帮小蚂蚁想一想走哪条路最近?
为什么?
师:
谁来说一说小蚂蚁走哪条最近?
生……
师:
为什么你认为这条路最短?
生:
垂直线段最短。
师:
从直线外一点到这条直线所画的线段中,垂直线段最短。
师:
这条垂直线段是从三角形的一个顶点到它的对边做的一条垂直线段,在这里它有一个特定的名称叫做三角形的高。
这条对边叫做三角形的底。
师:
谁来说一说什么叫做三角形的高?
生……
师指图中另外的两条线段追问:
这条是三角形的高吗?
为什么?
这条呢?
(多媒体演示把其余两条线段擦除。
)
板块二:
画三角形的高。
任务二:
画出下面三角形指定底上的高
师:
大家还记得怎样画“垂线”吗?
那么三角形的高又该怎样画?
想不想试一试?
请同学们试着在练习纸上画三角形的高。
学生独立试着画高。
师:
谁来说一说怎样画三角形的高?
板块三:
延伸:
认识三角形所有的高。
师:
请同学们想一想三角形有几条高?
师:
三角形另外两条高是怎样画的。
(多媒体动态演示画三角形3条高的过程,让学生进一步明确三角形的3条高。
)
设计意图:
教师作为活动的组织者和学生一起探究,逐步获得新知,学生在探索新知的同时,也逐步掌握了探索的方法。
板块四:
巩固新知
巩固新知:
1.填空
由()围成的图形叫作三角形,三角形有()条边,()个角,具有()性。
从三角形的()到它的对边作一条垂线,顶点和垂足之间的线段叫作三角形的()。
任意三角形都有()条高。
拓展延伸
3条公路围成了一个三角形,现在从A.B.C这三点中选一点为起点修一条公路,这条公路与对边公路想接,怎样修最短?
在图中画出来。
板块五:
总结提升
通过今天的学习,你有什么收获?
目标达成了吗?
还有什么疑惑?
板书设计
三角形的高
含义:
从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线,顶点和垂足之间的线段叫作三角形的高,这条对边叫作三角形的底。
高
底
教学反思
这节课的前置基础是三年级下册学过的“过直线外一点,画已知直线的垂线”和刚刚学习的三角形的分类等知识。
本以为这个知识点不难,但一节课下来,事实上学生对三角形的高的理解总是不到位,三角形的高的教学一直以来都是难点,尤其是画高,错误率很高,主要表现在:
1、没有找着顶点的就画的(三角形的高线要经过相应的顶点);2、不够垂直的;3、画完没有作垂直记号的;4、最严重的错误是钝角三角形的钝角边上的高(学生不知道把边延长)。
即使在当天的作业订正过程中又反复强调,学生掌握情况还是不理想。
需要多练习,勤练习,多操作,多引导订正。
第四单元课时备课(共14课时,第3课时)
学科
数学
年级
四
主备人
李文文
应用人
课题
三角形的分类
学情分析
四年级学生通过第一学段以及四年级上册的学习,对三角形已经有了直观的认识,学生能够从平面图形中分辨出三角形,绝大部分的学生能够正确区分锐角、直角、钝角,部分的学生心中有一定的分类标准,但这些标准有的并不科学、并不合理。
同时他们又能以具体形象思维为主,并开始逐步向抽象思维过渡,不过分析、综合、归纳、概括能力较弱。
虽然学生已经懂得了角的分类,能区分锐角、钝角、直角、平角与周角这一基础,但本节课的三角形的分类对学生而言,又需要较强的分析、归纳总结的能力。
所以在教学设计上我放手让学生自己给“给三角形分类”从而让学生在动手操作积极探索的活动中掌握知识,积累数学活动经验,发展空间观念和推理能力。
当然,由于本班学生的特点学生们的总结不能够尽善尽美,这是我会适时的点拨指导,使这类知识在老师和学生的共同努力下得以完善。
学习目标
知识目标:
通过动手操作,会根据三角形的边、角的特点给三角形分类,认识各种三角形。
技能目标:
经历动手操作、分析思考的过程,感悟分类的数学思想。
理解目标:
从边和角两个方面研究,按不同的分类标准给三角形分类得到的结果不同。
评价任务
评价任务1(检测目标1):
根据一定标准,将以下三角形进行分类
评价任务2(检测目标2):
总结各三角形的特征并命名
评价标准
1.会按照不同的标准分类给三角形分类,并说明分类依据和结果。
2.同一个三角形,会用不同的名称描述,并解释缘由。
教学板块
教学过程
板块一:
复习导入
谈话导入:
师(板书“分类”):
“分类”在生活中到处会用到。
老师这里也有几个分类的例子,不知道是不是分得正确呢?
1.全班学生可分为胖的和戴眼镜的。
2.交通工具可分为飞机、轮船和火车。
3.我们家三个人,有喜欢看文艺节目的,有喜欢看体育节目的,还有喜欢看篮球比赛的。
(逐题出示,通过讨论,师生共同得出正确的分类需要三个要素:
同一标准、无遗漏、不重复)
设计意图:
分类是数学中最常用的思想方法,必须遵循同一标准、无遗漏、不重复等原则。
学生要探究三角形分类,首先就得了解这些原则,并依据这些原则在新课学习时来检验自己的分类是否正确。
因此,在课前很有必要让学生懂得这些基础性知识,同时也借助此营造愉悦的学习氛围。
创设情境:
课件呈现小船。
大家请看,这个图案像什么?
它是由什么图形组成的?
12个三角形组成了一艘小船图案,这些三角形的形状一样吗?
如果把这些三角形分类,你打算把哪几个三角形分成一类呢?
(说编号,并且说理由)
这节课我们就一起来学习三角形的分类。
教材情境:
小朋友们正在玩三角形,各种各样的三角形,让人看得眼花缭乱,小明拿出七个形状不一样的三角形,问大家:
谁能把这些三角形分分类?
大家把七个三角形摆成一行,决定利用学具来分一分。
分类要有分类标准呀,三角形的分类标准是什么呀?
三角形的形状跟它的角和边有关系,那么我们就从边和角两个方面来研究。
板块二:
探究新知。
1.揭题:
三角形的分类。
师:
你们能按照一定的标准给下面的三角形进行分类吗?
(出示如下三角形,并告诉学生可以借助工具或采用折、量等方法来操作)
有的学生用量角器量一量三角形的三个角,有三个角都是锐角的三角形;有一个角是直角,另外两个是锐角的三角形;有一个是钝角,另外两个是锐角的三角形。
有的学生用直角三角板来测量。
有的学生拿直尺来量一量。
2.学生自主操作,教师巡视,了解学生的探究情况。
3.反馈。
(1)按角分。
①分成两类。
(以是否有直角为标准。
)
(引导学生对照分类的三个要求,发现标准统一、无遗漏、不重复,大家认同这个分法)
板书:
按角分:
①有直角的三角形②没有直角的三角形
②分成三类。
第一类三角形中都有一个角是直角,第二类三角形中都有一个角是钝角,第三类三角形中的角全部都是锐角。
(学生说时,教师请学生将这三类三角形有序地摆放)
教师板书得出如下分类:
按角分:
①有一个角是直角,另两个角是锐角
②有一个角是钝角,另两个角是锐角
③三个角都是锐角(师生对照七个三角形,共同查看,发现无遗漏、不重复)
设计意图:
上述两种分法都是正确的,不仅符合概念分类的原则,也符合学生认知的个体差异性,即分析能力较低的学生,能采用“二分法”进行分类;分析能力稍高的学生,其分类更加细化。
但重要的是,尽管产生这样的差异,然而两者的最终目的是一致的。
也就是说,通过这样详实的反馈过程,既使学生全面认识三角形角的特征,又深刻地体会到其中蕴涵的分类思想。
4.继续探究
按边分。
①师:
上面我们讨论的三角形分类都是按角分的。
还有按其他标准来分类的吗?
(师请生在展示台上展示并介绍:
一类是三条边都不相等,一类是只有两条边相等。
另一类是三条边都相等。
学生说时,师请学生指出各不相等的三条边、相等的两条边或相等的三条边)
②介绍等腰三角形。
设计意图:
三角形按边分与按角分相比,不管是从概念的抽象方式还是从概念系统的内部结构来看,差异是很大的,按边分所具有的难度会给学生的学习带来很大困难。
因此,考虑到知识本身的特征、学生的认知特征、学习时间等因素,在教学三角形按边分时,适当淡化分类要求,突出对边特点的感知,直接地揭示等腰三角形的概念,然后重点认识它的一些名词及特征,应是较为合理的选择。
③借助其中一个等腰三角形,教师介绍“腰”、“底”、“顶角”、“底角”等名称,学生依样选择一个等腰三角形作标注并相互说说。
三角形相等的两条边就叫三角形的腰,另一条边就叫三角形的底,腰和底边的夹角叫作三角形的底角,两条腰的夹角叫作三角形的顶角。
④借助其中一个等边三角形,直接告诉学生:
三条边相等的三角形叫做等边三角形或正三角形。
等边三角形的三个角都是什么角呢?
(学生认识到等边三角形必定是锐角三角形)
板块三:
巩固新知:
下面的说法对吗?
说明理由。
(1)3个角都是钝角的三角形是钝角三角形。
()
(2)直角三角形中只有一个直角。
()
(3)最大的角是锐角的三角形是锐角三角形。
()
(4)有一个角是锐角的三角形是锐角三角形。
()
(5)等边三角形一定是锐角三角形。
()
板块四:
总结提升
通过今天的学习,你有什么收获?
目标达成了吗?
还有什么疑惑?
板书设计
三角形的分类
按角分:
钝角三角形、直角三角形、锐角三角形
按边分
等腰三角形、不等腰三角形
教学反思
学生分类的方法有许多,每个小组都有不同的分类标准。
在这时并不急于评价,而是充分让学生交流,学生在操作、体验、感悟中建构了新的知识系统。
如:
按角的不同将三角形分类、命名为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。
按边的不同,明确什么叫等边三角形、等腰三角形、不等边三角形。
这样的设计,改变了以往知识的呈现方式,符合学生的认知规律,重点突出。
第四单元课时备课(共14课时,第4课时)
学科
数学
年级
四
主备人
李文文
应用人
课题
三角形的三边关系
学情分析
此前学生已经学习了角,初步认识了三角形,知道三角形有3条边、3个顶点、3个角,三角形还具有稳定性等知识,为进一步研究三角形的新的特性“任意两边之和大于第三边”做好了知识上的准备。
学生虽然知道了三角形是由3条线段围成,但是对于“任意的3条线段不一定都能围成三角形”这一知识却没有任何经验。
学生对三角形任意两边之和大于第三边的规律只是停留在生活经验的基础上,只能初步感悟笔直的路比拐一个弯要近。
一节课的时间,要让学生从抽象的几何图形中得出结论,并加以运用,并非易事。
学习目标
知识目标:
理解“三角形任意两边之和大于第三边”,理解“任意”二字的含义。
;能辨析、解释指定长度的线段能否围成三角形。
技能目标:
通过量、剪、拼、折、撕等操作活动,探索三角形三边关系
理解目标:
不同类型的三角形中均具有“三角形任意两边之和大于第三边。
”
评价任务
评价任务1(检测目标1):
任选三根小棒,判断能否围成三角形,操作验证。
评价任务2(检测目标2):
什么样的三根小棒能围成三角形?
(三角形的三条边之间有什么关系?
)
评价任务3(检测目标3):
两条线段之和等于第三条线段,能否围成三角形呢?
说说理由。
评价标准
1.判断给出的三条线段能否围成三角形,解决实际问题.
2.根据三角形已知的两条边长,判断第三条边的取值范围。
教学板块
教学过程
板块一:
复习导入:
1.师:
谁来说说什么是三角形?
(由三条线段围成的图形叫做三角形)。
师:
“围成”的意思吗?
(板书:
围:
首尾相连,封闭)
2.猜想——激疑
师出示3根小棒:
师:
猜一猜,这3根小棒能围成一个三角形吗?
说说你是怎么想的?
学生发表自己的想法后,请两个学生到黑板亲自动手演示验证——这3根小棒不能围成一个三角形
师:
你能简单说说这3根小棒为什么不能围成一个三角形?
师:
想一想,3根小棒或3条线段能不能围成一个三角形,与什么有关?
师:
这节课我们就一起来研究“三角形三边的关系”(板书课题)
设计意图:
让学生初步感知给定的3条线段能否围成一个三角形,与所给定的3条线段的长度有关,为学生进一步学习“三角形三边的关系”指明探索方向。
问题导入:
师:
同学们,老师手里有一根吸管,把它任意剪成三段,用线把它们首尾相接地连起来,你猜会是什么图形?
预设:
学生会认为一定是三角形——实践出真知,让我们同桌合作,动手剪一剪、连一连,看看你们剪的三段吸管首尾相接后是什么图形?
大部分学生会认为是三角形,小部分认为可能是,也可能不是。
——究竟结果如何?
让事实来说话,请同学们在小组内合作,动手剪一剪、连一连,看看你们剪的三段吸管首尾相接后是什么图形?
设计意图:
上课后先抛给学生相应的问题,它所包含的数学本质问题是“任意三条线段能围成什么图形。
”这里用具体的吸管代替线段,使这个问题更容易被学生所理解,也更能引起学生的好奇心,激发学生求知的欲望。
这个问题的设置的目的在于了解学生对三角形三边关系的所有认知。
教材情境:
明明和丽丽做风筝,用小棒围三角形时,遇到困难,丽丽用三根小棒围不成三角形。
为什么围不成三角形呢?
任意的3根小棒,能围成一个三角形吗?
设计意图:
引发思考,学生探究欲望被激发。
板块二:
探究新知。
1.小组合作,组内释疑
操作——感知
师:
为了弄明白三角形三条边之间的关系,老师先让大家做一个实验:
课件出示:
现有两根小棒,一根长3厘米,一根长6厘米,再配一根多长的小棒,就能围成一个三角形?
操作要求:
①分组:
以4人为一小组,一人记录,两人用小棒搭建三角形,小组长负责指导;
②从1号学具袋中拿出操作材料(长5厘米和8厘米的两根小棒、实验结果记录表);
③每次从2号学具袋中取出一根小棒,依次与1号学具袋中的两根小棒围一围,看看是否能围成一个三角形;
④把每次实验结果填写在实验记录表中。
学生分组实验,师巡视指导,适时捕捉学生实验过程中生成的有效资源。
反馈——交流
师:
请各小组汇报、展示实验结果。
实验结果记录表(能围成三角形的画“√”,不能围成三角形的画“×”)
第一边长(厘米)
第二边长(厘米)
第三边长(厘米)
能否围成三角形
5
3
1
2
3
4
5
6
7
8
9
3、5、2组合不能围成三角形,因为3+2=5,两条边和等于第三边,两条短边合在一起正好和第三边重合。
2、3、6组合不能围成三角形,因为3+2=5<6,两条短边和小于第三边,两条短边合在一起还不如第三边长,围不成三角形。
设计意图:
学生已经初步了解三条线段能否围成三角形与所给定的三条线段的长度有关,为了让学生获得更充分的感性认识,为此教师先给学生两根5厘米和3厘米的小棒,让学生通过动手操作得到——当第三根小棒是3、4、5、6、7厘米的时候能围成三角形,当第三根小棒是1、2、8、9、……厘米的时候不能围成三角形,从而为后面的探究活动提供充分的感性材料。
2.全班展示,共同破疑
活动1:
请大家把刚才实验的结果分成两类,怎么分?
不能围成三角形的和能围城三角形的。
活动2:
探究三根小棒不能围成三角形的原因。
①师:
同学们通过动手实践,发现3厘米、5厘米和1厘米这3根小棒不能围三角形,咱们再来验证一下。
课件演示:
当三根小棒分别是3厘米、5厘米和1厘米的时候,围不成三角形。
师:
为什么围不成呢?
你会用一个数学关系式表示出它们的关系吗?
引导学生得出:
1+3<5,所以围不成,并填入表一。
②师:
下面我们再来验证一下3厘米、5厘米和2厘米这组小棒。
课件演示:
当三根小棒分别是3厘米、5厘米和2厘米的时候,也围不成三角形。
师:
为什么围不成呢?
你会用一个数学关系式表示出它们的关系吗?
引导学生得出:
3+2=5,所以围不成,并填入表一。
③师:
3厘米、5厘米和8厘米这组小棒也围不成三角形,课件演示后引导学生得出:
3+5=8,所以围不成,并填入表一。
④师:
3厘米、5厘米和9厘米这组小棒也围不成三角形,课件演示后引导学生得出:
3+5<9,所以围不成,并填入表一。
师:
请大家认真
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- 认识多边形 青岛 数学四 年级 下册 第四 单元 认识 多边形 教学 一致性 备课
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